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1、等比数列的等比数列的前前n项和项和(说课说课)（第一课时）（第一课时）教材分析教材分析教法分析教法分析教学目标教学目标教学过程教学过程设计说明设计说明一一. 教材分析教材分析 （1 1） 教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用 （2 2） 课时安排课时安排课时安排课时安排 一一. 教材分析教材分析 “等比数列的前等比数列的前n n项和项和”是高中数学新是高中数学新教材的一个重要问题，它位于第一册第三章教材的一个重要问题，它位于第一册第三章第五节，它是函数的延续，又为进一步学习第五节，它是函数的延续，又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。通过这部分内数列的极限等内容打
2、下基础。通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解特殊到容的学习，可以帮助学生更好的理解特殊到一般、类比与转化、分类讨论的思想。一般、类比与转化、分类讨论的思想。 （一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用一一. . 教材分析教材分析等比数列的前等比数列的前n项和可安排两课时。第一课时项和可安排两课时。第一课时重在研究推导前重在研究推导前n项和公式的方法，第二课时项和公式的方法，第二课时重在例题精析和巩固公式。教学中注重方法的重在例题精析和巩固公式。教学中注重方法的引入，公式的应用。在这个过程中培养学生分引入，公式的应用。在这个过程中培养学生分析
3、解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。意识。 （二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排二二. 教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析 （二）教学方法及具体措施（二）教学方法及具体措施 二二. 教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析 学生已经学习了等差数列、等差数列的前学生已经学习了等差数列、等差数列的前n项项和、等比数列，掌握了等差数列前和、等比数列，掌握了等差数列前n项和公式的求项和公式的求法法,这些是学习本节的基础这些是学习本节的基础,同时，学生已经具备同时，学生已经具备一定的自学能力，多
4、数同学对数学的学习有相当一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 从知识、能力和情感态度三个方面分从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。定教学目标的重要依据。二二. 教法分析教法分析（二）教学方法及具体措施（二）教学方法及具体措施 本节课宜采用本节课宜采用讲解练习讲解练习相结合，相结合，交流交流讨论讨论互穿插的活动形式，以互穿插的活动形式，以学生为主体
5、学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导激活学习气氛，同时，利用引导激活学习气氛，同时，利用投影仪和投影仪和多媒体课件多媒体课件形象动态的演示功能提高教学形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以分组小讨论的形式的直观性和趣味性，以分组小讨论的形式激活学习气氛激活学习气氛, ,配直观完整的板书设计来突配直观完整的板书设计来突出本节教材的重难点。出本节教材的重难点。 三三. 教学目标教学目标知识目标：知识目标：理解等比数列的前理解等比数列的前n项和公式及简单项和公式及简单应用应用,掌握等比数列前掌握等比数列前n项和公式的推导方法。项和公式的推导
6、方法。能力目标：能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能培养学生观察、思考和解决问题的能力；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等力；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的培养。数学思想的培养。情感目标：情感目标：培养学生合作交流、独立思考等良好培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。神。四四. . 教学过程教学过程 （一）教学流程图（一）教学流程图（一）教学流程图（一）教学流程图 （二）教学程序（二）教学程序（二）教学程序（二）教学程序 复习复习引入引入故事故事引入引入等差等差求和求和麦粒麦粒总数总数
7、小结小结公式公式建构建构作作业业演演练练求求、新课引入、新课引入、公式推导及、公式推导及 说明说明、技能演练、技能演练、小结与作业、小结与作业 实际上这是一个实际上这是一个等比数列求和等比数列求和的问题的问题S64=1+ 2 + 22 + 23+ +262+263 2S64= 2 + 22 + 23+ + 263 +264 由由 - ，得，得S64=264 - 1Sn = a1 + a1q + a1q2 +a1qn-2 + a1qn-1 (1) q Sn = a1q + a1q2 + a1q3 + +a1qn-1 + a1qn (2)两式相减有两式相减有 ( 1 q )Sn = a1 a1 q
8、 n 等比数列的前等比数列的前n项和项和公式的推导公式的推导当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或或技能演练技能演练演演练练求求演提供范例，规范解题格式；演提供范例，规范解题格式；演设置平台，促进讨论交流；演设置平台，促进讨论交流；演学法指导，提炼求解步骤演学法指导，提炼求解步骤.技能演练技能演练演演练练习习源源于于例例题题，以以本本为为本本。例例题题由由教教师师板板书书，体体现现示示范范功功能能。练练习习由由学学生生板板演演，关关注注学学生生的的数数学学表表达达，提提供供反反馈馈校校正正的的素素材材。尤尤其其是是作作业业的的设设计计与与例例题题呼呼应应，揭揭示示了了教教与学的一致性。与学的
9、一致性。求求练练技能演练技能演练练练 总总通通过过讨讨论论交交流流，总总结结求求解解步步骤骤，进进一一步步熟熟练练公公式式，完完善善认认知知结结构构，让让学学生生在在“平平衡衡不不平平衡衡新新平平衡衡”中中不不断断得得到到丰丰富富和和发发展展。通通过过讨讨论论交交流流，实实现现生生生生互互助助，丰丰富富情情感感体体验验；实实现现师师生生互互助助，活跃活跃课堂气氛课堂气氛。演演 、小结、小结与作业与作业 等比数列的等比数列的 前前n项和项和 核心概念核心概念求和求和公式公式求和求和方法方法求法求法选取选取以以核核心心概概念念“等等比比数数列列的的前前n项项”为为中中心心，形形成成知知识识模模块块
10、，通通过过链链接接图图，从从知知识识、方方法法、思思想想三三个个方方面面简简要要回回顾顾，形形成成知知识识网网络络，便便于于信信息息的的储储存存和和提提取取。同同时时，突突出出核核心心概概念念，强强化思想方法化思想方法。 作业分为三种形式，体现作业的作业分为三种形式，体现作业的巩巩固性和发展性原则固性和发展性原则。阅读作业中的。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供性作业不作统一要求，供学有余力学有余力的学生的学生课后研究课后研究。同时，它也是新。同时，它也是新课标里课标里研究性学习研究性学习的一部分。的一部分。 、小结小结与与作业作业 （1）阅读作业）阅读作业: :预习预习 （2）书面作业）书面作业: :P P115115（3） 弹性作业弹性作业: :五五. . 板书设计板书设计 课题课题 引入引入 推导推导 说明说明例题例题小结小结投影投影屏幕屏幕谢谢 谢谢 大大 家！家！
