1、 物理实验理论与基础知识物理实验理论与基础知识9/19/2024 第一章第一章绪论绪论1.1.1.1.物理实验课物理实验课物理实验课物理实验课的地位和任务的地位和任务的地位和任务的地位和任务n物理实验课程是高等理工科院校对学生进行科学实验物理实验课程是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的基本训练的一门独立设置的必修基础课程。一门独立设置的必修基础课程。n本课程的基本任务是:本课程的基本任务是:学习实验物理知识,了解科学学习实验物理知识,了解科学实验的主要过程和基本方法,学习基本实验仪器的使实验的主要过程和基本方法,学习基本实验仪器的使用,训练技能技巧,提高科学实验能力和素养。用,训练技能技巧,提高科学实验能力和素养。n培养和提高学生理论联系实际和实事求是的培养和提高学生理论联系实际和实事求是的科学作风科学作风,认真严谨的科学态度,积极主动的探索精神,遵守纪认真严谨的科学态度,积极主动的探索精神,遵守纪律,爱护公共财产的优良品德,团结协作的团队精神。律,爱护公共财产的优良品德,团结协作的团队精神。2.2.2.2.物理实验课教学基本要求物理实验课教学基本要求物理实验课教学基本要求物理
2、实验课教学基本要求n学习和掌握常用基本实验仪器的原理、性能和使用方学习和掌握常用基本实验仪器的原理、性能和使用方法,学会基本实验技术和一般物理量的测量方法和手法,学会基本实验技术和一般物理量的测量方法和手段。段。n学习和掌握实验数据的处理和不确定度的评定,能够学习和掌握实验数据的处理和不确定度的评定,能够根据实验要求写出规范的实验报告。能够正确表述实根据实验要求写出规范的实验报告。能够正确表述实验结果和对结果进行分析讨论。验结果和对结果进行分析讨论。n学好实验物理,要求学生要养成良好的实验习惯,不学好实验物理,要求学生要养成良好的实验习惯,不仅要掌握知识,更要通过实验提高自己的综合素质。仅要掌握知识,更要通过实验提高自己的综合素质。学习观察、分析、研究实验现象,加深对某些重要物学习观察、分析、研究实验现象,加深对某些重要物理现象和实验规律的认识和理解。理现象和实验规律的认识和理解。 3.3.3.3.物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节 预习预习 :学生在上物理实验课之前,应按照课表上的课程学生在上物理实验课之前,应按照课表上的课程安排
3、仔细阅读讲义,明确实验目的和任务,弄清实验安排仔细阅读讲义,明确实验目的和任务,弄清实验原理。认真写好预习报告,根据实验要求设计好记录原理。认真写好预习报告,根据实验要求设计好记录实验数据的表格。实验数据的表格。没有预习报告或预习报告不合格者没有预习报告或预习报告不合格者不能进行实验操作不能进行实验操作。(预习报告要求见教材。(预习报告要求见教材P3)熟悉仪器熟悉仪器:学生在上实验课时,应首先了解仪器性能,学生在上实验课时,应首先了解仪器性能,熟悉仪器的使用方法和使用注意事项,而后进行实验熟悉仪器的使用方法和使用注意事项,而后进行实验操作。操作。注意爱护实验设备,不得随意拆装仪器。损坏注意爱护实验设备,不得随意拆装仪器。损坏仪器按学校有关规定处罚仪器按学校有关规定处罚。实验操作实验操作:要求每位学生独立完成每一个实验,:要求每位学生独立完成每一个实验,操作操作过程中不可擅自离位更换仪器过程中不可擅自离位更换仪器(特殊情况需经教师许(特殊情况需经教师许可才能更换),可才能更换),仪器发生故障时,不要沮丧,应看作仪器发生故障时,不要沮丧,应看作是学习的机会,并在教师的指导下学习排除故障的方
4、是学习的机会,并在教师的指导下学习排除故障的方法。实验结束后,应将实验仪器整理复原。法。实验结束后,应将实验仪器整理复原。记录原始数据记录原始数据:数据是实验的语言,实验的成功与否:数据是实验的语言,实验的成功与否要用数据来说明。实验者应把操作所得原始数据真实要用数据来说明。实验者应把操作所得原始数据真实的记录在预习报告的数据记录表格中。的记录在预习报告的数据记录表格中。实验结束后,实验结束后,实验数据要交指导老师检查签字后才有效。不得抄袭实验数据要交指导老师检查签字后才有效。不得抄袭别人的实验数据,杜绝弄虚作假。别人的实验数据,杜绝弄虚作假。3.3.3.3.物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节3.3.3.3.物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节物理实验课主要教学环节撰写实验报告撰写实验报告:实验按要求对数据进行处理后应给出明:实验按要求对数据进行处理后应给出明确的实验结果,确的实验结果,并写出一份简洁、清楚、有见解的实验并写出一份简洁、清楚、有见解的实验报告。报告。数据处理过程包括计算、作图、不确定度分
5、析和数据处理过程包括计算、作图、不确定度分析和评定等,实验报告还应包括小结和讨论、解答课后思考评定等,实验报告还应包括小结和讨论、解答课后思考题等,内容可以是对实验现象的分析;对实验关键问题题等,内容可以是对实验现象的分析;对实验关键问题的研究讨论;实验的收获和建议等等。的研究讨论;实验的收获和建议等等。 (实验报告要(实验报告要求见绪论求见绪论p5p5)每次实验课前交上一次实验的实验报告。无故逾期不交每次实验课前交上一次实验的实验报告。无故逾期不交报告按无实验报告处理。报告按无实验报告处理。每位同学生应保存好自己的实每位同学生应保存好自己的实验报告。验报告。4.4.4.4.规则和纪律规则和纪律规则和纪律规则和纪律遵守纪律按时到课遵守纪律按时到课:不允许随意迟到,无故不上课者:不允许随意迟到,无故不上课者一律不予补课。生病或确有事情需请假者,要有相应一律不予补课。生病或确有事情需请假者,要有相应的假条,并且应在病好、事后及时找任课教师安排补的假条,并且应在病好、事后及时找任课教师安排补课。课。离开实验室前必须整理仪器离开实验室前必须整理仪器:学生做完实验必须整理:学生做完实验必须整理好
6、仪器,填写仪器使用登记,保持实验室整洁卫生。好仪器,填写仪器使用登记,保持实验室整洁卫生。不得随意翻动实验室其它仪器不得随意翻动实验室其它仪器。每学期完成四个以上实验,有资格参加期末考试。每学期完成四个以上实验,有资格参加期末考试。物理实验是实践性比较强的基础课,全部课程物理实验是实践性比较强的基础课,全部课程6060学学时,时,3.53.5学分,分两个学期完成。学分,分两个学期完成。第一学期:实验理论课第一学期:实验理论课1 1周周 4 4学时,学时, 实验操作实验操作8 8周周 3030学时;学时;第二学期:实验操作第二学期:实验操作8 8周周 2626学时。学时。结课考核成绩由三部分组成:结课考核成绩由三部分组成:* 平时成绩平时成绩 由所有实验报告成绩给出由所有实验报告成绩给出 70%70%* 笔试成绩笔试成绩 第一学期结课后进行笔试考试第一学期结课后进行笔试考试 30%30%* 操作成绩操作成绩 第二学期结课后进行操作考试第二学期结课后进行操作考试 30%30%5.5.5.5.课程安排和考核课程安排和考核课程安排和考核课程安排和考核6. 6. 上课安排和课表上课安排和课表上课
7、安排和课表上课安排和课表实验操作上课地点:北校区实验大楼实验操作上课地点:北校区实验大楼实验操作晚上实验操作晚上9-129-12节上课时间:节上课时间:6 6:0000实验报告纸:南实验报告纸:南13171317实验项目课表:实验项目课表:BBBB平台物理实验课程信息平台物理实验课程信息实验分组:按实验选课班名单物实实验分组:按实验选课班名单物实1 1、物实、物实2 2、物实、物实3 3、物实物实4 4 每班每班各分为两个实验组(各分为两个实验组(A A组、组、B B组),采取组),采取4 4周周完成一次循环的形式安排实验项目。(南完成一次循环的形式安排实验项目。(南1-3171-317门外橱门外橱窗)窗) 分组分组 1组(组(A组)组)2组(组(B组)组)第第3周周物实物实1刚体转动惯量的测定(实验刚体转动惯量的测定(实验5 5、实、实验验2222) (319319)光的等厚干涉(实验光的等厚干涉(实验3636、3737) (312312) 物实物实2分光计的调整和使用分光计的调整和使用 (实验(实验3333、3434) (313313) 示波器的使用示波器的使用 (实验(实验212
8、1) (402402) 物实物实3透镜焦距测量(实验透镜焦距测量(实验3131) (316316) 全息照相全息照相 (实验(实验4848) (410410) 物实物实4电桥的应用(实验电桥的应用(实验4 4、实验、实验6 6) (403403) 线性和非线性元件伏安特性测量线性和非线性元件伏安特性测量(实验(实验1313) (401401) 第四周第四周物实物实1光的等厚干涉(实验光的等厚干涉(实验3636、3737) (312312) 刚体转动惯量的测定(实验刚体转动惯量的测定(实验5 5、实、实验验2222) (319319)物实物实2示波器的使用示波器的使用 (实验(实验2121) (402402) 分光计的调整和使用分光计的调整和使用 (实验(实验3333、3434) (313313) 物实物实3全息照相全息照相 (实验(实验4848) (410410) 透镜焦距测量(实验透镜焦距测量(实验3131)()(316316) 物实物实4线性和非线性元件伏安特性测量线性和非线性元件伏安特性测量(实验(实验1313) (401401) 电桥的应用(实验电桥的应用(实验4 4、实验、实
9、验6 6) (403403) 第二章第二章 误差与数据处理基础知识误差与数据处理基础知识n测量及其分类测量及其分类n真值、测量值和测量误差真值、测量值和测量误差n测量结果与不确定度的评定测量结果与不确定度的评定n有效数字和仪器读数规则有效数字和仪器读数规则n实验数据处理基本方法实验数据处理基本方法2.1. 2.1. 2.1. 2.1. 测量及其分类测量及其分类测量及其分类测量及其分类n现代的物理实验离不开定量的测量,现代的物理实验离不开定量的测量,测量是利用仪器设测量是利用仪器设备通过一定的方法,将待测物理量与一个选做为备通过一定的方法,将待测物理量与一个选做为标准标准的的同类物理量进行同类物理量进行比较比较,确定待测物理量大小的过程。,确定待测物理量大小的过程。n测量的目的:获得测量值测量的目的:获得测量值( (数据数据) )。90.70cm测量值数值测量值数值单位单位一个物理量的测量值必须由数值和单位组成,两者缺一一个物理量的测量值必须由数值和单位组成,两者缺一不可。不可。测量数值只有赋予了单位才有具体的物理意义测量数值只有赋予了单位才有具体的物理意义按获得结果的方法:测量可分为直
10、接测量和间接测量按获得结果的方法:测量可分为直接测量和间接测量按获得结果的方法:测量可分为直接测量和间接测量按获得结果的方法:测量可分为直接测量和间接测量间接测量:间接测量:通过直接测量与通过直接测量与待测量有函数关系的物理量,待测量有函数关系的物理量,再经过运算得到待测物理量。再经过运算得到待测物理量。例如:测量圆柱的体积,可例如:测量圆柱的体积,可以直接测量直径以直接测量直径D D和高和高h h,间,间接得到体积值。接得到体积值。 V=hD2/4直接测量:直接测量:被测量直接与被测量直接与标准量(量具或仪表)进标准量(量具或仪表)进行比较得到数据。行比较得到数据。例如:用米尺测量长度;例如:用米尺测量长度;以秒表计时间;以秒表计时间;用天平称质量;用天平称质量;安培表测电流等等。安培表测电流等等。 在物理量的测量中,绝大多数是间接测量,但是直接在物理量的测量中,绝大多数是间接测量,但是直接测量是一切测量的基础。测量是一切测量的基础。按测量条件:测量可分为等精度测量和不等精度测量按测量条件:测量可分为等精度测量和不等精度测量按测量条件:测量可分为等精度测量和不等精度测量按测量条件:测
11、量可分为等精度测量和不等精度测量等精度测量等精度测量: : 相同测量相同测量条件下,对同一被测量条件下,对同一被测量进行重复性测量。进行重复性测量。测量测量的所有数据称为测量列,的所有数据称为测量列,测量列中所有数据测量列中所有数据可信可信赖程度相同。赖程度相同。等精度测量的误差分析和数据处理相对简单,本课程等精度测量的误差分析和数据处理相对简单,本课程对物理量的测量均指等精度测量。对物理量的测量均指等精度测量。不等精度测量:不等精度测量:不相同测不相同测量条件下,对同一被测量量条件下,对同一被测量进行重复性测量。各次测进行重复性测量。各次测量所得结果,量所得结果,可信赖程度可信赖程度不同不同,按测量精度的高低,按测量精度的高低,区别对待。区别对待。2.2. 2.2. 2.2. 2.2. 真值、测量值和测量误差真值、测量值和测量误差真值、测量值和测量误差真值、测量值和测量误差n真值:真值:物理量在客观上存在着的确定数值。物理量在客观上存在着的确定数值。 真值是一个抽象的概念,一般无法得到。实际应真值是一个抽象的概念,一般无法得到。实际应用中用约定真值:公认真值(物理常数);计量约定用中
12、用约定真值:公认真值(物理常数);计量约定真值;修正过的算术平均值等等。真值;修正过的算术平均值等等。n测量值:测量值:用实验手段测量出来的值叫用实验手段测量出来的值叫测量值测量值。n测量误差:测量误差:测量涉及人员测量涉及人员, ,仪器仪器, ,环境环境, ,方法等条件方法等条件影响,测量结果与被测量影响,测量结果与被测量真值真值之间总是存在一定的偏之间总是存在一定的偏差,称为差,称为测量误差。测量误差。 误差的特点误差的特点误差的特点误差的特点n普遍性:误差存在一切测量之中,贯穿于测量始终。普遍性:误差存在一切测量之中,贯穿于测量始终。n不可知性:一般真值是未知的,不可知性:一般真值是未知的,无法得到绝对误差。无法得到绝对误差。测量误差不可避免,真值不能得到,测量误差不可避免,真值不能得到,绝对误差只有理绝对误差只有理论上的价值。论上的价值。但可以研究误差的种类、性质和来源,但可以研究误差的种类、性质和来源,减小测量误差。估算测量的误差范围,这就是测量不减小测量误差。估算测量的误差范围,这就是测量不确定度评定问题。确定度评定问题。绝对误差绝对误差=测量值测量值-真值真值相对误差相对
13、误差=绝对误差绝对误差/真值真值100% 误差的分类误差的分类误差的分类误差的分类 粗大误差粗大误差系统误差系统误差随机误差随机误差性质分类:性质分类:环境误差(条件误差)环境误差(条件误差)个人误差个人误差装置误差装置误差理论方法误差理论方法误差仪器误差仪器误差来源分类:来源分类:(1 1 1 1)系统误差)系统误差)系统误差)系统误差n在相同条件下,对同一测量量的多次测量过程中,在相同条件下,对同一测量量的多次测量过程中,保持恒定(大小、正负不变)或按特定规律变化的误保持恒定(大小、正负不变)或按特定规律变化的误差。差。n例如:仪器零点不准、环境条件、例如:仪器零点不准、环境条件、方法或理论误差方法或理论误差等。等。其特征是具有确定性。其特征是具有确定性。系系统统误误差差的的大大小小直直接接影影响响测测量量结结果果的的正正确确度度,实实验验中中应尽量减小它的影响,并设法修正。应尽量减小它的影响,并设法修正。(2 2 2 2)随机误差)随机误差)随机误差)随机误差n在相同条件下,对同一测量量的多次测量过程中,在相同条件下,对同一测量量的多次测量过程中,每次测量的误差大小正负难以预测,
14、每次测量的误差大小正负难以预测,其特征是它的不其特征是它的不确定性。确定性。n随机误差的来源:测量过程中各种随机的或不确定随机误差的来源:测量过程中各种随机的或不确定的因素,例如温度、湿度、电压的起伏,测量环境中的因素,例如温度、湿度、电压的起伏,测量环境中电场、磁场的随机扰动,被测量本身的微小变化等。电场、磁场的随机扰动,被测量本身的微小变化等。如果测量次数很多时,随机误差的出现符合一定的统计如果测量次数很多时,随机误差的出现符合一定的统计规律。可采取多次测量取平均的方法减少其影响。规律。可采取多次测量取平均的方法减少其影响。(3 3 3 3)粗大误差)粗大误差)粗大误差)粗大误差n由于实验差错造成的粗差。例如:由于实验差错造成的粗差。例如:读数错误、记录读数错误、记录错误、计算错误等。错误、计算错误等。这属于不正常的测量范畴,应尽这属于不正常的测量范畴,应尽量避免。明显超出规定条件下预期的误差称为量避免。明显超出规定条件下预期的误差称为粗大误粗大误差差。n一般将含有粗差的测量值称为一般将含有粗差的测量值称为坏值或者异常值坏值或者异常值。在。在实验测量过程中或数据处理时要尽量剔除这些
15、坏值。实验测量过程中或数据处理时要尽量剔除这些坏值。坏值的剔出原则:对于满足正态分布的随机变量,一般坏值的剔出原则:对于满足正态分布的随机变量,一般取取3为误差极限,误差大于为误差极限,误差大于3的测量值视为坏值。的测量值视为坏值。 对同一被测量在相同条件对同一被测量在相同条件下进行多次测量,侧得值或其下进行多次测量,侧得值或其误差可视为随机变量。理论和误差可视为随机变量。理论和实践表明,随机变量的取值表实践表明,随机变量的取值表现为一定的分布。在多数情况现为一定的分布。在多数情况下,随机变量服从下,随机变量服从正态分布正态分布规规律,也叫高斯分布。律,也叫高斯分布。 随机误差不可避免,对随机误差的处理可根据随随机误差不可避免,对随机误差的处理可根据随机误差的统计分布规律估算其对实验结果的影响。机误差的统计分布规律估算其对实验结果的影响。随机误差的统计分布规律随机误差的统计分布规律随机误差的统计分布规律随机误差的统计分布规律对对某某物物理理量量在在相相同同条条件件测测量量100100次次,测测得得值值及及该该量值出现的次数如下量值出现的次数如下: :测得值测得值 出现次数出现次数 频率
16、频率(%) 7.30 1 1.07.31 2 2.07.32 7 7.07.33 11 11.07.34 18 18.07.35 23 23.07.36 17 17.07.37 11 11.07.38 7 7.07.39 2 2.07.40 1 1.0 正态分布的概率密度函数式:正态分布的概率密度函数式:当测量次数当测量次数n n趋于趋于时,测得值将成为连续随机变量,时,测得值将成为连续随机变量,其频率直方图将变成一条光滑的曲线。其频率直方图将变成一条光滑的曲线。为总体标准差,为总体标准差,为测量值的为测量值的数学期望(总体平均值)。数学期望(总体平均值)。测量值的分布趋势是偏离数学期望越远的测量值出现的次数测量值的分布趋势是偏离数学期望越远的测量值出现的次数越少,越少,可以从总体上把握测量结果取某个测量值的可能性有可以从总体上把握测量结果取某个测量值的可能性有多大。多大。这就是我们研究统计规律的意义所在。这就是我们研究统计规律的意义所在。有界性:有界性:绝对值很大的误差出现的概绝对值很大的误差出现的概率极小,通常率极小,通常X XK K绝对值小于绝对值小于33;单峰性:单峰性:曲线呈
17、凸形,绝对值小的误曲线呈凸形,绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。的概率大。对称性:对称性:大小相等的误差正、负机会大小相等的误差正、负机会均等。均等。低偿性:低偿性:正负误差相互低消,正负误差相互低消,误差的算术平均值随测量次误差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零。数的增加而趋近于零。 正态分布中正态分布中 的特点:的特点: 总体标准差总体标准差是测量列是测量列x xi i的一个统计参量,它表征了测得的一个统计参量,它表征了测得值值X Xi i对期望值对期望值的的偏离程度。偏离程度。的大小可以表征随机误差的大小可以表征随机误差离散性的大小,或测量精密度的好坏。离散性的大小,或测量精密度的好坏。标准差小,离散程标准差小,离散程度小,测量精密度高。度小,测量精密度高。标准差的统计意义标准差的统计意义标准差的统计意义标准差的统计意义对于等精度测量列对于等精度测量列x xi i,其标准差其标准差的数学表达式为的数学表达式为置信概率置信概率置信概率置信概率 根据概率分布理论,概率密度函数根据概率分布理论,概率密度函数f(f( ) )曲线曲线
18、下的面积,代表随机变量下的面积,代表随机变量出现的概率。理论说明,出现的概率。理论说明,随机误差随机误差在在+,-区间内出现的概率为区间内出现的概率为100%100%,曲线下的总面积为,曲线下的总面积为1 1。 对于满足正态分布的随机变量对于满足正态分布的随机变量f(f() ),从正态函数,从正态函数的积分表可得到的积分表可得到 P = 68.3% P = 95.4% P = 99.7% P = 100% 在误差分布的范围内,取一个确定的区间在误差分布的范围内,取一个确定的区间+a,-a+a,-a,则误差出现在此区间的概率,则误差出现在此区间的概率P P 称为置信概率;相应的区间称为置信概率;相应的区间+a,-a+a,-a称称为置信区间;为置信区间;a a为置信区间的半宽。为置信区间的半宽。置信区间置信区间置信区间置信区间对于一个测量结果,只要给出其在一定置信概率下的对于一个测量结果,只要给出其在一定置信概率下的置信区间,就表达出了测量的精密程度,即测量结果置信区间,就表达出了测量的精密程度,即测量结果值得信赖的程度,这就是标准差的统计意义。值得信赖的程度,这就是标准差的统计意义。 对
19、于满足正态分布的随机变量对于满足正态分布的随机变量f(f() ) ,任一测量数任一测量数据的误差落在据的误差落在-k,+kk,+k 区间内的概率为区间内的概率为p p为置信概率;为置信概率;-k,+kk,+k 为置信区间;为置信区间;k k称为包含因称为包含因子,也叫置信系数;子,也叫置信系数; kk为置信区间的半宽。为置信区间的半宽。对物理量对物理量X X进行了进行了n n次等精度测量,得到测量列次等精度测量,得到测量列有限次测量的实验标准偏差有限次测量的实验标准偏差有限次测量的实验标准偏差有限次测量的实验标准偏差可以证明,其最佳估计值为:可以证明,其最佳估计值为:定义该测量列的实验标准偏定义该测量列的实验标准偏差为:差为:S(xS(x) )的统计结果可以作的统计结果可以作为为的最佳估计值用以的最佳估计值用以描述测量列的分散情况,描述测量列的分散情况,此式称为贝塞尔公式。此式称为贝塞尔公式。 在实际工作中,我们关心的往往不是测量列数据在实际工作中,我们关心的往往不是测量列数据的分散情况,而是测量结果的可信程度。显然的分散情况,而是测量结果的可信程度。显然 肯定肯定要比测量列中的任意测
20、量值更可靠。随着测量次数的要比测量列中的任意测量值更可靠。随着测量次数的增加,可以发现增加,可以发现 也是一个随机变量,因此我们用也是一个随机变量,因此我们用平平均值的标准偏差均值的标准偏差表示表示 的离散情况。的离散情况。由统计理论可以证明,算术平均值的标准偏差为由统计理论可以证明,算术平均值的标准偏差为:平均值的标准偏差平均值的标准偏差平均值的标准偏差平均值的标准偏差 2.32.32.32.3 测量结果与不确定度的评定测量结果与不确定度的评定测量结果与不确定度的评定测量结果与不确定度的评定由于测量误差的存在,必然会使测量结果具有一定由于测量误差的存在,必然会使测量结果具有一定的不确定性的不确定性( (分散性分散性) )。由于真值不可知,不可能给出。由于真值不可知,不可能给出实际误差的大小,只能用对测量误差的某种可能的评实际误差的大小,只能用对测量误差的某种可能的评定来说明测量结果的可靠程度。定来说明测量结果的可靠程度。用一个恰当的参数来用一个恰当的参数来描述测量结果的分散程度,用以说明测量结果的可靠描述测量结果的分散程度,用以说明测量结果的可靠性,这个参数就是测量不确定度。性,这个
21、参数就是测量不确定度。由于历史的原因,不同国家,不同行业对测量误差的由于历史的原因,不同国家,不同行业对测量误差的处理和结果表示很不统一,为使实验成果的使用、交处理和结果表示很不统一,为使实验成果的使用、交流和比对有一个统一的标准,国际计量局统一建议采流和比对有一个统一的标准,国际计量局统一建议采用不确定度的概念表示实验结果。用不确定度的概念表示实验结果。n(一)(一). .测量不确定度的概念和定义测量不确定度的概念和定义n(二)(二). .测量不确定度的分类及评定测量不确定度的分类及评定n 1 1). A). A类不确定度评定;类不确定度评定;n 2 2). B). B类不确定度评定;类不确定度评定;n 3). 3). 总不确定度及其分类总不确定度及其分类;n 4 4).).间接测量不确定度的传递与合成间接测量不确定度的传递与合成; ;n(三)(三). .测量结果的有效性测量结果的有效性 2.32.3 测量结果与不确定度的评定测量结果与不确定度的评定测量结果与不确定度的评定测量结果与不确定度的评定(一)(一)(一)(一). . . .不确定度的概念和定义不确定度的概念和定义不确定度的
22、概念和定义不确定度的概念和定义v在报告实验结果时,应该提供一个描述实验结果可信赖程在报告实验结果时,应该提供一个描述实验结果可信赖程度的度的相关参数相关参数,以便实验结果的使用、交流和比对等。这,以便实验结果的使用、交流和比对等。这个可用来评定测量结果可信赖程度的参数就是测量不确定个可用来评定测量结果可信赖程度的参数就是测量不确定度。度。v不确定度定义为不确定度定义为对被测量真值所处量值范围对被测量真值所处量值范围的评定,它表的评定,它表示由于测量误差的存在,导致被测量真值不能确定的程度示由于测量误差的存在,导致被测量真值不能确定的程度.v测量不确定度是与测量结果相联系的测量不确定度是与测量结果相联系的参数参数, ,表征合理的赋表征合理的赋予被测量之值的予被测量之值的分散性分散性。 测量结果的最终表达形式测量结果的最终表达形式测量结果的最终表达形式测量结果的最终表达形式置信概率置信概率p=上式中上式中x x为被测量,为被测量,x x测测为测量值,为测量值,u u为总不确定度,为总不确定度, x x测测和和u u具有相同的物理单位。具有相同的物理单位。 不确定度具有概率的概念,以上测量结
23、果表示被测不确定度具有概率的概念,以上测量结果表示被测量的真值位于区间量的真值位于区间 x+ux+u,x-ux-u 内的概率为内的概率为p=p=, x+ux+u,x-ux-u 称为置信区间。称为置信区间。n测量不确定度是对测量结果不确定范围的测量不确定度是对测量结果不确定范围的标度,表征测量结果的分散性、准确性和可标度,表征测量结果的分散性、准确性和可靠程度,也表示待测量的真值可能在某个量靠程度,也表示待测量的真值可能在某个量值范围的评定。值范围的评定。n从统计分布的概念理解,测量不确定度反从统计分布的概念理解,测量不确定度反映了在一定概率下被测量真值的最佳估计值映了在一定概率下被测量真值的最佳估计值所处的量值范围。所处的量值范围。(二)(二)(二)(二). . . . 测量不确定度的分类及评定测量不确定度的分类及评定测量不确定度的分类及评定测量不确定度的分类及评定 考虑测量中各种因素的影响,估算出一个恰当的参数,考虑测量中各种因素的影响,估算出一个恰当的参数,来表述测量结果的真值在某个量值范围的可能性,就是来表述测量结果的真值在某个量值范围的可能性,就是测量不确定度的评定问题。按评定
24、的方法不同,不确定测量不确定度的评定问题。按评定的方法不同,不确定度分为度分为A类分量类分量和和B类分量类分量:nA A类:对多次重复测量值,由观测列的概率分布,按统计类:对多次重复测量值,由观测列的概率分布,按统计方法估计的标准偏差称为方法估计的标准偏差称为A A类不确定度类不确定度。nB B类:根据经验或其它信息,由其它方法得到的那些误差类:根据经验或其它信息,由其它方法得到的那些误差分量称为分量称为B B类不确定度类不确定度。 1 1 1 1)A A A A类不确定度的评定类不确定度的评定类不确定度的评定类不确定度的评定 是一个统计参数,用以描述测量结果是一个统计参数,用以描述测量结果 的可信的可信赖程度,称为测量结果的赖程度,称为测量结果的 A A类标准不确定度类标准不确定度,用,用U UA A表表示。示。A A类标准不确定度的置信水平是类标准不确定度的置信水平是68.3%.68.3%. 等精度多次测量平均值的实验标准偏差的统计结果等精度多次测量平均值的实验标准偏差的统计结果可以描述测量列的分散情况,可以描述测量列的分散情况,测量不确定度各分量恒只测量不确定度各分量恒只用用实验
25、标准偏差实验标准偏差给出而称为给出而称为标准不确定度标准不确定度。 对于等精度测量列:对于等精度测量列:n最佳估计值:最佳估计值:n实验标准偏差:实验标准偏差:n平均值的标准偏差:平均值的标准偏差: A A类标准不确定度类标准不确定度 :v 依据相关信息对测量误差进行估算,依据相关信息对测量误差进行估算,得到近似的相得到近似的相应方差或标准偏差应方差或标准偏差,就是就是B类不确定度分量的评定。类不确定度分量的评定。2 2 2 2)B B B B类不确定度评定类不确定度评定类不确定度评定类不确定度评定v 实际实验测量中,影响不确定度实际实验测量中,影响不确定度B B类分量的因素可能类分量的因素可能存在很多方面,综合分析所有影响因素会有一定困难。存在很多方面,综合分析所有影响因素会有一定困难。在没有特殊说明的情况下,本课程只考虑在没有特殊说明的情况下,本课程只考虑仪器误差仪器误差这一这一影响影响B B类分量的主要部分,类分量的主要部分,记作记作U UB B。v仪器误差限是仪器规定的技术指标,是指在正确使仪器误差限是仪器规定的技术指标,是指在正确使用仪器的情况下,测量可能出现的最大误差。它提
26、供用仪器的情况下,测量可能出现的最大误差。它提供的是误差绝对值的极限值,实质上并非误差,而是一的是误差绝对值的极限值,实质上并非误差,而是一个误差范围。个误差范围。v例如某种仪器的例如某种仪器的仪器误差限仪器误差限为为仪仪,表明凡是合格,表明凡是合格的这种仪器,测量误差必在的这种仪器,测量误差必在仪仪范围之内。范围之内。 测量仪器的仪器误差限测量仪器的仪器误差限测量仪器的仪器误差限测量仪器的仪器误差限仪器误差限是不确定度的概念,仪器误差限是不确定度的概念, 仪仪给出了置信给出了置信概率为概率为100%的置信区间。的置信区间。 在在A A类不确定度评定中,类不确定度评定中,A A类标准不确定度的置信区类标准不确定度的置信区间相应于多次测量的实验标准偏差间相应于多次测量的实验标准偏差S(X),S(X),置信概率为置信概率为68.3%68.3%。而。而B B类评定中仪器误差限的置信水平是类评定中仪器误差限的置信水平是100%100%。因此因此仪仪要除以一个分布因子要除以一个分布因子C C,使,使B B类标准不确定度满类标准不确定度满足或接近置信概率为足或接近置信概率为0.6830.683。例
27、如例如: 在区间在区间-仪仪,+仪仪 为正态分布,则为正态分布,则C=3C=3为相应正态分布的分布因子。为相应正态分布的分布因子。 仪相应于仪相应于33的置信水平的置信水平99.799.7% % 。U UB B(x x)的)的置信水平是置信水平是P P =68.3%=68.3% 测量仪器的仪器误差为测量仪器的仪器误差为仪,仪, 则测量结果的则测量结果的B B类标准不确定度类标准不确定度 C C为概率分布因子,也叫置信系数,与仪器误差在为概率分布因子,也叫置信系数,与仪器误差在区间区间-仪仪,+仪仪 范围内的概率分布有关,仪器误范围内的概率分布有关,仪器误差的分布不同,相应的差的分布不同,相应的C C值也不同。值也不同。v实际上仪器误差在实际上仪器误差在-仪,仪,+仪仪 范围之内可能服范围之内可能服从的概率分布有:均匀分布、三角分布、正态分布从的概率分布有:均匀分布、三角分布、正态分布等。在实际工作中,常常忽略不同分布的差别。等。在实际工作中,常常忽略不同分布的差别。本本课程中仪器误差一律按均匀分布处理。课程中仪器误差一律按均匀分布处理。 对于均匀分布,对于均匀分布,C C值取值取 ,
28、则测量值仪器误差落在则测量值仪器误差落在-U-UB B,+U+UB B 范围内的概率范围内的概率为为p p =0.58=0.58 关于仪器误差的约定关于仪器误差的约定关于仪器误差的约定关于仪器误差的约定n刻度类测量量具如果没有明确给出仪器误差,一次刻度类测量量具如果没有明确给出仪器误差,一次读数确定结果的取最小分度的一半作为仪器误差限;读数确定结果的取最小分度的一半作为仪器误差限;两次读数确定测量结果的取最小分度值作为仪器误两次读数确定测量结果的取最小分度值作为仪器误差限。差限。n游标类仪器取最小分度值作为仪器误差限。(游标类仪器取最小分度值作为仪器误差限。(例如例如分光计分光计仪仪=1=1,5050分度游标卡尺分度游标卡尺仪仪=0.02mm=0.02mm )n电表类测量仪器按量程和准确度级别计算仪器误差电表类测量仪器按量程和准确度级别计算仪器误差对于等精度直接测量量对于等精度直接测量量XiXi的测量结果,其不确定度来源的测量结果,其不确定度来源包括包括A A类和类和B B类,可能有数个互不相关的不确定度分量。对类,可能有数个互不相关的不确定度分量。对各个不确定度分量采用各个不确定度分
29、量采用“方和根方和根”方法加以合成,构成方法加以合成,构成测测量结果的量结果的总不确定度总不确定度Uc(x)Uc(x)。“方和根方和根”合成法,即把各自合成法,即把各自独立的不确定度分量平方、求和,再开平方。独立的不确定度分量平方、求和,再开平方。直接测量量直接测量量Xi 共有数个互不相关的不确定度分量共有数个互不相关的不确定度分量则则3 3 3 3).).).).总不确定度及其分类总不确定度及其分类总不确定度及其分类总不确定度及其分类 测量不确定度是表明测量结果分散区间的参数,位测量不确定度是表明测量结果分散区间的参数,位于不同的置信区间,具有不同的置信概率,总于不同的置信区间,具有不同的置信概率,总不确定度不确定度有两种表达方式:有两种表达方式:(1).(1).标准不确定度:标准不确定度:用标准偏差表示的测量不确定度,用标准偏差表示的测量不确定度,置信水平在置信水平在0.680.68附近。附近。(2).(2).扩展不确定度:扩展不确定度:用标准偏差的倍数表示,将用标准偏差的倍数表示,将标准不标准不确定度确定度扩展扩展k k倍,即倍,即kUc(x)kUc(x),它比它比标准不确定度标
30、准不确定度有更高有更高的置信概率,一般取的置信概率,一般取k=2k=2或或3 3,置信水平在置信水平在0.950.95或或1 1附近。附近。本课程本课程教学中约定:教学中约定:除特殊要求外,一律用标准不确除特殊要求外,一律用标准不确定度报告实验结果。定度报告实验结果。3 3 3 3).).).).总不确定度及其分类总不确定度及其分类总不确定度及其分类总不确定度及其分类一般情况下,物理实验中各个独立的直接测量结一般情况下,物理实验中各个独立的直接测量结果的合成标准不确定度为果的合成标准不确定度为uA(x)和和uB(x)是标准不确定度,合成后的标准不确定度,合成后的uC(x)仍仍是标准不确定度,置信水平近似为是标准不确定度,置信水平近似为0.68。例题例题1 1:用自准法测量透镜焦距:用自准法测量透镜焦距f f,相同实验条件下独立测相同实验条件下独立测量量6 6 次,结果分别为次,结果分别为 144.2144.2,145.1145.1,144.8144.8,145.4145.4,145.0145.0,145.7145.7(mmmm););计算测量结果并评定不确定度。计算测量结果并评定不确定
31、度。 平均值:平均值: 实验标准偏差:实验标准偏差: 平均值的标准偏差:平均值的标准偏差: A类标准不确定度:类标准不确定度: B B类标准不确定度:类标准不确定度: 合成标准不确定度:合成标准不确定度:实验结果实验结果: 关于测量结果表示关于测量结果表示不确定度取两位有效数字,不确定度取两位有效数字,中间计算过程可以多保中间计算过程可以多保留一位,留一位,修约原则只进不舍;修约原则只进不舍;测量结果末位与不确定度末位取齐,修约原则测量结果末位与不确定度末位取齐,修约原则4 4舍舍6 6入入5 5凑偶;凑偶;相对不确定度保留两位有效数字。相对不确定度保留两位有效数字。例题例题2 2:某数字电压表的最大允许误差:某数字电压表的最大允许误差 用它测量某电压,用它测量某电压,6 6次重复测量的结果为:次重复测量的结果为:1.4990V1.4990V,1.4985V1.4985V,1.4987V1.4987V,1.4991V1.4991V,1.4976V1.4976V,1.4975V1.4975V,试计试计算其合成不确定度,并给出测量结果。算其合成不确定度,并给出测量结果。测量结果的算术平均值
32、测量结果的算术平均值:A A类不确定度分量:类不确定度分量:测量结果表示:测量结果表示:合成标准不确定度:合成标准不确定度:B B类不确定度分量:类不确定度分量:例题例题3 3:用准确度级别为:用准确度级别为a=1.5a=1.5,量程量程N Nm m=15v=15v的电压表的电压表测量一电压值为测量一电压值为 V=12.56vV=12.56v,试计算不确定度并给出试计算不确定度并给出实验结果。实验结果。注:对于这样的单次测量,它的注:对于这样的单次测量,它的A A类标准不确定度一般类标准不确定度一般均用以前的测量结果进行统计,但鉴于多数实验没有均用以前的测量结果进行统计,但鉴于多数实验没有过多的数据进行统计,所以过多的数据进行统计,所以A A类不确定度不予考虑。类不确定度不予考虑。V=12.560.13(V)E=0.13/12.56100%=1.0%间接测量量间接测量量Y Y是直接测量量是直接测量量x x的函数:的函数: Y= f(x) Y= f(x) 通过测通过测量量x x得到得到Y Y,则,则Y Y的不确定度可通过的不确定度可通过x x与与Y Y之间的微分关系之间的微分关系得到得到
33、 是传递系数。是传递系数。 是当直接测量量是当直接测量量x x有不有不确定度确定度 时,引起函数时,引起函数y y的变化量。的变化量。4).4).4).4).间接测量标准不确定度的传递与合成间接测量标准不确定度的传递与合成间接测量标准不确定度的传递与合成间接测量标准不确定度的传递与合成例题例题4:计算计算y y的不确定度,并表示实验结果。的不确定度,并表示实验结果。例题例题5 5:测得园盘的直径为:测得园盘的直径为 D=5.000.10D=5.000.10(cm cm ) , , 计算园盘面积计算园盘面积S S及其不确定度,给出实验结果。及其不确定度,给出实验结果。 间接测量量间接测量量Y Y是是N N个直接测量量个直接测量量X X的函数的函数 是传递系数。是传递系数。 当当 为乘除或方幂的函数关系时,首先为乘除或方幂的函数关系时,首先计算相对不确定度可以简化不确定度的运算。计算相对不确定度可以简化不确定度的运算。 例如:例如: 先对整个式子取对数先对整个式子取对数: 再求全微分:再求全微分:方和根合成:方和根合成:例例题题7.7.用用分分光光计计测测量量三三棱棱镜镜玻玻璃璃折折射射率
34、率。顶顶角角a a在在相相同同实实验验条条件件下下共共测测量量1010次次,其其结结果果为为:6060o o2727,6060o o3131, 6060o o2424, 6060o o2828, 6060o o3232, 6060o o3333,6060o o2525,6060o o2020,6060o o2424,6060o o2626;minmin= = 4747o o44.544.5 为为单单次次测测量量; 求求棱棱镜镜折折射射率率n n并并计计算算不不确确定度,正确表示测量结果。定度,正确表示测量结果。 计算折射率计算折射率n n: 分析:分析:根据折射定律有根据折射定律有:计算计算n n的不确定度的不确定度 有两个分量:有两个分量: 来自顶角来自顶角a a的不确定度的不确定度 来自最小偏向角来自最小偏向角minmin的不确定度的不确定度 计算分量计算分量 : 由由a a的的A A类和类和B B类不确定度合成得到:类不确定度合成得到:灵敏度系数灵敏度系数c c1 1为为:B B类:类: , , 测量时角游标读数看作两点分布,测量时角游标读数看作两点分布,分布系数取分布系数取 k
35、=1k=1A A类:类: 计算分量计算分量 : 灵敏度系数灵敏度系数c c2 2为为:minmin为单次测量,只考虑为单次测量,只考虑B B类分量,类分量, 实验结果实验结果:2.42.42.42.4 有效数字和仪器读数规则有效数字和仪器读数规则有效数字和仪器读数规则有效数字和仪器读数规则有效数字有效数字 操作仪器进行测量时,仪器显示的准确操作仪器进行测量时,仪器显示的准确数字和在最小分度内估读的欠准确数字都是有意义的,数字和在最小分度内估读的欠准确数字都是有意义的,测量数据由准确数字和其后的不准确数字构成。测量数据由准确数字和其后的不准确数字构成。仪器仪器显示的准确数字和含有一位欠准数字的测量数据统称显示的准确数字和含有一位欠准数字的测量数据统称为有效数字。为有效数字。仪器的读数规则仪器的读数规则 测量就要从仪器上读数,读数应测量就要从仪器上读数,读数应包括仪器指示的全部准确数字和在欠准位估读的一位包括仪器指示的全部准确数字和在欠准位估读的一位欠准数字。一般估读到最小分度欠准数字。一般估读到最小分度1/101/10格值,个别情况格值,个别情况也可估读到也可估读到1/51/5或或1/2
36、1/2格值。如果最小分度是格值。如果最小分度是0.20.2或或0.5,0.5,一般在最小分度内估读,不再估读到下一位。一般在最小分度内估读,不再估读到下一位。 千分尺的最小分度是千分尺的最小分度是0.01mm , 0.01mm , 测量数据应记录到测量数据应记录到0.001mm0.001mm 。图中图中读数为读数为5.737mm5.737mm,最后一位最后一位7 7是在最是在最小分度内估读的。小分度内估读的。 对于选定的仪器,测量值恰落到某刻度线上时,估对于选定的仪器,测量值恰落到某刻度线上时,估读数为读数为0 0。读数后面应补。读数后面应补0 0,且一直补到可疑位。,且一直补到可疑位。12345 cm90.70cm 游标卡尺、分光计度盘游标卡尺、分光计度盘等,读至游标最小分度的等,读至游标最小分度的整数倍,即不需估读。整数倍,即不需估读。5050分度游标卡尺的最小分度分度游标卡尺的最小分度是是0.02mm0.02mm,测量结果的读,测量结果的读数应是数应是0.02mm0.02mm的整数倍。的整数倍。数数字字显显示示仪仪表表,显显示示值值均均为有效数字,不再估读。为有效数字,不再估读。
37、v 有效数字数字间有零和无零均为有效位;例有效数字数字间有零和无零均为有效位;例10.018m10.018m小数点后面的零全部为有效位;例小数点后面的零全部为有效位;例1.18000m1.18000m第一位非零数字左边的零为无效零;例第一位非零数字左边的零为无效零;例0.00018m0.00018m因变换单位而产生的因变换单位而产生的0 0都不是有效位;实验中常采都不是有效位;实验中常采用科学记数法正确表达有效数字。用科学记数法正确表达有效数字。如:如:4.30cm=4.30 10-2m=4.30 10104 4m mm 变换有效数字的单位,不能变换有效数字的位数。变换有效数字的单位,不能变换有效数字的位数。 有效数字的记录和书写有效数字的记录和书写有效数字的记录和书写有效数字的记录和书写 有效数字的运算规则有效数字的运算规则有效数字的运算规则有效数字的运算规则 加减法运算加减法运算:和或差的末位数字所在的位置与参与加和或差的末位数字所在的位置与参与加减运算各量中末尾数字位置最高的一个相同。减运算各量中末尾数字位置最高的一个相同。对数运算:对数运算:对数尾数的有效数字位数与真数相同。对
38、数尾数的有效数字位数与真数相同。乘除法运算:乘除法运算:积或商的有效数字位数与参与乘除运积或商的有效数字位数与参与乘除运算各量中有效数字位数最少的相同,又建议结果首算各量中有效数字位数最少的相同,又建议结果首位是位是1 1、2 2、3 3的数乘除时多保留一位有效数字。的数乘除时多保留一位有效数字。 如:如:函数运算函数运算:将函数的自变量末位变化为将函数的自变量末位变化为1 1,运算结果,运算结果(函数值)产生差异的最高位是应保留的有效数字的最(函数值)产生差异的最高位是应保留的有效数字的最后一位数。后一位数。 如:如: 自变量差自变量差 ,则运算结果在,则运算结果在0.5000.500之后有差异,差异之后有差异,差异出在第四位上出在第四位上 数据处理是指对测量数据的加工、整理、归纳的数据处理是指对测量数据的加工、整理、归纳的过程,找出数据之间的相互联系,得出科学合理的实过程,找出数据之间的相互联系,得出科学合理的实验结果。验结果。2.52.52.52.5 实验数据处理基本方法实验数据处理基本方法实验数据处理基本方法实验数据处理基本方法 物理实验常用的数据处理方法有物理实验常用的数据处
39、理方法有: 列表法、作图法、逐差法列表法、作图法、逐差法 和最小二乘法。和最小二乘法。 实验条件准备好以后,测量开始的第一项工作就是实验条件准备好以后,测量开始的第一项工作就是记录测量数据。为防止测量数据丢失,避免混乱,便于记录测量数据。为防止测量数据丢失,避免混乱,便于查对和比较,列表记录实验数据是实验科学工作者长期查对和比较,列表记录实验数据是实验科学工作者长期实践总结出来的行之有效的好方法。实践总结出来的行之有效的好方法。 列表记录实验数据,能清楚明了的反映出相关物理列表记录实验数据,能清楚明了的反映出相关物理量之间的对应关系;也较容易地从规则排列的数据中发量之间的对应关系;也较容易地从规则排列的数据中发现个别测量错误或记录错误的数据。现个别测量错误或记录错误的数据。一、列表法一、列表法一、列表法一、列表法1.1.要根据测量要求合理设计表格,使被测量与测量数要根据测量要求合理设计表格,使被测量与测量数据一一对应,行列整齐,简单明了,项目明确。重点据一一对应,行列整齐,简单明了,项目明确。重点要考虑如何完整地记录原始数据以及揭示相关量之间要考虑如何完整地记录原始数据以及揭示相关量之
40、间的关系。的关系。2.2.一般实验数据所代表的物理量在表的栏头用物理量一般实验数据所代表的物理量在表的栏头用物理量的符号表示,同时注明物理量的单位。例如:速度用的符号表示,同时注明物理量的单位。例如:速度用 V V/ms/ms-1-1 表示,电流记为表示,电流记为 I I/ /mAmA 。v列表记录数据应遵循的原则:列表记录数据应遵循的原则:3.3.在表的上方写明表的名称,提供必要的说明。包括主要在表的上方写明表的名称,提供必要的说明。包括主要测量仪器的名称、规格、有关的环境参数、计算所引用的测量仪器的名称、规格、有关的环境参数、计算所引用的物理常数等。物理常数等。4.4.按实验仪器读数规则读取和记录原始数据,原始数据信按实验仪器读数规则读取和记录原始数据,原始数据信息完整,有效数字位数正确。息完整,有效数字位数正确。 列表记录和处理实验数据是最基本的数据处理方法,列表记录和处理实验数据是最基本的数据处理方法,一个好的数据处理表格,往往就是一份简明的实验报告。一个好的数据处理表格,往往就是一份简明的实验报告。根据实验要求设计制作一份完整实用的数据处理表格,是根据实验要求设计制作一份完整
41、实用的数据处理表格,是实验科学人员应具备的基本能力和素质。实验科学人员应具备的基本能力和素质。v列表记录实验数据应用举例列表记录实验数据应用举例 自准法测量薄凸透镜焦距数据记录自准法测量薄凸透镜焦距数据记录 在研究两个物理量之间的关系时,把测得的实验数据在研究两个物理量之间的关系时,把测得的实验数据以及变化情况用图线表示出来,就是作图法以及变化情况用图线表示出来,就是作图法。 作图法简明直观,便于分析比较,有多次测量取平均作图法简明直观,便于分析比较,有多次测量取平均的效果。根据实验作图,可以方便的求出某些实验结果,的效果。根据实验作图,可以方便的求出某些实验结果,回归两个物理量之间的经验方程。通过图示,应能较准确回归两个物理量之间的经验方程。通过图示,应能较准确地反映出实验的情况,能大致看出测量的准确度、精密度地反映出实验的情况,能大致看出测量的准确度、精密度和离散程度和离散程度 。 常用的有直角坐标作图,根据需要有时也用对数坐标、常用的有直角坐标作图,根据需要有时也用对数坐标、半对数坐标、极坐标等。半对数坐标、极坐标等。二、作图法二、作图法二、作图法二、作图法1 1列表记录作图数据
42、。并注意名称、单位、符号以及有列表记录作图数据。并注意名称、单位、符号以及有效数字的规范使用。效数字的规范使用。2 2根据需要选择合适的坐标纸,在适当的位置建立坐标根据需要选择合适的坐标纸,在适当的位置建立坐标轴,并确定坐标方向,注明各坐标轴所代表的物理量的名轴,并确定坐标方向,注明各坐标轴所代表的物理量的名称及单位。(可以用相应的符号表示)称及单位。(可以用相应的符号表示)3 3确定坐标分度,以不损失实验数据的有效数字和能包确定坐标分度,以不损失实验数据的有效数字和能包括全部实验点为基本要求。两坐标轴的交点不一定从零开括全部实验点为基本要求。两坐标轴的交点不一定从零开始,一般可取比实验数据点中最小值再小一些的整数值开始,一般可取比实验数据点中最小值再小一些的整数值开始标值。坐标分度比例要选择得当,在坐标轴上等间隔的始标值。坐标分度比例要选择得当,在坐标轴上等间隔的用数字注明。用数字注明。v实验作图基本规则实验作图基本规则:4 4描点、连线作图。作图时不必强求图线必需通过所描点、连线作图。作图时不必强求图线必需通过所有实验点,图线应反映出实验的总趋势,偏差较大的有实验点,图线应反映出实
43、验的总趋势,偏差较大的实验点应当均匀的分布于图线两侧,所画图线由第一实验点应当均匀的分布于图线两侧,所画图线由第一个数据点起到最后一个数据点止。个数据点起到最后一个数据点止。5 5在坐标纸的适当位置写明图名、作图人、作图日期在坐标纸的适当位置写明图名、作图人、作图日期和有关图注。和有关图注。8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00I (mA)U (V)1.选择合适的坐选择合适的坐标纸标纸3.标出实验点标出实验点4.连接图线连接图线5.标出图名及标出图名及注解注解电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线作图步骤:作图步骤:一般选用直角坐标纸。选择图纸时以不损失实验数据的有效位数并能包括所有实验点为限度。2.确定坐标轴,确定坐标轴,选择合适的坐标选择合适的坐标分度值分度值注意:坐标分度时,忌用3、7等进行分度;坐标分度可不从零开始;尽可能使图线充满图纸。注意:连线时应该使用相应的工具;通常连线是平滑的;要注意剔除错误的数据点;直线尽量通过(x, y)这一点。不
44、当做图示例:不当做图示例:n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图曲线太粗,曲线太粗,不均匀,不不均匀,不光滑光滑。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图改正为:改正为:应该用直尺、应该用直尺、曲线板等工曲线板等工具把实验点具把实验点连成光滑、连成光滑、均匀的细实均匀的细实线。线。I (mA)U (V)0 02.008.04.020.016.012.018.014.010.06.02.01.003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐横轴坐标分度标分度选取不选取不当。当。I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.04.020.016.012.018.014.010.06.02.0电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线改正为改正为定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.2001.6000.8000.400P(10
45、5Pa)t()60.0140.0100.0o120.080.040.020.0图纸使用不图纸使用不当。当。定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.0001.1501.2001.1001.050 P(105Pa)50.090.070.020.080.060.040.030.0t()实际作图时,实际作图时,坐标原点的坐标原点的读数可以不读数可以不从零开始。从零开始。v1.1.图解法回归直线方程图解法回归直线方程 当所作图线是直线时,可通过图解求出直线方程的当所作图线是直线时,可通过图解求出直线方程的参数,从而确定直线方程。设直线方程为参数,从而确定直线方程。设直线方程为 y = y = kx+bkx+b(1)(1)求斜率求斜率: :在图线上取两点在图线上取两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ),用数学用数学方法求出直线的斜率。方法求出直线的斜率。 v作图法处理数据应用作图法处理数据应用注意:注意:* 通过图线求斜率一般不取测量点。通过图线求斜率一般不取测量点。 * 在测量数据点范围之内取尽量远的两点。在测量数据点范围之内取尽量远
46、的两点。(2)(2)求截距求截距: : 截距截距b是对应于是对应于x=0的的y值。如果做图时,值。如果做图时,x轴轴标度从零开始,直线又通过标度从零开始,直线又通过y坐标轴,可在坐标轴,可在y坐标轴上直坐标轴上直接读出直线的截距;也可在图上另取一点接读出直线的截距;也可在图上另取一点p3,将,将p3的坐的坐标代入方程中求得。标代入方程中求得。 班级班级: 作图人:作图人:作图日期:作图日期:求斜率:求斜率:待测电阻:待测电阻:伏安法测电阻实验作图伏安法测电阻实验作图 在物理实验中,许多物理量之间的函数关系是非线性的,在物理实验中,许多物理量之间的函数关系是非线性的,通过实验数据进行验证或求取有关参数比较困难。通过适通过实验数据进行验证或求取有关参数比较困难。通过适当变换,将曲线改成直线再进行作图处理,可以方便地得当变换,将曲线改成直线再进行作图处理,可以方便地得到实验结果。到实验结果。 设函数关系为设函数关系为 y = ax2 方程两边取对数方程两边取对数 lnylny = = lnalna + 2lnx + 2lnx则则lnylny与与lnxlnx 满足线性关系,直线的截距是满足线性
47、关系,直线的截距是lnalna,斜率是斜率是2 2根据测量数据作根据测量数据作lnylnylnxlnx直线图,如果直线的截距是直线图,如果直线的截距是lnalna 斜率是斜率是2 2 ,则,则 y = axy = ax2 2 成立成立。2.2.曲线改直曲线改直 作图法处理数据具有简单、方便、直观的优点,作图法处理数据具有简单、方便、直观的优点,在连线的过程中还有取平均的效果。凡是所研究的物在连线的过程中还有取平均的效果。凡是所研究的物理量之间有一一对应关系的数据组,都可以用作图法理量之间有一一对应关系的数据组,都可以用作图法进行粗略的数据处理。进行粗略的数据处理。 由于作图连线时有一定的主观性,图解求得的实由于作图连线时有一定的主观性,图解求得的实验结果一般不再估算不确定度。验结果一般不再估算不确定度。 在物理实验中,当所测量的数据是等间距变化的有序在物理实验中,当所测量的数据是等间距变化的有序数据时,常用逐差法求等间距变化的平均值。当物理量数据时,常用逐差法求等间距变化的平均值。当物理量的函数关系为多项式形式时,也可用逐差法求多项式的的函数关系为多项式形式时,也可用逐差法求多项式的系
48、数,从而得到回归方程。系数,从而得到回归方程。v 逐差法的适用条件逐差法的适用条件1.1.两物理量两物理量x x、y y之间的关系之间的关系可表达为多项式形式。可表达为多项式形式。2.2.自变量自变量x x必须是等间距变化,其不确定度可以忽略不计必须是等间距变化,其不确定度可以忽略不计三、逐差法三、逐差法v分组逐差分组逐差用逐差法求等间隔变化的平均值,采用分组逐差。将用逐差法求等间隔变化的平均值,采用分组逐差。将测量值分为上、下两组,用下组中每个数据与上组中测量值分为上、下两组,用下组中每个数据与上组中的数据对应相减隔的数据对应相减隔n n项逐差。项逐差。 双棱镜干涉测单色光波长实验,计算波长依据的双棱镜干涉测单色光波长实验,计算波长依据的关系式为关系式为 其中其中d d为干涉条纹间距,测量方法是依次读取为干涉条纹间距,测量方法是依次读取1010条等间条等间距干涉条纹的位置,得到测量数据距干涉条纹的位置,得到测量数据x x1 1、x x2 2 、x x3 3 x x1010 ,对,对x xi i进行分组逐差处理得到干涉条纹间距进行分组逐差处理得到干涉条纹间距d d 。 将数据组将数据组
49、x xi i分成前后两组,分成前后两组,两组数据对应项相减隔两组数据对应项相减隔项逐差项逐差 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ;x6 , x7 , x8 , x9 , x10 注意:注意: 逐差法求等间距变化的平均值,要采用分两逐差法求等间距变化的平均值,要采用分两组隔项逐差的方法组隔项逐差的方法充分利用所有的测量数据,更好的发充分利用所有的测量数据,更好的发挥多次测量取平均值的挥多次测量取平均值的效果效果。不能采用逐项逐差。不能采用逐项逐差。上例中若采用逐项逐差,则算式为上例中若采用逐项逐差,则算式为(x2-x1)+(x3-x2)+(x4-x3)+-+(x10-x9)= x10-x1显然,中间各测量值都被抵消了,只用了第一次和最后显然,中间各测量值都被抵消了,只用了第一次和最后一次的测量值,一次的测量值,失去了多次测量取平均的意义。失去了多次测量取平均的意义。逐差法还可用于求多项式的系数以及验证两个物理量线逐差法还可用于求多项式的系数以及验证两个物理量线性相关是否成立。性相关是否成立。 根据测量数据寻求两个物理量之间的关系式或提根据测量数据寻求两个物理量之间的关系式或提
50、取方程参数,称为回归问题。用作图法处理回归问题取方程参数,称为回归问题。用作图法处理回归问题有一定的局限性,因为描点连线带有一定的主观性,有一定的局限性,因为描点连线带有一定的主观性,结果会因人而异。目前工程技术和科学实验中应用最结果会因人而异。目前工程技术和科学实验中应用最多的是比较严格的数学解析的方法,从一组实验数据多的是比较严格的数学解析的方法,从一组实验数据中拟合出一条最佳的曲线(即寻求一个误差最小的实中拟合出一条最佳的曲线(即寻求一个误差最小的实验方程)。验方程)。 最小二乘法是以误差理论为依据的严格合理的回最小二乘法是以误差理论为依据的严格合理的回归分析方法,用来解决等精度测量的最佳问题。归分析方法,用来解决等精度测量的最佳问题。四、最小四、最小二乘法和一元线性回归二乘法和一元线性回归等精度多次测量的最佳值乃是能够使各等精度多次测量的最佳值乃是能够使各次测量值残差的平方和为最小的那个值;次测量值残差的平方和为最小的那个值;等精度多次测量的最佳曲线是使各个测等精度多次测量的最佳曲线是使各个测量点残差的平方和为最小的那条曲线。量点残差的平方和为最小的那条曲线。最小二乘原理:最小
51、二乘原理:最小二乘原理:最小二乘原理:1.1.求等精度多次测量数据组求等精度多次测量数据组( ( ) 的最佳估计值的最佳估计值解出解出为得到为得到 , 令令设最佳值为设最佳值为 , 则根据最小二乘原理有则根据最小二乘原理有: 设物理量设物理量 y y 随随 x x 的变化存在线性关系,实验测得一的变化存在线性关系,实验测得一组数据组数据 通过实验数据组寻求通过实验数据组寻求回归方程的参数,从而确定直线方程,称为一元线性回回归方程的参数,从而确定直线方程,称为一元线性回归。设回归方程的形式为:归。设回归方程的形式为:2.2.一元线性回归一元线性回归 根据数据点画直线图,作图连线带有一定的主观性,根据数据点画直线图,作图连线带有一定的主观性,会使回归方程的参数因人而异。根据最小二乘原理进会使回归方程的参数因人而异。根据最小二乘原理进行一元线性回归可以得到最佳的直线拟和。行一元线性回归可以得到最佳的直线拟和。 就是残差。能够使就是残差。能够使 为最小值的为最小值的b b0 0和和b b1 1就是由数据组就是由数据组( )确定的最佳回归方程)确定的最佳回归方程的系数。的系数。v用最小二乘法求回
52、归方程的系数用最小二乘法求回归方程的系数残差:残差:根据测量数据点画出直线图,各个测量点与图根据测量数据点画出直线图,各个测量点与图线上对应的点之间存在一定的误差线上对应的点之间存在一定的误差 为求满足上式的为求满足上式的 和和 ,分别对,分别对 和和 求偏导数,并求偏导数,并令其等于令其等于0 0整理以上两式整理以上两式 有有 和和 是依据最小二乘原理对测量数据进行数理是依据最小二乘原理对测量数据进行数理统计得到的回归方程的斜率和截距的最佳估计值,统计得到的回归方程的斜率和截距的最佳估计值,由此得到的直线方程是最佳直线拟和。由此得到的直线方程是最佳直线拟和。解联立方程得到解联立方程得到方程系数方程系数b b0 0,b,b1 1以及以及y yi i的误差估算的误差估算 对于测量数据组(对于测量数据组(x xi i,y,yi i) ),假设只有,假设只有y yi i有明显随机误差条有明显随机误差条件下,方程系数件下,方程系数b b0 0,b,b1 1的标准偏差可用下列公式估算。的标准偏差可用下列公式估算。其中其中S(yS(y) )是测量值是测量值yiyi的实验标准偏差的实验标准偏差 相关
53、系数用以定量地描述两个物理量之间相关的程相关系数用以定量地描述两个物理量之间相关的程度。定义一元线性回归的相关系数为:度。定义一元线性回归的相关系数为:v相关系数的数值相关系数的数值r=0 r=0 ,x x与与y y完全不相关;完全不相关;全部实验点都在回归直线上时,全部实验点都在回归直线上时,r=1r=1;3.3.相关系数相关系数r r的数值只在的数值只在-1-1与与+1+1之间。之间。r r数值的大小描述了实验点数值的大小描述了实验点线性相关的程度。线性相关的程度。r0r0,回归直线的斜率为正值,称为回归直线的斜率为正值,称为正相关正相关; ;r0r0,回归直线的斜率为负值,称为负相关。回归直线的斜率为负值,称为负相关。知识点总结知识点总结(1 1)测量与误差测量与误差直接测量、间接测量、误差定义、随机误差、系统误差、直接测量、间接测量、误差定义、随机误差、系统误差、粗大误差粗大误差(2 2)测量不确定度概念和定义测量不确定度概念和定义不确定度定义、测量最佳值、实验标准偏差不确定度定义、测量最佳值、实验标准偏差(3 3)直接测量结果不确定度估算及评定方法直接测量结果不确定度估算及评
54、定方法单次测量、多次测量、用不确定度表示测量结果单次测量、多次测量、用不确定度表示测量结果(4 4)间接测量结果不确定度估算及评定间接测量结果不确定度估算及评定不确定度传递与合成、传递系数不确定度传递与合成、传递系数(5 5)有效数字及其运算有效数字及其运算有效数字、加减法、乘除法、有效数位约定有效数字、加减法、乘除法、有效数位约定(6 6)常用数据处理方法常用数据处理方法列表法、作图法、逐差法、最小二乘法、直线列表法、作图法、逐差法、最小二乘法、直线拟合拟合课课后练习后练习n教材63页(2), (4), (5), (8), (9), (10), (12), 第三章第三章 物理实验方法和操作技术物理实验方法和操作技术物理实验基本测量方法物理实验基本测量方法物理实验基本测量方法物理实验基本测量方法直接比较直接比较:将待测量与:将待测量与标准量具进行直接比较标准量具进行直接比较而获得测量值。例如用而获得测量值。例如用直尺测量长度。直尺测量长度。间接比较间接比较: 对于无法对于无法直接进行比较的物理量,直接进行比较的物理量,设法将被测量转换为另一设法将被测量转换为另一种能与已知标准量直接比种
55、能与已知标准量直接比较的物理量。例如用弹簧较的物理量。例如用弹簧秤测力的大小。秤测力的大小。1.比较法比较法比较系统常用平衡比较和比较系统常用平衡比较和“示零法示零法”进行测量,一般用进行测量,一般用检流计指零为比较系统平衡的判据,可以使测量达到很检流计指零为比较系统平衡的判据,可以使测量达到很高的灵敏度和准确度。高的灵敏度和准确度。 对一些微小物理量的测量,为提高测量精度,常采用放对一些微小物理量的测量,为提高测量精度,常采用放大法进行测量。大法进行测量。机械放大机械放大:丝杆丝杆鼓轮和蜗轮鼓轮和蜗轮蜗杆制成的螺旋测微结蜗杆制成的螺旋测微结构,如读数显微镜;利用杠杆原理宜可放大,如指针式构,如读数显微镜;利用杠杆原理宜可放大,如指针式仪表。仪表。 光学放大法光学放大法视角放大视角放大:当物对人眼张角小于当物对人眼张角小于0.001570.00157时,人眼不能分时,人眼不能分辨,为此可利用放大镜、显微镜、望远镜等放大视角来辨,为此可利用放大镜、显微镜、望远镜等放大视角来分辨清楚。分辨清楚。角放大角放大:应用光的反射原理,平面镜转过应用光的反射原理,平面镜转过角,反射光角,反射光转过转
56、过22角,如光杠杆,光点检流计。角,如光杠杆,光点检流计。2.放大法放大法如图如图: : 两直流电源两直流电源 和和同极相连,调节同极相连,调节c c使检流计使检流计指针指针指指0 0,这时我们称电路这时我们称电路达到平衡补偿。此时检流计达到平衡补偿。此时检流计和电源内阻上均无电压降和电源内阻上均无电压降4.补偿法补偿法故伏特计指示即为电动势故伏特计指示即为电动势 ,这就是补偿法测电动,这就是补偿法测电动势的原理势的原理。模拟就是用对某种模型的观察、研究来代替对实际研模拟就是用对某种模型的观察、研究来代替对实际研究对象的分析。模拟实验的方法按其性质可分为以下究对象的分析。模拟实验的方法按其性质可分为以下几种类形:几种类形: 几何模拟几何模拟:将实物按几何尺寸放大或缩小的模拟实验;将实物按几何尺寸放大或缩小的模拟实验; 动力学相似模拟动力学相似模拟:在物理性质上取得相同效果的模拟在物理性质上取得相同效果的模拟实验;实验;6.模拟法模拟法替代或类比模拟替代或类比模拟:利用物理量之间物理性质或规律的利用物理量之间物理性质或规律的相似性或等同性进行的模拟实验;相似性或等同性进行的模拟实验; 计
57、算机模拟计算机模拟:用计算机模拟演示研究对象的物理现用计算机模拟演示研究对象的物理现象或过程,用数字模拟代替实际操作;象或过程,用数字模拟代替实际操作; 电路上的模拟实验电路上的模拟实验:将一些非电学量的变化用电路将一些非电学量的变化用电路系统的电学参量进行模拟,例如力系统的电学参量进行模拟,例如力电模拟,声电模拟,声电电模拟等。模拟等。干涉法干涉法:利用相干光干涉条纹明暗交替间距的测量,利用相干光干涉条纹明暗交替间距的测量,实现对微小长度,微小角度,透镜曲率,光波波长等实现对微小长度,微小角度,透镜曲率,光波波长等的测量。如牛顿环干涉,双棱镜干涉等。的测量。如牛顿环干涉,双棱镜干涉等。 衍射法衍射法:通过对衍射花样的测量与分析,可定出障碍通过对衍射花样的测量与分析,可定出障碍物的大小,如晶体的衍射分析,可进行物质结构的探物的大小,如晶体的衍射分析,可进行物质结构的探索索。光谱法光谱法:利用分光元件进行光谱分析,可深层次的了利用分光元件进行光谱分析,可深层次的了解物质的结构和组成。解物质的结构和组成。7.光学测量法光学测量法 许多非电学量可以通过传感器转换为电学量进行测量许多非电学量可
58、以通过传感器转换为电学量进行测量这样可以更方便自动化处理或与计算机接口。这样可以更方便自动化处理或与计算机接口。 热热-电转换:电转换:可以通过热电偶、热敏电阻实现可以通过热电偶、热敏电阻实现 (热电偶,(热电偶,温度传感器实验)温度传感器实验) 压压-电转换:电转换:利用某些材料的压电效应制成的压电传感器利用某些材料的压电效应制成的压电传感器实现。(超声光栅、声速测量实验)实现。(超声光栅、声速测量实验) 磁磁-电转换:电转换:可利用霍尔元件实现。(霍尔位置传感器、可利用霍尔元件实现。(霍尔位置传感器、霍尔效应实验)霍尔效应实验) 光光-电转换:电转换:利用光电效应制成的光电元件实现。利用光电效应制成的光电元件实现。 (转动(转动惯量、光电效应实验)惯量、光电效应实验)6.非电量电测法非电量电测法物理实验基本调整方法和操作技术物理实验基本调整方法和操作技术1.仪器初态和安全位置仪器初态和安全位置 仪器初态是为保证仪器设备安全使用,实验工作仪器初态是为保证仪器设备安全使用,实验工作顺利进行的必要前提。实验前必须使实验室内所有仪顺利进行的必要前提。实验前必须使实验室内所有仪器设备均处在初
59、态,正式开始实验前应逐一检查。器设备均处在初态,正式开始实验前应逐一检查。 如:电学实验供电前,各电源输出调节旋钮应处于如:电学实验供电前,各电源输出调节旋钮应处于电源输出最小位置;各个仪器调节螺旋应处于松紧合电源输出最小位置;各个仪器调节螺旋应处于松紧合适的位置等。做完实验后,应将仪器恢复至初态,各适的位置等。做完实验后,应将仪器恢复至初态,各工作旋钮退至安全位置。工作旋钮退至安全位置。2.零位调整零位调整 各种仪器仪表在使用前必须进行零位调整,如果各种仪器仪表在使用前必须进行零位调整,如果旧仪器不能调到零位则应事先记录好偏差值,以便测旧仪器不能调到零位则应事先记录好偏差值,以便测量中予以修正。量中予以修正。3.水平铅直调整水平铅直调整 仪器仪表说明书中要求进行水平铅直调节的测量仪器仪表说明书中要求进行水平铅直调节的测量仪器必须事先调好,以保证测量的准确性。仪器必须事先调好,以保证测量的准确性。4.逐次逼近调整逐次逼近调整 依据一定的判据,逐次缩小调节搜索范围,使系依据一定的判据,逐次缩小调节搜索范围,使系统较快地收敛于所需状态的方法为逐次逼近调整法。统较快地收敛于所需状态的方法为逐
60、次逼近调整法。在电桥、电位差计平衡调节中,光路的等高共轴调节,在电桥、电位差计平衡调节中,光路的等高共轴调节,分光计调整中均要用到。分光计调整中均要用到。5.避免空程差避免空程差 由丝杆由丝杆螺母等构成的传动读数机构,由于丝杆螺母等构成的传动读数机构,由于丝杆螺母之间有螺纹间隙,往往在测量开始或开始反向转螺母之间有螺纹间隙,往往在测量开始或开始反向转动时,不能马上啮合,从而当螺母转动一个小角度已动时,不能马上啮合,从而当螺母转动一个小角度已有读数变化,但传动机构到丝杆并没有平动,称此现有读数变化,但传动机构到丝杆并没有平动,称此现象为空程,由此产生的读数空程差要想办法避开。象为空程,由此产生的读数空程差要想办法避开。 6.回路接线法回路接线法 实验电路可分解为若干闭合回路,连接线路时,循实验电路可分解为若干闭合回路,连接线路时,循回路依次首尾相连,最后终点回到始点,称为回路接线回路依次首尾相连,最后终点回到始点,称为回路接线法。按回路接线法接线、检查线路,方便、快捷,不容法。按回路接线法接线、检查线路,方便、快捷,不容易出错。易出错。 7.跃接法跃接法 实验测量中,经常采用瞬间快速接通
61、实验测量中,经常采用瞬间快速接通“示零示零”电路电路(称为试触)的方法来对电路是否达到平衡做出判断。(称为试触)的方法来对电路是否达到平衡做出判断。这样可以保护仪表(特别是精密仪表)不会被大电流长这样可以保护仪表(特别是精密仪表)不会被大电流长时间冲击而损坏。经多次调整试触达到时间冲击而损坏。经多次调整试触达到“示零示零”偏离很偏离很小时,再把跃接改为实际接通操作,仔细调整达到平衡小时,再把跃接改为实际接通操作,仔细调整达到平衡示零。示零。 8.目视光学仪器调节目视光学仪器调节 调视度调视度:调节目镜,看清分划板上的叉丝,使视度适调节目镜,看清分划板上的叉丝,使视度适合操作者的眼睛。合操作者的眼睛。 调焦调焦:使用目视光学仪器,为看清目的物要进行调焦使用目视光学仪器,为看清目的物要进行调焦调节。如望远镜要调节分划板叉丝到望远镜物镜的距离,调节。如望远镜要调节分划板叉丝到望远镜物镜的距离,使分划板处于物镜的焦平面上,在分划板上看清目的物使分划板处于物镜的焦平面上,在分划板上看清目的物的像,这一步调节称为调焦。的像,这一步调节称为调焦。 消视差消视差:当目视光学仪器分划板上目的物的像与叉丝当目视光学仪器分划板上目的物的像与叉丝不在同一平面上时,稍稍晃动眼睛,叉丝与像之间会有不在同一平面上时,稍稍晃动眼睛,叉丝与像之间会有相对移动,调节调焦手轮,使像与叉丝密合于同一平面相对移动,调节调焦手轮,使像与叉丝密合于同一平面称为消视差调节。称为消视差调节。
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