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1、 特征特征图形表示图形表示符号表示符号表示内容内容关系关系直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交 直线与平面平行直线与平面平行有无数个有无数个公共点公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点没有公共点没有公共点aaAaa a =Aa a 线面位置关系线面位置关系动手做做看动手做做看将课本的一边将课本的一边AB紧靠桌面，并绕紧靠桌面，并绕AB转动，观察转动，观察AB的对边的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？面平行？从中你能得出什么结论？从中你能得出什么结论？A AB BC CD DCD是桌面外一条直线是桌面外一条直线， AB是桌
2、面内一条直是桌面内一条直线，线， CD AB ，则则CD 桌面桌面直线直线AB、CD各有什么特点呢？各有什么特点呢？有什么关系呢？有什么关系呢？猜想猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。求证：求证： a 猜想猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知已知： a ,b , a b ba直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的
3、一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行，那么这条直线和这个平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。一条线，使线线平行。例例1 1求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面于经过另外两边的平面已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、AD的中
4、点的中点求证：求证：EF平面平面BCDCDBEFA学以至用学以至用证明证明：连结连结BDAE=EBAF=FDEF BDEF 平面平面BDCBD 平面平面BDCEF平面平面BCD例例2 2，已知，已知P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M为为PB的中点的中点. .求证：求证：PD|平面平面MAC. .APBCDMO如何在面内找如何在面内找线线，使使线线线线平行。平行。EXE、如图，在正方体、如图，在正方体 中，中，E是棱是棱 的中点。的中点。 求证求证 ： /平面平面ABCDEO证明：连结证明：连结 ,交交 于于O点，点， 连结连结EO 四边形是四边形是 正方形正方形 O是是 的中点的中点 在在 中中 O、E分别是分别是 、 的中点的中点 OE/ OE 平面平面 平面平面 /平面平面 直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理作业作业p 62中习题中习题3 3 线线平行线线平行 线面平行线面平行PDNABCM例3如图,四棱锥PABCD，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN平面PADE
