《112与三角形有关的角（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《112与三角形有关的角（1）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级八年级 上册上册11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 （第（第1课时）课时）方法：方法：度量、剪拼图、折叠度量、剪拼图、折叠 探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内角和定理BBCCAAABBC问题问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究 问题问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论
2、的，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究 探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内角和定理AABBCABBCC方法：方法：度量、剪拼图、折叠度量、剪拼图、折叠 问题问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究 探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内角和定理ABC方法：方法：度量、剪拼图、折叠度量、剪拼图、折叠 三角形的三
3、个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?学.科.网zxxk.组卷网180实践操作证明：明：过点点A 作直作直线l ，使使l BC l BC ， 2 = = 4， 3 = = 5（两直（两直线平行，内平行，内错角相等）角相等） 探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内角和定理追问追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：已知：ABC求求证：A + +B + + C = = 180ABC24153 l 探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内角和定理追问追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？结合下图，
4、你能写出已知、求证和证明吗？已知：已知：ABC求求证：A + +B + + C = = 180ABC24153 l 证明：明：1 + + 4 + + 5 = = 180（平角定（平角定义），），A + + B + + C = = 180（等量代（等量代换）从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?学.科.网zxxk.组卷网实践操作探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内角和定理 追追问4通通过前面的操作和前面的操作和证明明过程，你能受到什程，你能受到什么启么启发？你能用其他方法？你能用其他方法证明此定理明此定理吗？C A B 12345l P 6m 探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内
5、角和定理 追追问4通通过前面的操作和前面的操作和证明明过程，你能受到什程，你能受到什么启么启发？你能用其他方法？你能用其他方法证明此定理明此定理吗？C A B 12345l P 6m n 探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内角和定理 追追问4通通过前面的操作和前面的操作和证明明过程，你能受到什程，你能受到什么启么启发？你能用其他方法？你能用其他方法证明此定理明此定理吗？C A B 12345l P 6m n 运用三角形内角和定理运用三角形内角和定理例例1如如图，在，在ABC 中中， BAC = =40, , B = = 75，AD 是是ABC 的角平分的角平分线求求ADB 的度数的度数
6、CBDA运用三角形内角和定理运用三角形内角和定理例例2如如图，C 岛在在A 岛的北偏的北偏东50方向，方向，B 岛在在A 岛的北偏的北偏东80方向，方向，C 岛在在B 岛的北偏西的北偏西40方方向从向从B 岛看看A，C 两两岛的的视角角ABC 是多少度？从是多少度？从C岛看看A，B 两两岛的的视角角ACB 呢？呢？北北北北CABDE课堂练习课堂练习练习练习1如如图，说出各出各图中中1 的度数的度数80501 30 105 1 221（1） （2） （3） 练习练习2如如图，从，从A 处观测C 处的仰角的仰角CAD = = 30，从，从B 处观测C 处的仰角的仰角CBD = = 45从从C 处观
7、测A，B 两两处的的视角角ACB 是多少？是多少？ 课堂练习课堂练习ABDC3.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A=150, B= D=40, 求C的度数15040ADCB401、 在在ABC中中, A=80, B= C , 则则C= _。2、已知三角形三个内角的度数之比为、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为，则这三个内角的度数分别为 。3、一个三角形中最多有、一个三角形中最多有个锐角，最少个锐角，最少有有个锐角，最多有个锐角，最多有个钝角个钝角（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明）为什么要用推理的方法证明“三角形的三角形的内角和等内角和等 于于180”？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？课堂小结课堂小结 教科教科书习题11. .2第第1、3、7题题布置作业布置作业
