在小学里，我们都认识了哪些数？在小学里，我们都认识了哪些数？n整数整数n自然数自然数n小数小数n分数、百分数分数、百分数n正数、正数、负数负数 1.整数整数举例说明，举例说明，什么样的数是整数？什么样的数是整数？像－像－1、－、－2、、0、、1、、2、、3、、4……这样的数都是整数这样的数都是整数2.自然数自然数数物体的时候数物体的时候, ,用来表示物体个数的用来表示物体个数的1,2,31,2,3……叫做自然数叫做自然数一个物体也没有用一个物体也没有用0表示所有的自然数都是整数所有的自然数都是整数0也是自然数也是自然数0是最小的自然数是最小的自然数 整数整数正整数正整数负整数负整数（自然数）（自然数）0 判断判断n自然数都是整数自然数都是整数 ））n整数就是自然数整数就是自然数 ））n负数都比负数都比0小 ））n负数都是整数负数都是整数 ））√×√× 十进制计数法十进制计数法 一一( (个个) )、十、百、千、万、十、百、千、万…………都叫做计数单位其中都叫做计数单位其中““一一””是自是自然数的基本计数单位然数的基本计数单位 1010个一是十个一是十,10,10个十是百个十是百…………1010个一百亿是一千亿个一百亿是一千亿…………每相邻两个每相邻两个计数单位之间的进率都是计数单位之间的进率都是十十。
填空填空•（（ ）个一千是一万；）个一千是一万；•一亿里面有（一亿里面有（ ）个千万；）个千万；•320000是由（是由（ ）个万组成的；）个万组成的；•有有49亿、亿、49个万和个万和49个一组成的数是（个一组成的数是（ ））1010324900490049 3.整数的读法和写法整数的读法和写法 读数时读数时, ,从高位起从高位起, ,一级一级地往下读每一级一级地往下读每级末尾的级末尾的““0 0””都不读都不读, ,其他数位有一个其他数位有一个0 0或连或连续几个续几个0 0都只读一个都只读一个0.0.读亿级或万级的数按个读亿级或万级的数按个级数的读法来读，再在后面加上亿或万级数的读法来读，再在后面加上亿或万80004060008000406000读作读作: : 八十亿八十亿零零四十万六千四十万六千. . 写数时写数时, ,从高位起从高位起, ,一级一级地往一级一级地往下写下写, ,哪一位上一个单位也没有哪一位上一个单位也没有, ,就在就在那一位上写那一位上写0 0（（0 0起占位的作用）起占位的作用） 3.小数小数 分母是分母是1010、、100100、、10001000…………的分数可的分数可以用小数表示以用小数表示. . 小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一, ,没有最小的计数单位没有最小的计数单位. . 小数的意义是什么？小数的意义是什么？一位小数表示十分之几，两位小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几百分之几………… 小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数小数的大小不变的大小不变. .运用小数的性质运用小数的性质, ,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0. 0. 3.5=3.503.5=3.50也可以把小数化简（去掉小数末尾的也可以把小数化简（去掉小数末尾的0 0））3.500=3.53.500=3.5 5.小数点位置移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三位小数点向右移动一位、两位、三位…………就扩大原数的就扩大原数的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍………… 小数点向左移动一位、两位、三位小数点向左移动一位、两位、三位呢？呢？ 小数的分类小数的分类按小数位数是有限还是无限分按小数位数是有限还是无限分小数小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数 按小数位数分按小数位数分有限小数有限小数一位小数一位小数两位小数两位小数三位小数三位小数…… 37427320 4.4.分数分数单位单位““1 1”” 一个物体一个物体, ,一个计量单位或是许多物体一个计量单位或是许多物体组成的一个整体组成的一个整体, ,都可以用自然数都可以用自然数1 1来表示来表示, ,通常我们把它叫做单位通常我们把它叫做单位““1 1””。
分数的意义分数的意义把单位把单位““1 1””平均分平均分成若干份成若干份, ,表示这样的一表示这样的一份或者几份的数份或者几份的数, ,叫做分数叫做分数. .表示其中的表示其中的一份一份的数，叫做分数单位的数，叫做分数单位. . 分数与除法分数与除法a a÷÷b b = =a ab b(b≠0)(b≠0) 分数的分类分数的分类真分数真分数--------假分数假分数--------分子比分母小的分数.真分数真分数<1<1假分数假分数≥≥1 1分子=分母.分子>分母.整数带分数. 分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0(0除外除外),),分数的大小不变分数的大小不变. . 10 7= 100（（ ））= 1000（（ ））0.7=0.= 0. 70 700 0 7 7 0 0你能用分数的基本性质说明小数的性质吗？你能用分数的基本性质说明小数的性质吗？ 5 5、百分数的意义、百分数的意义 表示一个数是另一个数的表示一个数是另一个数的百分之百分之几几的数叫百分数的数叫百分数. .百分数又叫百分数又叫百分率百分率或或百分比百分比. .百分数后面百分数后面不能带单位不能带单位名称名称. . 分数不仅可以表示两个数的倍数分数不仅可以表示两个数的倍数关系关系,还可表示一个具体的数量。
然还可表示一个具体的数量然而而,百分数却只能表示一个数是另一百分数却只能表示一个数是另一个数的百分之几一般不表示一个个数的百分之几一般不表示一个具体数量具体数量,不带单位不带单位分数、百分数的联系与区别分数、百分数的联系与区别 -3-10.51.2521442348 下面哪几个分数可以改用百分数表示？下面哪几个分数可以改用百分数表示？哪几个不能？哪几个不能？•一堆粮食，第一次运走一堆粮食，第一次运走 吨，第二次吨，第二次运走运走 吨，第一次运走的是第二次吨，第一次运走的是第二次的的•星光小学的操场占地星光小学的操场占地 公顷，大约相公顷，大约相当于整个校园面积的当于整个校园面积的 100391007810050100771004310050=50%10043=43%百分数与分数有什么联系和区别？百分数与分数有什么联系和区别？ •本班数学期中测试的合格率是本班数学期中测试的合格率是85%;•我校六年级人数约占全校人数的我校六年级人数约占全校人数的15%; •我校有我校有90%的教师拥有大专学历的教师拥有大专学历; •这件毛衣中这件毛衣中,羊毛占羊毛占85%,化纤占化纤占15%. •经常看短信的人智商会下降经常看短信的人智商会下降10%. •空气中氧气体积约占空气中氧气体积约占20% •我国领土面积约占全世界陆地面积的我国领土面积约占全世界陆地面积的7.1% •目前我国城市人口占总人口的目前我国城市人口占总人口的32% •我国是世界上最大的节能灯生产国我国是世界上最大的节能灯生产国,但产品但产品80%出口出口. 4.629754.62975保留两位小数是保留两位小数是:( ):( )4.629754.62975保留三位小数是保留三位小数是:( ):( )4.634.634.6304.630 6.循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分, ,从某一位起从某一位起, ,一个或几个数字依次不断重复出现一个或几个数字依次不断重复出现, ,这这样的数叫做循环小数样的数叫做循环小数. .如如 0.55550.5555………… 7.23838 7.23838………… 依次不断重复出现的数字叫做循环节依次不断重复出现的数字叫做循环节. . 循环小数的简便记法循环小数的简便记法 0.55550.5555………… 记作记作:0.5:0.5 7.23838 7.23838…………记作记作:7.238:7.238... 10.10.分数大小的比较分数大小的比较★同分母分数,分子大的分数比较大.★分子相同的分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1×96×9= 95 449=4×69×6= 24 54< 13.13.约分约分约分约分------------把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比较小的分数都比较小的分数. .约分的方法约分的方法: :1.1.用分子分母的公因数用分子分母的公因数(1(1除外除外) )逐次去除分子逐次去除分子和分母和分母, ,直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止. .2.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分用分子和分母的最大公因数去除分子和分母母. . 十进制计数法数位计数单位数级个 位十 位百 位千 位万 位十万位百万位千万位亿 位十亿位百亿位千亿位…个级万级亿级…个(一)十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿…你能从个位起，把整数的数位有顺序地排出你能从个位起，把整数的数位有顺序地排出来吗？来吗？ 整整 数数 部部 分分小小数数点点小小 数数 部部 分分 数数位位 ……万万 级级个个 级级. . 十十分分位位 百百分分位位 千千分分位位 万万分分位位……千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位计计数数单单位位……千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十一一︵︵个个︶︶十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一…… •个级包括哪几位？个级包括哪几位？•万级包括哪几位？亿级呢？万级包括哪几位？亿级呢？•每个数位上的计数单位分别是多少？每个数位上的计数单位分别是多少？•相邻计数单位间的进率是多少？相邻计数单位间的进率是多少？•小数呢？小数呢？•整数都比小数大吗？大于整数都比小数大吗？大于0小于小于1的小数有哪些？的小数有哪些？ 5.数的改写数的改写把把一一个个数数改改写写成成用用““万万””或或““亿亿””作作单单位位的的数数，，只只要要在在万万位位或或亿亿位位右右边边点点上上小小数数点点，，再再在在数数的的后后面面添添写写““万万””字字或或““亿亿””字。
字把把7645000076450000改写成用改写成用““万万””作单位的数是作单位的数是( ( ) )把把235800235800改写成用改写成用““万万””作单位的数是作单位的数是( ( ) )235800235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( )( )把把3456280000034562800000改写成用改写成用““亿亿””作单位的数后作单位的数后, ,保保留两位小数是留两位小数是( )( )76457645万万23.5823.58万万2424万万345.63345.63亿亿 •把把8个苹果平均分成个苹果平均分成4份，每份是（份，每份是（ ）个苹）个苹果，每份是果，每份是8个苹果的个苹果的•把把5米长的铁丝平均分成米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝份，每份是这根铁丝的的 ，每份长，每份长 米•男生人数和女生人数的比是男生人数和女生人数的比是6:5，男生占全班人，男生占全班人数的数的 ，女生占全班人数的，女生占全班人数的 。
•把把1米平均分成米平均分成10份，其中的份，其中的1份是份是 米；米；把把 1米平均分成米平均分成100份，份， 其中的其中的10份是份是 米；把米；把1米平均分成米平均分成1000份，其中的份，其中的100份是份是• 米 填一填，比一比填一填，比一比 2（（ ））（（ ）） 41（（ ））（（ ））（（ ））（（ ）） 41 45（（ ））（（ ））（（ ））（（ ）） 116 115（（ ））（（ ））（（ ））（（ ））（（ ））（（ ）） 101 10010 1000100 n把把1米平均分成米平均分成10份，其中的份，其中的1份是份是 （（ ）米；把）米；把 1米平均分成米平均分成100份，份， 其中的其中的10份是（份是（ ）米；把）米；把1米平均分成米平均分成1000份，其中的份，其中的100份是（份是（ ）米 n你认为小数和分数有怎样的关系？你认为小数和分数有怎样的关系？n小数有哪些性质？小数有哪些性质？n应用小数的性质和规律可以解决哪些问题应用小数的性质和规律可以解决哪些问题？？填上小数填上小数0.10.100.100 。