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1、7.7用折用折纸纸法法 折出垂线折出垂线(1)(1) 根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！您不妨试试看！您不妨试试看！您不妨试试看！做一做做一做(3)(3)(2)(2)(4)(4)垂线的形成演示垂线的形成演示垂线的定义垂线的定义1.定义定义：当两条直线所成当两条直线所成的四个角中有一个角是直的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直角时，我们就说这两条直线线互相垂直互相垂直。2.垂直垂直用符号用符号 “”来表示，读作来表示，读作“垂直于垂直于”。如如“直线直线AB垂直于直线垂直于直线CD”，就记作就记作
2、“ABCD”(CD AB) .OCDAB3.交点交点O叫做叫做垂足垂足垂线的定义有以下两层含义垂线的定义有以下两层含义：1、ABCD（已知已知） 1=90 (垂线的意义）垂线的意义）2、1=90（已知）（已知） ABCD（垂线的意义）垂线的意义）ABCD1ABCD1例例3 3. . 直线直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O,O,OEABOEAB, ,已知已知BOD=45BOD=45, ,求求COECOE的度数的度数. .A AO OE EB BC CD D4545解解 OEOEABAB, ( ), ( ) AOE=90AOE=90, ( , ( ) )AOC=BOD=45AOC=
3、BOD=45.( .( ) ) COE=AOC+AOECOE=AOC+AOE =45 =45+90+90=135=135已知已知垂线的意义垂线的意义对顶角相等对顶角相等如图，如图，CDEFCDEF，1=21=2，则则ABEFABEF，请说明理由请说明理由( (补全解答过程补全解答过程).).2 21 1F FE ED DC CB BA A解解: CDEF,: CDEF, 1=_( 1=_( 2=1=_,2=1=_, ABAB_EF.( _EF.( ) )9090垂线的意义垂线的意义)垂线的意义垂线的意义9090请用三角尺和量角器过点请用三角尺和量角器过点P P画直线画直线AB的垂线。的垂线。P
4、PA B A B 画垂线的方法画垂线的方法画垂线的方法可归纳为画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画一靠、二过、三画”ABP如果点P在直线上呢？请作图ABP垂线的性质垂线的性质1 在同一平面内，过一点有且只在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。有一条直线垂直于已知直线。线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA在同一平面内，过一点有且仅在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。有一条直线垂直于已知直线。画一条已知直线的垂线有几条？画一条已知直线的垂线有几条？画一条已知直线的垂线有无数条。画一条已知直线的垂线有无数条。议一议：议一议：如图，已知直
5、线如图，已知直线 a a、b b ，点，点P P是直线是直线a a上的一点。上的一点。过点过点P P分别画直线分别画直线 a a 、b b 的垂线。的垂线。做一做：做一做：P P点到点到直线的距离的概念直线的距离的概念 从直线外一点到已知直线的从直线外一点到已知直线的垂线段的长度垂线段的长度， 就叫做就叫做点到直线的距离点到直线的距离.例如：点例如：点A到直线到直线l的距离的距离就是垂线段就是垂线段AB的长度的长度ABCD l.A垂线的性质垂线的性质2直线外一点与直线上各直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，点连结的所有线段中，垂线段最短垂线段最短. .如图如图, ,直线直线m m表示公路表
6、示公路, ,你在你在A A处要尽快处要尽快赶到公路赶到公路, ,你会怎么走你会怎么走? ?为什么为什么? ?怎么怎么计算这段路程计算这段路程? ?A Am mB B合作学习合作学习如图，如图，BCBC是一直线型河岸。是一直线型河岸。（2 2）一人要从一人要从A A走向河岸走向河岸BCBC，怎样才能使其行走怎样才能使其行走的路程最短？的路程最短？ABCD（1）一人要从一人要从A A走到走到D D点，怎样才能使其行走的路点，怎样才能使其行走的路程最短？程最短？H拓 展 练 习1 1、判断、判断1 1）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（ ）2 2）两直线相交所构成的四个角相等，则
7、这两）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（直线互相垂直（ ）3 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） 在下列图形中，线段在下列图形中，线段PQPQ的长度表示的长度表示点点P P到直线到直线 a a的距离的是（的距离的是（ ）P PQ QQ QP PQ QP PQ QP P（A A）（B B）（C C）（D D）C C小结小结这节课你这节课你学到了什么内容学到了什么内容?1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3. 掌握了垂线的两个性质。
