不等式的性质 (2)

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1、“给我最大快乐的，不是已懂得给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断是已达到的高度，而是继续不断的攀登的攀登” 高斯高斯由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？由由 -2a= -2b, 能得到能得到a=b？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？复习回顾复习回顾1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。、观察下面这几个式子，完成下面的填空。同一个数同一个数同一个整式同一个整式 等式的两边都加上（或减去）等式的两边都加上（或

2、减去） 或或 ，所得的结果仍是等式。，所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质1：2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。同一个数同一个数 等式的两边都乘以（或除以）等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质2：有两对父子，为什么只有有两对父子，为什么只有3 3个人呢个人呢? ?我今年我今年4040岁岁. .70 40我今年我今年7070岁岁. .你能用不等式表示爷爷与爸爸年龄的你能用不等式表示爷爷与爸爸年龄的大小关系吗？大小关系吗？70 40705

3、4057030 4030 不等式的性质不等式的性质 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都加上（或减都加上（或减去）同一个数去）同一个数 结果结果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 加上加上5 129 没有改变没有改变34 减去减去7103 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式性质不等式性质1 1： 不等式两边加不等式两边加( (或减去或减去 ) )同一个同一个数数（或或式子式子），不等号的方向），不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2： 不等式两边乘不等式两边乘( (或除以或除以) )同一个同一个正数正数，不等号

4、的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3 3： 不等式两边乘不等式两边乘( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。1.1.都在不等式两边进行都在不等式两边进行同一运算同一运算。2.2.在不等式两边加、或减、或乘、或除在不等式两边加、或减、或乘、或除以以同一个数（或式子）同一个数（或式子）。（2 2）三条不等式性质的共同点是什么？）三条不等式性质的共同点是什么？ 不等式的性质不等式的性质2 2是不等式两边乘（或除以）是不等式两边乘（或除以）同一个同一个正数正数，而不等式性质，而不等式性质3 3是同一个是同一个负数负数; ;乘（或除以）同一个正数时，

5、不等号的方向乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变不变。乘（或除以）同一个负数时，不等号。乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向的方向改变改变。（3 3）不等式性质）不等式性质2 2与不等式性质与不等式性质3 3有什么区别？有什么区别？（4 4）不等式性质和等式性质有何异同？）不等式性质和等式性质有何异同？ 等式等式不等式不等式两边加（减）两边加（减）同一个数（或式子）同一个数（或式子）结果仍相等结果仍相等 不等号的方向不等号的方向不变不变两边乘（或除以）两边乘（或除以）同一个正数同一个正数结果仍相等结果仍相等 不等号的方向不等号的方向不变不变两边乘（或除以）两边乘（或除以）同一个同一个负

6、数负数结果仍相等结果仍相等 不等号的方向不等号的方向改变改变巩固练习巩固练习112 1.若若 mn, mn, 用用“”或或“”填空：填空： m-5m-5 n-5n-5（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） m+cm+c n+cn+c（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） 3m 3m 3n 3n （根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） -6m-6m -6n-6n（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ）（小组的三号回答）（小组的三号回答）2 2、判断正误：、判断正误：（小组的二号回答）小组的二号回答） （2 2）如果）如果a ab b，那么，那么acacbcbc。 （3 3）如果）如果a a

7、b b，那么，那么 （4 4）如果）如果acac2 2bcbc2 2, , 那么那么a ab b。巩固练习巩固练习（）如果（）如果a ab b，那么，那么a-ca-cb-cb-c。4x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9.x9.（4 4）如果在）如果在7x77x-y,-x-y,则则x x y. y.（6 6）若）若a+2b+2,a+2b+2,则则-4a-4a -4b.-4b.加上加上5 5x 126 X-726 (2) 3x2x+13x26+7 X33 这个不等式的解集在数轴上表示为这个不等式的解集在数轴上表示为330(1) X-726 课堂展示课堂展示(2) 3x3x+5能力提升

8、能力提升课时小结课时小结谈谈你这节课的收获谈谈你这节课的收获不等式的性质不等式的性质不不不不等等等等式式式式性性性性质质质质不不 等等 式式两两边边加加( (或或减减去去 ) )同同一一个个数数 或或（ 式式 子子 ） ，不不 等等 号号的的 方方 向向不不变变。不不 等等式式 两两边边 乘乘( ( 或或除除 以以) ) 同同一一 个个正正 数数，不不 等等号号 的的方方 向向不不 变变。不不 等等 式式两两边边乘乘( (或或除除以以) )同同一一个个负负 数数，不不 等等 号号的的 方方 向向改改变变. .课时小结课时小结不不不不等等等等式式式式性性性性质质质质的的的的作作作作用用用用数数数

9、数学学学学思思思思想想想想将不等将不等式化为：式化为：xa xa 或或 xaxa的的形式形式类类比比思思想想化化归归思思想想分分类类思思想想达标检测达标检测 1. 1.若若xyxy，则，则ax ay,ax ay,那么一定有（那么一定有（ ）A.a0 B. a A.a0 B. a 0 C. a0 D. a 0 C. a0 D. a 0 02.2.与与x-2 0 x-21 B. x 2 C. x1 B. x 2 C. x1 D. x 2 2AB3.利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式. . (1)4x3x-7 (2) - x034是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。解：解： 5 3 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。 答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 祝同学们：祝同学们：学习进步！天天向上！学习进步！天天向上！