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1、讲题：缓和曲线的测设讲题：缓和曲线的测设内容提要： 8.3 缓和曲线的测设缓和曲线的测设 一概念及基本公式一概念及基本公式 二主点的测设二主点的测设 三带有缓和曲线的圆曲线详细测设三带有缓和曲线的圆曲线详细测设缓和曲线计算公式8.3 缓和曲线缓和曲线(spiral curve)的测设的测设 一概念及基本公式一概念及基本公式 1、概念、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为消失，需要在直线（超高为0 0）与圆曲线（超高为）与圆曲线（超高为h h）之间插入一段）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲率半径由无穷大逐渐变化至
2、圆曲线半径曲线半径的过渡曲线（的过渡曲线（使超高由使超高由0 0变为变为h h），此曲线），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。等。 缓和曲线计算公式2、回旋缓和曲线、回旋缓和曲线(spiral curve)基本公式基本公式缓和曲线计算公式（3 3）缓和曲线的参数方程）缓和曲线的参数方程）缓和曲线的参数方程）缓和曲线的参数方程: : （4 4）圆曲线终点的坐标）圆曲线终点的坐标）圆曲线终点的坐标）圆曲线终点的坐标: :（2 2）缓和曲线）缓和曲线）缓和曲线）缓和曲线 角公式：角公式：角公式：角公式：缓和曲线计算公式二主点二主点(ma
3、jor point)的测设的测设 1、测设元素的计算、测设元素的计算（1 1 1 1）内移距）内移距）内移距）内移距p p p p 和切线增长和切线增长和切线增长和切线增长q q q q的计算：的计算：的计算：的计算： 缓和曲线计算公式（1 1）里程的计算）里程的计算 ZH=JD-TZH=JD-TH H；HY=ZH+lsHY=ZH+ls； QZ=ZH+LQZ=ZH+LH H/2 /2；HZ=ZH+LHZ=ZH+LH H；YH=HZ-lsYH=HZ-ls2、主点的测设、主点的测设缓和曲线计算公式（2）测设方法。）测设方法。(见例题见例题) 例题：例题：例题：例题：如图，设某公路的交点桩号为如图，
4、设某公路的交点桩号为如图，设某公路的交点桩号为如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66K0+518.66K0+518.66K0+518.66，右转，右转，右转，右转角角角角yyyy= =1801801801800 0 0 01836183618361836，圆曲线半径，圆曲线半径，圆曲线半径，圆曲线半径R=100mR=100mR=100mR=100m，缓和曲线长，缓和曲线长，缓和曲线长，缓和曲线长ls=10mls=10mls=10mls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容），试测设主点桩。（作为实习课内容），试测设主点桩。（作为实习课内容），试测设主点桩。（作为实习课内容）解：解：（一
5、）计算测设元素（一）计算测设元素 p=0.04m；q=5.00m； 缓和曲线计算公式缓和曲线计算公式（二）计算里程（二）计算里程 ZH=K0+497.54ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52QZ=K0+518.52；HZ=K0+539.50HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50 YH=K0+529.50 （三）主点测设（三）主点测设1 1 1 1架仪架仪架仪架仪JDJDJDJDi i i i，后视，后视，后视，后视JDJDJDJDi-1i-1i-1i-1，量取，量取，量取，量取T T T TH H H H，得，得，得，
6、得ZHZHZHZH点；后视点；后视点；后视点；后视JDJDJDJDi+1i+1i+1i+1，量取量取量取量取T T T TH H H H，得，得，得，得HZHZHZHZ点；在分角线上量取点；在分角线上量取点；在分角线上量取点；在分角线上量取E E E EH H H H，得，得，得，得QZQZQZQZ点。点。点。点。2 2 2 2分别在分别在分别在分别在ZHZHZHZH、HZHZHZHZ点架仪，后视点架仪，后视点架仪，后视点架仪，后视JDJDJDJDi i i i方向，量取方向，量取方向，量取方向，量取x x x x0 0 0 0，再在，再在，再在，再在此方向垂直方向上量取此方向垂直方向上量取此
7、方向垂直方向上量取此方向垂直方向上量取y y y y0 0 0 0，得，得，得，得HYHYHYHY和和和和YHYHYHYH点。点。点。点。 缓和曲线计算公式课 间 休 息 音乐欣赏： 1、痴心绝对 2、给我新鲜缓和曲线计算公式三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设 1 1、切线支距法、切线支距法 (tangent off-set method)(tangent off-set method)(tangent off-set method)(tangent off-set method)要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆
8、曲线上。要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。 位于缓和曲线位于缓和曲线位于圆曲线位于圆曲线缓和曲线计算公式（1 1 1 1）当点位于缓和曲线上，有：）当点位于缓和曲线上，有：）当点位于缓和曲线上，有：）当点位于缓和曲线上，有：（2 2 2 2）当点位于圆曲线上，有：）当点位于圆曲线上，有：）当点位于圆曲线上，有：）当点位于圆曲线上，有：缓和曲线计算公式2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）、偏角法（整桩距、短弦偏角法）要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。 位于缓和曲线位于缓和曲线位于圆曲线位于圆曲
9、线缓和曲线计算公式2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）、偏角法（整桩距、短弦偏角法）（1 1 1 1）当点位于缓和曲线上，有：）当点位于缓和曲线上，有：）当点位于缓和曲线上，有：）当点位于缓和曲线上，有： 距离：用曲线长距离：用曲线长l l来代替弦长。放样出第来代替弦长。放样出第1 1点后，点后，放样第放样第2 2点时，用偏角和距离点时，用偏角和距离l l交会得到。交会得到。缓和曲线计算公式（2 2 2 2）当点位于圆曲线上）当点位于圆曲线上）当点位于圆曲线上）当点位于圆曲线上 方法：方法：方法：方法：架仪架仪架仪架仪HY (HY (HY (HY (或或或或YH)YH)YH)YH)，后视，后视，后视，后视ZH(ZH(ZH(ZH(或或或或HZ)HZ)HZ)HZ)，拨角，拨角，拨角，拨角b b b b0 0 0 0，即找，即找，即找，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。法。缓和曲线计算公式
