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1、蚂蚁怎样走最近乐安县牛田中学乐安县牛田中学 董元和董元和 设计制作设计制作1 1、你知道勾股定理的内容吗？你知道勾股定理的内容吗？2 2、一个三角形的三条边分别为一个三角形的三条边分别为 a a、b b、c c（c caa，b b），），如何判断如何判断 是否直角三角形？是否直角三角形？1 1、早上老师共走了多少路程？、早上老师共走了多少路程？500+ 1200=1700(米米)2 2、家到学校的距离是多少？家到学校的距离是多少？1200m家家路口路口学校学校500m今早今早7 7：0000，我从家出发，以，我从家出发，以100100米米/ /分的速度向西走分的速度向西走5 5分钟，又以分钟，
2、又以120120米米/ /分的速度向南走分的速度向南走1010分钟，到达学校。分钟，到达学校。今早今早7 7：0000，我从家出发，以，我从家出发，以100100米米/ /分的速度向西走分的速度向西走5 5分钟，又以分钟，又以120120米米/ /分的速度向南走分的速度向南走1010分钟，到达学校。分钟，到达学校。2 2、家到学校的距离是多少？家到学校的距离是多少？解解：如图在：如图在RT ABC， 由勾股定理由勾股定理得：得： AC2=AB2+BC2 B C500m1200mA=5002+12002=1690000因为因为AC0,所以所以AC=1300米。米。 如图，有一个圆柱，它的高等于如
3、图，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半经等于厘米，底面半经等于3厘米。在圆柱下底厘米。在圆柱下底面的面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与与A点相对的点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？爬行的最短路程是多少？（1 1）自己做一个圆柱，尝试从）自己做一个圆柱，尝试从A A点到点到B B点沿圆柱侧点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。ABABABAB方案一方案一方案四方案四方案三方案三方案二方案二AB 蚂蚁蚂蚁
4、AB的路线的路线 （2 2）在四种方案中哪种方案是蚂蚁在四种方案中哪种方案是蚂蚁从从A A点到点到B B点的路线最短呢？点的路线最短呢？ 如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，蚂蚁所走的四种方案路线为：形，蚂蚁所走的四种方案路线为：BA方案一线路方案一线路AB方案二线路方案二线路侧面展开图侧面展开图方案三线路方案三线路方案四方案四线路线路（、两之间的距离为蚂蚁所走的（、两之间的距离为蚂蚁所走的最短路程）最短路程）解：解：在在RtAARtAAB B中，利用勾股定理可得：中，利用勾股定理可得：其中其中AA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一
5、半(r)AAAABB侧面展开图（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？ 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于边是否分别垂直于底边底边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务吗）你能替他想办法完成任务吗？AD和和AB垂直垂直 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测
6、雕塑底座正面的面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于边是否分别垂直于底边底边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺. .（3 3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为2020厘米的刻度尺，他能有办法厘米的刻度尺，他能有办法检验检验ADAD边是否垂直于边是否垂直于ABAB边吗？边吗？BCBC边与边与ABAB边呢？边呢？小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 1 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨险，某日早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6km/h6km/h的速度向正东行走，的速度向正东行走，1 1小时后乙出小时后
7、乙出发，他以发，他以5km/h5km/h的速度向正北行走。上午的速度向正北行走。上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:已知已知A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙到达乙到达C点点.则则:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在Rt ABC中中BC=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米千米举一反三举一反三练习练习2 2在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道有趣中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为一个
8、水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面根新生的芦苇，它高出水面1尺，尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少的长度各是多少？15解解：设水池的水深：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺尺.在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答答：水池的水深：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。练习练习215xx+1构图是解题关键构图是解题关键 哦！哦！课后作业课后作业2*.2*.右图是学校的旗杆右图是学校的旗杆, ,旗杆旗杆上的绳子垂到了地面上的绳子垂到了地面, ,并多并多出了一段出了一段, ,现在老师想知道现在老师想知道旗杆的高度旗杆的高度, ,你能帮老师想你能帮老师想个办法吗个办法吗? ?请你与同伴交流请你与同伴交流设计方案设计方案? ?1 1课本习题课本习题1.51.5第第1 1，2 2，3 3题。题。
