《北师大版数学广东九年级上册作业2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学广东九年级上册作业2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质ppt课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章特殊平行四边形北师版2矩形的性质与断定第第1课时矩形的性质课时矩形的性质1. 矩形的定矩形的定义义：有一个角是：有一个角是_的平行四的平行四边边形叫做矩形如形叫做矩形如图图，在，在平行四平行四边边形形ABCD中，假中，假设设BAD_，那么，那么 ABCD是矩形是矩形直角902. 矩矩形形的的性性质质：(1)矩矩形形是是特特殊殊的的_四四边边形形，它它具具有有普普通通平平行行四四边边形形的的一一切切性性质质(2)对对称称性性：矩矩形形既既是是轴轴对对称称图图形形，又又是是_对对称称图图形形，它它有有_条条对对称称轴轴(3)性性质质定定理理：矩矩形形的的四四个个角角都都是是_；矩矩形形的的对
2、对角角线线_如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，它它的的对对称称中中心心是是_，ADCABC_，AC_3. 直直角角三三角角形形斜斜边边上上的的中中线线等等于于斜斜边边的的_如如图图，在在RtABC中，中，C90，点，点D是是AB的中点，那么有的中点，那么有CD_AB.平行中心两直角相等点O90BD一半知识点一：矩形的性质【典例导引】【例1】 (济南中考)如图，在矩形ABCD中，ADAE，DFAE于点F.求证：ABDF.证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，B90，AEBDAE，DFAE，AFDB90，在ABE和DFA中， ABEDFA(AAS)，ABDF 【变式训练】1. (百色中考)在矩形
3、ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，CE，AF分别交BD于G，H两点求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；(2)EGFH.B 【变式训练】2. 如图，公路AC和BC相互垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C被湖隔开知公路AB3.2 km，那么点M，C之间的间隔为_km.1.6一、选择题1. 如图，延伸矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，衔接AE，假设ADB38，那么E的值是( )A19 B18 C20 D21A2. (兰兰州州中中考考)如如图图，矩矩形形ABCD的的对对角角线线AC与与BD相相交交于于点点O，ADB30，AB4，那么，那么OC( )A5 B4 C3.5 D3BD
4、B 二、填空题5. (普宁模拟)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，假设AB6 cm，BC8 cm，那么EF_cm.2.56. 如如图图，在，在RtABC中，中，C90，ACBC6，点，点E是斜是斜边边AB上恣意一上恣意一点，作点，作EFAC于点于点F，EGBC于点于点G，那么矩形，那么矩形CFEG的周的周长长是是_127. (辽辽阳中考阳中考)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，ABC的平分的平分线线交交AD于点于点E，衔衔接接CE.假假设设BC7，AE4，那么，那么CE_5三、解答题8. 如图，在矩形ABCD中，衔接对角线AC，BD，将A
5、BC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到DCE.(1)求证：ACDEDC；(2)请探求BDE的外形，并阐明理由解：(1)四边形ABCD是矩形，ABDC，ACBD，ADBC，ADCABC90，由平移的性质得：DEAC，CEBC，DCEABC90，DCAB，ADEC.在ACD和EDC中，ADEC，ADCDCE，CDDC，ACDEDC(SAS)(2)BDE是等腰三角形理由：ACBD，DEAC，BDDE，BDE是等腰三角形9. (南南通通中中考考)如如图，在在矩矩形形ABCD中中，点点E是是AD上上一一点点，PQ垂垂直直平平分分BE，分分别交交AD，BE，BC于点于点P，O，Q，衔接接BP，EQ.(1)求求证：四：四边形形BPEQ是菱形；是菱形；(2)假假设AB6，F为AB的中点，的中点，OFOB9，求，求PQ的的长解：(1)PQ垂直平分BE，PBPE，OBOE，四边形ABCD是矩形，ADBC，PEOQBO，在BOQ与EOP中，PEOQBO，OBOE，POEQOB，BOQEOP(ASA)，PEQB，又ADBC，四边形BPEQ是平行四边形，又PEPBQB，四边形BPEQ是菱形
