向量的减法运算

向量的减法运算向量的减法运算及其几何意义及其几何意义新课标必修新课标必修4第第2课时课时§2.2.2 1知识回顾知识回顾首页首页上页上页下页下页向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律：向量加法的运算定律：例：在四边形中，例：在四边形中，A B D C解：解： ( ) 2向量的减法向量的减法首页首页上页上页下页下页1.用用“相反向量相反向量”定义向量的减法定义向量的减法1（（1）） “相相反反向向量量”的的定定义义：：与与a长长度度相相同同、、方方向向相相反反的的向向量量记记作作  a.2（（2）） 规规定定：：零零向向量量的的相相反反向向量量仍仍是是零零向向量量 ( a) = a. 任任一一向向量量与与它它的的相相反反向向量量的的和和是是零零向向量量a + ( a) = 0. 如如果果a、、b互互为为相相反反向向量量，，则则a =  b，，b =  a，，a + b = 0.3（（3））向向量量减减法法的的定定义义：：向向量量a加加上上的的b相相反反向向量量，，叫叫做做a与与b的的差差.即即：：a b =a+ ( b) 求求两两个个向向量量差差的的运运算算叫叫做做向向量量的的减减法法.3首页首页上页上页下页下页向量的减法向量的减法2.用加法的逆运算定义向量的减法：用加法的逆运算定义向量的减法： 若若b + x = a，则，则x叫做叫做a与与b的差，记作的差，记作a   b.向量的减法是向量加法的逆运算：向量的减法是向量加法的逆运算：4首页首页上页上页下页下页已知向量已知向量a、、b，求作差向量，求作差向量求作差向量求作差向量∵ (a b) + b = a + ( b) + b = a + 0 = a 作法：在平面内取一点作法：在平面内取一点O，， 作作= a，， = b则则= a  b即a   b可以表示为从向量可以表示为从向量b的终点指向向量的终点指向向量a的终点的的终点的向量向量.BOabababA5首页首页上页上页下页下页注意注意OABaB’b bbBa+ ( b)ab表示表示a   b强调：差向量强调：差向量“箭头箭头”指向被减数指向被减数.2. 用用“相反向量相反向量”定义法作差向量，定义法作差向量，a   b = a + ( b)显然，此法作图较繁，但最后作图可统一显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.1.6首页首页上页上页下页下页（（1 1）如果从向量）如果从向量a的终点指向向量的终点指向向量b b的终点的终点作向量，那么所得向量是作向量，那么所得向量是b a. .探究探究（（2）若）若a∥∥b，， 如何作出如何作出a   b？？ 7例题例题首页首页上页上页下页下页例例1 1 （（P P９７例９７例3 3）已知向量）已知向量a、、b、、c、、d，求作向量，求作向量ab、、cd. .8例题例题首页首页上页上页下页下页9补充习题补充习题首页首页上页上页下页下页10补充习题补充习题首页首页上页上页下页下页3.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b= ， b+c= ， c-d= ， a+b+c-d= ，11个人观点供参考，欢迎讨论。