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1、第三章 资金的时间价值第一节第一节 资金时间价值的概念资金时间价值的概念第二节第二节 一笔款项的终值与现值的计算一笔款项的终值与现值的计算第三节第三节 年金终值与现值的计算年金终值与现值的计算第四节第四节 资金时间价值计算的特殊问题资金时间价值计算的特殊问题 学习目标l资金时间价值的基本概念资金时间价值的基本概念l复利终值与现值的计算复利终值与现值的计算l年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算l隐含利率和投资期等参数的计算隐含利率和投资期等参数的计算第一节 资金时间价值的概念l资金的时间价值是指随着时间的推移，周资金的时间价值是指随着时间的推移，周转使用中的资金所发生的货币增值转使用中的资金
2、所发生的货币增值l绝对数形式绝对数形式(利息利息)l相对数形式相对数形式(利率利率)l从本质上看，资金在一定时期的增值额是从本质上看，资金在一定时期的增值额是劳动者在生产过程中所创造的剩余价值劳动者在生产过程中所创造的剩余价值 。通常情况下，资金的时间价值相当于没。通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金社会平均资金利润率。利润率。小案例l据说美国房地产价格最高的纽约曼哈顿是据说美国房地产价格最高的纽约曼哈顿是当初欧洲移民花费大约当初欧洲移民花费大约28美元从印第安人美元从印第安人手中购买的，如果按照手中购买的，如果按照10%的年利息率计的
3、年利息率计算，这笔钱现在要相当于美国几年的国内算，这笔钱现在要相当于美国几年的国内生产总值之和，远远大于整个纽约曼哈顿生产总值之和，远远大于整个纽约曼哈顿的所有房地产价值之和。的所有房地产价值之和。l苏联解体以后，法国提出俄罗斯政府偿还苏联解体以后，法国提出俄罗斯政府偿还第一次世界大战时沙皇借款的要求，虽然第一次世界大战时沙皇借款的要求，虽然只有九十年左右，但是那笔借款的本息之只有九十年左右，但是那笔借款的本息之和足以让俄罗斯破产。和足以让俄罗斯破产。小案例l大家也许还记得一个聪明的大臣讨要的奖赏仅大家也许还记得一个聪明的大臣讨要的奖赏仅仅是在棋盘的第一个格子中放一粒米，第二个仅是在棋盘的第一
4、个格子中放一粒米，第二个格子放二粒米，第三个格子放四粒米，依次类格子放二粒米，第三个格子放四粒米，依次类推，最终可是要将整个王国的粮库掏空的！他推，最终可是要将整个王国的粮库掏空的！他要求的年利率可是相当于百分之百！而且连续要求的年利率可是相当于百分之百！而且连续3年，比购买曼哈顿的时间还要长。年，比购买曼哈顿的时间还要长。l时间的威力是如此巨大，但是问题是，我们找时间的威力是如此巨大，但是问题是，我们找不到一项可以连续稳定的保持如此长时间收益不到一项可以连续稳定的保持如此长时间收益的投资项目。的投资项目。小案例小案例l关于时间价值的一个小案例关于时间价值的一个小案例lDon Simkowit
5、z（唐先生）计划出售阿拉斯（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价加的一片土地。第一位买主出价1万美元，付万美元，付现款；第二位买主出价现款；第二位买主出价11424美元，在一年美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？唐先生应当接受哪一个报价？l已知目前一年期限的国债利息率为已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐。唐先生收到现款准备进行国债投资。先生收到现款准备进行国债投资。l案例所涉及到的问题案例所涉及到的问题案例所涉及到的问题案例所涉及到的问题l现值的概念现值的概念l终值的概念终值的概念l现值与终值如何
6、计算现值与终值如何计算l引申出时间价值的概念引申出时间价值的概念时间价值的概念时间价值的概念l西方经济学者的解释西方经济学者的解释l马克思主义劳动价值论的解释马克思主义劳动价值论的解释西方经济学者的解释西方经济学者的解释l西方国家的传统说法：即使在没有风险和西方国家的传统说法：即使在没有风险和通货膨胀的条件下，今天通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦元钱的价值亦大于大于1年以后年以后1元钱的价值。股东投资元钱的价值。股东投资1元元钱，就牺牲了当时使用或消费这钱，就牺牲了当时使用或消费这1元钱的元钱的机会和权利，按牺牲时间计算的这种牺牲机会和权利，按牺牲时间计算的这种牺牲的代价或报酬，就叫做时间
7、价值。的代价或报酬，就叫做时间价值。凯恩斯凯恩斯l时间价值在很大程度上取决于灵活偏好、时间价值在很大程度上取决于灵活偏好、消费倾向等心理因素。消费倾向等心理因素。l威廉威廉配第认为：配第认为：l货币持有者借出货币就等于放弃了用这笔货币货币持有者借出货币就等于放弃了用这笔货币购置土地而能获得的地租，所以他应该获得相购置土地而能获得的地租，所以他应该获得相应的补偿，即取得利息。巴本认为，利息是资应的补偿，即取得利息。巴本认为，利息是资本的租金。本的租金。l亚当亚当斯密认为：斯密认为：l利息是出借人因放弃产业资本获利的机会利息是出借人因放弃产业资本获利的机会所得到的一种报酬，它是企业家所获利润所得到
8、的一种报酬，它是企业家所获利润的一部分，是一种由利润派生出来的收入。的一部分，是一种由利润派生出来的收入。l庞巴维克认为：庞巴维克认为：l现在物品的价值通常要高于同种同量的将现在物品的价值通常要高于同种同量的将来物品的价值，因此，利息产生于现在物来物品的价值，因此，利息产生于现在物品与将来物品的时差价值。品与将来物品的时差价值。西方观点总结西方观点总结l投资者进行投资就必须推迟消费，对投资投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。的量应与推迟的时间成正比。l单位时间的这种报酬对投资的百分率称为单位时间的
9、这种报酬对投资的百分率称为时间价值。时间价值。马克思主义劳动价值论的解释马克思主义劳动价值论的解释l时间价值的真正来源：工人创造的剩余价时间价值的真正来源：工人创造的剩余价值值l时间价值是在生产经营中产生的时间价值是在生产经营中产生的l时间价值应按复利方法计算时间价值应按复利方法计算时间价值的两种表现形式时间价值的两种表现形式l相对数：时间价值率相对数：时间价值率扣除风险报酬和扣除风险报酬和通货膨胀率后的平均资金利润率或平均报通货膨胀率后的平均资金利润率或平均报酬率酬率l绝对数：时间价值额绝对数：时间价值额资金在生产经营资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的过程中带来的真实增值额，
10、即一定数额的资金与时间价值率的乘积。资金与时间价值率的乘积。问题问题l银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率是时间价值率么？股票的股利率是时间价值率么？l从本质上看，资金在一定时期的增值额是从本质上看，资金在一定时期的增值额是劳动者在生产过程中所创造的剩余价值劳动者在生产过程中所创造的剩余价值 。通常情况下，资金的时间价值相当于没。通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。利润率。第二节 一笔款项的终值与现值的计算l单利终值与现值的计算单利终值与现值的计算l复利终值与现值复
11、利终值与现值终值与现值l终值终值(future value)是指现在的一笔是指现在的一笔资金按给定的利率计算所得到的未来资金按给定的利率计算所得到的未来某一时刻的价值，也称未来值某一时刻的价值，也称未来值l现值现值(present value)是指未来的一笔是指未来的一笔资金按给定的利率计算所得到的现在资金按给定的利率计算所得到的现在时刻的价值时刻的价值单利终值与现值l单利单利(simple interest)(simple interest)终值终值 F FS S=P+Pi=P+Pis sn=P(1+in=P(1+is sn)n)l单利现值单利现值 P= P=复利终值与现值l复利复利(com
12、pound interest)(compound interest)终值终值l复利现值复利现值 第三节 年金终值与现值的计算l普通年金的终值与现值普通年金的终值与现值l先付年金的终值与现值先付年金的终值与现值l永续年金和延期年金的现值永续年金和延期年金的现值年金(annuity)l年金是指一定期限内每期都有年金是指一定期限内每期都有的一系列等额的收付款项的一系列等额的收付款项l普通年金普通年金l先付年金先付年金 l永续年金永续年金l延期年金延期年金普通年金的终值与现值l普通年金的终值l普通年金的现值普通年金终值示意图普通年金现值计算示意图先付年金的终值与现值l先付年金的终值先付年金的终值l先付
13、年金的现值先付年金的现值永续年金(perpetuity)的现值l当当 时，时，延期年金的现值第四节 资金时间价值的特殊问题l终值和现值计算中的特殊问题终值和现值计算中的特殊问题l隐含利率的计算隐含利率的计算l投资期的计算投资期的计算l等值年金及分期偿还贷款问题等值年金及分期偿还贷款问题l连续复利情况下资金时间价值的计算连续复利情况下资金时间价值的计算终值和现值计算中的特殊问题l不规则现金流量的终值和现值的计算不规则现金流量的终值和现值的计算l含有年金的不规则现金流量终值和现值的含有年金的不规则现金流量终值和现值的计算计算l每年多次计息时终值和现值的计算每年多次计息时终值和现值的计算不规则现金流
14、量的终值和现值的计算l不规则现金流量终值的计算公式不规则现金流量终值的计算公式l不规则现金流量现值的计算公式为：不规则现金流量现值的计算公式为：含有年金的不规则现金流量终值和现值的计算l在年金和不规则现金流量混合发生的情况在年金和不规则现金流量混合发生的情况下，可以首先利用年金终值计算公式或年下，可以首先利用年金终值计算公式或年金现值计算公式计算年金的终值或现值，金现值计算公式计算年金的终值或现值，再计算其他不规则现金流量的终值和现值，再计算其他不规则现金流量的终值和现值，最后将全部计算结果加总得到最终的结果，最后将全部计算结果加总得到最终的结果，这样可以简化计算。这样可以简化计算。每年多次计
15、息时终值和现值的计算l若年利率为若年利率为i，每年计息，每年计息m次，则每个计息次，则每个计息期的期利率应为期的期利率应为r=i/m,n年内计息的总次年内计息的总次数应为数应为t=mn次。在这种情况下，以次。在这种情况下，以r为为复利或贴现的期利率，以复利或贴现的期利率，以t为复利或贴现为复利或贴现的总期数，代入终值和现值的计算公式中，的总期数，代入终值和现值的计算公式中，即可以求得相应的终值和现值。即可以求得相应的终值和现值。隐含利率的计算l名义年利率与有效年利率名义年利率与有效年利率l现值和终值对应的隐含利率的计算现值和终值对应的隐含利率的计算l年金及其终值或现值对应的隐含年利率的年金及其
16、终值或现值对应的隐含年利率的计算计算l通货膨胀条件下的实际年利率通货膨胀条件下的实际年利率l单利年利率与复利年利率的转换单利年利率与复利年利率的转换名义年利率与有效年利率l名义年利率名义年利率(stated annual interest rate)l实际年利率（实际年利率（effective annual interest rate)现值和终值对应的隐含利率的计算年金及其终值或现值对应的隐含年利率的计算l插值法的应用插值法的应用l【例】现在向银行存入【例】现在向银行存入20000元，问年利元，问年利率率i为多少时，才能保证在以后为多少时，才能保证在以后9年中每年年中每年年末可以取出年末可以取
17、出4000元。元。通货膨胀条件下的实际年利率l没有扣除通货膨胀影响的年利率称为名义年没有扣除通货膨胀影响的年利率称为名义年利率利率l扣除通货膨胀影响之后的年利率称为实际年扣除通货膨胀影响之后的年利率称为实际年利率利率单利年利率与复利年利率的转换投资期的计算l已知现值和终值求投资期已知现值和终值求投资期l已知年金及其终值或现值求投资期已知年金及其终值或现值求投资期已知现值和终值求投资期已知年金及其终值或现值求投资期l利用插值法求解利用插值法求解等值年金及分期偿还贷款问题l等值年金的计算等值年金的计算l等额分期偿还贷款问题等额分期偿还贷款问题等值年金的计算等额分期偿还贷款问题l无论是企业还是个人，
18、在向银行取得贷款无论是企业还是个人，在向银行取得贷款以后，如果采用等额还本付息的方式偿还以后，如果采用等额还本付息的方式偿还贷款，则每期还本付息的总额是相等的，贷款，则每期还本付息的总额是相等的，但每期偿还的本金数额和利息数额却各不但每期偿还的本金数额和利息数额却各不相等。相等。l在这种情况下，可以计算出各期还款的总在这种情况下，可以计算出各期还款的总金额中本金和利息的数额。金额中本金和利息的数额。连续复利情况下资金时间价值的计算l连续复利情况下的有效年利率连续复利情况下的有效年利率l连续复利情况下的终值与现值的计算连续复利情况下的终值与现值的计算连续复利情况下的有效年利率连续复利情况下终值与现值的计算
