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1、14.1.5 14.1.5 同底数幂的除法同底数幂的除法 态态度决定一切，度决定一切， 积极的态积极的态度就是积极的人生。度就是积极的人生。学习目标学习目标1.掌握同底数幂除法法则，理解零指数掌握同底数幂除法法则，理解零指数的意义。的意义。2.掌握单项式除以单项式及多项式除以掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的法则，并能熟练运用法则进单项式的法则，并能熟练运用法则进行有关计算。行有关计算。3.感感受数学法则，公式的简洁美与和谐受数学法则，公式的简洁美与和谐美。美。 2.木星的质量约是木星的质量约是1.901024吨，地球吨，地球的质量约是的质量约是5.981021吨吨，你知道木星的质，你知
2、道木星的质量约为地球的质量的多少倍么量约为地球的质量的多少倍么?谈谈你的计算方法谈谈你的计算方法.创设情境创设情境 1.一种一种数码照片的文件大小是数码照片的文件大小是28K,一一个存储量为个存储量为216K的移动存储器能存储多少的移动存储器能存储多少张这样的数码照片张这样的数码照片?21628=？探索分析探索分析每个算式中各指数有怎样的关系每个算式中各指数有怎样的关系？amn不变不变相减相减aman= = 同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_, _, 指数指数_. _. ( (a a0,0,(1) (1) 底数相同底数相同 ； (1) (1)底数不变；底数不变；mm、n n都是正整数，都是
3、正整数，都是正整数，都是正整数， 且且且且mm n n）注意点：注意点：结论结论: :条件条件: : (2)(2)除法除法(2) (2) 指数相减指数相减同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则合作学习：合作学习： 单项式相除单项式相除，把，把系数、同底数幂分别系数、同底数幂分别相除相除，作为商的因式，对于，作为商的因式，对于只在被除式里含有只在被除式里含有的字母的字母，则，则连同它的指数作为商的一个因式连同它的指数作为商的一个因式。例例1 1：计算：计算：在计算单项式除以单项式时，要注意什么？在计算单项式除以单项式时，要注意什么？在计算单项式除以单项式时，要注意什么？在计算单项式除以单项式时，要
4、注意什么？1.先定商的符号先定商的符号(同号得正同号得正,异号得负异号得负)2.注意添括号注意添括号练一练：计算练一练：计算填空填空巩固练习巩固练习底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减指数相减指数相减指数相减. .保留在商里保留在商里作为因式作为因式.理解理解商式商式系数系数 同底数幂同底数幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂(1)(x2y3)(3x2y); (2)(10a4b3c2)(5a3bc);(3)(2x2y)3 (7xy2)(14x4y3); (4)(2a+b)4(2a+b)2. （1）-12a5b3c(-4a2b)（2）(-5a2b)25a3b2（3）4(a+b)7
5、 (a+b)321（4）(-3ab2c)3(-3ab2c)2单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除1 1、系数相除；、系数相除；、系数相除；、系数相除；2 2、同底数幂相除；、同底数幂相除；、同底数幂相除；、同底数幂相除；3 3、只在被除式里的幂不变。、只在被除式里的幂不变。、只在被除式里的幂不变。、只在被除式里的幂不变。=3a3b2c=5a=8(a+b)4=-3ab2c探究探究根据除法的意义填空，根据除法的意义填空，你有什么发现？你有什么发现？ (1) 3232= ( );(2) 103103= ( );(3) amam=( ) (a0).再利用再利用aman=am-n计算，发现了什么？计
6、算，发现了什么？1113232 =32-2= 30103103 =103-3= 100amam =am-m= a0任何不等于任何不等于0 0的数的的数的0 0次幂都等于次幂都等于1 1. . a a0 0=1 (a0).=1 (a0).即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1特别规定特别规定aman=am-n (a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn)已学过的幂运算性质已学过的幂运算性质（1）aman= (a0 m、n为正整数为正整数)（2）aman= (a0 m、n为正整为正整数且数且mn)（3）(am)n= (a0 m、n为正整数为正整数)（4）(ab)n=
7、 (a0 m、n为正整数为正整数)归纳与梳理归纳与梳理am+nam-namnanbn m(a+b+c)= am+bm+cm (am+bm+cm)m多项式除以单项式多项式除以单项式amm+bmm+cmm=a+b+c= 请请说出多项式除以单项式的运说出多项式除以单项式的运算法则算法则你能计算下列各题吗？你能计算下列各题吗？说说你的理由。说说你的理由。（1）(ad+bd)d=_（2）(a2b+3ab)a=_（3）(xy3-2xy)(xy)=_ 多项式除以单项式，先把这个多多项式除以单项式，先把这个多项式的项式的每一项分别除以单项式每一项分别除以单项式，再，再把所得的把所得的商相加商相加。a+bab+
8、3by2-2你找到了你找到了 多项式除以单项式的规律多项式除以单项式的规律 吗？吗？例例2 2 计算计算： 注意：在用多项式的每一项除以单项式注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！时，注意每一项都要带着符号！(3)(12a3-8a2-3a)4a(4)(6a2b-2ab2-b3)(-3b)课课 堂堂 练练 习习继续努力继续努力!1.1.同底数幂相除的法则是：同底数幂相除的法则是：同底数幂相除同底数幂相除,底数底数不变不变,指数指数相减相减.即即（1 1）一个式子中有）一个式子中有多种运算多种运算时时, ,要明确运要明确运算的先后顺序算的先后顺序. .（2 2）运用法则前应
9、把各项化成）运用法则前应把各项化成同底同底. . （3 3）底数为）底数为分数、负数、几个因式乘积分数、负数、几个因式乘积的单项式的单项式、多项式多项式时时, ,运算过程要加括号运算过程要加括号. .课堂小结课堂小结2.2.单单单单项式相除项式相除项式相除项式相除1 1、系数相除；、系数相除；、系数相除；、系数相除；2 2、同底数幂相除；、同底数幂相除；、同底数幂相除；、同底数幂相除；3 3、只在被除式里的幂不变。、只在被除式里的幂不变。、只在被除式里的幂不变。、只在被除式里的幂不变。 先把这个多项式的每一先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把项分别除以单项式，再把所得的商相加。所得的商相
10、加。3.多多项式除以单项式项式除以单项式1、辨一辨、辨一辨：（1）（）（12a3b3c）（6ab2）=2ab（2）（）（p5q4）（2p3q）=2p2q32、填空、填空（10ab3）（5b2）= 3a2（6a6）（2a4）= （ ）3ab2=9ab5（12a3bc）（ ）=4a2b 巩固练习巩固练习3.计算：计算：(1)(6ab+8b)(2b)；(2)(27a315a2+6a)(3a)；(3)(9x2y6xy2)(3xy)；(4)(3x2yxy2+xy)(xy).(5)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y)（6）（7）（8）（5） 12a5b3c(4a2b)（6）(5a2b)25
11、a3b2 （7）4(a+b)7 (a+b)3 21（8）(3ab2c)3(3ab2c)2 (1) 13690(2) (700-4232)0(3) a5(a0)8(4) (an)0a2+na34.计算计算4.4.计算计算（1 1）a a7 7x x4 4y y3 3（ axax4 4y y2 2） （2 2）2a2a2 2b b（3b3b2 2）（4ab4ab3 3） （3 3）8 8（2a2ab b）4 4（2a2ab b）2 2（4）-a5x3y(-4ax2y)（5）2a2b(-3b2c3) 4a3b2(6)7a8b3c6 (2a3b2)2.(-4a2bc)3实践与创新实践与创新v思维延伸思维延伸1.已知已知:xa=4，xb=9，求：求：(1)x a-b； (2)x 3a-2baman=am-n,则则am-n=aman这种思这种思维叫做维叫做逆向思逆向思维！维！2.若若10m=20,10n=1/5,求：求：9m32n的值的值.3.若若10m=20，10n= ，求：，求：9m32n 的值的值
