《人教版数学七年级下83《二元一次方程组的应用》新授课课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下83《二元一次方程组的应用》新授课课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级七年级七年级七年级 数学数学数学数学 8.38.3 二元一次方程组二元一次方程组 的应用的应用(1)(1) “雉雉兔兔同同笼笼”题题为为：“今今有有雉雉（鸡鸡）兔兔同同笼笼，上上有有三三十十五五头头，下下有有九九十十四足。问雉兔各几何？四足。问雉兔各几何？”1.1.本题要求什么本题要求什么本题要求什么本题要求什么? ?2.本题的等量关系有哪些本题的等量关系有哪些本题的等量关系有哪些本题的等量关系有哪些? ?3.你能你能你能你能 解决这个有趣的问题吗解决这个有趣的问题吗解决这个有趣的问题吗解决这个有趣的问题吗? ?解：设有鸡解：设有鸡x只，则有兔（只，则有兔（35x）只）只.由题意，得由题
2、意，得答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.所以有兔（所以有兔（35-23）只，即有）只，即有12只只.3594足足头头总总数数鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94. x+ +y= =3535，2 2x+4+4y=94.=94.解：设有鸡解：设有鸡x只，有兔只，有兔y只只.由题意，得由题意，得 把把y=12代入代入，得，得x=23.答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.把把 化为化为代代入入，得：，得：=35-y代入代入消元消元解：解：设鸡为设鸡为x 只只, ,兔为兔为y 只只. .则则2 2 得：得： 2 2x+2+2y=70=70， -
3、 - 得：得： 2 2y=24=24， y=12. =12. 把把 y=12 =12 代入代入，得：，得：x=23.=23.答：有鸡答：有鸡2323只，兔只，兔1212只只. .x+ +y=35=35， 2 2x+4+4y=94. =94. 原方程组的解是原方程组的解是 x=23, =23, y=12. =12. 加减消元加减消元你觉得哪种方法好呢？为什么？算算术术法法“半其足半其足”法：法：兔：兔：94942-352-351212 鸡：鸡：353512122323计算容易，计算容易，分析较难。分析较难。容易理解，容易理解，更能更能清晰、清晰、直接的表示直接的表示等量关系。等量关系。比算术比算
4、术法容易法容易理解。理解。综合对比综合对比2x2x4 4（3535x x）9494 2 2、二元一次方程组：、二元一次方程组： 1 1、一元一次方程：、一元一次方程： 方方程程法法x xy y35 35 2x4y94变式训练一变式训练一：日本算术书中有名的日本算术书中有名的“龟鹤算龟鹤算” 题为：“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。从上边数脑袋是24个，从下边数脚是74只。问乌龟和鹤各是多少只？” （仅列出方程组即可）（仅列出方程组即可） 解：解：设鹤为设鹤为x 只只, ,龟为龟为y 只只. .则则2 2 得：得： 2 2x+2+2y=48=48， - - 得：得： 2 2y=26=26， y=
5、13. =13. 把把 y=13 =13 代入代入，得：，得：x=11.=11.答：有鹤答：有鹤1111只，龟只，龟1313只只. .x+ +y=24=24， 2 2x+4+4y=74. =74. 原方程组的解是原方程组的解是 x=11, =11, y=13. =13. 你你答答对对了了吗吗？ 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ 古题今演古题今演 以绳测井，若将以绳测井，若将绳绳三折三折测之，绳多测之，绳多五尺；若将绳五尺；若将绳四折四折测之，绳多一尺。测之，绳多一
6、尺。绳长、井深各几何绳长、井深各几何？ 以绳测井，若将以绳测井，若将绳三折测之，绳多绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。测之，绳多一尺。绳长、井深各几何绳长、井深各几何？等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得x3 3x4 4- -y=5, =5, - -y=1. =1. 答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 解得解得：x=48,=48,y=11.等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 3(3(y+
7、5)=+5)=x,4(4(y+1)=+1)=x.x=48,y=11.解得解得变式训练二变式训练二用一根绳子用一根绳子 环绕一棵大树环绕一棵大树.若环若环绕大树绕大树3周周, 则绳子还多则绳子还多4尺；若环尺；若环绕大树绕大树4周周,则绳子又少了则绳子又少了3尺尺.这根这根绳子有多长绳子有多长?环绕大树一周需要多环绕大树一周需要多少尺？（仅列出方程组即可）少尺？（仅列出方程组即可） 列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？1） 审清题意，找出问题中的已知量和未知量，明确问题中的全部等量关系;2） 选设适当的未知数，确定用以列方程的两个主要相等关系;3） 用已知
8、数或含有未知数的代数式，表示主要相等关系中的有关数量;4） 根据主要相等关系列出方程组; 5） 解这个方程组，并写出结论.1.1.设甲数为设甲数为x，乙数为，乙数为y，则，则“甲数的甲数的 二倍与乙数的一半的和是二倍与乙数的一半的和是15”15”，列，列出出 方程为方程为_._.2.2.小刚有小刚有5 5角硬币和角硬币和1 1元硬币各若干元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设枚，币值共有六元五角，设5 5角有角有x 枚，枚，1 1元有元有y枚，列出方程为枚，列出方程为 _._.1. 某车间有工人某车间有工人54人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 轴杆轴杆15个或轴承个或轴承24个，一个轴
9、杆与两个轴个，一个轴杆与两个轴承配成一套承配成一套.若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（套，则可列方程组为（ ）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)2、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树若从你们中飞上
10、来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？一千零一夜故事 今有牛五、羊二，直金十两牛今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？金几何？ 5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”. .问每头牛、每只羊各价值多少问每头牛、每只羊各价值多少“金金”？设每头牛价值为设每头牛价值为x两，两，每只羊价值每只羊价值y两两. .5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两, 由题意由题意,得得5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.答答: :羊值羊值”金金” 两两, ,牛值牛值”金金” 两两. .解得解得x=y=益智类益智类生活类生活类七年级七年级七年级七年级 数学数学数学数学说说说你这节课的收获，说你这节课的收获，与与大家一大家一起分享起分享你你的体验的体验祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！
