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1、人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学14.2.2 第一课时第一课时完全平方公式完全平方公式（说（说 课）课）中阳中阳二中二中 王永平王永平 人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学 教材分析教材分析 目标分析目标分析 教法学法分析教法学法分析 教学过程分析教学过程分析 评价反思分析评价反思分析说说课课流流程程人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学
2、一.教材的地位和作用： 本节教材是初中数学本节教材是初中数学八八年级年级上上册第册第十四十四章第章第二二节节第二小节第二小节的内容，是初中数学的重要内容之的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一除及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习因式分解步深入和拓展；另一方面，又为学习因式分解配方法等知识奠定了基础，是进一步研究配方法等知识奠定了基础，是进一步研究一元二次方程二次函数的工具性内容。一元二次方程二次函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课
3、不仅有着广泛的鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。实际应用，而且起着承前启后的作用。教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学二.教学目标： 1.1.知识与能力目标知识与能力目标：了解公式的几何背景，理解了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式模型进行计算。并掌握公式的结构特征，能利用公式模型进行计算。 教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反
4、思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学 2.2.过程与方法过程与方法目标目标： (1)(1)经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力号感和推理能力 ( (2)2)使学生体会数、形结合的优势，培养学生数学使学生体会数、形结合的优势，培养学生数学建模的思想。建模的思想。教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析人教版人教版人教版人教版 八年级数学
5、（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学3.3.情感与态度目标情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。同学的交流中获益。教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学教学重点: :完全平方公式的结构特点及公式的
6、直接运用。完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 教学难点: 对公式中字母对公式中字母a、b的广泛含义的理解的广泛含义的理解与正确应用。与正确应用。 正确、灵活地选用模型。正确、灵活地选用模型。 教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学三.教法学法分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能
7、力和想象能力也随着迅速发展。但同时，步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之
8、前已经学习了多项式乘法法则、平方差公从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，对式的探索过程，对“完全平方公式完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式完全平方公式” ” 的理解（由于其抽象的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。浅出的分析。 教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法
9、学法分析教法学法分析（1 1）学情分析）学情分析人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学（2 2）教法分析教法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论课的内容特点和学生的年龄特征
10、，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的线，始终在学生知识的“最近发展区最近发展区”设置问题，倡导学生主设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。完成对知识的自我
11、建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。提高教学效率。 教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析（3 3）学法分
12、析：）学法分析：在学法上，教师应引导学生积极思维，鼓励在学法上，教师应引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学生进行合作学习学习，让每个学生都动口、动，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习学习的主动性和积极性。的主动性和积极性。人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学探探求新知求新知当堂训练当堂训练小结归纳小结归纳知识回顾知识回顾布置作业布置作业教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析四.
13、教学过程分析:人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学知识回顾知识回顾探求新知探求新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业( (一一) ) 知识回顾知识回顾1.1.多项式多项式乘法公式：乘法公式：2.2.平方差公式平方差公式：人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学 活动活动1 探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _；(2)(m+2)2=
14、 _;(3)(p1)2 = (p1) (p1) = _;(4) (m2)2 = _.p2+2p+1m2+4m+4p22p+1m24m+4( (二二) )激发学生兴趣，引出本节内容激发学生兴趣，引出本节内容知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学活动活动2 计算计算(a+b)2, (ab)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2. (ab)2 = (ab) (ab) = a2abab+b2
15、=a22ab+b2 .知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学 你能根据教材中图你能根据教材中图14.2 -2和图和图14.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图 14.2-2图14.2-3活动活动3 3 讨论讨论知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初
16、级中学初级中学初级中学abababbaab+完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解(完全平方和公式)知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解(完全平方差公式)aabb(a-b)ababb知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级
17、中学一般地，我们有一般地，我们有即即两数和两数和(或差或差)的平方，等于它们的平方和，加的平方，等于它们的平方和，加(或或减减)它们的积的它们的积的2倍倍. 这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a b) 2 = a22ab +b2 .活动活动4 知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学 活动活动5 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算知识回顾知识回顾学习新知
18、学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业(1) (3) (2) (4) 人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学例例 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) 1022 ; (2) 992 .解解:(1)1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10000 +400 +4 = 10404；(2)992 = (100 1)2 = 1002 21001+12 = 10000 200 + 1 = 9801.知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训
19、练当堂训练布置作业布置作业人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学 活动活动6 思考思考(a+b)2与与(ab)2相等吗相等吗?(ab)2与与(ba)2相等吗相等吗?(a b)2与与a2b2相等吗相等吗?为什么为什么?知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学（三）当堂训练（三）当堂训练 1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;
20、(2) (y5)2;(3) (2x+5)2; (4) ( x y)2. 2.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正应当怎样改正? (1) (a+b)2 = a2+b2; (2) (ab) 2 =a2b2.知识回顾知识回顾探求新知探求新知当堂训练当堂训练布置作业布置作业小结归纳小结归纳人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学（四）板书小结：（四）板书小结：完全平方公式探求新知探求新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业知识回顾知识回顾 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a -b)
21、 2 = a2-2ab +b2.即即两数和两数和(或差或差)的平的平方，等于它方，等于它们的平方和，们的平方和，加加(或减或减)它们的积的它们的积的2倍倍.我们在运用公式时，要注意以下几点：1、将公式转化成数学模型，套用模型计算时，注意选择适合的模型；2、公式中的字母a、b可以是任意代数式；3、公式的结果有三项，不要漏项和写错符号注意完全平方公式和注意完全平方公式和注意完全平方公式和注意完全平方公式和平方差公式不同：平方差公式不同：平方差公式不同：平方差公式不同：形式不同形式不同形式不同形式不同: :结果不同：结果不同：结果不同：结果不同：完全平方公式的结果完全平方公式的结果完全平方公式的结果
22、完全平方公式的结果 是三项，是三项，是三项，是三项， 即即即即 (a (a b)2b)2a2 a2 2ab2ab+ +b2;b2;平方差公式的结果平方差公式的结果平方差公式的结果平方差公式的结果 是两项，是两项，是两项，是两项， 即即即即 (a(a+ +b)(ab)(a b)b)a2a2 b2.b2.人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学（五）作业：（五）作业：基础题： 习题 14.2 第2、4题.拓展题： 习题 14.2 第7题.实验回顾实验回顾探求新知探求新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业
23、人教版人教版人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学初级中学初级中学教材分析教材分析 目标分析目标分析评价反思分析评价反思分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析本节课本节课从以下几个方面进行评价反思：从以下几个方面进行评价反思：1. 反映学生数学学习的成就和进步反映学生数学学习的成就和进步2. 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程教学过程3. 全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心学生认识自我，树立信心五. 评价反思分析
