第第2424章章 图形的相似图形的相似§§24.1 24.1 相似的图形相似的图形第一课时第一课时 相似图形的概念相似图形的概念 1、观察下面两张照片，你会发现什么？、观察下面两张照片，你会发现什么？生活中的相似图形生活中的相似图形 2、下面是两张大小不同的中国地图，左、下面是两张大小不同的中国地图，左边的图形与右边的图形有怎样的关系？边的图形与右边的图形有怎样的关系？ 问题：问题：在现实生活中，同学们还见过哪些在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？形状相同但大小不一定相等的图形？ 请你欣赏请你欣赏黄山松 请你欣赏请你欣赏天坛 请你欣赏请你欣赏 请你欣赏请你欣赏 1 1、相似形的概念：、相似形的概念：在数学上，我们把具有相同形状的图形称在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形为相似形 注意：相似图形的大小不一定相同注意：相似图形的大小不一定相同 形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等形的图形称为全等形2 2、全等形：、全等形：注：全等形是相似形的特殊情况注：全等形是相似形的特殊情况 3、相似的图形具有、相似的图形具有传递性传递性；； 图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
那么图形Ａ与图形Ｃ相似 例例1 1、、下图中，有哪些图形是相似图形？下图中，有哪些图形是相似图形？ A B D F 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？本人相似吗？(A)(B)(C) 例例2 2、观察以下两组图案，它们都是相似、观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？的图形吗？为什么？ 第一组：第二组：（（1））（（2））（（3）） 例例3 3、试一试：格点图中有一个四边形、试一试：格点图中有一个四边形, ,请在右边的请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形格点图中画出一个与该四边形相似的图形, ,和你的伙和你的伙伴交流一下伴交流一下, ,看看谁的方法又快又好！看看谁的方法又快又好！ . . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .利用格点图将多边形放大或缩小利用格点图将多边形放大或缩小,必须是每边放或缩小的倍数都相同必须是每边放或缩小的倍数都相同,可以先确定顶点的位置可以先确定顶点的位置,再分别连接各个点再分别连接各个点. 1、你认为下图中两个三角形形状、你认为下图中两个三角形形状相同吗？相同吗？答：两个三角形形状不同。
答：两个三角形形状不同 练习练习 2、下列哪两个图形是相似图形（、下列哪两个图形是相似图形（ ））BA、（、（1））与（与（2））B、（、（1））与（与（3））C、（、（2））与（与（3））D、（、（3））与（与（4））（（1））（（2））（（3））（（4）） 5、观察下列图形，指出哪些是相似图形：、观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（１）（２）（２）（３）（３）（４）（４）（５）（５）（６）（６）（７）（７）（８）（８）（９）（９）（１０）（１０）相似图形有：相似图形有： (１１) )和和( (８８) )；；( (２２) )和和( (６６) )；；( (３３) )和和( (７７) ) 观察下列图形，哪些是相似形观察下列图形，哪些是相似形？？试一试试一试“行家”看门道!（（2）与（）与（10）；）；（（4）与（）与（11））.相似形有：相似形有：（（1）与（）与（7）；）；（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？？（14）⑷⑹⑸？？（10）（11）（（3）与（）与（6）；）； 课堂课堂练习练习知识的升华观察下面的图形（观察下面的图形（a）～（）～（g），），其中哪些是与其中哪些是与（（1））（（2））或（或（3）相似的？）相似的？（（a ））与与 (1)、、(d)与与 (2)、、 （（g））与与 (3) 3、下列说法正确的有、下列说法正确的有 （（ ））B（（1））所有的圆都是形状相同的图形；所有的圆都是形状相同的图形；B、、2个个C、、3个个D、、4个个A、、1个个（（2））所有的正方形都是形状相同的图形；所有的正方形都是形状相同的图形；（（3））所有的等腰三角形都是形状相同的图形；所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（（4））所有的矩形都是形状相同的图形；所有的矩形都是形状相同的图形； 4、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是 （（ ）） A、、所有平行四所有平行四边形都是相似形都是相似图形形 B、、所有菱形都是相似所有菱形都是相似图形形Ｃ、所有等腰梯形都是相似Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形形Ｄ、所有全等三角形都是相似Ｄ、所有全等三角形都是相似图形形ＤＤ 问：你是如何画出来的？问：你是如何画出来的？归纳：归纳：如何画放大或缩小图？如何画放大或缩小图？（（1 1）先取定一个点；）先取定一个点；（（2 2）任何一个相应的部分都放大或）任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。
缩小相同的倍数 2 2、观察下面的图形、观察下面的图形(a)~(g),(a)~(g),其中哪些是其中哪些是与图形与图形(1)(1)、、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？ •什么叫相似形？什么叫相似形？•如何利用相似，放大或缩小图形如何利用相似，放大或缩小图形 ？？•如何判断两个图形是否相似？如何判断两个图形是否相似？ 。