《高考数学总复习 第二篇 函数与导数 第6讲 对数与对数函数课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第二篇 函数与导数 第6讲 对数与对数函数课件 理（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江会这样考】1考查对数函数的图象、性质和恒过定点问题2多以比较大小、求对数函数在给定区间上的最值或值域等形式，来考查对数函数的单调性3考查有关对数函数图象的交点或方程的解(或个数)问题第6讲对数与对数函数 抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理1对数的概念(1)对数的定义如果axN(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a0且a1)常用对数底数为_自然对数底数为_xlogaNaN
2、logaN10lg Nln Ne抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考NNlogadlogaMlogaNlogaMlogaNnlogaM抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3对数函数的图象与性质a10a1图象性质(1)定义域：_(2)值域：_(3)过点 ，即x 时，y_(4)当x1时，_当0x1时，_(5)当x1时，_当0x1时，_(6)在(0，)上是 函数(7)在(0，)上是 函数(0，)R(1,0)10y0y0y0y0增减抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【助学微博】两个防范解决有关对数函数的问题(1
3、)优先考虑定义域；(2)注意对数底数的取值范围四种方法对数值的大小比较方法：(1)化同底后利用函数的单调性；(2)作差或作商法；(3)利用中间量(0或1)；(4)化同真数后利用图象比较抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考解析(log29)(log34)(2log23)(2log32)4.答案D抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案C抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案B抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考4(课本改编题)函数f(x)log2(3x1)的值域为 ()A(0
4、，) B0，) C(1，) D1，)解析3x0，3x11，log2(3x1)0.答案A抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考5函数yloga(x1)2(a0，a1)的图象恒过一定点是_答案(2,2)抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点 (1)利用对数的运算法则(2)将指数转化为对数，利用换底公式即可抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案(1)1(2)D抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法锦囊 (1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的
5、底数最简，然后利用对数运算性质化简合并(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点 借助于对数函数图象求解抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案(1)A(2)A方法锦囊 (1)对一些可通过平移、对称变换能作出其图象的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合求解(
6、2)一些对数型方程、不等式问题的求解，常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考解析(1)画出ylog2|x1|的图象如图单调减区间为(，1)，单调增区间为(1，)抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案(1)(-，-1)(-1，+)(2)B抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三对数函数的性质及其应用【例3】已知f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)
7、的单调性审题视点 对a分a1与0a0，得ax1，当a1时，x0；当0a1时，x1时，f(x)的定义域为(0，)，当0a1时，设0x1x2，则1ax1ax2，故0ax11ax21，loga(ax11)loga(ax21)，f(x1)1时，f(x)在(0，)上是增函数类似地，当0a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a1时，求使f(x)0的x的解集抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法优化3转换思路巧解比较大小问题【命题研究】 从近三年的高考试题分析可看出
8、，考查题型主要有比较函数值的大小，求函数定义域、值域，求函数最值，解不等式等多为选择题、填空题，一般为低中档难度抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【真题探究】 (2011天津)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc BacbCbac Dcab抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 当底数相同时，可直接利用对数函数的单调性比较；当底数不同，真数相同时，可转化为同底(利用换底公式)或利用函数的图象，数形结合解决；当不同底数，不同真数时，则可利用中间量进行比较抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向
9、揭秘揭秘3年高考年高考答案A抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【试一试2】 设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dbac解析0log53log541log45(log53)2log541log45即bac.答案D抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【试一试3】 (2012上海卷改编)已知函数f(x)lg(x1)(1)当0f(12x)f(x)1，求x的取值范围；(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0x1时，有g(x)f(x)，求函数yg(x)(x1,2)的值域抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考
