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1、北京2008奥运新人教版九年级数学上册24.2.3 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。 1 1 、知识目标、知识目标 1)经历探索两个圆位置关系的过程。 2)了解圆和圆之间的几种位置关系。 3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的 联系。 2 2 、能力目标：、能力目标： 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力和“分类讨论”的数学思想。 3 3 、情感目标：、情感目标： 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。同时培养学生运用类比的思想解决生活问题的能力。 重点：重点： 识别圆和圆的位
2、置关系及判定。识别圆和圆的位置关系及判定。 难点：难点： 是两园的内切与外切的位置关系是两园的内切与外切的位置关系 既判定方法，它是两圆各种位置关系既判定方法，它是两圆各种位置关系的分界线，如何把观察到的现象变成的分界线，如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的数学的表达是关键，也是今后应用的核心。同时会利用圆和圆的位置关系核心。同时会利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。的知识解决一些实际问题。 两两个圆个圆没有公共点，并且每个圆上的点没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离外离 两两个圆有个圆有唯一的公共点，并
3、且除了唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆一个圆的外部时，叫做这两个圆 这个唯一的公共点叫做这个唯一的公共点叫做 外切外切切点切点 两两个圆有个圆有唯一的公共点，并且唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆两个圆 内切内切这个唯一公共点叫做这个唯一公共点叫做切点切点外切和内切统称为外切和内切统称为相切相切 两两个圆有两个个圆有两个公共点时，叫公共点时，叫做这两个圆做这两个圆相交相交 两两个圆有个圆有唯一的公共点
4、，并且唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆两个圆 内切内切这个唯一公共点叫做这个唯一公共点叫做切点切点外切和内切统称为外切和内切统称为相切相切 两两个圆个圆没有公共点，并且一个圆上的没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆个圆内含内含 两两圆圆同心同心是两圆内含的一种特例是两圆内含的一种特例圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个
5、个公公共共点点相相交交OOP想一想：这个图形是不是轴对称图形？想一想：这个图形是不是轴对称图形？圆心距：两圆心之间的距离两圆组成的图形是轴对称图形，它们的对称轴是连心线所在的直线。如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。外切外切内切内切o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2dRrR-rdr)o1o2rRdd=R-r (Rr)TOO1O2Rrddr)(2)设设OO与与OP内切于点内切于点B， 则则 PB=OP+OB PB=13cm例例 如图，如图，OO的半径为的半径为5cm，点，点P是是OO外一点，外一点，OP=8cm。求求（1）以）以P为圆心作为圆心作
6、OP与与OO外切，小圆外切，小圆OP的半径是多少？的半径是多少？（2）以）以P为圆心作为圆心作OP与与OO内切，大圆内切，大圆OP的半径是多少？的半径是多少？PAO答答 案案解解: (1)设设OO与与OP外切于点外切于点A， 则则 PA=OP-OA。 PA=3cmOApB请请你你参参加加脑筋转转转 设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？R=6，r=3，d=4R=6，r=3，d=0R=3，r=7，d=4R=5，r=3，d=31、若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为5和2，则两圆圆心距为 。2、 已知，两圆相外切，半径分别已知，两圆相外切，半径分别是是1和和
7、2 ，要作和这两个已知，要作和这两个已知圆都相切且半径等于圆都相切且半径等于3的圆，可的圆，可作作_个。个。这是一块铁板，上面有这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经三个点，经测量，测量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。径。ACB 一个内径一个内径3cm的圆钢管在内径为的圆钢管在内径为10cm的钢管内沿管壁滚动。的钢管内沿管壁滚动。（1）小钢管的圆心与大钢管的圆心的距）小钢管的圆心与大钢管的圆心的距离是多少？离是多少？（2）小钢管的圆心经过的路线是什么？）小钢管的圆心经过的路线是什么？你你一
8、定能行一定能行 今今有一有一圆形硬币，在这圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样硬币的周围排列几枚同样大小的硬币，使所有的硬大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币相切，并币都与这枚硬币相切，并彼此外切，则需硬币多少彼此外切，则需硬币多少枚？枚？试一试试一试小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系作业：作业： 1、写一篇数学日记，并解决、写一篇数学日记，并解决23个问题。个问题。 2、课下探究：相交两圆的连心线与公共弦、课下探究：相交两圆的连心线与公共弦 有什么样的结论。有什么样的结论。
