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1、一粒米的故事一粒米的故事从前，有一个国王特从前，有一个国王特别喜喜爱一一项称称为“围棋棋”的游的游戏，于是他决定于是他决定奖赏围棋的棋的发明者，明者，满足他的一个心愿足他的一个心愿. .“陛下，我深感荣幸，我的愿望是你陛下，我深感荣幸，我的愿望是你赏我一粒米我一粒米.”.”发明者明者说.“.“只是一粒米？只是一粒米？”国王回答国王回答说.“.“是的，只要在棋是的，只要在棋盘的第一格放上一粒米，在第二格放上两粒米，在第三个加的第一格放上一粒米，在第二格放上两粒米，在第三个加倍放上四粒米倍放上四粒米以此以此类推，每一格均是前一格的两倍，直到推，每一格均是前一格的两倍，直到放慢棋放慢棋盘为止，止，这
2、就是我的愿望就是我的愿望.”.”国王很高国王很高兴.“.“如此廉如此廉价便可以价便可以换的如此好的游的如此好的游戏，我的祖，我的祖辈们一定是恩一定是恩泽于我了于我了.国王想国王想.于是国王大声地于是国王大声地说“好！把棋好！把棋盘拿出来拿出来让我的臣我的臣子子们一起一起见证我我们的的协议”思考：思考：国王真的能够满足围棋发明者的愿望吗？国王真的能够满足围棋发明者的愿望吗？12一一 指数函数、幂函数、对数函数图像回顾指数函数、幂函数、对数函数图像回顾二二 指数函数、幂函数、对数函数增长比较指数函数、幂函数、对数函数增长比较本节内容本节内容3y=bxy=ax指数函数指数函数y=ax (a1)图像及
3、图像及a对图像影响对图像影响一一 yxO1ba a1时，时，y=ax是增函数，是增函数，底数底数a越大，其函数值增长越大，其函数值增长就越快就越快.4y=logaxy=logbx对数函数对数函数y=logax (a1)图像及图像及a对图像对图像影响影响二二 yxO a1时，时，y=logax是增函数，是增函数，1ab底数底数a越小，其函数值增长就越小，其函数值增长就越快越快.5y=x2y=x3幂函数幂函数y=xn (n1)图像及图像及n对图像影响对图像影响三三 yxO n1时，时，y=xn是增函数，是增函数，且且x1时，时，n越大其函数值增越大其函数值增长就越快长就越快.6y=log2xy=x
4、2y=2x比较函数比较函数y=2x, y=x2, y=log2x图像增长快图像增长快慢慢yxO164247 对数函数对数函数 y=log2x增长最慢，幂函数增长最慢，幂函数y=x2和指数函数和指数函数y=2x快慢则交替进行快慢则交替进行 在在(0,2)，幂函数比指数函数增长快，幂函数比指数函数增长快 在在(4,+)，指数函数比幂函数增长快，指数函数比幂函数增长快函数函数y=2x, y=x2, y=log2x图像图像增长快慢比较增长快慢比较8 由于指数函数增长非常快，人们由于指数函数增长非常快，人们常称这种现象为常称这种现象为“指数爆炸指数爆炸” (1)对数函数增长最慢对数函数增长最慢 (2)当自变量当自变量x大于某一个特定值时，大于某一个特定值时，指数函数比幂函数增长快指数函数比幂函数增长快规律总结规律总结9一粒米的故事一粒米的故事1011一一 指数函数、幂函数、对数函数图像回顾指数函数、幂函数、对数函数图像回顾二二 指数函数、幂函数、对数函数增长比较指数函数、幂函数、对数函数增长比较本节内容本节内容12一粒米的故事一粒米的故事131415 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！16
