相对论能量质能关系

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1、相相对论能量能量质能关系能关系1相对论质量：相对论质量：质速关系质速关系相对论动量：相对论动量：m0为静止质量。为静止质量。在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：力，即：注意：注意：质量随速度变化。质量随速度变化。牛顿力学牛顿力学2一、相对论动能一、相对论动能牛顿力学中：牛顿力学中：平动动能平动动能:转动动能转动动能:相对论力学：相对论力学：仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用并用E EK K表示粒子速率为表示粒子速率为v v时的动能，时的动能，即：即：3将将两边求微分两边求微分: :即：即：

2、m m为相对论质量，为相对论质量，m m0 0为静止质量。为静止质量。相对论的动能公式：相对论的动能公式：4根据根据可以得到粒子速率由动能表示的关系为：可以得到粒子速率由动能表示的关系为：表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是也增大。但速率的极限是c c ，按照牛顿定律，动能增按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。当当v vc c时时: :5又回到了牛顿力学的动能公式。又回到了牛顿力学的动能公式。为粒子以速率为粒子以速率v v运动时的总能量运动时的总能量

3、动能动能将将 改写为：改写为：为粒子静止时所具有的为粒子静止时所具有的能量能量二、相对论能量、质能关系二、相对论能量、质能关系静止能量动 能总能量6为粒子以速率为粒子以速率v v运动时的总能量运动时的总能量结论：结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子相差一个恒定的因子c c2 2 。为相对论的为相对论的质能关系式质能关系式 按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的能量守恒应表示为：最一般的能量守恒应表示为：表示质量守恒表示质量守恒 历史上：历史上：能量守恒能量守恒质量守恒质

4、量守恒独立独立相对论中：相对论中：统一统一放射性蜕变、原子放射性蜕变、原子核反应的证明。核反应的证明。 物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。缺，短缺的是使物体释放能量的技术。7核反应中：核反应中：反应前：反应前：反应后：反应后：静质量静质量 m m01 01 总动能总动能E EK K1 1 静质量静质量 m m02 02 总动能总动能E EK K2 2能量守恒：能量守恒：因此：因此：核反应中释放的能量相应于一定核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。的质量亏损。总静止质量的总静止质量的减小质量亏损减小质量亏损总动

5、能增量总动能增量8例例1 1、在、在S S参照系中有两个静止质量均为参照系中有两个静止质量均为m m0 0的粒子的粒子A A、B B 。分别以速度。分别以速度 相向运动，相撞相向运动，相撞后合在一起成为一个静止质量为后合在一起成为一个静止质量为M M 0 0的粒子。求的粒子。求M M0 0 解：解：设合成粒子质量设合成粒子质量M M、速度速度V V 据动量守恒据动量守恒据能量守恒：据能量守恒：即：即：可见可见: :9例：例：把电子从把电子从v1c 加速到加速到 v2c 时电子的质量增加多少时电子的质量增加多少？解：解： v1 时的电子能量为时的电子能量为v2 时的电子能量为时的电子能量为能量增量能量增量10三、相对论能量与动量的关系三、相对论能量与动量的关系由上式得：由上式得：11相对论的动量能量关系式相对论的动量能量关系式PcEm0c2 以以E E、PcPc、m m0 0c c2 2表示表示三角形的三边，可构成三角形的三边，可构成直角三角形。直角三角形。动能为动能为E EK K的粒子：的粒子：回到了牛顿力学。回到了牛顿力学。代入式代入式 得：得：12