《5.3静电场的高斯定理（23）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3静电场的高斯定理（23）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、点电荷的电场强度一、点电荷的电场强度(1)二、非二、非点电荷的电场强度点电荷的电场强度(2)(3)上次课内容回顾：上次课内容回顾：5.3.1 5.3.1 电场线电场线（Electric field linesElectric field lines） 1.1.场线上每一点切线方向为该点场场线上每一点切线方向为该点场的的方向，场线方向，场线的的疏疏 密表示场的强弱；密表示场的强弱； 2.2.过垂直于场方向单位面积的场线数过垂直于场方向单位面积的场线数-场线密度场线密度，为，为 该点场强的大小该点场强的大小. .一种形象描述一种形象描述电场电场的方法：的方法：(1)(1)场线的切线方向为电场强
2、度方向；场线的切线方向为电场强度方向；1 规定：规定：2 特点：特点：( (1) ) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线始于正电荷，止于负电荷，非闭合线；(2)(2)场线的疏密表示电场强度的大小；场线的疏密表示电场强度的大小；( (2) ) 任何两条电场线不相交任何两条电场线不相交；+正点电荷与负点电荷的电场线正点电荷与负点电荷的电场线正点电荷与负点电荷的电场线正点电荷与负点电荷的电场线-典型电场的电场线分布图形典型电场的电场线分布图形一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+-+一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线一对等量
3、异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - 带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线 1.1.起、止于正、负电荷；起、止于正、负电荷； 2.2.场线不相交、不闭合；场线不相交、不闭合； 3.3.平行直线处为匀强电场；平行直线处为匀强电场；4.4.场线上任何两点的电势不等；场线上任何两点的电势不等； 5.5.任何一条场线不能其两端都在同一导体上；任何一条场线不能其两端都在同一导体上；电场线特性总结：电场线特性总结：5.3.2 5.3.2 电
4、场强度通量电场强度通量 （Electric fluxElectric flux）1.1.定义：过电场中任一给定面定义：过电场中任一给定面积的场线数叫做过该面积的电积的场线数叫做过该面积的电场强度通量场强度通量. .a. 均匀电场均匀电场 垂直平面：垂直平面： 与平面夹角：与平面夹角：(1)b.非均匀电场：非均匀电场： 注意：注意：(2)c.闭合曲面的电场强度通量：闭合曲面的电场强度通量：例：例：如图示如图示 三棱柱体放置在匀强电场三棱柱体放置在匀强电场中，中，求过求过此三棱柱体的电场强度通量此三棱柱体的电场强度通量.(3)解：解：分析：五平面组成闭合面，分析：五平面组成闭合面，可可一一求解，最
5、后求代数和。一一求解，最后求代数和。5.3.3 5.3.3 高斯定理高斯定理定理：真空中过任意闭合面的电场强度通量定理：真空中过任意闭合面的电场强度通量, ,等于该等于该面所包围电荷的代数和除以面所包围电荷的代数和除以 。(1) 1.面元是面元是空间空间闭合曲面高斯面上的微元；闭合曲面高斯面上的微元； 2.高斯面可以穿过任何物体；高斯面可以穿过任何物体； 3.电荷的代数和是指高斯面内所包围的电荷；电荷的代数和是指高斯面内所包围的电荷； 4.式中的场强是空间所有电荷产生的总场强；式中的场强是空间所有电荷产生的总场强；注意：注意：高斯定理：高斯定理：(5)总总 结：结：1.1.高斯面上的为面内外电
6、荷的总效应；高斯面上的为面内外电荷的总效应；4.4.仅高斯面内的电荷对该面仅高斯面内的电荷对该面 通量有贡献；通量有贡献；2.2.高斯面为封闭曲面；高斯面为封闭曲面；5.5.静电场是有源场；静电场是有源场；3.3.进入高斯面的进入高斯面的 通量为负、穿出为正；通量为负、穿出为正；5.3.4 5.3.4 高斯定理的应用高斯定理的应用求解步骤求解步骤: :1.1.分析带电体产生场强的对称性；分析带电体产生场强的对称性；2.2.由对称性适当选择高斯面；由对称性适当选择高斯面；3.3.求过高斯面的通量；求过高斯面的通量；4.4.应用高斯定理求场强并讨论应用高斯定理求场强并讨论；注意：应用该定理可求解具
7、有一定对称性的场强；注意：应用该定理可求解具有一定对称性的场强；高斯定理：高斯定理：例例5.3.15.3.1 试求均匀带电试求均匀带电半径为半径为R 球球面内、外面内、外的电场强度分布的电场强度分布. .设设球面所球面所总总带电量为带电量为 。解：解：对称性分析：球对称，电场沿对称性分析：球对称，电场沿径向向外，选球面为高斯面法线指径向向外，选球面为高斯面法线指向外，场强与面法向一致，且同一向外，场强与面法向一致，且同一面上的场强量值相等；面上的场强量值相等；(1)1.球球面面内内+(2)(3)2. 2. 球球面外面外+例例5.3.2 5.3.2 试求无限长均匀带电圆柱面内外的电场强度试求无限
8、长均匀带电圆柱面内外的电场强度分布。设柱面半径为分布。设柱面半径为R ，沿轴向单位长度柱面所带电量，沿轴向单位长度柱面所带电量为为。对称性分析轴对称，选对称性分析轴对称，选取闭合的柱形高斯面，法取闭合的柱形高斯面，法线指向外，场强与面法向线指向外，场强与面法向一致。且同一面上的场强一致。且同一面上的场强量值应当相等，求距直线量值应当相等，求距直线为为 处的电场强度处的电场强度. .解：解：+(2)(1)(3)+(4)例例5.3.35.3.3无限大均匀带电平面的电场强度，设电荷面密无限大均匀带电平面的电场强度，设电荷面密度为度为 。对称性分析面对称，垂直平面，对称性分析面对称，垂直平面，选取闭合
9、圆选取闭合圆柱形高斯面，仅两底面有场线穿过，方向与底柱形高斯面，仅两底面有场线穿过，方向与底面法线平行，同底面上面法线平行，同底面上场强值相等，场强值相等，求距平面为求距平面为 处的电场强度：处的电场强度：解：解：+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + (2)(1)(3)(4)(4)
