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1、集合点线面体 欣赏数学之美 人教版小学数学人教版小学数学 “空间与图形空间与图形”教学的认教学的认识识空间与图形教材分析一、教学内容及要求二、教学策略三、课例分析人教版人教版每册每册“空间与图空间与图形形” ” 教学教学内内容及要求容及要求一年级一年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容1、立体图形的认识、立体图形的认识2、平面图形的认识、平面图形的认识空间与图形教学要空间与图形教学要求求1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和
2、区别这些图形。和区别这些图形。2、通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形、通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。的特征。3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。流的能力。4、使学生初步感受数学与实际生活的联系。、使学生初步感受数学与实际生活的联系。一年级一年级下册下册空间与图形教空间与图形教学内容学内容1、上、下的认识、上、下的认识2、前、后的认识、前、后的认识3、左右的认识（建立左、右标准，体会左、右的相、左右的认识（建立左、右标准，体会左、右的相对性，左、右在生活中的应用）对性，左、右在生活中的应用
3、）4、位置、位置空间与图形教空间与图形教学要求学要求1、通过直观演示和动手操作，使学生认识、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下上、下”、“前、后前、后”、“左、右左、右”的基本含义，初步感受的基本含义，初步感受它们的相对性。它们的相对性。2、使学生会用、使学生会用“上、下上、下”、“前、后前、后”、“左、右左、右”描述物体的相对位置。描述物体的相对位置。3、使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体、使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。的位置。20122013上期中考 总结表彰会二年级二年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第一单元：长度单位（米、厘米、认识线段
4、量画线段、第一单元：长度单位（米、厘米、认识线段量画线段、练习一）练习一）第三单元：角的初步认识（角、直角、练习八）第三单元：角的初步认识（角、直角、练习八）空间与图形教空间与图形教学要求学要求1使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。知道长度单位的作用。2在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立步建立1厘米、厘米、1米的长度观念，知道米的长度观念，知道1米米100厘米。厘米。3使学生初步学会使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。用刻度尺量
5、物体的长度（限整厘米）。4在建立长度观念的基础上，培在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。养学生估量物体长度的意识。5使学生初步认识线段，学习用刻度尺量使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。和画线段的长度（限整厘米）。1结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。初步学会用尺画角。2结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。会用三角板判断直角和画直角。1使学生能辨认从不同位置观察到的单物
6、体的形状。使学生能辨认从不同位置观察到的单物体的形状。2使学生通过观察、使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。3使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。4通过以上活动，通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。学美。二年级二年级下册下册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第三单元：图形与变换第三单元：图形与变换空间与图形教空间与图形教
7、学要求学要求1使学生会辨认直角、锐角、钝角。使学生会辨认直角、锐角、钝角。2使学使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3会会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。直方向平移后的图形。4初步渗透变换的数学初步渗透变换的数学思想方法。思想方法。三年级三年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第一单元：测量（毫米、分米千米）第一单元：测量（毫米、分米千米）第三单元：四边形（四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周第三单元：四边形（四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方
8、形和正方形周长计算的探索和应用，对实物的估量等。）长计算的探索和应用，对实物的估量等。）空间与图形教空间与图形教学要求学要求1使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、毫米、1分米分米和和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。吨的质量观念。2使学生知道常用的长使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。3使学使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不
9、同的方式进行测量。生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。4在实际操作中，增在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力1使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。2使学生知道周长的含义，探索使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。并掌握长方形、正方形的周长计算公式
10、。会计算长方形、正方形等图形的周长。3使使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。学生能估计一些物体的长度，并进行测量。4通过多种活动，使学生逐步形成空间观通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。念和估算意识，感受数学与生活的联系。三年级三年级下册下册空间与图形教空间与图形教学学内容内容第一单元：位置与方向第一单元：位置与方向第六单元：面积（面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单第六单元：面积（面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位面积位的进率，常用的土地面积单位面积空间与图形教学内容空间与图形教学内容1 1通通过现实
11、的数学活的数学活动，培养学生辨，培养学生辨认方向的意方向的意识，进一步一步发展空展空间观念。念。2 2结合具体情境，使学生合具体情境，使学生认识东、南、西、北、南、西、北、东北、西北、北、西北、东南和西南南和西南八个方向，能八个方向，能够用用给定的一个方向（定的一个方向（东、南、西或北）辨、南、西或北）辨认其余的七个方其余的七个方向，并能用向，并能用这些些词语描述物体所在的方向。描述物体所在的方向。3 3使学生会看使学生会看简单的路的路线图，并能描述行走的路并能描述行走的路线。1 1结合合实例使学生例使学生认识面面积的含的含义，能用自，能用自选单位估位估计和和测量量图形的面形的面积；体会引；体
12、会引进统一的面一的面积单位的必要性，位的必要性，认识面面积单位平方厘米、平方分位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公米、平方米、平方千米和公顷，建立，建立1 1平方米、平方米、1 1平方分米、平方分米、1 1平方厘米的表平方厘米的表象；熟悉相象；熟悉相邻两个两个单位之位之间的的进率，会率，会进行行简单的的单位位换算。算。2 2使学生探使学生探究并掌握究并掌握长方形、正方形的面方形、正方形的面积公式，公式，获得探究学得探究学习的的经历；会；会应用公式用公式正确正确计算算长方形、正方形的面方形、正方形的面积，能估，能估计给定的定的长方形、正方形的面方形、正方形的面积。四年级四年级上册上册空间与
13、图形教空间与图形教学学内容内容第二单元：角的度量第二单元：角的度量第四单元：平行四边形和梯形（同一平面内两条第四单元：平行四边形和梯形（同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。空间与图形教空间与图形教学要求学要求1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。的区别。2使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。量角的度数和按指定度数画角。1使学
14、生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。四年级四年级下册下册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第二单元：位置与方向第二单元：位置与方向第五单元：三角形（三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形第五单元：三角形（三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是的分类、三角形内角和是180及图形的拼组）及图形的拼组）空间与图形教空间与图形教学要求学要
15、求1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。置的方法。2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是形的内角和是180。2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
16、等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。学会欣赏数学美。4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。五年级五年级上册上册空间与图形
17、教空间与图形教学内容学内容第三单元：观察物体第三单元：观察物体第五单元：多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯第五单元：多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积）形的面积和组合图形的面积）空间与图形教空间与图形教学要求学要求1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。所看到的形状是不同的。2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置
18、关系和形状。3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。形并计算出它的面积。五年级五年级下册下册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第一单元：图形的变换第一单元：图形的变换（轴对称、旋转、
19、欣赏设计、数学游戏）第三单元长方体和正方体（轴对称、旋转、欣赏设计、数学游戏）第三单元长方体和正方体（长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方（长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积）体的体积）空间与图形教空间与图形教学学要求要求1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形进一步认识图形的旋转的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转探索图形旋转的特征和
20、性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案计图案,进一步增强空间观念。进一步增强空间观念。4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。学的价值。1通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立通过实例，了
21、解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及以及1L、1ml的实际意义。的实际意义。3结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4探索某些实物体积的测量方法。探索某些实物体积的测量方法。六年级六年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第一单元：位置第一单元：位置第四单元：圆（认识圆
22、、圆的周长和圆的面积等）第四单元：圆（认识圆、圆的周长和圆的面积等）空间与图形教空间与图形教学要求学要求1.能用数对表示具体情境中物体的位置。能用数对表示具体情境中物体的位置。2.能在方格纸上用数能在方格纸上用数对确定物体的位置。对确定物体的位置。1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。用圆规画圆。2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
23、六年级六年级下册下册空间与图形教空间与图形教学学内容内容第第2单元单元圆柱与圆锥圆柱与圆锥空间与图形教空间与图形教学要求学要求1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题
24、。我对人教我对人教版空间与图形教版空间与图形教学的整体认识：学的整体认识：人教版计算教学内容既体现数学本身知识系人教版计算教学内容既体现数学本身知识系统的联系，又考虑了学生可接受性的原则，在教统的联系，又考虑了学生可接受性的原则，在教材内容的安排顺序上，先安排浅显易懂，学生容材内容的安排顺序上，先安排浅显易懂，学生容易理解的内容，逐步加深加难，扩充知识内容。易理解的内容，逐步加深加难，扩充知识内容。这包括两个方面的含义，一是整个教材体系由浅这包括两个方面的含义，一是整个教材体系由浅入深，由易到难；二是每个具体内容的安排上也入深，由易到难；二是每个具体内容的安排上也是如此，按照数学知识的发展顺序
25、，按照儿童认是如此，按照数学知识的发展顺序，按照儿童认识规律的顺序，把有关的计算教学内容，适当划识规律的顺序，把有关的计算教学内容，适当划分成几个阶段，每个阶段既有独立的任务，又与分成几个阶段，每个阶段既有独立的任务，又与其他阶段的内容有一定的重复，螺旋上升，逐级其他阶段的内容有一定的重复，螺旋上升，逐级提高。提高。空间与图形教学策略空间与图形教学策略1、展示丰富多彩的几何世界，设置情境，贴近生活。2、以生活经验为基础，运用多种途径发展学生的空间观念。3、引导学生自主探索，自己思考，并与同伴进行合作交流。4、充分利用教具、学具和现代教学教学手段。 新人教版义务教新人教版义务教育四年育四年级下册
26、级下册第五单第五单元第元第8589页页三角形的内角和三角形的内角和教材解读教材解读站在学生站在学生的角度的角度站站在教师在教师角角度度（一）站在（一）站在学生的角度学生的角度解读教材解读教材学生可能面临的问题学生可能面临的问题（1）三角形内角指什么？）三角形内角指什么？（2）用什么方法求出内角和？）用什么方法求出内角和？（3）三角形内角和是多少度？）三角形内角和是多少度？（二）站（二）站在教师的在教师的角度解读教材角度解读教材教材的地教材的地位及编写意图位及编写意图三角形的内角和是三角形的一个重要特征。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后本课是安排在学习
27、三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材呈现教学及解决其它实际问题的基础。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。概念的形成没有直接给出结论，而是空间。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是和是180。一、教学目标一、教学目标1
28、.1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是证实三角形内角和是180180，并会应用这一知识解决生，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。活中简单的实际问题。2.2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转转化化”数学思想。数学思想。3. 3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学使学生体验成功的喜悦
29、，激发学生主动学习数学的兴趣。的兴趣。二、二、教学重点教学重点让学生经历让学生经历“三角形内角和是三角形内角和是180”180”这一知识的形这一知识的形成、发展和应用的全过程。成、发展和应用的全过程。三、三、教学难点：三角形内角和是教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证度的探索和验证过程。过程。 环节环节 激趣导激趣导入入猜猜三角形内角有多少度？猜猜三角形内角有多少度？环节环节动手操作，探究新知动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和（一）研究特殊三角形的内角和(一副直角三角板）一副直角三角板）方法：直接测量内角度数后计算方法：直接测量内角度数后计算（二）研究一般三角形内角和（二）
30、研究一般三角形内角和 先画几个不同类型的三角形。小组合作探究第一步：量一量、算一算。第二步：剪一剪、拼一拼三角形的内角和3平角：平角：1800平角：平角：1800平角：平角：1800课件演示剪拼过程环节巩固练习环节巩固练习一断一断1、一个三角形最多有、一个三角形最多有1个钝角（或个钝角（或1个直角），最少有个直角），最少有两个锐角。（两个锐角。（ ）2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）3、直角三角形的两个锐角和是、直角三角形的两个锐角和是90度。（度。（ ）4、任何一个三角形的内角和都是、任何一个三角形的内角和都是180度。（度。（ ）二练二练完成教材完成教材88页页9、10题，应用知识解决简单实际问题。题，应用知识解决简单实际问题。三升华三升华 根据所学知识求出四边形、六边形的内角和。根据所学知识求出四边形、六边形的内角和。
