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1、2.22.2对数函数对数函数 22.1对数与对数运算对数与对数运算第第2课时对数的运算课时对数的运算1.掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行化简、求值和证明这是本节的重点2了解对数的换底公式，用换底公式能将一般对数化成自然对数或常用对数，这是本节的一个难点.研研 习习 新新 知知A0B1C2 D3答案：A2log63log62等于()A6 B5C1 Dlog65解析：log63log62log632log661.答案：C答案：答案：C4若logablog3a4，则b的值为_答案：815已知a2m，a3n，求2logamlogan.解：由a2m，a3n，得logam2，logan3，2log
2、amlogan2237.互互 动动 课课 堂堂 分析对于这类问题，可以将整个式子运用对数的性质统一为一个单一的对数式进行运算，但这样做往往比较复杂，也较容易出错如果分别运用性质，对每一部分先化简或合并同类项，可以简化运算过程并提高运算的准确性变式体验2已知log147a,14b5，用a、b表示log3528.点评通过指数式、对数式的相互转化，将所求式子中的元素表示出来(1)题用到了方程思想，(2)题还可以对已知等式两边取对数变式体验4某城市现有人口总数为100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式(2)计算10年后该城市人
3、口总数(精确到0.1万人)；(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年)解：(1)1年后该城市人口总数为y1001001.2%100(11.2%)2年后该城市人口总数为y100(11.2%)100(11.2%)1.2%100(11.2%)2，3年后该城市人口总数为y100(11.2%)2100(11.2%)21.2%100(11.2%)3，x年后该城市人口总数为y100(11.2%)x， 思 悟 升 华1对数式的求值、化简方法：(1)对于同底的对数式的化简常用方法是：“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)(2)对于常用
4、对数的化简要创设情境，充分利用“lg5lg21”来解题(3)对于含多重对数符号的对数式的化简，应从内向外逐层化简 2对数换底公式的选用对数换底公式的选用 (1)在运算过程中，出现不能直接用计算器或查表在运算过程中，出现不能直接用计算器或查表获得对数值时，可化成以获得对数值时，可化成以10为底的常用对数进行运算；为底的常用对数进行运算； (2)在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算法则时，可统一化成以同一个实数为底的对运用运算法则时，可统一化成以同一个实数为底的对数，再根据运算法则进行化简与求值数，再根据运算法则进行化简与求值课时作业（课时作业（18）
