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1、行行程程 问问 题题Xing cheng wen tiXing cheng wen ti健坤小学部数学组颜瑜慧1.说题流程2.选 题 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？3.学情分析 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？出自： 新人教版小学数学第九册第五单元“简易方程”练习十七的第11题 。已学过的相关内容：第一学段：已接触到了简单的行程问题 四年级：学习了速度、时间和路程三者间的数量关系 后续学习：六年级：稍复杂行程问题、工程问题4.课标分析
2、 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？数学思想： 数形结合、方程数学能力：画线段图、分析数量关系式、运算求解体会解决问题方法的多样化5.题目分析 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？审题不清找不准题目的数量关系式不理解速度、时间、路程三者之间的关系6.解题指导1 1、认真审题，分析已知条件和问题。2 2、画线段图，分析数量关系。3 3、独立思考解决问题的策略，探究解题方法的多样性。1 1、认真审题，分析已知条件和问题。2 2、画线段图，分析数量
3、关系。3 3、独立思考解决问题的策略，探究解题方法的多样性。4 4、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的方法与策略，举一反三，解决生活中的数学问题。7.认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。 两列火车从相距570570千米的两地同时相向开出。 甲车每小时行110110千米，乙车每小时行8080千米。 经过几个小时两车相遇？ 解题指导8.画线段图，分析数量关系。画线段图，分析数量关系。 两列火车从相距570570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110110千米，乙车每小时行8080千米。经过几个小时两车相遇？ 甲车110千米/小时乙车80千米/小时两地相距570千米
4、算术法：总路程速度和=相遇时间 方程法：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程解题指导9.方程法：解：设经过方程法：解：设经过X X小时两车相遇。小时两车相遇。 110X+80X=570 110X+80X=570 190X=570 190X=570 X=570190 X=570190 X=3 X=3 答：经过答：经过3 3小时两车相遇。小时两车相遇。解题方法： 两列火车从相距两列火车从相距570570570570千米的两地同时相向开出。千米的两地同时相向开出。甲车每小时行甲车每小时行110110110110千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行80808080千米。千米。经过几个小时两车相遇？经过几
5、个小时两车相遇？ 算术法：570（110+80）=3（小时） 答：经过3小时两车相遇。解题指导10.3.3.改变行进方向变式练习2. 2. 改编条件和问题改编条件和问题 1. 1. 改编问题改编问题 11. 两列火车早上8:00从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。两车几时相遇？ 1. 1. 改编问题改编问题已知总路程和甲乙火车的速度，求相遇的时刻 。变式练习12.2. 2. 改编条件和问题改编条件和问题 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。经过3小时相遇，甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米？ 已知总路程、相遇时间和甲车的速度，求乙
6、车的速度。 变式练习13.3.3.改变行进方向 两列火车从相距570千米的两地同时同向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。甲车几小时后追上乙车？理解“同向开出”，由相遇问题迁移到追及问题。 变式练习14. 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？1、相向而行。原来相距1500米，出发后距离逐渐减少至500米。相距相距500500米米小林小云相距1500米拓展探究15. 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始
7、时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？2、相向而行，到相遇，再离开，相距500米。相距相距500500米米小林小云相距1500米拓展探究16. 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？3、同向而行，小林在前，小云在后，由于小林比小云快，所以两人距离在缩小。追上前相距500米。相距相距500500米米小林小林小云相距1500米拓展探究17.4、同向而行，小云在前，小林在后，小林追上小云后超过小云500米。 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是2
8、50米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？相距500米小林小云相距1500米拓展探究18.两种不可能： 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？1、从运动方向来看，背向而行。距离将比1500米远，不可能相距500米。2、从运动方向来看，同向而行，小林在前，小云在后。这样，二人间的距离会越来越大，也不可能。拓展探究19. 设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究的因素，此题题型开放，结果多样，要求学生能发散思维，想象运动的不同形式和产生的各种结果，分析中能数形结合。 学生在解决这道题时，往往会受到思维定势的影响，只考虑到“ “相向而行” ”这种情况，解决此类题时，要让学生认真审题，利用数形结合思想，借助线段图将每种情况进行分析，运用相对应的数量关系式，解决实际的问题。 解题反思20. 通过本次说题活动，我觉得我们的数学教学应注重培养学生的学习习惯，发展数学能力，渗透数学思想，让学生获得分析解决问题的基本方法，激发学生的创新意识，让学生做一题，通一类，会一片。 结 语21.在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！毕达哥拉斯22.
