《常见不等式的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常见不等式的解法（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常见不等式的解法一、分式不等式例1、解不等式：解：方法一：由 整理得：不等式组（1）的解集为（ ） ，不等式组（2）的解集为 .所以原不等式的解集为不等式组（1）的解集和不等式组（2）的解集的并集（ ）得：例1、解不等式：解：方法二：(5x-5)(3x-2)0方法小结本例提供的两种方法都 是先移项，将不等式的一边变为零，另外一边经过通分后转化为形如 的形式。方法一讨论f(x)和g(x)的正负，通过解整式不等式组 求得解集。方法二 通过整式不等式f(x)g(x)0)求得解集。例例2：解不等式解不等式所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为:+-+-0120201202xxxx或+01202xxx
2、x或求解分式不等式时每一步的变换必须求解分式不等式时每一步的变换必须都是等价变都是等价变换换！. 解分式不等式重要的是解分式不等式重要的是等价转化等价转化，尤其是含，尤其是含“”或或“”转换。转换。二、高次不等式的解法X35一元高次不等式的解法一元高次不等式的解法:数轴标根法数轴标根法.注意注意:未知数未知数的系数为的系数为正正.X1三、参数不等式的解法含参数的不等式的解法含参数的不等式的解法含参数的不等式的解法含参数的不等式的解法 对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不对于含有参数的不等式，由于参数的取值
3、范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要产生一个划分参数的标准。产生一个划分参数的标准。产生一个划分参数的标准。产生一个划分参数的标准。一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式ax+b0(0(0(0(0,0,=0,=0,0xx2 2 ，x x1 1=x=x2 2，x x1 1x0,a=0,a0,a=0,a0,a=0,a0,a=0,a0解解: 原不等式可化为： 相应方程 的两根为 (1)当 即 时，原不等式解集为 分析分析 :故只需
4、比较两根2a与3a的大小.(2)当 即 时，原不等式解集为 例题讲解例题讲解综上所述：综上所述：综上所述：综上所述：例题讲解例题讲解 例3:解关于 的不等式: 原不等式解集为解：由于 的系数大于0,对应方程的根只需考虑的符号. （）当即时， 原不等式解集为（）当时得分析分析:（)当 即 时,(a)当 时,原不等式即为(b)当 时,原不等式即为(3)当 时,不等式解集为(4)当 时,不等式解集为(2)当 时,不等式解集为综上所述综上所述，(1)当 时,不等式解集为(5)当 时,不等式解集为解:即 时，原不等式的解集为：（a）当 例4:解关于 的不等式：（1)当 时，原不等式的解集为：（二）当时,
5、 （一）当 时, 原不等式即为（2)当 时，有： （b）当 （c）当 即 时，原不等式的解集为：即 时，原不等式的解集为：原不等式变形为：其解的情况应由对应的两根 与1的大小关系决定，故有：例题讲解例题讲解解不等式解：解： 原不等式解集原不等式解集为；原不等式原不等式解集解集为；, 此时两根分别为此时两根分别为 ， 显然然, 原不等式的解集为：原不等式的解集为： 例例5：例题讲解例题讲解四、作业：解下列不等式四、作业：解下列不等式 3、（、（3x-1)(5-2x)(x3-8)0 4、x4-4x3+x2+6x0 2、（、（x-1)(x2-5x+6)(x2-x-2)20都成立求实数都成立求实数m的取值范围。的取值范围。；练习练习 ；练习练习 ；练习练习 练习练习
