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1、1 1、教学目的和要求：、教学目的和要求：（1 1）掌握结构的功能、极限状态、作用效应、结构抗力、）掌握结构的功能、极限状态、作用效应、结构抗力、可靠度等基本概念；可靠度等基本概念；（2 2）掌握作用（荷载）、结构抗力的取值；）掌握作用（荷载）、结构抗力的取值；（3 3）掌握荷载分项系数、可变荷载组合系数、结构重要）掌握荷载分项系数、可变荷载组合系数、结构重要性系数、混凝土和钢材的材料分项系数的取值；性系数、混凝土和钢材的材料分项系数的取值；（4 4）掌握承载能力和正常使用极限状态的实用设计表达）掌握承载能力和正常使用极限状态的实用设计表达式。式。2 2、 教学内容：教学内容： （1 1）结构
2、可靠度理论和极限状态设计法；）结构可靠度理论和极限状态设计法；（2 2）结构设计内容。）结构设计内容。 3 3、教学重点与难点：、教学重点与难点：（1 1）重点：结构的功能要求、极限状态，混）重点：结构的功能要求、极限状态，混凝土结构设计方法，结构上的作用、作用效应凝土结构设计方法，结构上的作用、作用效应和结构的抗力，极限状态实用设计表达式。和结构的抗力，极限状态实用设计表达式。（2 2）难点：极限状态方程，结构的可靠度、）难点：极限状态方程，结构的可靠度、失效概率、可靠度指标和目标可靠度指标。失效概率、可靠度指标和目标可靠度指标。 大纲及要求大纲及要求 2.1.1 2.1.1 2.1.1 2
3、.1.1 建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求 1. 1. 1. 1. SafetySafety安全性安全性安全性安全性: : : : 建筑结构在其设计使用年限内应能够承受可建筑结构在其设计使用年限内应能够承受可建筑结构在其设计使用年限内应能够承受可建筑结构在其设计使用年限内应能够承受可能出现的各种作用。荷载、外加变形，约束变形等的作用。能出现的各种作用。荷载、外加变形，约束变形等的作用。能出现的各种作用。荷载、外加变形，约束变形等的作用。能出现的各种作用。荷载、外加变形，约束变形等的作用。 2. 2. 2. 2. ServiceabilityService
4、ability适用性适用性适用性适用性: : : : 建筑结构在其设计使用年限内应能满建筑结构在其设计使用年限内应能满建筑结构在其设计使用年限内应能满建筑结构在其设计使用年限内应能满足预定的使用要求，有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动等足预定的使用要求，有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动等足预定的使用要求，有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动等足预定的使用要求，有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度等。性能均不超过规定的限度等。性能均不超过规定的限度等。性能均不超过规定的限度等。 3. 3. 3. 3. DurabilityDurability耐久性耐久性耐久性耐久性
5、: : : : 建筑结构在其设计使用年限内应有足够建筑结构在其设计使用年限内应有足够建筑结构在其设计使用年限内应有足够建筑结构在其设计使用年限内应有足够的耐久性。例如不发生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的锈蚀的耐久性。例如不发生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的锈蚀的耐久性。例如不发生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的锈蚀的耐久性。例如不发生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的锈蚀（保护层太薄）、裂缝不得过宽而引起钢筋锈蚀等。（保护层太薄）、裂缝不得过宽而引起钢筋锈蚀等。（保护层太薄）、裂缝不得过宽而引起钢筋锈蚀等。（保护层太薄）、裂缝不得过宽而引起钢筋锈蚀等。CHAPTER2 结构按极限状态法设计计算的原则
6、结构按极限状态法设计计算的原则2.1 Introduction to the Limit State Design (概率概率极限状态设计法的基本概念极限状态设计法的基本概念)（4）Integral stability (整体稳定性整体稳定性)在地震等偶然事件发生时，结构应能保持必要的整体稳定性在地震等偶然事件发生时，结构应能保持必要的整体稳定性)The above requirements are generally referred to as “reliability of structure”.(结构的安全性、适用性、耐久性和结构的安全性、适用性、耐久性和整整体稳定性体稳定性统称为结构
7、的可靠性统称为结构的可靠性)可靠度可靠度是可靠性的数量描述：是指结构在规定的时间内，在规是可靠性的数量描述：是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。定的条件下，完成预定功能的概率。设计基准期设计基准期：结构设计时以及对与时间有关的材料性能取值时：结构设计时以及对与时间有关的材料性能取值时所采用的时间参数。所采用的时间参数。我国公路桥梁结构设计基准期为我国公路桥梁结构设计基准期为100100年。年。2.1.2 Limit State of Structure (结构的极限状态结构的极限状态)结构能满足各项功能要求而良好的工作，称为结构处于结构能满足各项功能要求而良好的工作，称
8、为结构处于 “reliable state”（可靠状态）（可靠状态）. 反之则称结构处于反之则称结构处于 “failure state”（失效状态）（失效状态）. 分界状态称为分界状态称为“limit state”（极限状态）（极限状态） .当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态不能满足某项功当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态不能满足某项功能要求时，则称该特定状态为该功能的极限状态能要求时，则称该特定状态为该功能的极限状态)；（1）Limit state of load carrying capacity（Ultimate limit state）(承载能力极限状态承载能力极限状态极限
9、状态极限状态)指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。1) 1) 1) 1) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡，如雨篷压重不，如雨篷压重不，如雨篷压重不，如雨篷压重不足而倾覆、烟囱抗风不足而倾倒、挡土墙抗滑不足在土压力作足而倾覆、烟囱抗风不足而倾倒、挡土墙抗滑不足在土压力作足而倾覆、烟囱抗风不足
10、而倾倒、挡土墙抗滑不足在土压力作足而倾覆、烟囱抗风不足而倾倒、挡土墙抗滑不足在土压力作用下而整体滑移等。用下而整体滑移等。用下而整体滑移等。用下而整体滑移等。 2) 2) 2) 2) 结构构件或其连接因超过材料强度而破坏结构构件或其连接因超过材料强度而破坏结构构件或其连接因超过材料强度而破坏结构构件或其连接因超过材料强度而破坏( ( ( (包括疲劳破坏包括疲劳破坏包括疲劳破坏包括疲劳破坏) ) ) )，如轴心受压构件中混凝土达到了轴心抗压强度、构件的钢筋，如轴心受压构件中混凝土达到了轴心抗压强度、构件的钢筋，如轴心受压构件中混凝土达到了轴心抗压强度、构件的钢筋，如轴心受压构件中混凝土达到了轴心
11、抗压强度、构件的钢筋因锚固长度不足而被拔出等；或因变形过大而不适于继续承受因锚固长度不足而被拔出等；或因变形过大而不适于继续承受因锚固长度不足而被拔出等；或因变形过大而不适于继续承受因锚固长度不足而被拔出等；或因变形过大而不适于继续承受荷载。荷载。荷载。荷载。 3) 3) 3) 3) 结构转变为机动体系结构转变为机动体系结构转变为机动体系结构转变为机动体系，如构件发生三铰共线而形成机动体，如构件发生三铰共线而形成机动体，如构件发生三铰共线而形成机动体，如构件发生三铰共线而形成机动体系，丧失承载能力。系，丧失承载能力。系，丧失承载能力。系，丧失承载能力。 4) 4) 4) 4) 结构或构件丧失稳
12、定结构或构件丧失稳定结构或构件丧失稳定结构或构件丧失稳定，如细长柱到达临界荷载后压屈失稳，如细长柱到达临界荷载后压屈失稳，如细长柱到达临界荷载后压屈失稳，如细长柱到达临界荷载后压屈失稳而破坏而破坏而破坏而破坏。（2）Serviceability limit state (正常使用极限状态正常使用极限状态)指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。1) 1) 1) 1) 影响正常使用或外观的变形影响正常使用或外观的变形影响正
13、常使用或外观的变形影响正常使用或外观的变形，如吊车梁变形过大导致吊，如吊车梁变形过大导致吊，如吊车梁变形过大导致吊，如吊车梁变形过大导致吊车不能正常行驶、梁挠度过大影响外观等。车不能正常行驶、梁挠度过大影响外观等。车不能正常行驶、梁挠度过大影响外观等。车不能正常行驶、梁挠度过大影响外观等。 2) 2) 2) 2) 影响正常使用或耐久性能的局部损坏影响正常使用或耐久性能的局部损坏影响正常使用或耐久性能的局部损坏影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如水池池壁开裂，如水池池壁开裂，如水池池壁开裂，如水池池壁开裂漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。漏水
14、不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。 3 3 3 3) ) ) ) 影响正常使用的振动影响正常使用的振动影响正常使用的振动影响正常使用的振动，如由于机器振动而导致结构的振，如由于机器振动而导致结构的振，如由于机器振动而导致结构的振，如由于机器振动而导致结构的振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。幅超过按正常使用要求所规定的限位等。幅超过按正常使用要求所规定的限位等。幅超过按正常使用要求所规定的限位等。4) 4) 4) 4) 影响正常使用的其它特定状态影响正常使用的其它特定状态影响正常使用的其它特定状态影响正常使用的其它特定状态，如相对沉降量过大等
15、。，如相对沉降量过大等。，如相对沉降量过大等。，如相对沉降量过大等。（3）破坏）破坏-安全极限状态：即条件极限状态安全极限状态：即条件极限状态2.1.3 结构的失效概率与可靠指标结构的失效概率与可靠指标（1）Action （作用）（作用） 施加在结构上的集中力或分布力（施加在结构上的集中力或分布力（施加在结构上的集中力或分布力（施加在结构上的集中力或分布力（直接作用直接作用直接作用直接作用(direct action(direct action，也称为荷载也称为荷载也称为荷载也称为荷载loadload）和引起结构外加变形或约束变形的原因（）和引起结构外加变形或约束变形的原因（）和引起结构外加变
16、形或约束变形的原因（）和引起结构外加变形或约束变形的原因（间间间间接作用接作用接作用接作用）(temperature change,uneven settlement of (temperature change,uneven settlement of foundatio,shrinkage of material,etc)foundatio,shrinkage of material,etc)。（2）Action Effect （作用效应）（作用效应）S 由于直接作用或间接作用作用于结构构件上，在结构内由于直接作用或间接作用作用于结构构件上，在结构内由于直接作用或间接作用作用于结构构件上，
17、在结构内由于直接作用或间接作用作用于结构构件上，在结构内产生的产生的产生的产生的内力内力内力内力(internal forces)(internal forces)和变形和变形和变形和变形( (如如如如:axial force:axial force、bending bending momentmoment、shearing forceshearing force、deformationdeformation、deflectiondeflection、crack)crack)。 （3）Structural Resistance （结构抗力）（结构抗力）结构或结构构件承受内力和变形的能力结构或结
18、构构件承受内力和变形的能力结构或结构构件承受内力和变形的能力结构或结构构件承受内力和变形的能力( (如构件的如构件的如构件的如构件的承载能力、承载能力、承载能力、承载能力、刚度刚度刚度刚度等等等等) )。结构上的作用、作用效应、结构抗力均是随机变量结构上的作用、作用效应、结构抗力均是随机变量结构上的作用、作用效应、结构抗力均是随机变量结构上的作用、作用效应、结构抗力均是随机变量R=R(f,a)R=R(f,a)作用效应和结构抗力的不确定性作用效应和结构抗力的不确定性When , structure reliable (结构可靠结构可靠) When , structure failure (结构失
19、效结构失效) When , limit state (极限状态极限状态) （4）结构功能函数）结构功能函数Where is called the limit state function or performance function. (结构功能函数结构功能函数)Equation is called the limit state equation. (结构的极限状态方程结构的极限状态方程)To be reliable, a structure has to be designed satisfying 理论上，没有绝对可靠的结构，结构设计的目的就是使结构失理论上，没有绝对可靠的结构，结构设
20、计的目的就是使结构失效的概率足够小效的概率足够小. （5） Some Fundamental Concept of Statistics （数理统计基本概念）（数理统计基本概念）1.Probability （概率）（概率）P=1 certain event ,P=0 impossible event 2.Arithmetic Mean （算术平均值）（算术平均值） (3-4) The arithmetic mean has the property that the algebraic sum of the deviations of each number from the arithmet
21、ic mean is 0, thus (3-5) 3. Standard Deviation and Coefficient of Variation （标（标准差和离散系数准差和离散系数变异系数）变异系数）(1) Standard Deviation （标准差）（标准差）Standard deviation indicates the degree of consistency of the data（标准差是衡量随机变量离散程度的特征值）（标准差是衡量随机变量离散程度的特征值）. (2) Coefficient of Variation （离散系数（离散系数变异系数）变异系数）In ord
22、er to compare the degree of consistency of different groups of data, a coefficient of variation （离散系数（离散系数变异变异系数）系数）is introduced which is defined as is dimensionless and is usually expressed as a percentage（无（无量纲参数，通常用百分数来表示）量纲参数，通常用百分数来表示）. 4. Normal Distribution （正态分布）（正态分布）正态分布曲线方程正态分布曲线方程正态分布曲线
23、的特征正态分布曲线的特征结构的效应S及结构的抗力R均符合正态分布，因此结构的功能函数也符合正态分布。如图：图中Z0部分(阴影)面积即为失效概率Pffz(Z)pfzzzZPf 计算复杂，但(由图看出)均值mZ向右移Pf 减小，可靠度加大。令 越大， Pf 越小 ，结构越可靠。故称 为可靠度指标。 在确定结构的可靠指标在确定结构的可靠指标 时，应该使结构的时，应该使结构的失效概率降低到人们可以接受的程度，做到既安失效概率降低到人们可以接受的程度，做到既安全可靠又经济合理。全可靠又经济合理。统一标准统一标准规定规定 ： 的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有关。的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有
24、关。见表见表2-2 ：目标可靠指标2.2 我国路桥规范的计算原则我国路桥规范的计算原则 但是由于统计资料不够完善、设计过程很繁琐。目前采用但是由于统计资料不够完善、设计过程很繁琐。目前采用的是近似概率极限状态设计法。的是近似概率极限状态设计法。 理论上，如果知道作用效应理论上，如果知道作用效应S和结构抗力和结构抗力R的分布函的分布函数和有关的统计特征值，就可以根据目标可靠指标来进数和有关的统计特征值，就可以根据目标可靠指标来进行设计。行设计。2.2.1 三种设计状况三种设计状况 持久状况、短暂状况、偶然状况持久状况、短暂状况、偶然状况2.2.2 承载能力极限状态计算表达式承载能力极限状态计算表
25、达式2.2.3 持久状况正常使用极限状态计算表达式持久状况正常使用极限状态计算表达式 公路桥涵结构的设计计算，除了进行上述计算外，还按照公路桥涵结构的设计计算，除了进行上述计算外，还按照公路桥梁的结构受力特点和设计习惯公路桥梁的结构受力特点和设计习惯，要求构件，要求构件按短暂状况设计按短暂状况设计来计算由自重、施工荷载产生的应力，并不应超过限值；来计算由自重、施工荷载产生的应力，并不应超过限值； 对于按持久状况设计对于按持久状况设计预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件，应计算其，应计算其使用阶段的应力，并不应超过限值。采用的极限状态使用阶段的应力，并不应超过限值。采用的极限状态设计表达式为
26、：设计表达式为：2.3 材料强度的取值材料强度的取值公路桥规公路桥规对材料强度的取值采用了对材料强度的取值采用了标准值标准值和和设计值设计值1）材料强度的标准值）材料强度的标准值 是设计时采用的材料强度的基本代表值是设计时采用的材料强度的基本代表值2）材料强度的设计值）材料强度的设计值3）混凝土强度标准值和强度设计值）混凝土强度标准值和强度设计值4）钢筋强度标准值和强度设计值）钢筋强度标准值和强度设计值2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合作用、作用的代表值和作用效应组合1、公路桥涵结构上的作用分类、公路桥涵结构上的作用分类按按时间的的变异分布：异分布：永久作用永久作用、可可变作用作用、偶然
27、作用偶然作用2、作用的代表值、作用的代表值1）作用的标准值）作用的标准值作用的标准值是结构或构件设计时，采用的作用的标准值是结构或构件设计时，采用的各种作用的基本代表值各种作用的基本代表值其值的确定其值的确定 可根据作用在设计基准期内最大概率分布的某一分值确定可根据作用在设计基准期内最大概率分布的某一分值确定 资料不充分时，依据工程经验，分析后确定。资料不充分时，依据工程经验，分析后确定。永久作用永久作用：用标准值作为代表值；：用标准值作为代表值；可变作用可变作用：承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构应力时：承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构应力时采用标准值作为代表值采用标准值作为代
28、表值2）可变作用频遇值）可变作用频遇值指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。正常使用极限状态短期效应组合设计时正常使用极限状态短期效应组合设计时：用频遇值作为：用频遇值作为可变作用的代表值。可变作用的代表值。 可变作用频遇值可变作用频遇值=3）可变作用准永久值）可变作用准永久值 指设计基准期内，可变作用作用的总时间约为设计基准指设计基准期内，可变作用作用的总时间约为设计基准期一半的作用。期一半的作用。正常使用极限状态按长期效应组合设计时：用准永久值作为正常使用极限状态按长期效应组合设计时：用准永久值作为可变作用的代表值。可变作用的代表值。可变作用准永久值可变作用准永久值=3、作用效应组合、作用效应组合是指结构上几种作用分别产生的效应的随机叠加。是指结构上几种作用分别产生的效应的随机叠加。（1）承载能力极限状态计算时的作用效应组合）承载能力极限状态计算时的作用效应组合=基本组合基本组合+偶然组合的一种或两种偶然组合的一种或两种基本组合表达式：基本组合表达式：（2）正常使用极限状态计算时的作用效应组合）正常使用极限状态计算时的作用效应组合=以下一种或两种效应组合以下一种或两种效应组合1）作用效应短期效应组合）作用效应短期效应组合2）作用效应长期效应组合）作用效应长期效应组合
