《高三数学一轮复习 第10章10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用课件 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 第10章10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用课件 文 北师大版（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.3模拟方法模拟方法(几何概型几何概型)、概率的应用概率的应用 考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考10.3模模拟拟方方法法(几几何何概概型型)、概概率率的的应应用用双基研习双基研习面对高考面对高考双基研习双基研习面对高考面对高考基础梳理基础梳理基础梳理基础梳理1几何概型几何概型如如果果每每个个事事件件发发生生的的概概率率只只与与构构成成该该事事件件区区域域的的长长度度(面面积积或或体体积积)成成比比例例，则则称称这这样样的的概概率率模型为几何概率模型，简称模型为几何概率模型，简称_2几何概型的概率计算公式几何概型的概率计算公式几何概型几何概型无限多个无限多个3
2、几何概型的特点几何概型的特点(1)试试验验中中所所有有可可能能出出现现的的结结果果(基基本本事事件件)有有_；(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的_可能性相等可能性相等思考感悟思考感悟 古典概型与几何概型有何区别？古典概型与几何概型有何区别？提示：提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个，它的限个，几何概型要求基本事件有无限多个，它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布，所以随特点是试验结果在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小
3、与随机事件所在区域的形状、机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关位置无关，只与该区域的大小有关答案：答案：B课前热身课前热身课前热身课前热身答案：答案：B答案：答案：B考点探究考点探究挑战高考挑战高考考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一与面积与面积(体积体积)有关的几何概型有关的几何概型当当事事件件A可可以以用用面面积积(或或体体积积)来来衡衡量量时时，我我们们可可以以利利用用其其与与整整体体事事件件所所对对应应的的面面积积(或或体体积积)的的比比值值来来计计算算事事件件A发发生生的的概概率率也也就就是是用用“面面积积比比”(或或“体积比体积比”)来计
4、算概率来计算概率例例例例1 1【答案】【答案】B考点二考点二与长度与长度(角度角度)有关的几何概型有关的几何概型例例例例2 2【名名师师点点评评】解解决决概概率率问问题题先先判判断断概概型型，本本题题属属于于几几何何概概型型，满满足足两两个个条条件件：(1)每每次次试试验验的的结结果果有有无无限限多多个个，且且全全体体结结果果可可用用一一个个有有度度量量的的几几何何区区域域表表示示；(2)每每次次试试验验的的各各种种结结果果是是等等可可能能的的解解答答本本题题要要抓抓住住它它的的本本质质特特征征，即即与长度有关与长度有关考点三考点三古典概型与几何概型的综合性古典概型与几何概型的综合性问题问题
5、某某商商场场为为吸吸引引顾顾客客消消费费，推推出出一一项项优优惠惠活活动动活活动动规规则则如如下下：消消费费每每满满100元元可可以以转转动动如如图图所所示示的的圆圆盘盘一一次次，其其中中O为为圆圆心心，且且标标有有20元元、10元元、0元元的的三三部部分分区区域域面面积积相相等等假假定定指指针针停停在在任任一一位位置置都都是是等等可可能能的的当当指指针针停停在在某某区区域域时时，返返相相应应金金额额的的优优惠惠券券例例如如：某某顾顾客客消消费费了了218元元，第第一一次次转转动动获获得得了了20元元，第第二二次次获获得得了了10元元，则则其其共共获获得得了了30元元优优惠惠券券顾顾客客甲甲和
6、和乙乙都都到到商商场场进进行行了了消消费费，并并按按照照规规则则参参与与了活动了活动例例例例3 3(1)若若顾顾客客甲甲消消费费了了128元元，求求他他获获得得优优惠惠券券面面额额大于大于0元的概率；元的概率；(2)若顾客乙消费了若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券元，求他总共获得优惠券金额不低于金额不低于20元的概率元的概率方法技巧方法技巧1几几何何概概型型也也是是一一种种概概率率模模型型，它它与与古古典典概概型型的的区区别别是是试试验验的的可可能能结结果果不不是是有有限限个个，它它的的特特点点是是试试验验结结果果在在一一个个区区域域内内均均匀匀分分布布，所所以以随随机机事事件件的的概
7、概率率大大小小与与随随机机事事件件所所在在区区域域的的形形状状位位置置无无关关，只只与与该该区区域域的的大大小小有有关关(如如例例1、例例2)方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟2对对于于一一个个具具体体问问题题能能否否应应用用几几何何概概率率公公式式计计算算事事件件的的概概率率，关关键键在在于于能能否否将将问问题题几几何何化化；也也可可根根据据实实际际问问题题的的具具体体情情况况，选选取取合合适适的的参参数数，建建立立适适当当的的坐坐标标系系，在在此此基基础础上上，将将试试验验的的每每一一个个结结果果一一一一对对应应于于该该坐坐标标系系中中的的一一个个点点，使使得得全全体体结结果果构构成成一一个
8、个可可度度量量区区域域(如例如例3)1几几何何概概型型的的两两个个特特点点：一一是是无无限限性性，即即在在一一次次试试验验中中，基基本本事事件件的的个个数数是是无无限限的的；二二是是等等可可能能性性，即即每每一一个个基基本本事事件件发发生生的的可可能能性性是是均均等等的的因因此此，用用几几何何概概型型求求解解的的概概率率问问题题和和古古典典概概型型的的思思路路是是相相同同的的，同同属属于于“比比例例解解法法”即即随随机机事事件件A的的概概率率可可以以用用“事事件件A包包含含的的基基本本事事件件所所占占的的图图形形面面积积(体体积积、长长度度)”与与“试试验验的的基基本本事事件件所所占的总面积占
9、的总面积(总体积、长度总体积、长度)”之比来表示之比来表示失误防范失误防范2由由概概率率的的几几何何定定义义可可知知，在在几几何何概概型型中中，“等等可可能能”一一词词应应理理解解为为对对应应于于每每个个试试验验结结果果的的点点落落入入某某区区域域内内的的可可能能性性大大小小仅仅与与该该区区域域的的几几何何度度量量成成正正比比，而而与与该该区区域域的的位位置置与与形形状状无无关关几几何何概概型型是是高高考考考考查查的的热热点点内内容容，可可在在选选择择题题、填填空空题题中中单单独独考考查查，也也可可在在解解答答题题中中与与统统计计或或随随机机事事件件分分布布列列一一起起考考查查，属属容容易易或
10、或中档题以考查基本概念、基本运算为主中档题以考查基本概念、基本运算为主预测预测2012年高考中，几何概型仍然是考查重年高考中，几何概型仍然是考查重点，同时应注意与统计、离散型随机变量结点，同时应注意与统计、离散型随机变量结合命题合命题考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考情分析考情分析考情分析考情分析例例例例真题透析真题透析真题透析真题透析【答案】【答案】A名师预测名师预测名师预测名师预测3若若1a1，1b1，则则方方程程x22axb20有实根的概率等于有实根的概率等于_解解析析：方方程程x22axb20有有实实根根时时，应应有有4a24b20，即即|a|b|，当当1a1，1b1时时，(a，b)对对应应的的区区域域是是一一个个正正方方形形，满满足足|a|b|的的(a，b)对对应应的的区区域域是是如如图图所所示示的阴影部分，由的阴影部分，由
