2.8.2 加法运算律在加减加法运算律在加减混合运算中的运用混合运算中的运用熊富霞王岩数学任熊富霞王岩数学任务坊坊 能说出加法运算律并会用加法运算律熟能说出加法运算律并会用加法运算律熟练的进展计算练的进展计算 1、内容：、内容：课课本本P 39—P40 页页的内容的内容2、、时间时间：：5分分钟钟3、方法：前、方法：前4分分钟钟自学，后自学，后1分分钟钟小小组讨论组讨论自学自学时时遇到的遇到的问题问题4、要求：自学后能独立完成以下、要求：自学后能独立完成以下问题问题：： A、有理数的加法运算律：、有理数的加法运算律： 〔〔1〕加法交〕加法交换律：两个数相加，交律：两个数相加，交换加数的位置，和不加数的位置，和不变；；〔〔2〕加法〕加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不先把后两个数相加，和不变B、有理数减法法那么：、有理数减法法那么：减去一个数等于加上减去一个数等于加上这个数的相反数个数的相反数 1.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比 较简便？解解: :＝－＝－3 3＋＋5 5－－9 9＋＋3 3＋＋1010＋＋2 2－－1 1 ＝〔－＝〔－3 3＋＋3 3〕＋〔〔－〕＋〔〔－1 1－－9 9〕＋〕＋1010〕＋〕＋5 5＋＋2 2 ＝＝0 0＋＋0 0＋＋5 5＋＋2 2 ＝＝7 7 由于算式可了解为－由于算式可了解为－3 3，，5 5，－，－9 9，，3 3，，1010，，2 2，－，－1 1等七个数的和，因此运用加法结合律、交换等七个数的和，因此运用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进展运算，使运律，这七个数可随意结合、交换进展运算，使运算简便。
算简便 2：计算 〔1〕-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =〔 -24-13-3 〕+〔 3.2+2.8〕 = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加 解题小技巧：分母一样或有倍数关系的分数结合相加解：原式〔2〕 (3)解题小技巧：在式子中假设既有分数又有小数，把小数一致成分数或把分数一致成小数解：原式 1．有理数加减法一致成加法的意．有理数加减法一致成加法的意义义(1)有理数加减混合运算，可以有理数加减混合运算，可以经过经过有理数减法法那么将减法有理数减法法那么将减法转转化化为为加法，一致成只需加法运算的和式，加法，一致成只需加法运算的和式，如如(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，略不写，写成省略加号的和的方式：写成省略加号的和的方式：如 如 (12)(8)(6)(5) (3)和式的和式的读读法，一是按法，一是按这这个式子表示的意个式子表示的意义义，，读读作作“ 〃；〃； 二是按运算的意二是按运算的意义义，，读读作作“ 〃．〃． ( 12) ( 8) ( 6) ( 5)12 8 6 5 12，， 8，， 6，， 5的和的和负12，减，减8，减，减6，加，加5 思索思索ß1.算式算式2－－3－－8＋＋7可看作是哪几可看作是哪几个有理数的代数和？个有理数的代数和？ß2.能否一切含有有理数加减混合能否一切含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代运算的式子都能化成有理数的代数和？数和？ß3.有理数加法运算，有理数加法运算，满满足哪几条足哪几条运算律？运算律？ß4.如何如何计计算－算－3＋＋5－－9＋＋3＋＋10＋＋2－－1比比较简较简便？便？ • －3＋5－9＋3＋10＋2－1•＝〔－3＋3〕＋〔〔－1－9〕＋10〕＋5＋2•＝0＋0＋5＋2•＝7•由于算式可了解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此运用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进展运算，使运算简便。
加法运算律在加减混合运算中的运用加法运算律在加减混合运算中的运用ß练习：练习：ß 〔〔1 1〕〕-24+3.2-13+2.8-3-24+3.2-13+2.8-3ß解：解：-24+3.2-13+2.8-3-24+3.2-13+2.8-3ß==〔〔-24-13-3-24-13-3〕〕+ +〔〔3.2+2.83.2+2.8〕〕ß=-40+6=-40+6ß=-34=-34ß解题小技巧：运用运算律将正负解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加数分别相加 例2 计算:解:原式=相加得零的数结合相加 2.有理数加减混合运算的方法和步骤：〔1〕将有理数的加减法一致成加法，然后写成省略加号的方式；〔2〕运用加法法那么、加法运算律进展简便运算 1.运用交换律应留意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改动 〔1〕互为相反数的相结加〔2〕同分母或分母易通分的相加〔3〕正数、负数分别相加〔4〕在式子中假设既有分数又有小数，把小数一致成分数或把分数一致成小数。
〔5〕带分数整数部分，小数部分可拆开相加3.运用加法的结合律时，普通情况下结合原那么是： 1.以下交换加数的位置的变形中，正确的选项是〔 〕A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________. D-5018 〔1〕10-24-15+26-24+18-20〔1〕解：10-24-15+26-24+18-20=〔10+26+18〕+〔-24-15-24-20〕=54-83=-294.计算 〔2〕解：原式 谢谢 。
