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1、天文学天文学农学农学数学数学医药学医药学四大发明四大发明一元一次方程的应用一元一次方程的应用成成绩绩辉辉煌煌的的历历史史九九 章章 算算 术术周周 髀髀 算算 经经成成绩绩辉辉煌煌的的历历史史 春秋时期已经出现九九乘法口诀表和春秋时期已经出现九九乘法口诀表和筹计算法。筹计算法。成成绩绩辉辉煌煌的的历历史史刘徽（生于公元刘徽（生于公元250年左右）年左右） 祖冲之祖冲之(生于公元生于公元429年年) 古代数学家向你挑战古代数学家向你挑战 古代数学家向你挑战古代数学家向你挑战第一组题：第一组题： 几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹. .若每人若每人分匹，就剩匹；若每人
2、分匹，就差匹分匹，就剩匹；若每人分匹，就差匹. .问问共有强盗几个？布匹多少？共有强盗几个？布匹多少？”第二组题：第二组题： 问问开店李三公，众客都来到店中，一房七客问问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有多少房间，多客？多七客，一房九客一房空，问有多少房间，多客？第三组题：第三组题： 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？你好：今天我是老师！你好：今天我是老师！第一组题：第一组题： 几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹几个强盗在商量怎样分配抢来的布
3、匹. .若每人若每人分匹，就剩匹；若每人分匹，就差匹分匹，就剩匹；若每人分匹，就差匹. .问问共有强盗几个？布匹多少？共有强盗几个？布匹多少？”第二组题：第二组题： 问问开店李三公，众客都来到店中，一房七客问问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有多少房间，多客？多七客，一房九客一房空，问有多少房间，多客？第三组题：第三组题： 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？三个题的题意有什么相同吗？三个题的题意有什么相同吗？ 先秦时期实际工作中经常出现某种
4、先秦时期实际工作中经常出现某种东西过多或过少的情况，为了得到合适东西过多或过少的情况，为了得到合适的数量，人们通过运用比、比例和分数的数量，人们通过运用比、比例和分数的知识，找到了解决问题的盈不足方法。的知识，找到了解决问题的盈不足方法。这种方法及其应用形成了先秦数学的一这种方法及其应用形成了先秦数学的一个科目个科目盈不足盈不足，并记载于，并记载于九章算九章算术术在先秦的祖本中。在先秦的祖本中。 三个题的解题方法有什么相同吗？三个题的解题方法有什么相同吗？ 用用一一个个未未知知数数表表示示另另一一个个未未知知数数；用用两两种种不不同同的的代代数数式式表表示示同同一一个个问问题题。今有鸡兔同笼今
5、有鸡兔同笼上有二十六头上有二十六头下有七十二足下有七十二足问鸡兔各几何问鸡兔各几何（1 1）“上有二十六头上有二十六头”的意思是什么？的意思是什么？ “下有七十二足下有七十二足”呢？呢？（2 2）你能根据（）你能根据（1 1）中的数量关系列出方程）中的数量关系列出方程 解决这个有趣的问题吗？解决这个有趣的问题吗？鸡的脑袋兔的脑袋鸡的脑袋兔的脑袋2626鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚7272例例题题今有鸡兔同笼，上有二十六头，今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有七十二足，问鸡兔各几何？下有七十二足，问鸡兔各几何？鸡的脑袋兔的脑袋鸡的脑袋兔的脑袋2626鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚7272解：设解：设鸡鸡有有x
6、 x只，则只，则兔兔有（有（26-x26-x）只）只, ,依题意得依题意得 2x+4(26-x) 72 x16 所以：所以：26-x=10答：答：鸡鸡有有1616只，只，兔兔有有1010只只. .还还有有其其它它解解法法吗吗？假如兔子多一个头？假如兔子多一个头？假如鸡的翅膀也是脚？假如鸡的翅膀也是脚？假如假如假如兔子两腿站着？假如兔子两腿站着？利用计算机帮我们算！利用计算机帮我们算！输入整数输入整数x如果如果2x+4(26-x)=72如果如果2x+4(26-x)72,则输则输x+1;如果如果2x+4(26-x)72,则输则输x-1.停止停止2x+4(26-x)=72鸡的脑袋鸡的脑袋 + + 兔
7、的脑袋兔的脑袋= =a a鸡的脚鸡的脚 + + 兔的脚兔的脚b b你能编一道鸡兔同笼的题吗？你能编一道鸡兔同笼的题吗？今有鸡兔同笼，上有二十六头，今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有七十二足，问鸡兔各几何？下有七十二足，问鸡兔各几何？ ？ a a b b 本节课在你学习中感觉有本节课在你学习中感觉有收获吗？收获吗？ 还有什么问题？还有什么问题？ 在学习中你觉得与同学、在学习中你觉得与同学、老师的配合融洽吗？老师的配合融洽吗？ 老师老师你你 同学同学 通过以上的研究通过以上的研究,思考一下利用一元一思考一下利用一元一次方程解决实际问题的一般思路是什么次方程解决实际问题的一般思路是什么?实际问题实际问
8、题数学问题数学问题分析问题所涉及的相等分析问题所涉及的相等关系关系列出方程列出方程求出方程求出方程的解的解验证解的合理性验证解的合理性,并对解作出解释并对解作出解释 盈不足术是中国数学史上的盈不足术是中国数学史上的一项杰出成就一项杰出成就.用盈不足算法不用盈不足算法不仅能解决盈亏类问题，而且能解仅能解决盈亏类问题，而且能解决一些更复杂的问题决一些更复杂的问题. 古人在数学问题上都能够不古人在数学问题上都能够不怕困难，勇登高峰，作为炎黄子怕困难，勇登高峰，作为炎黄子孙，我们更应该向他们学习！孙，我们更应该向他们学习！ 业作今日1.必做：教材必做：教材126页练习页练习1、2.2.选做：请你去搜集
9、古代的一选做：请你去搜集古代的一些数学题，下次数学活动课些数学题，下次数学活动课给大家讲解。给大家讲解。 九章算术九章算术是中国古代数学专著，它的出是中国古代数学专著，它的出现，标志着中国古代数学体系的形成。现，标志着中国古代数学体系的形成。 后世的数学家，大都是从后世的数学家，大都是从九章算术九章算术开始学开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。定为教科书。10841084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。这是世界上最早的印刷本数学书。 九章算术九章算术共收有共收有 246246个数学问题，分为九个数学问题，分为九章。分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功、章。分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、均输、盈不足、方程、盈不足、方程、勾股。勾股。 九章算术九章算术是世界上最早系统叙述了分数运是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；的创造；“方程方程”章还在世界数学史上首次阐述章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。了负数及其加减运算法则。
