课题一、绪论课题一、绪论互换性及标准化的基本含义互换性及标准化的基本含义 课题内容•基本要求：了解互换性的意义、标准化的概念、机械精度设计的基本原则、主要方法、本课程的研究对象、任务及要求•重点内容：掌握互换性和标准化的概念，本课程的研究对象、任务及要求•难点内容：机械精度设计的基本原则及主要方法 第一节 互换性概述一、 互换性的定义互换性互换性：：在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需要任何挑选或附加修配要任何挑选或附加修配要任何挑选或附加修配要任何挑选或附加修配( (如钳工修配如钳工修配如钳工修配如钳工修配) )就能装在机器上，达到规定就能装在机器上，达到规定就能装在机器上，达到规定就能装在机器上，达到规定的功能要求这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部的功能要求这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部的功能要求这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部的功能要求这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件互换性的零部件的三个条件互换性的零部件的三个条件：装配后 满足使用要求满足使用要求装配前 不挑不挑装配时 不调整或修配不调整或修配缺一不可缺一不可 二、互换性的种类二、互换性的种类尺寸形状相对位置对几何要素的提出互换性要求。
1.1.按决定的参数或使用要求分为：按决定的参数或使用要求分为： 1)几何参数互换性 (主要保证装配)2)功能互换（保证使用） 机械物理 化学 对性能提出互换性要求 2.2.按互换程度分：按互换程度分： 1)完全互换 装配或更换时，不挑、不调、不修的互换性 2)不完全互换 采用分组装配或在装 配时采用调整等措施还要附加修配、辅助加工的，则不具有互换性） 3. 对标准件： 内互换：（例如：滚动轴承） 外互换： 互换性的意义•设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化•使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时间和费用，提高了机器的使用价值•制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助制造，及实现加工过程和装配过程机械化、自动化 标准的概念• 标准是对重复性事物和概念所作的统一规定，它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。
•标准的范围极广，种类繁多，涉及到人类生活的各个方面本课程研究的公差标准、检测器具和方法标准，大多属于国家基础标准 标准的分类•标准按不同的级别颁发我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准 对需要在全国范围内统一的技术要求，应当制定国家标准，代号为GB，对没有国家标准而又需要在全国某个行业范围内统一的技术要求，可制定行业标准，如机械标准（JB）等；对没有国家标准和行业标准而又需要在某个范围内统一的技术要求，可制定地方标准或企业标准，它们的代号分别用DB、QB表示 国际标准化组织（ISO）•在国际上，为了促进世界各国在技术上的统一，成立了国际标准化组织（简称ISO）和国际电工委员会（简称IEC），由这两个组织负责制定和颁发国际标准我国于1978年恢复参加ISO组织后陆续修订了自己的标准修订的原则是，在立足我国生产实际的基础上向ISO靠拢，以利于加强我国在国际上的技术交流和产品互换 标准化• 定义：标准化是指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程，包括从调查标准化对象开始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标准，以后还要修订标准等等标准化是以标准的形式体现的，也是一个不断循环、不断提高的过程。
•意义：标准化是组织现代化生产的重要手段，是实现互换性的必要前提，是国家现代化水平的重要标志之一它对人类进步和科学技术发展起着巨大的推动作用 优先数和优先数系的引入•在机械设计中，常常需要确定很多参数，而这些参数往往不是孤立的，一旦选定，这个数值就会按照一定规律，向一切有关的参数传播例如，螺栓的尺寸一旦确定，将会影响螺母的尺寸、丝锥板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头的尺寸等由于数值如此不断关联、不断传播，所以，机械产品中的各种技术参数不能随意确定•为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选择一开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术参数的数值作出统一规定《优先数和优先数系》国家标准（GB321—80）就是其中最重要的一个标准，要求工业产品技术参数尽可能采用它 优先数和优先数系•GB321—80中规定以十进制等比数列为优先数系，并规定了五个系列，它们分别用系列符号R5、 R10、 R20、 R40和R80表示，其中前四个系列作为基本系列， R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合各系列的公比为；• R5的公比： q5≈1.60； • R10的公比： q10≈1.25； • R20的分比： q20≈1.12；• R40的公比： q40≈1.06；• R80的公比： q80≈1.03。
优先数和优先数系的特点•优先数系的五个系列中任一个项值均为优先数按公比计算得到的优先数的理论值，除10的整数幂外，都是无理数，工程技术上不能直接应用实际应用的都是经过圆整后的近似值根据圆整的精确程度，可分为： （1）计算值：取五位有效数字，供精确计算用 （2）常用值：即经常使用的通常所称的优先数，取三位有效数字•国家标准规定的优先数系分档合理，疏密均匀，有广泛的适用性，简单易记，便于使用常见的量值，如长度、直径、转速及功率等分级，基本上都是按一定的优先数系进行的本课程所涉及的有关标准里，诸如尺寸分段、公差分级及表面粗糙度的参数系列等，基本上采用优先数系见书中P4表1-1） 几何量的检测•完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断检测包含检验与测量•检验是确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格性判断，而不必得出被测量的具体数值；•测量是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程.•意义：检测不仅用来评定产品质量，而且用于分析产生不合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生检测是机械制造的“眼睛”产品质量的提高，除设计和加工精度的提高外，往往更有赖于检测精度的提高。
所以，合理地确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现互换性生产的两个必不可少的条件和手段 机械精度设计概述•一般来说，在机械产品的设计过程中，需要进行以下三方面的分析计算：•主要讨论的是几何精度的分析与计算主要讨论的是几何精度的分析与计算•（（1））运运动动分分析析与与计计算算根据机器或机构应实现的运动，由运动学原理，确定机器或机构的合理的传动系统，选择合适的机构或元件，以保证实现预定的动作，满足机器或机构的运动方面的要求•（（2））强强度度的的分分析析与与计计算算根据强度、刚度等方面的要求，决定各个零件的合理的基本尺寸，进行合理的结构设计，使其在工作时能承受规定的负荷，达到强度和刚度方面的要求•（（3））几几何何精精度度的的分分析析与与计计算算零件基本尺寸确定后，还需要进行精度计算，以决定产品各个部件的装配精度以及零件的几何参数和公差 精度设计原则•互换性原则：机械零件几何参数的互换性是指同种零件在几何参数方面能够彼此互相替换的性能 •最优化原则：探求并确定各组成零、部件精度处于最佳协调时的集合体例如探求并确定先进工艺，优质材料等 •经济性原则：工艺性 、合理的精度要求、合理选材、合理的调整环节、提高寿命。
•匹配性原则：根据机器或位置中各部分各环节对机械精度影响程度的不同，对各部分各环节提出不同的精度要求和恰当的精度分配，做到恰到好处，这就是精度匹配原则 本课程的研究对象及任务•本课程是机械类及相关专业的一门重要的技术基础课，从“精度”和“误差”两方面去分析研究机械零件及机构的几何参数，学完本课程后应达到如下要求：•掌握互换性和标准化的基本概念；•了解本课程所介绍的各个公差标准和基本内容，掌握其特点和应用原则；•学会根据机器和零件的功能要求，选用合适的公差与配合，即进行精度设计，并能正确地标注到图样上；•掌握一般几何参数测量的基础知识；•了解各种典型零件的测量方法，学会使用常用的计量器具 课题二、基本几何量课题二、基本几何量精度精度基本几何精度概念及精度设计基本几何精度概念及精度设计 基本要求•基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度，形状和位置精度，公差原则和表面精度•重点内容：线性尺寸精度、形状和位置精度的设计，公差原则的应用•难点内容：形状和位置精度及公差原则的应用•学时：10学时 基本几何量精度（一）•几何量包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
•几何量精度是指这些几何参数的精度几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求 •本次课主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度简述角度尺寸精度 有关几何量精度的基本术语和定义 •孔和轴•尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸•偏差与公差•尺寸公差带图•加工误差与公差的关系•合格性判定原则GO 孔和轴•在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：d1D 1D 2•即：孔为包容面，轴为被包容面如图所示•孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；•轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示 有关尺寸的概念（一）•尺寸尺寸：用特定单位表示长度值的数字•极限尺寸极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示•基本尺寸基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列•实际尺寸实际尺寸：通过测量所得的尺寸包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用Da、da表示 有关尺寸的概念（二）•作用尺寸 孔的作用尺寸Dm：在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸； Dm=Da-t形 轴的作用尺寸dm ：在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸内接的最大理想轴外接的最小理想孔实际孔实际轴孔的作用尺寸轴的作用尺寸dm=da+t形 有关尺寸的概念（三）•最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸DminHome•最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax 偏差与公差•偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差包括实际偏差和极限偏差极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei） ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d•公差：允许尺寸的变动量等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值孔、轴的公差分别用Th和Ts表示 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱图示 公差与极限偏差的比较•两者区别：•从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。
实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号•从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度•从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据•两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差 尺寸公差带图•由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图•零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负•尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定•基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差一般为靠近零线的那个极限偏差•标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差孔轴0基本尺寸ESEIeseiThT s+- 基本尺寸孔公差带轴公差带0+-ESEIesei 画法：画法： (1)零线2)确定公差带大小位置确定公差带大小位置。
3)孔孔 、轴、轴 (或或 ) 或在公差带里写孔、轴或在公差带里写孔、轴4)作图比例基本一致，单位作图比例基本一致，单位 µm 、、mm均可5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上 尺寸公差带图（举例）•画出基本尺寸为Ø 50，最大极限尺寸为Ø 50 .025 、最小极限尺寸为Ø 50 mm的孔与最大极限尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺寸为Ø 49.959mm的轴的公差带图0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041Home 加工误差与公差的关系•工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差加工误差其中包括：Home•加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的•尺寸误差尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差•几何形状误差几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。
•位置误差位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值 合格性判定原则——极限尺寸判断原则• 工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原极限尺寸判断原则，即泰勒原则则，即泰勒原则其内容为：•孔或轴的作用尺寸作用尺寸不超过不超过最大实体尺寸最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸实际尺寸不允许超过不允许超过最小实体尺寸最小实体尺寸 Dm≥Dmin ， Da≤Dmax dm≤dmax ， da≥dmin 合格性判定原则——极限尺寸判断原则•有配合要求的零件尺寸合格条件： Dmin≤ Dm≤ Da ≤ Dmax dmin ≤ da≤ dm≤dmax 课题二、基本几何量精度课题二、基本几何量精度配合及配合制配合及配合制 基本要求•基本内容：了解有关配配合合的的基基本本概概念念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制配合基准制•重点内容：有关配合的基本计算、基准制•难点内容：基准制 配合与配合制配合与配合制1.配合的概念2.配合的种类3.配合公差4.配合制 1.1.配合的概念配合的概念•基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。
D（d）DmaxDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴 2.配合的类别配合的类别•通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴间隙配合过渡配合过盈配合 间隙配合间隙配合•具有间隙具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合此时，孔的公差带在轴的公差带之上 孔XmaxXmin0+-轴孔Xmax0+-轴实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质 X av =（（X max +X min））/2• 其特征值是最大间隙最大间隙X max和最小间隙最小间隙X min；•孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示 X max=D max- dmin=ES - ei•孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用X min表示 X min=D min- dmax=EI - es 过盈配合过盈配合•具有过盈具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之下 轴0+-YmaxYmin孔轴0+-Ymax孔实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质 Y av =（（Y max +Y min））/2•其特征值是最大过盈最大过盈Y max和最小过盈最小过盈Y min•孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示 Y max= D min- d max =EI - es•孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Y min表示 Y min= D max - dmin=ES - ei 过渡配合过渡配合•可能具有间隙可能具有间隙也可能具有过盈可能具有过盈的配合称为过渡配合此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠 孔轴0+-XmaxYmax•其特征值是最大间隙最大间隙X max和最大过盈最大过盈Y max•孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示 X max= D max- dmin=ES - ei•孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。
Y max = D min- d max =EI - es•实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈即： X av （或（或Y av ））=（（X max +Y max））/2 3.3.配合公差配合公差• 配配合合公公差差是指允许间隙或过盈的变动量它是设计人员根据机器配合部位使用性能要求对配合松紧变动的程度而给定的允许值它反映配合的松紧变化程度，表表示示配配合合精精度度，，是是评评定定配配合合质质量量的的一一个个重要的综合指标重要的综合指标• 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值它的数值用公式表示为：• 对于间隙配合间隙配合 Tf =︱︱Xmax—Xmin︱︱• 对于过盈配合过盈配合 Tf =︱︱Ymin—Ymax︱︱• 对于过渡配合过渡配合 Tf =︱︱Xmax—Ymax︱︱• 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Ts 有关计算•计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。
000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002 计算解：（1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm(2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm(3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm 第三讲第三讲 公差与配合国家标准公差与配合国家标准主要内容：主要内容：1.配合制配合制2.标准公差系列标准公差系列3.基本偏差系列基本偏差系列 3.1 3.1 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------配合制配合制 •基孔制基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。
基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合 过渡或过盈轴3.1 3.1 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------配合制配合制 •基轴制基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合 过渡或过盈孔3.1 3.1 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------配合制配合制 3.2 3.2 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------标准公差系列标准公差系列1 1．代号．代号 国家标准（GB/T1800.2—1998） 2 2．．公差等级公差等级 （标准公差（标准公差=公差等级系数公差等级系数×公差单位）公差单位） 在基本尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等级规定为20个等级，在基本尺寸大于500至3150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级依次为 IT01 IT0 IT1 …… IT18 等级 高 低 ＞IT7 称为低于IT7级公差值 小 大 ＜IT7称为 高于IT7级即公差等级相同，尺寸的精确程度相同 。
3.2 3.2 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------标准公差系列标准公差系列3.3.公差单位及公差等级的确定公差单位及公差等级的确定 3.2 3.2 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------标准公差系列标准公差系列4.4.基础尺寸分段基础尺寸分段 •基本尺寸为20mm，求IT6、IT7的公差值•解：基本尺寸20mm，属于18～30mm，则D=√18×30=23.24mm• 公差单位i=0.45√D+0.001D=1.31μm• 查表2-1 IT6=10i IT7=16i• 即IT6=10 ×1.31μm=13.1μm≈13 μm• IT7=16 ×1.31μm=20.96 μm ≈21 μm 3.2 3.2 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------标准公差系列标准公差系列5.5.标准公差计算举例标准公差计算举例 代号：拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写孔大写、轴小写轴+0-eseiabccddeefffg g hjjskmn prstuvxyzzazbzc基本尺寸 孔基本尺寸 +0-EIESABCCDDEEFFFGGHJJSKM NPRSTUVXY ZZAZBZC3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列1.1.基本偏差系列及代号基本偏差系列及代号 （（a a）） 基本偏差分布情况基本偏差分布情况孔轴a零线基本尺寸hAZCzc图aH孔零线基本尺寸轴aAZCzceiESEI图bHhes3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列1.1.基本偏差系列及代号基本偏差系列及代号 （（b）） JsJs完全对称，完全对称，J J基本对称基本对称（孔（孔ES＋，＋，只有只有J6、、J7、、J8；；轴只有轴只有j5、、j6、、j7、、j8，，逐步被逐步被Js取代）取代）（（c））基本偏差原则上与公差等级无关基本偏差原则上与公差等级无关，有一些除外（，有一些除外（K、、M、、N等有两种位置）等有两种位置）。
例：例：A～～H(a～～h) 与公差等级无关与公差等级无关Ф10f7、、Ф10f8、、Ф10f9（（b））“A～～ZC”（（a～～zc）除）除J（（j））以外，以外，20个个等级齐全等级齐全3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列1.1.基本偏差系列及代号基本偏差系列及代号 （a）间隙配合基本偏差（间隙配合基本偏差（ a a～～g g ））：可根据生产实践或试验得知间隙X的大小，然后以基孔制，计算出a～g轴的基本偏差es(h=0，不要计算),如图所示3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列2.2.轴的基本偏差轴的基本偏差（基于基孔制计算（基于基孔制计算 表表2-62-6））根据科学实验和生产实践，在基孔制基础上制定根据科学实验和生产实践，在基孔制基础上制定 计算应用时注意：计算应用时注意：（b）过渡配合基本偏差（过渡配合基本偏差（jsjs、、k k、、m m、、n n））： （c）过盈配合基本偏差（过盈配合基本偏差（ p p～～zczc ））：主要按与H7基准孔相配合时的 最小过盈考虑（za、zb、zc除外）。
3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列2.2.轴的基本偏差轴的基本偏差（基于基孔制计算）（基于基孔制计算）根据科学实验和生产实践，在基孔制基础上制定根据科学实验和生产实践，在基孔制基础上制定 计算应用时注意：计算应用时注意：（d）轴的另一个偏差轴的另一个偏差：由上下偏差和标准公差计算eiei= =eses-IT;-IT;eiei= =eses-IT;-IT; 由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算公式，而是根据相同字母代号轴的基本偏差，根据相同字母代号轴的基本偏差， 在相应的公差等级在相应的公差等级的基础上按一定的规则换算得来的的基础上按一定的规则换算得来的 3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列3.3.孔的基本偏差孔的基本偏差 换算的原则换算的原则：基本偏差字母代号同名的孔和轴， 分别构成的基轴制与基孔制的配合（这样的配合称为同名配合），在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级的条件下（如H9/f9与F9/ h9、H7/p6与P7/ h6），其配合的性质配合的性质必须相同（即具有相同的极限间隙或极限过盈）。
换算过程及换算规则如下：（（换算原则：基孔制、换算原则：基孔制、基轴制同名配合的配合性质相同）基轴制同名配合的配合性质相同） （（1 1）基本偏差的换算过程）基本偏差的换算过程基本偏差基本偏差A A～～H H的换算过程图的换算过程图 Xmin＝－es基本尺寸＋0－基轴制基轴制＋0－a～～h基孔制基孔制基本尺寸Xmin＇＝+EI1）基本偏差）基本偏差A～～H的换算过程（的换算过程（EI= - es））3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列 eiES基本尺寸＋0 －基孔制基孔制2）基本偏差）基本偏差J～～ZC的换算过程（以的换算过程（以K、、M、、N的过渡配合为例）的过渡配合为例） 基本偏差基本偏差J J～～ZCZC的换算过程图的换算过程图 基轴制基轴制 基本尺寸 ＋0 －（（1 1）基本偏差的换算过程）基本偏差的换算过程3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列 （（1 1）基本偏差的换算过程）基本偏差的换算过程3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列 1））通用规则通用规则：：同名字母代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。
2 2）基本偏差的换算规则）基本偏差的换算规则3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列 2））特殊规则特殊规则：：同名代号的孔和轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个△值 即用上述公式计算出孔的基本偏差按一定规则化整，编制出孔的基本偏差表，见表2-7~2-10实际使用时，可直接查此表，不必计算孔的另一个极限偏差可根据下列公式计算： ES = EI + IT EI = ES–IT（（2 2）基本偏差的换算规则）基本偏差的换算规则3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列 间隙配合：间隙配合：只要是同名配合配合性质一定相同过渡配合、过盈配合：过渡配合、过盈配合：高精度时，孔的基本偏差用特殊规则换算，孔比轴低一级，同名配合的配合性质才相同低精度时，孔的基本偏差用通用规则换算，孔、轴必须同级，同名配合配合性质才相同即：同名配合配合性质，必须：（（3 3）基孔制、基轴制同名配合的配合性质）基孔制、基轴制同名配合的配合性质3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列 （（1 1）公差带代号）公差带代号：由基本偏差基本偏差代号及公差等级公差等级代号组成。
或用数字(mm)表示（或两者结合）例：：ФФ5g8 、、ФФ5 或或 ФФ5g8( ) 对称偏差表示为：对称偏差表示为：ФФ10Js5(±±0.003)－－0.004－－0.022－－0.004－－0.022位置位置大小大小4. 4. 公差带与配合代号公差带与配合代号3.3 3.3 公差与配合国家标准公差与配合国家标准------基本偏差系列基本偏差系列 第4讲 一般、常用和优先的公差带与配合 GB/T1801—1999GB/T1801—1999规定了基本尺寸规定了基本尺寸规定了基本尺寸规定了基本尺寸≤≤500500mmmm的一般用途的一般用途的一般用途的一般用途轴轴轴轴的公差带的公差带的公差带的公差带119119个和个和个和个和孔孔孔孔的公差带的公差带的公差带的公差带105105个，再从中选出个，再从中选出个，再从中选出个，再从中选出常用常用常用常用轴轴轴轴的的的的公差带公差带公差带公差带5959个和个和个和个和孔孔孔孔的公差带的公差带的公差带的公差带4444个，并进一步挑选出孔和轴的优先个，并进一步挑选出孔和轴的优先个，并进一步挑选出孔和轴的优先个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带各用途公差带各用途公差带各用途公差带各1313个，如教材图个，如教材图个，如教材图个，如教材图211211（一般、常用和优先轴的公（一般、常用和优先轴的公（一般、常用和优先轴的公（一般、常用和优先轴的公差带）和图差带）和图差带）和图差带）和图212212（一般、常用和优先孔的公差带）所示。
图中（一般、常用和优先孔的公差带）所示图中（一般、常用和优先孔的公差带）所示图中（一般、常用和优先孔的公差带）所示图中方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带选用时，以优选用时，以优先、、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序先、、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序; ;以优先、常用、以优先、常用、任一孔、轴公差带组成配合为顺序任一孔、轴公差带组成配合为顺序 一、常用尺寸段一般、常用和优先的孔、轴公差带一、常用尺寸段一般、常用和优先的孔、轴公差带 （（GB/T1801—1999GB/T1801—1999））g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9h11g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9b11h11图图2-11一般、常用和优先轴的公差带一般、常用和优先轴的公差带 图图2-12一般、常用和优先孔的公差带一般、常用和优先孔的公差带 一、一、常用尺寸段一般、常用和优先的孔、轴公差带一般、常用和优先的孔、轴公差带 （（GB/T1801—1999GB/T1801—1999）） 二、常用尺寸段的常用和优先配合二、常用尺寸段的常用和优先配合二、常用尺寸段的常用和优先配合二、常用尺寸段的常用和优先配合 表2－13/2-14基孔制、基轴制常用和优先配合 二、大尺寸段的常用和优先配合二、大尺寸段的常用和优先配合 1.大尺寸零件加工误差的影响因素（1）测量时不易找准直径测量位置；（2）测量时测量仪器自重大、易变形、操作找正不便；（3）测量时量具轴线与被测工件中心线不易对准；（4）工件及量具温差对测量温差也有较大影响。
二、大尺寸段的常用和优先配合二、大尺寸段的常用和优先配合 2.大尺寸零件的公差配合需考虑：（1）应充分考虑测量误差及其对配合性质的影响；（2）制造及测量困难，一般选用IT6~IT12公差值；（3）轴比孔难测量，一般选用孔轴同级配合；（4）除互换配合，也采用配制配合 二、大尺寸段的常用和优先配合二、大尺寸段的常用和优先配合 3.大尺寸零件的常用孔轴公差带： 规定了常用轴公差带41种（表2-15），规定了常用孔公差带31种（表2-16）； 一般常用基孔制同级配合，无推荐优先配合 二、大尺寸段的常用和优先配合二、大尺寸段的常用和优先配合 4.大尺寸零件的配制公差配制公差： 以一个零件的实际尺寸为基数，来配制另一个零件的一种工艺措施 适用场合：大尺寸零件、高精度零件、单件小批量零件的配合代号为：MF5.超大尺寸零件的公差与配合（3150mm~10000mm），P36 三、小尺寸段（三、小尺寸段（≤≤1818）的常用和优先配合）的常用和优先配合 1.小尺寸零件的特点：（1）加工误差大，轴比孔难加工2）测量误差与零件尺寸不成正比，主要受量具误差、温差变化、测量力的影响。
2.小尺寸零件的公差与配合（1）163种轴公差带，145种孔公差带，未推荐常用、优先配合；（2）轴难加工，一般采用孔轴同级配合，或孔比轴高1~3级 第五讲 一般公差 线性尺寸的未注公差（GB/T1804－2000） 一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差） 一般公差一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差它是机床在正常维护和操作下，可达到的经济加工精度国家标准GB/T 1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》等效地采用了国际标准中的有关部分，替代了GB/T 1804—1992《一般公差 线性尺寸的未注公差》 简单地说一般公差就是只标注基本尺寸，不标注简单地说一般公差就是只标注基本尺寸，不标注公差如：公差如：Φ30、、100））即通常所说的“自由尺寸” 一般公差正常情况下，一般不测量一般公差正常情况下，一般不测量 二、一般公差的规定二、一般公差的规定 一般公差规定四个等级：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）、v（最粗级）。
这4个公差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和IT17 在基本尺寸0.5～4000mm范围内分为8个尺寸段极限偏差均对称分布具体值见教材表2-25标准同时也对倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值作了规定，见教材表2-26 三、应用三、应用 主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸及以工艺方法可保证的尺寸（铸、模锻）简化制图，节约设计、检验时间，突出重要尺寸） 四、标注四、标注 当采用一般公差时，当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，但应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的说明例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T 1804—m ＃如用比一般公差还大的公差，则应在尺寸后标注相应的极限偏差 第六讲 尺寸公差与配合的选用 一、基准制的选用一、基准制的选用1．一般情况下应优先选用基孔制．一般情况下应优先选用基孔制2．基轴制的选择．基轴制的选择（（1）直接使用有一定公差等级（）直接使用有一定公差等级（IT8～～IT11））而不再进行机械加工的冷拔钢材（这而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）制作轴。
种钢材是按基准轴的公差带制造）制作轴若需要各种不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来实现这种情况主要应用在农业机械和纺织机械中 （（2））加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济采用基轴制较经济3）根据结构上的需要）根据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴，在同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制如下图所示如下图所示一、基准制的选用一、基准制的选用 间隙配合过渡配合过渡配合连杆活塞销活塞g6H7m6m6+0D_G7M7h6M7+0D_教材图教材图2-22基准制选择示例基准制选择示例(一一) 一、基准制的选用一、基准制的选用 （（4）与标准件配合的基准制选择）与标准件配合的基准制选择 若与标准件若与标准件(零件或部件零件或部件)配合，应以标准件为基准件、来确配合，应以标准件为基准件、来确定采用基孔制还是基轴制定采用基孔制还是基轴制 如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件，键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制，如教材图2-23所示。
一、基准制的选用一、基准制的选用 3．非基准制配合的采用．非基准制配合的采用 图图2-20基准制选择示例（二）基准制选择示例（二） k650110J7J7110f9一、基准制的选用一、基准制的选用 二、公差等级的选用二、公差等级的选用1.依据：TD＋Td≤Tf2.选择原则:1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或较大的公差值2）满足GB推荐的公差等级组合规定工艺等价) 对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同但对＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，因孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合3.方法：方法：1）计算）计算 — 查表查表2）类比法：）类比法：参照类似的机构、工作条件和使用要求的经验资料，进行比照常用方法）（常用方法） ＃类比法应考虑以下几点：＃类比法应考虑以下几点：•1）公差等级的应用范围）公差等级的应用范围，见教材，见教材P39•2）） 工艺等价工艺等价•3）各种加工方法能够达到的公差等级）各种加工方法能够达到的公差等级，见教材表，见教材表221，可供选择时参考。
可供选择时参考•4）相配零件或部件精度要匹配相配零件或部件精度要匹配如如与滚动轴承相配合的轴和孔的公差等级与轴承的精度有关，再如与齿轮相配合的轴的公差等级直接受齿轮的精度影响•5））配合性质：过盈、过渡配合的公差等级不能太低，一般孔的标准公差过盈、过渡配合的公差等级不能太低，一般孔的标准公差≤IT8，，轴的标准公差轴的标准公差≤IT7间隙配合则不受此限制但间隙小的配合，公差等级应较高；而间隙大的配合，公差等级可以低些例如，选用H6/g5和H11/a11是可以的，而选用H11/g11和H6/a5则不合适•6）在非基准制配合中）在非基准制配合中，有的零件精度要求不高，可与相配合零件的公差等级，有的零件精度要求不高，可与相配合零件的公差等级差差2～～3级，如箱体孔与轴承端盖的配合级，如箱体孔与轴承端盖的配合二、公差等级的选用二、公差等级的选用 三、配合的选用三、配合的选用1．根据使用要求确定配合的类别．根据使用要求确定配合的类别 配合的选择首先要确定配合的类别选择时，应根据具体的使用要求确定是间隙配合还是过渡或过盈配合例如，孔、轴有相对运动(转动或移动)要求，必须选择间隙配合；若孔、轴间应无相对运动，应根据具体工作条件的不同确定过盈、过渡甚至间隙配合。
无相对运动要传递转矩永久结合较大过盈的过盈配合可拆结合要精确同轴轻型过盈配合、过渡配合或基本偏差为H(h)①的间隙配合加紧固件②不要精确同轴间隙配合加紧固件②不需要传递转矩，要精确同轴过渡配合或轻的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为H(h)、G(g) ①等间隙配合转动或转动和移动的复合运动基本偏差A～F(a～f) ①等间隙配合表2-14 配合类别选择的大体方向 2．选定基本偏差（配合）的方法 计算法计算法就是根据理论公式，计算出使用要求的间隙或过盈大小来选定配合的方法对依靠过盈来传递运动和负载的过盈配合，可根据弹性变形理论公式，计算出能保证传递一定负载所需要的最小过盈和不使工件损坏的最大过盈由于影响间隙和过盈的因素很多，理论的计算也是近似的，所以在实际应用中还需经过试验来确定，一般情况下，很少使用计算法 试验法试验法就是用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙或过盈范围该方法主要用于对产品性能影响大而又缺乏经验的场合试验法比较可靠，但周期长、成本高，应用也较少 类比法类比法就是参照同类型机器或机构中经过生产实践验证的配合的实例，再结合所设计产品的使用要求和应用条件来确定配合。
该方法应用最广三、配合的选用三、配合的选用 3．用类比法选择配合时应考虑的因素．用类比法选择配合时应考虑的因素 用类比法选择配合，首先要掌握各种配合的特征和应用场合，尤其是对国家标准所规定的优先配合要非常熟悉教材表2-23是轴的基本偏差选用说明和应用教材表2-24是尺寸至500mm基孔制优先配合的特征及应用配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合，再次是一般配合如果仍不能满足要求，可以选择其他的配合选择方法主要是类比法 三、配合的选用三、配合的选用 相对运动情况无定心要求的慢速转动高速转动中速转动精密低速转动或移动或手动移动选择基本偏差c(C)d(D)或e(E)f(F)g(G) h (H)各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合大致总结如下：大致总结如下：间隙配合按相对运动速度选择间隙配合按相对运动速度选择三、配合的选用三、配合的选用 各种过盈配合基本偏差的比较与选择各种过盈配合基本偏差的比较与选择 过盈程度选择根据较小或小的过盈中等与大的过盈很大与特大的过盈传递扭矩的大小 加紧固件传递一定的扭矩与轴向力，属轻型过盈配合。
不加紧固件可用于准确定心仅传递小扭矩，需轴向定位（过盈配合时）不加紧固件可传递较小的扭矩与轴向力，属中型过盈配合 不加紧固件可传递大的扭矩与轴向力、特大扭矩和动载荷，属重型、特重型过盈配合装卸情况用于需要拆卸时，装入时使用压入机用于很少拆卸时 用于不拆卸时，一般不推荐使用对于特重型过盈配合（后三种）需经试验才能应用应选择的基本偏差p（P）、r（R）s（S）、t（T）u（U）、v(V)、x（X）、y（Y）、z（Z） 盈、隙情况过盈率很小稍有平均间隙过盈率中等平均过盈接近为零过盈率较大平均过盈较小过盈率大平均过盈稍大定心要求要求较好定心时要求定心精度较高时要求精密定心时要求更精密定心时装配与拆卸情况木锤装配拆卸方便木锤装配拆卸比较方便最大过盈时需相当的压入力，可以拆卸用锤或压力机装配拆卸较困难应选择的基本偏差js（JS）k（K）m（M）n（N）各种过渡配合基本偏差的比较与选择各种过渡配合基本偏差的比较与选择 用类比法选择配合时还必须用类比法选择配合时还必须考虑如下一些因素：考虑如下一些因素：•受载情况受载情况•拆装情况拆装情况•配合件的结合长度和配合件的结合长度和形位误差形位误差•配合件的材料配合件的材料•温度的影响温度的影响 •装配变形的影响装配变形的影响 •生产类型生产类型 三、配合的选用三、配合的选用 4. 4. 已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法间隙配合 可按Xmin来选择 基本偏差代号对基孔制间隙配合有 es≤-Xmin对基轴制间隙配合有 EI≥+Xmin过渡配合 可按Xmax来选择 基本偏差代号对基孔制过渡配合有 TD-ei≤Xmax对基轴制过渡配合有 ES-(-Td)≤Xmax过盈配合 可分别按Ymin来选择 基本偏差代号基孔制过渡配合有 TD-ei≤Ymin对基轴制过渡配合有 ES-(-Td)≤Ymin计算—查表法确定基本偏差代号的计算公式 习题课习题课 定配合。
例2-10 图所示为钻模的一部分钻模板4上装有固定衬套2，快换钻套1与固定衬套配合，在工作中要求快换钻套1能迅速更换在压紧螺钉3松开（不必取下）的情况下，当快换钻套1以其铣成的缺边A对正压紧螺钉3时，可以直接进行装卸；当快换钻套1的台阶面B旋至螺钉3的下端面时，拧紧螺钉3，快换钻套1就被固定，防止了它的轴向窜动和周向转动若用如图a)所示钻模来加工工件上的12mm孔，试选择固定衬套2与钻模板4、快换钻套1与固定衬套2以及快换钻套1的内孔与钻头之间的配合（基本尺寸见图）3压紧螺钉41钻套2固定衬套122518A 缺边B 台阶面例2－10图 钻模 钻模板 •解 （1）基准制的选择 对固定衬套2与钻模板4的配合以及快换钻套1与固定衬套2的配合，因结构无特殊要求，按国标规定，应优先选用基孔制•（2）公差等级的选择 参看表2-11，钻模夹具各元件的连接，可按用于配合尺寸的IT5～IT12级选用•参看表2-12，重要的配合尺寸，对轴可选IT6，对孔可选IT7本例中钻模板4的孔、固定衬套2的孔、钻套的孔统一按IT7选用而固定衬套2 的外圆、钻套1的外圆则按IT6选用•对钻头与钻套1内孔的配合，因钻头属标准刀具，应采用基轴制配合。
•（3）配合种类的选择 固定衬套2与钻模板4的配合，要求联接牢靠，在轻微冲击和负荷下不能发生松动，即使固定衬套内孔磨损了，需更换拆卸的次数也不多因此参看表2-15可选平均过盈率大的过渡配合n，本例配合选为25H7/n6.•钻套1与固定衬套2的配合,要求经常用手更换，故需一定间隙保证更换迅速但因又要求有准确的定心，间隙不能过大，为此参看表2-15可选精密滑动的配合g本例选为18H7/g6 至于钻套1内孔，因要引导旋转着的刀具进给，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住根据钻孔切削速度多为中速，参看表2-15应选中等转速的基本偏差F，本例选为12F7必须指出：钻套1与固定衬套2的内孔的配合，根据上面分析本应选18H7/g6，考虑到GB/T 2263—1991（夹具标准）为了统一钻套内孔与衬套内孔的公差带，规定了统一的公差带F7，因此钻套1与固定衬套2内孔的配合，应选相当于H7/g6的配合F7/k6因此，本例中钻套1与固定衬套2内孔的配合应为18F7/k6（非基准制配合）下图为18H7/g6与18F7/k6这两种配合的公差带图解H7F7g6+1+12+16+34+18-6-17+0-k618H7/g6与F7/k6两种公差带的比较 第三章第三章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测学 习 指 导 学学习习目目的的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。
学学习习要要求求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用； 第一节第一节 概述概述 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差 轴套的外圆可能产生以下误差：•外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）•外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）•外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）轴套轴套加工后外圆的形状和位置误差加工后外圆的形状和位置误差 形位误差实例：形位误差实例： 形位误差对零件使用性能的影响如下：形位误差对零件使用性能的影响如下： 1 1）影响零件的功能要求）影响零件的功能要求 2 2）影响零件的配合性质）影响零件的配合性质 3 3）影响零件的互换性）影响零件的互换性 •现行国家标准主要有：现行国家标准主要有：GB/T 1182—1996GB/T 1182—1996《《形状和位置公差形状和位置公差 通则、定义、符号和图样通则、定义、符号和图样表示法表示法》》GB/T 1184—1996GB/T 1184—1996《《形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值》》GB/T 4249—1996GB/T 4249—1996《《公差原则公差原则》》GB/T 16671—1996GB/T 16671—1996《《形状和位置公差形状和位置公差 最大实体要求、最小实体最大实体要求、最小实体要求和可逆要求要求和可逆要求》》GB13319—1991GB13319—1991《《形状和位置公差形状和位置公差 位置度公差位置度公差》》 一、形位公差的研究对象一、形位公差的研究对象形位公差的研究对象： 几何要素 ——构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素) 1.1.理想要素与实际要素理想要素与实际要素（按存在的状态分 ）(1)(1)理想要素理想要素——具有几何意义的要素。
2)(2)实际要素实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素2 2．轮廓要素与中心要素．轮廓要素与中心要素（按结构特征分） •轮廓要素轮廓要素——组成轮廓的点、线、面2)(2)中心要素中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、面 几何要素的分类：几何要素的分类： 3．被测要素与基准要素被测要素与基准要素（按检测关系分）(1)(1)被测要素被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素2)(2)基准要素基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置的要素理想的基准要素称为基准4．单一要素和关联要素单一要素和关联要素（按功能要求分）(1)(1)单一要素单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的要素2)(2)关联要素关联要素——对其它要素有功能关系的要素 二、形位公差的特征和符号二、形位公差的特征和符号 三、形位公差和形位公差带的特征三、形位公差和形位公差带的特征1 1．形位公差．形位公差——是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量2 2．形位公差带．形位公差带——是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值 形位公差带具有的四个特征——形状、大小、方向和位置。
1）形状 2）大小 3）方向 4）位置 第二节第二节 形状公差形状公差形状公差：形状公差： 是指单一实际要素的形状所允许的变动全量形状公差带：形状公差带： 是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格 一、形状公差与公差带一、形状公差与公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面为直线、平面、圆和圆柱面形状公差带的特点：形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小1 1．直线度．直线度 其被测要素是直线要素1 1）在给定平面内）在给定平面内t0.1 2 2）在给定方向上）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内 公差带标注 3 3）在任意方向上）在任意方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域 被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内 φt公差带标注 2 2．平面度．平面度 其被测要素是平面要素。
公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 右上图：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内 右下图：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内t公差带 3 3．圆度．圆度公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该截面圆周轮廓必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间t公差带公差带图1图2 4 4．圆柱度．圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间 t公差带 标注 二、轮廓度公差与公差带二、轮廓度公差与公差带 理论正确尺寸理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制 公差带定义公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上 1.1.线轮廓度线轮廓度 无无基准要求基准要求有基准要求有基准要求轮廓度公差带轮廓度公差带 2.2.面轮廓度面轮廓度•面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。
如图所示•面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差 第三节第三节 位置公差位置公差 位置公差位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量 位置公差带位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定 一、基准一、基准 基准基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象1)单一基准单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准2)2) 组合基准组合基准( (公共基准公共基准)——)——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准 0.05 A-B A B 图4-2单一基准 图4-3组合基准 3)3)基准体系基准体系( (三基面体系三基面体系)——)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系 90°90°A90°BC 图4-4三基面体系 二、定向公差与公差带二、定向公差与公差带 •定向公差定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量•定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项•被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对面、线对面、面对线和线对线面对线和线对线等四种情况。
•定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对线或线对面时线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种 1.1.平行度平行度1 1））“面对面面对面”的平行度的平行度 t 基准平面 a)标注 b)公差带被测要素：上平面； 基准要素：底面 2 2））“线对线线对线”的平行度的平行度（（1 1）指定方向上）指定方向上被测要素：D 孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线 a) 标注 b)公差带 t基准线 （（2 2）相互垂直的两个方向）相互垂直的两个方向a)b)基准线基准线t1t2 （（3 3）任意方向）任意方向 a)标注b)公差带基准线φt 2. 2. 垂直度垂直度1 1）在指定方向上）在指定方向上 a)标注b)公差带基准平面 t 0.1 A d A 2 2）任意方向）任意方向 A d A 0.05a)标注b)公差带 d 基准平面 3. 3. 倾斜度倾斜度 1 1））“面对线面对线”倾斜倾斜度度B0.06B60°a)标注α基准线tb)公差带•当两要素在0°0°～～90°90°之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。
•当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内2 2））“线对面线对面”倾斜度倾斜度 定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：1)1)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的是浮动的2) 2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能 因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值差，但其公差数值应小于定向公差值 三、定位公差与公差带定位公差定位公差————是关联实际要素相对基准要素是关联实际要素相对基准要素在位置上允许的变动全量在位置上允许的变动全量 1 1．同轴度．同轴度基准轴线 tb)公差带a)标注BA d 0.1A-B t t•同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。
•同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域如图所示Ød轴段的轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内 2 2．对称度．对称度基准平面tt/2b)AA0.1a)•对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差•如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域 3 3．位置度．位置度a)标注ABC DCB 0.1A tB 基准平面A基准平面C 基准 平面90°b)公差带•位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差•位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域 •位置度常用于控制孔组的位置误差对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求3 3．位置度．位置度 0.05 0.053× Dc)3 3．位置度．位置度 2）面的位置度）面的位置度A基准平面B基准轴线tb)公差带A0.05BBA a)标注 定位公差带的特点如下：定位公差带的特点如下： 1) 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。
定位公差相对于基准具有确定位置其其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注图上可省略不注 2) 2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能方向和形状的功能 在满足使用要求的前提下，对被测在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差如果需要对方向和出定向公差和形状公差如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值形状公差，但其数值应小于定位公差值 四、跳动公差与公差带四、跳动公差与公差带 跳动公差跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量一周或连续回转时所允许的最大跳动量 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线要素，基准要素为轴线 跳动跳动——是指实际被测要素在无轴向移动的条是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中件下绕基准轴线回转的过程中( (回转一周或连续回转回转一周或连续回转) )，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。
测得的最大与最小示值之差 1 1）圆跳动）圆跳动————是指被测是指被测要素在某个测量截面内要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动相对于基准轴线的变动量圆跳动分为径向圆量圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动向圆跳动 （（1 1）径向圆跳动）径向圆跳动公差带定义：公差带是公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差一测量平面内，半径差为公差值为公差值t t，，且圆心在基且圆心在基准轴线上的两个同心圆准轴线上的两个同心圆之间的区域之间的区域 d d圆柱面绕基准轴线作圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差跳动量均不得大于公差值值0.05mm0.05mm t测量平面基准轴线a)公差带A0.05 dAa)标注 （（2 2）端面圆跳动）端面圆跳动公差带定义：公差带是公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为面上沿母线方向距离为公差值公差值t t的两圆之间的的两圆之间的区域区域。
当被测件绕基准轴线无当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不径处的轴向跳动量均不得大于公差值得大于公差值0.05mm0.05mm Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A （（3 3）斜向圆跳动）斜向圆跳动•公差带定义：公公差带定义：公差带是在与基准差带是在与基准轴线同轴，且母轴线同轴，且母线垂直于被测表线垂直于被测表面的任一测量圆面的任一测量圆锥面上，沿母线锥面上，沿母线方向距离为公差方向距离为公差值值t t的两圆之间的两圆之间的区域，除特殊的区域，除特殊规定外，其测量规定外，其测量方向是被测面的方向是被测面的法线方向法线方向 测量圆锥面基准轴线tb）公差带A0.05A a）标注 2 2）全跳动）全跳动全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量全跳动分为径向全跳动和端面全跳动全跳动分为径向全跳动和端面全跳动1 1）径向全跳动）径向全跳动基准轴线tb)公差带BA0.2ABa)标注 （（2 2）端面全跳动）端面全跳动 端面全跳动的公差带与该端端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方果也是相同的，但检测方法更方便便! ! 另外，端面全跳动还是该另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差端面（整个端面）的形状误差（（f f形状）及其对基准轴线的垂形状）及其对基准轴线的垂直度（直度（f f位置）的综合反映。
位置）的综合反映 采用跳动公差时，若综合采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值于跳动公差值基准轴线b)公差带A0.05A a)标注 第四节第四节 形位公差与尺寸公差的关系形位公差与尺寸公差的关系------公差原则公差原则定义：定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则 一、有关术语及定义一、有关术语及定义1. 1. 局部实际尺寸局部实际尺寸(简称实际尺寸简称实际尺寸da、、Da) 2. 2. 作用尺寸作用尺寸 (1)(1)体外作用尺寸体外作用尺寸(d dfefe、、D Dfefe) 在被测要素的给定长度上，与在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径的最大理想面的直径或宽度或宽度。
对于关联要素，该理想面的轴对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系 dfeda1da2da3dfia) 外表面(轴) DfeDa1Da2Da3Dfi b) 内表面(孔) 图4-5实际尺寸和作用尺寸dfe=da+fDfe=Da－f (2) (2) 体内作用尺寸体内作用尺寸(dfi、、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系dfe=da － fDfe=Da + f 3. 3. 最大实体实效状态、尺寸最大实体实效状态、尺寸•(1) (1) 最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态•(2) (2) 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸( (D DMVMV、、d dMVMV) ) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸 dMV ＝dfe＝da+f ＝dM + t ＝dmax + t DMV＝Dfe＝Da－f ＝DM–t ＝Dmin- t20M0.1 20.1(dMV)MMVC20(dM)0.1 4. 4. 最小实体实效状态、尺寸最小实体实效状态、尺寸•(1) 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。
•(2) 最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体实效状态下的体内作用尺寸dLV ＝dL – t ＝dmin-tDLV＝DL + t ＝Dmax+t •作用尺寸与实效尺寸的区别作用尺寸与实效尺寸的区别：： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值 5.5.边界边界•（（1 1）边界）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面•（（2 2）最大实体边界）最大实体边界(MMB)(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界•（（3 3）最小实体边界）最小实体边界(LMB)(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界•（（4 4）最大实体实效边界）最大实体实效边界(MMVB)(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界如下图）•（（5 5）最小实体实效边界）最小实体实效边界(LMVB)(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界 20(dM) 20.1(dMV)0.120M0.1最大实体实效边界 二、独立原则二、独立原则1 1．定义．定义 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求2 2．标注方法．标注方法 不需加注任何符号。
3 3．适用条件．适用条件 适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合 图4-6独立原则应用实例 三、相关要求•定义定义——图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求一）包容要求（一）包容要求1 1．定义．定义：：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体最大实体边界边界(MMB)(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求 2 2．标注方法．标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“ E ”符号适用于单一要素主要用于需要严格保证配合性质的场合 图4-7包容要求标注20(dM)19.97(dL)0.03最大实体边界00.010.020.03 20(dM)19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的动态变动范围20-0.03 0E 被测要素实际尺寸允许的直线度误差 20 0 19.99 0.01 19.98 0.02 19.97 0.03表：表： 实际尺寸及允许的误差实际尺寸及允许的误差 3 3．合格条件：．合格条件：用公式表示为孔：孔：轴：轴：式中：式中：f f —— —— 被测要素的形状误差被测要素的形状误差 包容要求标注实例φ300-0.033Eφ30h7 E 包容要求应用举例包容要求应用举例•如图所示，圆柱表面遵守包容要求。
•圆柱表面必须在最大实体边界内该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm；•其局部实际尺寸在ø 19.97mm～ø20mm内ø200-0.03E直线度/mm Da/mm0ø 20（dM）Ø19.97-0.030.03 0.02-0.02 （二）最大实体要求（二）最大实体要求(MMR)(MMR)•1 1．．定义：定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界最大实体实效边界(MMVB)(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求2 2．标注方法．标注方法：：20M0.1 •最大实体要求的特点如下：最大实体要求的特点如下：•1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸； 20.1(dMV)0.120(dM)2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值； •3) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.2 0.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.4•4)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。
3 3．合格条件：．合格条件： 孔：孔：轴：轴： φ100-0.03Φ0.015 Mφ40+0.1 0Φ0.1 M A Mφ200+0.033A最大实体要求标注实例最大实体要求标注实例用于被测要素时用于被测要素和基准要素时 最大实体要求的应用（被测要素）•应用应用：适用于中心要素主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率•边界：边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸•最大实体实效尺寸：最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔 最大实体要求应用举例（一）最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：•实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；•实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm；•当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø 0.4mm。
Ø20 0-0.3Ø0.1 M直线度/mm Da/mmØ19.7ø 20（dMMS）Ø 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3 最大实体要求应用实例（二）最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：•实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；•实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm•当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）Ø12 -0. 05Ø25 -0.05ø 0.04 M A 00 — φ0.008 A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界 2000.021c最大实体要求最大实体实效边界 39.90.10.2例题：例题：（a）（b）（c）EMΦ0.1 A 最大实体要求的两种特殊应用最大实体要求的两种特殊应用•当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差零形位公差。
此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸•当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求可逆要求应用于最大实体要求从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“ R ” 零形位零形位公差举例公差举例•如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差该孔应满足下列要求：•实际尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm内；• 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm•当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mmAA ø0 Mø50+0.13–0.08 可逆要求（最大实体要求）•可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号 M R 。
可逆要求（最大实体要求）举例可逆要求（最大实体要求）举例•如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：•当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm •当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm Ø200-0.3ø 0.1 M Rda直线度ø19.7mm(dL)Ø20(dM)ø 20.1(dMV)0.10.40.1 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素•最大实体要求应用于基准要素时，最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动•分两种情况：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素•基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。
•基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界为最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐 最大实体要求应用于基准要素标注（最大实体要求应用于基准要素标注（a a））•表示最大实体要求应用于4×ф8mm均布四孔的轴线对基准A的位置度公差（ф0.02），且最大实体要求也应用于基准要素A基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（ф0.02） 最大实体要求应用于基准要素标注（最大实体要求应用于基准要素标注（b b））•图a表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身遵循独立原则（未注形位公差）•图b表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身采用包容要求 3 3、最小实体要求、最小实体要求•定义定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求•标注标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L 应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ L ”•应用：应用：适用于中心要素主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。
•边界：边界：最小实体实效边界即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸DLV=DL±t 内表面为“+”，外表面为“-” 最小实体要求用于被测要素举例最小实体要求用于被测要素举例•如图所示，该孔应满足下列要求，•实际尺寸在ø8mm～ ø 8.25mm之内；•实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm•当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ ø 0.4 ）与孔尺寸公差（0.25 ）之和ø 0.65mmø80+025ø 0.4 LAA 6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65 第五节第五节 形位公差的应用形位公差的应用 一、形位公差的标注一、形位公差的标注 国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨 图图4-10 4-10 形位公差框格形位公差框格 1 1．公差框格的标注．公差框格的标注 (1) 第一格 形位公差特征的符号。
2) 第二格 形位公差数值和有关符号 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字母 2 2．被测要素的标注．被测要素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向 （1）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)>4mm图4-12 轮廓要素的标注 被测要素的主要标注方法：被测要素的主要标注方法： (2) 2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线b图4-13 中心要素的标注 (3) (3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线 图4-14 圆锥体轴线的标注 (4) (4) 当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。
AB0.03A-B共面0.10图4-15 多要素同要求的简化标注 图4-16多处要素用同一公差带时的标注 (5) (5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，且其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线 A A图4-17 同一要素多项要求的简化标注 3 3．基准要素的标注．基准要素的标注 无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写 ABC图4-18 基准符号 (1) (1) 当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连 AAB图4-19 轮廓基准要素的标注 (2) (2) 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；见图4-20a；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头； BAC图4-20 中心基准要素的标注 (3)(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图4-21所示方法标注ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85图4-21 中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注 (4) (4) 任选基准的标注任选基准的标注 图4-22 任选基准的标注 0.03AA 标注实例：•φ30K7和φ50M7采用包容原则。
•底 面 F的 平 面 度 公 差 为0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0.04 mm•φ30K7孔和φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0.03mm•6-φ11H10对φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0.05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求EE0.020.04A BA-Bø0.03 A-B◎ø0.05BMMCC 二、形位公差的选择 1 1．形位公差特征的选择．形位公差特征的选择 总原则：总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益1) (1) 考虑零件的几何特征(2) 考虑零件的使用要求(3) 考虑形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发挥能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目4) (4) 考虑检测的方便性 确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件检测的可能性与经济性当同样满足零件的使用要求时，应选用检测简便的项目 2 2．基准要素的选择．基准要素的选择(1) (1) 基准部位的选择基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。
(2) (2) 基准数量的确定基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量 (3) (3) 基准顺序的安排基准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中 3 3．形位公差等级．形位公差等级( (公差值公差值) )的选择的选择 形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级1) 形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：T T形状形状<
一般划分为12级，即1～12级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划分为13级，即增加了一个0级，以便适应精密零件的需要 位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间隙位置度公差值T(公差带的直径或宽度)按下式计算：螺栓连接：T ≤ KZ螺钉零件：T ≤ 0.5KZ式中 Z —孔与紧固件之间的间隙；Z = Dmin －dmax Dmin —最小孔径(光孔的最小直径)； dmax —最大轴径(螺栓或螺钉的最大直径)； K —间隙利用系数 推荐值为：不需调整的固定联接，K＝1；需要调整的固定联接，K＝0.6～0.8 4 4．公差原则的选择．公差原则的选择•独立原则独立原则：：主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要求相差较大或用于保证运动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求•包容要求：包容要求：主要用于需严格保证配合性质的场合•最大实体要求最大实体要求：主要用于中心要素，保证可装配性(无配合性质要求)的场合 5 5．未注形位公差的规定．未注形位公差的规定 应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独注出，而采用未注公差。
如功能要求允许大于未注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差 6 6．形位误差选用举．形位误差选用举例例(1)(1) 55j655j6圆柱面圆柱面 从检测的可能性和经济性分析，可用径向圆跳动公差代替同轴度公差，参照表4-27确定公差等级为7级，查表4-22，其公差值为0.025mm查表4-25和表4-20确定圆柱度公差等级为6级，公差值为0.005mm52620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025两处A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.255j6()55j6()56r6()EEE572139.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()12N9()B-B图4-23 输出轴形位公差标注示例 (2)(2) 56r6、45m6圆柱面 均规定了对2－55j6圆柱面公共轴线的径向圆跳动公差，公差等级仍取7级，公差值分别为0.025mm和0.020mm。
公差等级应 用 举 例5，6，7应用范围较广的公差等级用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为IT8及高于IT8的零件5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度滚动轴承内圈；6、7级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、水泵轴、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等8，9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至IT11的零件8级用于拖拉机发动机分配轴轴颈，与9级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等；9级用于内燃机气缸套配合面，自行车中轴等表4-27同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例 (3) 键槽12N9和键槽16N9查表4-27，对称度公差数值均按8级给出，查表4-22，其公差值为0.02mm (4) 轴肩公差等级取为6级，查表4-22，其公差值为0.015mm 第六节 形位误差的评定及检测 一、形位误差的评定1．形状误差的评定．形状误差的评定1）最小条件评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。
(2) 中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小 Ⅰ最小区域f1Ⅱ被测实际要素Ⅲ图4-24 轮廓要素的最小条件 被测实际要素L1L2图4-25中心要素的最小条件 2）最小包容区）最小包容区（简称最小区域）（简称最小区域） 最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据 f被测实际要素SSfa) 评定直线度误差 图4-26 最小包容区示例 被测实际要素S b) 评定圆度误差 被测实际要素fSc) 评定平面度误差 2．定向误差的评定．定向误差的评定 定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示 定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
被测实际要素fS基准图4-27 定向最小包容区域示例 被测实际要素fS基准被测实际要素基准αS图4-27 定向最小包容区域示例 3．定位误差的评定．定位误差的评定 评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的如图4-29所示，其关系是：f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状＜T定向＜T定位基准A被测实际要素FSfLh1PPS基准AOLyLx基准B图4-28 定位最小包容区域示例 HAAAt1t2t3a) 形状、定向和定位公差标注示例：t1 < t2 < t3 AHf形状b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状< f定向< f定位图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位 二、形位误差的检测原则1．与理想要素．与理想要素比较原则比较原则 与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形位误差值这些检测数据可由直接法或间接法获得。
该检测原理在形位误差测量中的应用最为广泛被测零件刀口尺（理想要素）被测零件平板（理想要素） 2．测量坐标值原则．测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差值3．测量特征参数原则．测量特征参数原则 测量特征参数原则是指测量实际被测要素上具有代表性的参数（即特征参数）来近似表示形位误差值 4．测量跳动原则．测量跳动原则 此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是按特定的测量方法定义的位置误差项目其测量方法是：被测实际要素(圆柱面、圆锥面或端面)绕基准轴线回转过程中，沿给定方向(径向、斜向或轴向)测出其对某参考点或线的变动量(即指示表最大与最小读数之差)顶尖 被测零件 心轴图4-31 径向和端面圆跳动测量 5．控制实效边界原则．控制实效边界原则 控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否dM=50 被测零件功能量规dMV =25.04图4-32用功能量规检验同轴度误差AA5025 0-0.0550E0.04M42M 0-0.05 小 结 1．形位误差的研究对象是几何要素，根据几何要素特征的不同可分为：理想要素与实际要素、轮廓要素与中心要素、被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等；国家标准规定的形位公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等。
2．形位公差是形状公差和位置公差的简称形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量；形位公差带具有形状、大小、方向和位置四个特征形位公差带分为形状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类应熟悉常用形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和位置)，并能正确标注3．公差原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则，它分为独立原则和相关要求两大类应了解有关公差原则的术语及定义，公差原则的特点和适用场合，能熟练运用独立原则、包容要求 4．了解形位误差的评定方法掌握形状误差(f形状)、定向误差(f定向)和定位误差(f定位)之间的关系： f形状< f定向< f定位，即定位误差包含了定向误差和形状误差，定向误差包含了形状误差当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合：T形状＜T定向＜T定位 各项形位公差的控制功能不尽相同，应建立某些定向和定位公差具有综合控制功能的概念5．正确选择形位公差对保证零件的功能要求及提高经济效益都十分重要应了解形位公差的选择依据，初步具备形位公差特征、基准要素、公差等级(公差值)和公差原则的选择能力。
6．形位误差的检测原则 第五章 表面粗糙度 本章应掌握表面粗糙度轮廓的评定参数和标注，为合理选用表面粗糙度轮廓打下基础 第一节第一节 表面粗糙度轮廓的基本概念表面粗糙度轮廓的基本概念 一、表面粗糙度轮廓的界定一、表面粗糙度轮廓的界定完工零件实际表面轮廓图5-1 表面轮廓 表面轮廓：平面与表面相交所得的轮廓线，称为表面轮廓 表表面面粗粗糙糙度度轮轮廓廓（（波波长长/ /波波高高<50<50））波波 纹纹 度度 轮轮 廓廓 （（ 波波 长长 / /波波 高高 =50=50～～10001000））宏观形状轮廓宏观形状轮廓λ实际表面轮廓实际表面轮廓图5-2 零件表面几何形状误差及其组成成份 表面粗糙度：零件表面所具有的较小间距和微小峰谷的不平程度 二、表面粗糙度轮廓对零件工作性能的影响1．．耐磨性；2．配合性质稳定性；3．耐疲劳性；4．抗腐蚀性；５.密封性； 第二节 表面粗糙度的评定一、取样长度和评定长度一、取样长度和评定长度1 1．取样长度．取样长度lrlr 取样长度：是测量或评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度，至少包含5个微峰和5个微谷 中线lnlrlrlrlrlr 图5-3 取样长度和评定长度 2 2．评定长度．评定长度lnln 取标准评定长度ln＝5lr。
若被测表面比较均匀，可选ln＜5lr；若均匀性差，可选ln＞5lr 二、二、 表面粗糙度轮廓的中线表面粗糙度轮廓的中线lryi最小二乘中线图5-4 表面粗造度轮廓的最小二乘中线 表面粗糙度轮廓中线是为了定量地评定表面粗糙度轮廓而确定的一条基准线1 1．轮廓最小二乘中线．轮廓最小二乘中线使轮廓上各点至一条假想线的距离的平方和为最小，该假想线即为最小二乘中线使轮廓上各点至一条假想线的距离的平方和为最小，该假想线即为最小二乘中线 算术平均中线算术平均中线 lrF1′F2′Fi′F1F2Fi2 2．轮廓算术平均中线．轮廓算术平均中线 图5-5表面粗造度轮的算术平均中线 1 1、轮廓的算术平均偏差Ｒａ（幅参）（表５－６）、轮廓的算术平均偏差Ｒａ（幅参）（表５－６） 图5-6 轮廓算术平均偏差Ra的确定Raxynyiy1y2 近似为三、表面粗糙度的评定参数三、表面粗糙度的评定参数 在一个取样长度范围内，最大轮廓峰高Rp与最大轮廓谷深Rv之和称之为轮廓最大高度，用符号Rｙ表示，即Rｙ = Rp + Rv 图5-7 表面粗糙度轮廓的最大高度Rｙ的确定Zp2lrZv6Zv5Zp6Zp5Zp4Zp3Zv4Zv3Zp1Rｙ中线中线Zv1Zv22 2、轮廓的最大高度Ｒｙ（幅参）、轮廓的最大高度Ｒｙ（幅参） 一个轮廓峰与相邻的轮廓谷的组合叫做轮廓单元。
在一个取样长度lr范围内，中线与各个轮廓单元相交线段的长度叫做轮廓单元的宽度，用符号Xsi表示 轮廓单元的平均宽度：是指在一个取样长度lr范围内所有轮廓单元的宽度Xsi的平均值，用符号RSmRSm表示，即 Xs6Xs5Xs4Xs3Xs2Xs1lr中线中线图图5-8 5-8 轮廓单元的宽度与轮廓单元的平均宽度轮廓单元的宽度与轮廓单元的平均宽度３、轮廓微观不平度的平均间距特征参数３、轮廓微观不平度的平均间距特征参数 第三节第三节 表面粗糙度的技术要求表面粗糙度的技术要求一、一、一、一、 表面粗糙度技术要求的内容表面粗糙度技术要求的内容表面粗糙度技术要求的内容表面粗糙度技术要求的内容 规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给出表面规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给出表面规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给出表面规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给出表面粗糙度粗糙度粗糙度粗糙度轮廓幅度参数及允许值轮廓幅度参数及允许值轮廓幅度参数及允许值轮廓幅度参数及允许值和测量时的和测量时的和测量时的和测量时的取样长度值取样长度值取样长度值取样长度值这这这这两项基本要求，必要时可规定轮廓其他的评定参数、表两项基本要求，必要时可规定轮廓其他的评定参数、表两项基本要求，必要时可规定轮廓其他的评定参数、表两项基本要求，必要时可规定轮廓其他的评定参数、表面面面面加工纹理方向、加工方法或加工纹理方向、加工方法或加工纹理方向、加工方法或加工纹理方向、加工方法或( ( ( (和和和和) ) ) )加工余量加工余量加工余量加工余量等附加要求。
等附加要求等附加要求等附加要求如果采用标准取样长度，则在图样上可以省略标注取样如果采用标准取样长度，则在图样上可以省略标注取样如果采用标准取样长度，则在图样上可以省略标注取样如果采用标准取样长度，则在图样上可以省略标注取样长度值 二、表面粗糙度二、表面粗糙度（评定参数）（评定参数）的选择的选择•评定参数的选择：如无特殊要求，一般仅选用高度参数推荐优先选用Ra值（0.025～6.3微米），因为Ra能充分反映零件表面轮廓的特征以下情况下例外：•当表面过于粗糙（Ra＞6.3μm）或过于光滑（ Ra＜ 0.025 μm ）时，可选用Rz，因为此范围便于选择用于测量Rz的仪器测量•当零件材料较软时，因为Ra一般采用触针测量•当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表的小元件的表面，可选用Ry值 三、表面粗糙度（参数允许值）的选择三、表面粗糙度（参数允许值）的选择•表面粗糙度参数值的选择原则是：在满足零件表面功能要求的前提下，尽量选取较大的参数值 •一般原则:同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小；摩擦表面比非摩擦表面要小；受循环载荷的表面要小；配合要求高、联接要求可靠、受重载的表面粗糙度值都应小；同一精度，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度值要小。
常用表面粗糙度值与所适应的零件表面见P124表5-7、5-8 三、表面粗糙度（参数允许值）的选择三、表面粗糙度（参数允许值）的选择 一般情况下表面粗糙度与尺寸公差存在一定的对应关系，设形状公差为T，尺寸公差为IT，它们之间的关系可参照以下对应关系：若 T≈0.6 IT，则Ra≤0.05 IT； Rz≤ 0.2 IT T≈0.4 IT，则Ra≤0.025 IT； Rz≤ 0.1 IT T≈0.25 IT，则Ra≤0.012 IT； Rz≤ 0.05 IT T＜0.25 IT，则Ra≤0.15 T； Rz≤ 0.6 T具体值可参见表5-7. 第 四 节 表面粗糙度在零件图上的标注方法 一、表面粗糙度轮廓的符号和代号一、表面粗糙度轮廓的符号和代号1.1.表面粗糙度的符号表面粗糙度的符号 a1，a2 ——粗糙度幅度参数代号及其数值（mm）；b ——加工要求、镀覆、涂覆、表面处理或其他说明等；c ——取样长度（mm）或波纹度（mm）；d ——加工纹理方向符号； e ——加工余量（mm）； f ——粗糙度间距参数值（mm） (e)bc/fa1a2d 图5-9 表面粗糙度代号 2 2．表面粗糙度的代号．表面粗糙度的代号 1 1．表面粗糙度轮廓幅度参数的标注．表面粗糙度轮廓幅度参数的标注 二、二、 表面粗糙度轮廓代号的标注方法表面粗糙度轮廓代号的标注方法 （（1 1））按标准规定选用对应的取样长度时，则在图样上省略标注，否则应按如图5-10a所示方法标注取样长度，图中取样长度取值为0.8 mm。
如果某表面的粗糙度要求按指定的加上方法(如铣削)获得时、可用文字标注见图5-10b （2）如果需要标注加工余量(设加工总余量为5mm)，应将其标注见图5-10c （3）如果需要控制表面加工纹理方向时，加注加工纹理方向符号，见图5-10d标准规定了加工纹理方向符号，如表5-10所示2 2．表面粗糙度其它项目的标注．表面粗糙度其它项目的标注 b)c)d)a)0.86.3铣3.23.2(5)3.2图图5-105-10表面粗糙度其它项目的标注表面粗糙度其它项目的标注12.512.53.23.23.2其余2512.50.4M1.63.23.2图图5-115-11表面粗糙度代号标注示例表面粗糙度代号标注示例 第六章第六章 滚动轴承的公差与配合滚动轴承的公差与配合 本章应掌握滚动轴承的公差与配合标准，为合理选用滚动轴承的配合打下基础 第一节 滚动轴承的互换性和公差等级一、一、 轴承概述轴承概述1、作用 轴承是一种传动支承部件，它既可以用于支承旋转的轴，又可以减少轴与支承部件之间的摩擦力，广泛地用于机械传动中2、分类 滑动轴承（铜轴瓦）； 滚动轴承：滚动轴承： 按滚动体结构：球轴承、滚子轴承、滚针轴承按滚动体结构：球轴承、滚子轴承、滚针轴承 按承受载荷形式：向心轴承、推力轴承、向心推力按承受载荷形式：向心轴承、推力轴承、向心推力 轴承轴承 TBTCHDddDd外圈 内圈 滚动体 保持架 DαdDa) a) 向心轴承向心轴承 b) b) 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 c) c) 角接触球轴承角接触球轴承 d) d) 推力轴承推力轴承 图图6-1 6-1 滚动轴承的类型滚动轴承的类型3、滚动轴承的结构 4、滚动轴承的安装形式•外圈与箱体上的轴承座配合，内圈与旋转的轴颈配合。
•通常外圈固定不动——因而外圈与轴承座为过盈配合；内圈随轴一起旋转——内圈与轴也为过盈配合• 考虑到运动过程中轴会受热变形延伸，一端轴承应能够作轴向调节；调节好后应轴向锁紧 5、滚动轴承的特点•滚动轴承是标准件；•滚动轴承具有内互换和外互换两种互换；•滚动轴承精度要求很高•滚动轴承的国家标准不仅规定了滚动轴承本身的尺寸公差、旋转精度（跳动公差等）、测量方法，还规定可与滚动轴承相配的箱体孔和轴颈的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度 二、二、 滚动轴承的公差等级及其应用滚动轴承的公差等级及其应用1．滚动轴承的公差等级 滚动轴承的公差等级由轴承的尺寸公差和旋转精度决定 公差等级分为2、4、5、6(6x)、0共五个级，它们依次由高到低，2级最高，0级最低 （对应于G、E、D、C、B） 2 2．各个公差等级的滚动轴承的应用．各个公差等级的滚动轴承的应用 第二节 滚动轴承内、外径及相配轴颈、外壳孔的公差带一、一、 滚动轴承内、外径公差带的特点滚动轴承内、外径公差带的特点1 1．单一平面平均内径：．单一平面平均内径：在轴承内圈任一横截面内测得的内圈内径的最大与最小直径的平均值，用d dmpmp表示。
2 2．单一平面平均外径：．单一平面平均外径：在轴承外圈任一横截面内测得的外圈外径的最大与最小直径的平均值，用D Dmpmp表示3 3．单一平面平均内径偏差：．单一平面平均内径偏差：单一平面平均内径与公称直径（用d表示）的差，用ΔΔd dmpmp表示 4 4．单一平面平均外径偏差：．单一平面平均外径偏差：单一平面平均外径与公称直径（用D表示）的差，用ΔΔD Dmpmp表示 图6-2 滚动轴承单一平面平均内径dmp、外径Dmp的公差带450D6(6x)20 +-2456(6x)0d0 -+ 公差等级06542基本尺寸/mm极限偏差/μm 大于到上偏差下偏差 上 偏 差下偏差上偏差下偏差上偏差下偏差上偏差下偏差内圈Δd mp18300－100－80－60－50－2.530500－120－100－80－60－2.5外圈ΔD mp50800－130－110－90－70－4801200－150－130－100－80－5表6-2 部分向心轴承Δd mp和ΔD mp的极限值 二、与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔的常用公差带r6m5m6j6js5k5js6h5h6h8h7 g6g5d内圈公差带k6n6p60 +-j5图6-3 与滚动轴承配合的轴颈的常用公差带 M6K7M7N6N7P6 P7K6J6J7JS6JS7H6H7H8G7外圈公差带0 +-D图6-4 与滚动轴承配合的外壳孔的常用公差带 第三节 滚动轴承与轴颈、 外壳孔配合选用一、选择滚动轴承与轴颈、外壳孔配合一、选择滚动轴承与轴颈、外壳孔配合时应考虑的主要因素时应考虑的主要因素1. 轴承套圈相对于负荷方向的运转状态(考虑滚道的磨损)(1) 轴承套圈相对于负荷方向固定 如图6-5（a）－ （d）(2) 轴承套圈相对于负荷方向旋转 Fr a)图6-5 轴承套圈相对于负荷方向的运转状态Frb) FrFc c)图6-5 轴承套圈相对于负荷方向的运转状态FrFcd) (3) 轴承套圈相对于负荷方向摆动 当大小和方向按一定规律变化的径向负荷依次往复地作用在套圈滚道的一段区域上时，这就表示该套圈相对于负荷方向摆动。
图6-6 摆动负荷A BFFcFrFFcFFF 结论：结论：（（1） 当套圈相对于负荷方向固定时，该套圈与轴颈或外壳孔的配合应稍松些，一般选用具有平均间隙较小的过渡配合或具有极小间隙的间隙配合2） 当套圈相对负荷方向旋转时该套圈与轴颈或外壳孔的配合应较紧，一般选用过盈小的过盈配合或过盈概率大的过渡配合必要时，过盈量的大小可以通过计算确定3） 当套圈相对于负荷方向摆动时，该套圈与轴颈或外壳孔的配合的松紧程度，一般与套圈相对于负荷方向旋转时选用的配合相同，或稍松一些 2. 负荷的大小 轴承与轴颈或外壳孔配合的选择，应依据所承受载荷的性质（轻、正常、重负荷）依次越来越紧3.径向游隙 GB/T 4604—1993规定，轴承的径向游隙共分五组：第2组，0组，第3、4、5组，游隙的大小依次由小到大其中，0组为基本游隙组 0组径向游隙值适用于一般的运转条件、常规温度及常用的过盈配合，对于采用较紧配合、内外圈温差较大、需要降低摩擦力矩及深沟球轴承承受较大轴向载荷或需改善调心性能的工况，宜采取3、4、5组游隙值6.其他因素二、 与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔的公差等级的确定4.轴承工作时的微量5.轴承工作时的温度轴向移动 小 结（1）滚动轴承的公差等级由高到低分为2、4、5、6（6x）、0 ，其中0级精度最低，称为普通及，应用最广。
2）滚动轴承与轴颈和壳体孔配合的配合尺寸公差带的特点 滚动轴承单一平面平均内、外径（ dmp、Dmp）是滚动轴承内、外圈分别与轴颈和壳体孔配合的配合尺寸，它们的公差带均在零线下方，且上偏差均为零（见图6-2）3）与滚动轴承相配合的轴颈和壳体孔的公差带是从《极限与配合》标准中选出的，见图6-3、图6-4 （4）滚动轴承与轴颈和壳体孔配合的基准制（由标准件决定） 由于滚动轴承是标准件，所以内圈与轴颈的配合采用基孔制；外圈与壳体孔的配合采用基轴制值得注意的是：内圈与轴颈的配合的配合性质，不能只看轴的基本偏差代号例如，内圈与基本偏差为h的轴配合，形成的是过渡配合，与k、m、n的轴形成的是过盈配合5）滚动轴承配合的选择一般采用类比法选择时需考虑的因素较多，可根据轴承所受负荷的类型，先大致确定配合类别，见表6-10，具体选择可参见表6-4～表6-7 径向负荷与套圈的 相对关系负荷的类型 配合的选择相对静止局部负荷 选松一些的配合，如较松的过渡配合或间隙较小的间隙配合相对旋转循环负荷 选紧一些的配合，如过盈配合或较紧的过渡配合相对于套圈在有限 范围内摆动摆动负荷 循环负荷或略松一点6）轴颈和外壳孔的尺寸公差、形位公差与表面粗糙度轮廓幅度参数值等的选择参见表6-8、表6-9。
表6-10 第七章第七章 圆锥的公差配合及检测圆锥的公差配合及检测学 习 指 导 本章学习的目的是掌握圆锥结合的特点、基本功能要求和配合的形成方法，为合理选用圆锥的公差与配合，进行圆锥尺寸精度设计打下基础学习要求是掌握圆锥结合的特点及锥度与锥角、圆锥公差中的术语定义；掌握圆锥公差项目及给定方法；掌握圆锥配合的形成方法以及结构型圆锥配合的确定方法了解位移型圆锥配合的确定方法 圆锥结合的特点 （1） 间隙或过盈可以调整通过内、外圆锥面的轴向位移，可以调整间隙或过盈来满足不同的工作要求；能补偿磨损，延长使用寿命； （2） 对中性好，即易保证配合的同轴度要求由于间隙可以调整，因而可以消除间隙，实现内外圆锥轴线的对中容易拆卸，且经多次拆装不降低同轴度 （3） 圆锥结合具有较好的自锁性和密封性 （4） 结构复杂，影响互换性的参数比较多，加工和检验都比较困难，不适合于孔轴轴向相对位置要求较高的场合。
第一节第一节 概述概述 第三节第三节 圆锥公差圆锥公差第二节第二节 锥度与锥角锥度与锥角(自学）自学）一、一、 有关圆锥公差的术语及定义有关圆锥公差的术语及定义（自学） 二、二、 圆锥公差公差项目、公差目、公差值和和给定方法定方法 《圆锥公差》（GB/T11334—2005） 规定了四项圆锥公差项目项目:1. 1. 圆锥公差项目和公差值圆锥公差项目和公差值 圆锥公差项目及代号定义公差值及有关规定（1）圆锥直径 公 差 TD及圆锥直径公差区 TD是圆锥直径的允许变动量它等于两个极限圆锥直径之差，并适用于圆锥的全长可表示为TD = Dmax－Dmin = dmax－dmin 其公差区是由两个极限圆锥所限定的区域，如图7-4所示TD的公差等级和数值及以公差带的代号以公称圆锥直径（一般取最大圆锥直径D）为公称尺寸按GB/T1800.3—1998《极限与配合》标准规定选取对于有配合要求的圆锥，其内、外圆锥直径公差带位置，按GB12360—1990《圆锥配合》中有关规定选取对于无配合要求的圆锥，其内外圆锥直径公差带位置，建议选用基本偏差JS、js确定内、外圆锥的公差带位置 圆锥公差项目项目 αDmin圆锥素线的形状公差带实际圆锥极限圆锥L圆锥直径公差区ATD/2AAA圆锥素线的形状公差带TD/2Dmaxdmindmaxα图7-4 极限圆锥与圆锥公差区 圆锥公差项目及代号定义公差值及有关规定（2）圆锥角公差AT及其公差区圆锥角的允许变动量称为圆锥角公差其数值为上极限与下极限圆锥角之差，可表示为AT = α max －α min 圆锥角公差的公差区是两个极限圆锥角所限定的区域，如图7-5所示AT按加工精度的高低分为12个等级，其中AT1级精度最高，AT12级精度最低，AT4～AT9级圆锥角公差数值见表7-4。
圆锥角公差AT，可用角度值ATα或线性值ATD给定ATα与ATD的换算关系为： ATD = ATα×L×10 式中AT D的单位为µm；ATα的单位为微弧度（μrad）；L的单位为mmL在6～630ｍｍ范围内，划分10个尺寸分段如需要更高或更低等级的圆锥角公差时，按公比1.6向两端延伸得到更高等级用AT0、AT01、…表示更低等级用AT13、AT14、…表示圆锥角极限偏差可按单向(α+AT或α－AT)或双向取值双向取时可以对称(α ±AT/2)的，也可以是不对称的如图7-7所示为保证内外圆锥的接触均匀，多采用双向对称取值 L圆锥角公差区 ATD/2αminATα/2αmax图7-5 极限圆锥角与圆锥角公差区 AT/2α+ATα-ATAT/2ααAT/4AT/4α±AT/2α图7-7 圆锥角的极限偏差 圆锥公差项目及代号定义公差值及有关规定（3）圆锥的形状公差TF包括圆锥素线直线度公差和截面圆度公差，如图7-4所示TF在一般情况下，不单独给出，而是由对应的两极限圆锥公差带限制；当对形状精度有更高要求时，应单独给出相应的形状公差。
其数值可从GB/T1184—1996《形状和位置公差 未注公差》附录中选取，但应不大于圆锥直径公差值的一半 （4）给定截面圆 锥 直 径 公 差TDS及其公差区TDS指在垂直圆锥轴线的给定截面内，圆锥直径的允许变动量；给定截面圆锥直径公差区是在给定圆锥截面内，由直径等于两极限圆锥直径的同心圆所限定的区域，如图7-6所示 TDS = d xmax － d xminTDS它是以给定截面圆锥直径dx为公称尺寸，按GB/T1800.3—1998《极限与配合》中规定的标准公差选取要注意TDS与圆锥直径公差TD的区别，TD对整个圆锥上任意截面的直径都起作用，其公差区限定的是空间区域，而TDS只对给定的截面起作用，其公差区限定的是平面区域 AAxd xA——ATDS/2图7-6 给定截面圆锥直径公差与公差区 2. 圆锥公差的给定方法(两种)•方法一 给出圆锥的理论正确圆锥角α（或锥度C）和圆锥直径公差TD，由TD确定两个极限圆锥，所给出的圆锥直径公差具有综合性 图7-9 用圆锥直径误差TD控制圆锥误差 αminαmaxDminDmaxTD/2TD/2 方法二 同时给出给定截面圆锥直径公TDS和圆锥角公差。
6030° ±55"45﹣0.04607-10 圆锥公差给定方法方法二标注ATα/2dmaxTDS/2ATα/2ATα/2ATα/2ATα/2dminATα/2给定截面图7-11 给定截面圆锥直径公差TDS与 圆锥角公差AT的关系 第四节第四节 圆锥配合一、圆锥配合的种类和基本功能要求一、圆锥配合的种类和基本功能要求（自学）二、圆锥配合的确定二、圆锥配合的确定1．结构型圆锥配合．结构型圆锥配合图7-12 由轴肩接触确定最终位置轴肩外圆锥内圆锥基准平面a图7-13 由结构尺寸确定最终位置 配合的特点配合的确定结构型圆锥配合(1)可形成间隙配合、过盈配合、紧密配合(2)其配合性质完全取决于相互结合的内、外圆锥直径公差带的相对位置(1)结构型圆锥配合的圆锥直径公差带的代号和数值及公差等级，采用《极限与配合》国家标准（GB/T1800.3—1998）规定的标准公差系列与基本偏差系列为了减少定值刀具的数目，推荐优先采用基孔制配合，即内圆锥直径基本偏差为H(2)圆锥直径配合公差TDf，等于两结合圆锥内、外直径公差之和其公差值的大小，直接影响配合精度。
推荐内、外圆锥直径公差不低于IT9级如对接触精度有更高要求，可按圆锥公差国标（GB/T11334—2005）规定的圆锥角公差AT系列值（见表7-2），给出圆锥角极限偏差及圆锥的形状公差(3)配合的基本偏差，通常在D（d）至ZC(zc)中选择，应按优先、常用、任意公差带组成配合为顺序选用配合表7-3结构型圆锥配合的特点及配合的确定 终止位置实际初始位置EaPfPa图7-14作一定轴向位移确定轴向位置实际初始位置终止位置装配力PaPfEa图7-15施加一定装配力确定轴向位置 位移型圆锥配合(1)可形成间隙配合、过盈配合，通常不用于形成过渡配合(2)其配合性质是由内、外圆锥的轴向位移量或装配力决定的配合性质与相互结合的内、外圆锥直径公差带无关直径公差仅影响接触的初始位置和终止位置及接触精度(1)位移型圆锥配合的圆锥直径公差带可根据对终止位置基面距的要求和对接触精度的要求来选取，如对基面距有要求，公差等级一般在IT8～ITl2之间选取，必要时，应通过计算来选取和校核内、外圆锥的公差带；若对基面距无严格要求，可选较低的直径公差等级，以便使加工更经济；如对接触精度要求较高，可用给圆锥角公差的办法来满足。
为了计算和加工方便，GB/T12360—1990推荐位移型圆锥的基本偏差用H、h或JS、js的组合若对基面距无严格要求，可选较低的直径公差等级(2) 内、外圆锥公差带的基本偏差用H、h或JS、js的组合(3)轴向位移的大小，将决定配合间隙量或过盈量的大小轴向位移量的极限值由功能要求的极限间隙或极限过盈量计算得到，计算式如下(式中C为锥度)：对于间隙配合 Eamax =Xmax/C 对于过盈配合 Eamax =Ymax/C Eamin=Xmin/C Eamin=Ymin/C轴向位移公差（允许位移的变动量）TE= Eamax - Eamin表7-4位移型圆锥配合的特点及配合的确定 五 圆锥的检测方法量规检验法量规检验法 大批量生产条件下，圆锥的检验多用圆锥量规 圆锥量规用来检验实际内、外圆锥工件的锥度和直径偏差检验内圆锥用圆锥塞规，检验外圆锥用圆锥环规，如图7-16所示图7-16圆锥量规Z圆锥塞规Z圆锥环规 间接测量法 通过平板、量块、正弦规、指示计和滚柱（或钢球）等常用计量器具组合，测量锥度或角度有关的尺寸，按几何关系换算出被测的锥度或角度。
图7-17用正弦规测量锥度 图7-17所示是用正弦规测量外圆锥锥度测量前先按公式h = Lsinα（式中α为公称圆锥角；L为正弦规两圆柱中心距）计算并组合量块组，然后按图7-17进行测量工件锥度偏差△C = (h a－h b) 式中h a、h b分别为指示表在a、b两点的读数，为a、b两点间距离αhabl图7-17用正弦规测量锥度 用圆柱测外圆锥角 用钢球测量内锥角 Sin = 小 结1．圆锥结合的特点 圆锥结合具有较高的同轴度，自锁性好，密封性好，间隙和过盈可以调整等优点2．主要术语 圆锥结合的主要术语有：圆锥角α、圆锥直径（最大圆锥直径D、最小圆锥直径d）、锥度C、公称圆锥、实际圆锥、实际圆锥直径、极限圆锥、极限圆锥直径3．圆锥公差 《圆锥公差》（GB/T11334—2005）规定了四项圆锥公差（见表7-1）及两种圆锥公差给定方法4．圆锥配合 圆锥配合的种类分为三种，分别是间隙配合、过盈配合、紧密配合（也称过渡配合）圆锥配合有别于圆柱配合的主要特点是：通过内、外圆锥相对轴向位置调整间隙或过盈，可得到不同配合性质的配合。
圆锥配合时，按确定内、外圆锥相对位置的方法的不同，可分为结构型圆锥配合和位移型圆锥配合，它们的特点及配合的确定见表7-35．圆锥的检测方法有量规检验法和间接测量法 第八章 第八章 平键、花键联接的公差与检测平键、花键联接的公差与检测 图8-1普通平键的联接结构第一节第一节 平键联接的公差与配合平键联接的公差与配合 一、一、 概述 概述 AALbhd-t1D+t2t1t2AA 图8-2 键联接中键宽与槽宽的公差带二、二、 键联接的公差与配合 键联接的公差与配合 键公差带轴槽公差带轮毂槽公差带D10H9bN9h9h9h9JS9P9P9-0+ 配合种类尺寸b的公差配 合 性 质 及 应 用键键槽轮毂槽松联接h9H9D10键在轴上及轮毂上均能滑动主要用于导向平键，轮毂可在轴上作轴向移动正常联接N9Js9键在轴上及轮毂中均固定用于载荷不大的场合紧密联接P9P9键在轴上及轮毂上均固定，而比上种配合更紧主要用于载荷较大、载荷具有冲击性以及双向传递扭矩的场合表8-1 键宽与轴槽及轮毂槽宽的公差与配合 第二节第二节 花键联接花键联接一、概述一、概述 花键有如下优点：花键有如下优点：（（1）载荷分布均匀，承载能力强，可传递更大的扭矩；）载荷分布均匀，承载能力强，可传递更大的扭矩； （（2）导向性好；）导向性好；（（3）定心精度高，满足了高精度场合的使用要求。
定心精度高，满足了高精度场合的使用要求c) 三角花键 a) 矩形花键 b) 渐开线花键 教材图8-4花键的主要尺寸参数BDBD二、二、 矩形花键矩形花键 1. 花键定心方式花键定心方式 教材图8-5花键的定心方式b) 小径定心 a) 大径定心c) 键宽定心 2. 矩形花键联接的公差与配合矩形花键联接的公差与配合 选择配合种类时，首先要根据内、外花键之间是否有轴向移动，确定固定联接还是非固定联接 对于内、外花键之间要求有相对移动，而且移动距离长、移动频率高的情况，应选用配合间隙较大的滑动联接，以保证运动灵活性及配合面间有足够的润滑层 对于内、外花键之间定心精度要求高，传递扭矩大或经常有反向转动的情况，则选用配合间隙较小的紧滑动联接 对于内、外花键间无需在轴向移动，只用来传递扭矩，则选用固定联接3. 矩形花键联接公差与配合的选用 4. 矩形花键联接的形位公差和表面粗糙度要求（1）形位公差要求 内、外花键的小径定心表面的形状公差和尺寸公差的关系应遵守包容要求。
图8-6 矩形花键的位置度公差标注6×7H11 EQSE34H106.328H73.20.02M A MA34a110.83.26×7d10 EQS0.02M A MEA 6×7H11 EQSE34H106.3A28H73.2A0.015图8-7 矩形花键的对称度公差标注28h734a110.83.2E6×7d10 EQSA0.015A 加工表面内花键外花键Ra不大于小径1.60.8大径6.33.2键侧6.31.6表8-9 花键表面粗糙度推荐值(μm)（2）表面粗糙度要求 5. 矩形花键联接的标注代号 •矩形花键的检测有单项测量和综合检验两类•单件小批生产中，用通用量具分别对各尺寸（d、D、B）进行单项测量，并检测键宽的对称度、键齿（槽）的等分度和大、小径的同轴度等形位误差项目•大批量生产，一般都采用量规进行检验，用综合通规（对内花键为塞规、对外花键为环规(如图8-8、图8-9)，来综合检验小径d、大径D和键（键槽）宽B的作用尺寸，包括上述位置度（等分度、对称度）和同轴度等形位误差然后用单项止端量规（或其他量具）分别检验尺寸d、D、B的最小实体尺寸合格的标志是综合通规能通过，而止规不应通过。
图8-8检验内花键的综合塞规图8-9检验外花键的综合环规6. 矩形花键的检测 小 结 1． 平键、半圆键联接的公差与配合（从《极限与配合》标准中选出） 平键联接的键宽与键槽宽b是决定配合性质和配合精度的主要参数平键、半圆键联接采用基轴制配合国标对键宽规定了一种公差带（h9），对轴和轮毂的键槽宽各规定了三种公差带由这些公差带构成三组配合，分别得到规定的三种联接类型，即较松联接、一般联接和较紧联接，它们的应用见表8-2 应根据使用要求和应用场合确定其配合类别平键、半圆键联接的非配合尺寸精度要求较低，它们的公差分别见表8-3、表8-52． 矩形花键联接的定心方式及极限与配合 花键有矩形花键、渐开线花键和三角形花键，其中矩形花键应用最广国标规定了矩形花键联接的尺寸系列、定心方式及极限与配合1）矩形花键联接定心方式 矩形花键有大径（D）结合面、小径（d）结合面和键侧（B）结合面(D、d、B分别为三个结合面的配合尺寸，见图8-4)其中只有一个为主要结合面，它决定花键联接的配合性质，称为定心表面按定心表面的不同，矩形花键有大径D定心、小径d定心、和键（槽）宽B定心三种定心方式，国标规定矩形花键采用小径定心。
（2）矩形花键的极限与配合（从《极限与配合》标准中选出） 矩形花键的极限与配合分为一般用途的矩形花键和精密传动的矩形花键，它们的公差带见表8-7矩形花键的配合采用基孔制，即内花键的D、d、和B的基本偏差不变，依靠改变外花键的D、d和B的基本偏差，以获得不同松紧的配合由这些公差带构成内、外花键的各种配合（配合的种类和配合特点见本章相关内容），分别得到三种联接形式，即滑动联接、紧滑动联接和固定联接配合的选择主要应根据定心精度要求、传递转矩的大小以及是否有轴向移动来选择，具体可参见本章相关内容3． 键槽和花键的形位公差和表面粗糙度 键槽的形位公差有键槽对轴线的对称度、键槽两工作侧面的平行度键槽的两工作侧面为配合面，其表面粗糙度Ra值要小于槽底的表面粗糙度Ra值具体规定见本章相关内容内、外花键形位公差和表面粗糙度等的规定（或推荐）见本章相关内容4． 花键的标注见本章相关内容 第九章 螺纹结合的公差与检测 学 习 指 导 本章学习目的是了解普通螺纹互换性的特点及其公差标准的应用学习要求是了解普通螺纹主要几何误差对互换性的影响；建立螺纹作用中径的概念；通过对螺纹公差带分布的分析掌握普通螺纹公差与配合的特点及螺纹精度的选择；了解影响机床丝杠位移精度的因素；掌握丝杠与螺母的公差与配合及丝杠公差在图样上的标注方法。
一．螺纹的种类和使用要求 1、普通螺纹 通常也称紧固螺纹，主要用于联接和紧固各种机械零件这类螺纹联接的使用要求是可旋合性(便于装配和拆换)和联接的可靠性 2．传动螺纹 这类螺纹通常用于传递运动或动力螺纹联接的使用要求是传递动力的可靠性或传递位移的准确性 3．紧密螺纹 这类螺纹用于密封联接螺纹的使用要求是结合紧密，不漏水、不漏气和不漏油 二．普通螺纹的基本牙型和主要几何参数 1．基本牙型2．大径D或d3．螺距P4．小径D1或d15．中径D2或d26．单一中径D2a 或d2a7．牙型角α和 牙型半角α /28．螺纹旋合长度图9-1 普通螺纹的基本牙型 D1(d1)30°60°P/2P/4P/8H/8HH/4D2(d2)D (d)螺纹轴线P 三、螺纹中径合格性的判断原则1．作用中径的概念 螺纹的作用中径是在规定的旋合长度内，恰好包容实际螺纹的一个假想螺纹的中径该假想螺纹具有基本牙型的螺距、牙型半角和牙型高度，并在牙顶和牙底留有间隙，以保证不与实际螺纹的大小径发生干涉 根据中径合格性判断原则，合格的螺纹应满足下列关系式： 对于外螺纹 d2m≤d2maxd2a ≥d2min 对于内螺纹 D 2m≥D 2max D2a ≤D 2min 由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据。
判断中径的合格性应遵循泰勒原则泰勒原则: 实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径 2. 螺纹中径合格性判断原则： 四、普通螺纹的公差与配合1.螺纹的公差等级 螺纹配合由内外螺纹公差带组合而成，国家标准《普通螺纹 公差》GB/T197－2003将普通螺纹公差带的两个要素 ————公差带的大小即公差等级和公差带位置即基本偏差进行标准化，组成各种螺纹公差带 教材表9-1 螺纹公差等级(摘自GB/T197—2003) 螺纹直径公差等级内螺纹小径D14、5、6、7、8内螺纹中径D24、5、6、7、8外螺纹大径d4、6、8外螺纹中径d23、4、5、6、7、8、9 2 .螺纹的基本偏差0D2D1D基本牙型GEIESTTD2/2TD1/2EI/2ES=TDD2D1基本牙型HTD2/2TD1/2EI=0T图9-3内螺纹公差带位置 基本牙型esdd2es/2d1d1maxTTd2/2Td/2eiefg0h基本牙型Td/2Td2/2d1maxd1d2d0ei=－Tes=0T图9-4外螺纹公差带位置 在生产中，为了减少螺纹刀具和量规的品种、规格，提高经济效益，GB197-81规定了内、外螺纹的选用公差带，见书表9-4。
表中所列的内螺纹11种公差带和外螺纹14种公差带可以任意组成各种配合 公差带的确定：是螺纹公差等级和基本偏差的组合表示方法是公差等级后加上基本偏差代号如外螺纹：6f；内螺纹：6H与普通尺寸标注有差别 配合的选用：理论上，表中的内外螺纹可以构成各种配合，但从保证足够的接触高度出发，最好选用H/g、H/h、G/h的配合 表面粗糙度： 国标有普通螺纹的表面粗糙度推荐值 一般情况下，选用中等精度、中等旋合长度的公差带，即内螺纹公差带常选6H、外螺纹公差带6h、6g应用较广3. 螺纹公差带组合及选用原则 表9-4 普通螺纹推荐公差带 •普通螺纹的标记由螺纹代号、公差带代号和旋合长度代号三部分组成，三个代号之间用短横线“—”分开 •螺纹代号：粗牙普通螺纹用“M”及公称直径表示，细牙普通螺纹还应加注螺距，用“×”连接左旋螺纹应在螺纹代号后加注“左”，右旋螺纹则不标注•螺纹公差带代号：包括中径公差带代号和顶径公差带代号若两者代号相同，只标注一个代号若两者代号不同，则前者为中径公差带代号，后者为顶径公差带代号。
•旋合长度代号：可标注旋合长度代号，也可直接标注旋合长度数值当采用中等旋合长度时，“N”省略不标•举例：外螺纹： M20—5g6g—S 内螺纹： M20×1.5 左—6H 内外螺纹配合时：M20×2—6H/5g6g—S 4.普通螺纹的标记 五、螺纹测量1、综合测量 用螺纹量规检验螺纹属于综合测量在成批生产中，普通螺纹均采用综合量法 综合测量是根据前面介绍的螺纹中径合格性的准则（泰勒原则），使用螺纹量规（综合极限量规）进行测量 螺纹量规分为“通规”和“止规”，检验时，“通规”能顺利与工件旋合，“止规”不能旋合或不完全旋合，则螺纹为合格反之，“通规”不能旋合，则说明螺母过小，螺栓过大，螺纹应返修当“止规”能通过工件，则表示螺母过大，螺栓过小，螺纹是废品 通端螺纹环规止端螺纹环规d2maxd2mind1maxdmaxdmin通端光滑卡规图9-5 环规检验外螺纹 对大尺寸普通螺纹、精密螺纹和传动螺纹，除了可旋合性和联接可靠以外，还有其它精度和功能要求，生产中一般都采用单项测量 单项测量螺纹的方法很多，最典型的是用万能工具显微镜测量螺纹的中径、螺距和牙型半角。
用工具显微镜将被测螺纹的牙型轮廓放大成像，按被测螺纹的影像，测量其螺距、牙型半角和中径，因此该法又称为影像法 在实际生产中，测量外螺纹中径多用三针量法该方法简单，测量精度高，应用广泛2.单项测量 小小 结结1. 普通螺纹（1）普通螺纹的主要术语和几何参数有：基本牙型、大径（D、d）、小径（D1、d1）、中径（D2、d2）、作用中径、单一中径（D2a、d2a）、实际中径、螺距（P）、牙型角（α）与牙型半角（α/2）、螺纹旋合长度2）作用中径的概念及中径合格条件 作用中径的大小影响可旋合性，实际中径的大小影响联接可靠性中径合格与否应遵循泰勒原则，将实际中径和作用中径均控制在中径公差带内3）普通螺纹公差等级 螺纹公差标准中，规定了d、d2和D1、D2的公差它们各自的公差等级见表9-1螺距和牙型不规定公差（由中径公差带控制），外螺纹的小径d1和内螺纹的大径D也不规定公差 （4）基本偏差 对于外螺纹，基本偏差是上偏差（es），有e、f、g、h四种；对于内螺纹，基本偏差是下偏差（EI），有G、H两种公差等级和基本偏差组成了螺纹公差带国标规定了常用公差带，见表9-4所示。
一般情况下，应尽可能选用表中规定的优先选用的公差带公差带的选用见本章有关内容 （5）螺纹的旋合长度和精度等级 螺纹的旋合长度分为短、中、长三种，分别用代号S、N和L表示，其数值见表9-5 当螺纹的公差等级一定时，旋合长度越长，加工时产生螺距累积偏差和牙型半角偏差可能越大因此，螺纹按公差等级和旋合长度规定了三种精度等级：精密级、中等级、粗糙级各精度等级的应用见本章有关内容同一精度等级，随旋合长度的增加应降低螺纹的公差等级（见表9-4）6）螺纹在图样上的标注见本章有关内容7）螺纹的检测分为综合检测和单项检测 第十章 渐开线圆柱齿轮公差及检测学 习 指 导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应用学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的标注 第一节第一节 概述概述一、齿轮传动的使用要求 1．．传递运动的准确性传递运动的准确性 2．传动的平稳性．传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以一齿为周期的短周期转角误差）。
3．载荷分布的均匀性．载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命4．传动侧隙的合理性．传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤 二．齿轮加工误差产生的原因二．齿轮加工误差产生的原因1.几何偏心几何偏心1234e几e运e刀e蜗杆oo′o″o′oo″o′—o′机床工作台回转轴线o—o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线 o′o齿坯e几o′o齿圈孔的同心圆o′ oe几 几何偏心的影响几何偏心的影响 2. 运动偏心运动偏心 3. 机床传动链的高频误差机床传动链的高频误差 4.滚刀的安装误差滚刀的安装误差(e刀刀)和制造误差和制造误差 (1)当主动轮基节大于从动轮基节时当主动轮基节大于从动轮基节时(2)当主动轮基节小于从动轮基节时当主动轮基节小于从动轮基节时 小结小结 齿轮传动的使用要求 影响使用要求的误差（或因素） 传递运动的准确性 长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。
两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标 传动的平稳性 短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标 载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性 影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差 第二节 渐开线圆柱齿轮精度的评定参数 一、轮齿同侧齿面偏差一、轮齿同侧齿面偏差1．齿距偏差．齿距偏差（1） 单个齿距偏差 在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 2．齿廓偏差．齿廓偏差齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值1)有关齿廓偏差的相关定义有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度可用长度 等于两条端面基圆切线之差其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点 2)有效长度有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分3)齿廓计值范围齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在Lα内应遵照规定精度等级的公差。
4）设计齿廓）设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其它限定时，是指端面齿廓 5）被测齿面的平均齿廓）被测齿面的平均齿廓 设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线 (2 ) 齿廓总偏差齿廓总偏差 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 (3) 齿廓形状偏差齿廓形状偏差 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数 (4) 齿廓倾斜偏差齿廓倾斜偏差 在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离 齿顶齿根齿顶齿顶齿根AEFAEFAEF+++___FαffαfHαLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFAEFAEFAEF+++___LαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαAEFAEFAEFFαffαfHα+++___FαffαfHαi)ii)iii) 3．螺旋线偏差．螺旋线偏差螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量 （（1）） 螺旋线总偏差螺旋线总偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离 （（2）） 螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的距离 （（3）） 螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 iii)ii)设计螺旋线；实际螺旋线；平均螺旋线Ⅰ ⅡⅠ ⅡⅠ ⅡⅠ ⅡⅠ ⅡⅠ ⅡⅠ ⅡⅠ Ⅱ+_+FβLβbFβLβbLβbLβbLβbLβbLβbLβbLβb_++__+++___++__FβFβFβFβFβFβFβi) 4．切向综合偏差．切向综合偏差（（1）切向综合总偏差）切向综合总偏差 指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值 （（2）一齿切向综合偏差）一齿切向综合偏差 在一个齿距内的切向综合偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值 1 2523 21 7 19 1715 1311 9531 25被检验齿轮的一转Fi′fi′齿轮编号1 二、齿轮径向综合偏差二、齿轮径向综合偏差1．径向综合总偏差．径向综合总偏差 指在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整转时，出现的中心距的最大值和最小值之差 2．一齿径向综合偏差．一齿径向综合偏差指当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的最大变动量 0˚fi″的最大值Fi″360˚/z360˚ 三、齿轮径向跳动三、齿轮径向跳动齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出，只在GB/T 10095.2—2001的附录中给出 小结小结 评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr 、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。
Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性齿距累积偏差Fp k齿距累积极限偏差Fp k齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动 公差Fr螺旋线形状偏差ff β螺旋线形状公差ff β螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ 第三节 渐开线圆柱齿轮精度等级及应用 一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级 1．轮齿同侧齿面偏差．轮齿同侧齿面偏差规定了规定了0、、1～～12共共13个精度等级，个精度等级，其中其中0级最高，级最高，13级最低标准适用范围为：分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
2．径向综合偏差．径向综合偏差规定了规定了4、、5～～12共共9个精度等级，其中个精度等级，其中4级最高，级最高，12级最低标准适用范围为：分度圆直径为5～1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮3．径向跳动径向跳动 GB/ T10095.2—2001在附录B中推荐了推荐了0、、1～～12共共13个精度等级个精度等级，其中0级最高，级最高，13级最低适用于分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮 三、齿轮精度等级的选择三、齿轮精度等级的选择 1．计算法．计算法 依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级2．类比法．类比法 类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级 二、偏差的计算公式及允许值（自学） 圆柱齿轮精度的适用范围圆柱齿轮精度的适用范围 精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮＞35斜齿轮＞70直齿轮＞20斜齿轮＞40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮 各种机械采用的齿轮的精度等级 应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮3～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床3～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车6～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～7 四、齿轮检验项目的确定四、齿轮检验项目的确定 根据根据GB/ T10095.1—2001的规定，的规定，对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差。
齿距累积偏差用于高速齿轮的检线总偏差齿距累积偏差用于高速齿轮的检验 当检验切向综合偏差和时，可不必检验单当检验切向综合偏差和时，可不必检验单个齿距和齿距累积总偏差个齿距和齿距累积总偏差 五、齿轮精度等级在图样上的标注五、齿轮精度等级在图样上的标注 7 GB/ T10095.1—2001或或 7 GB/ T10095.2—20016( )、、7( 、、) GB/ T10095.1—2001 第四节 齿轮坯的精度和齿面粗糙度 一、基准轴线与工作轴线一、基准轴线与工作轴线•基准轴线是由基准面中心确定的，是加工或检验人员对单个齿轮确定轮齿几何形状的轴线齿轮依此轴线来确定各项参数及检测项目，确定齿距、齿廓和螺旋线的偏差更是如此•工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它由工作安装面的中心确定的•设计者应力保基准轴线足够清楚和正确，从而满足轮齿相对于工作轴线的技术要求理想状况是基准轴线与工作轴线相重合 二、基准轴线的确定二、基准轴线的确定1．用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点2．用一个“长的”圆柱或圆锥形面来同时确定轴线的方向和位置。
3．轴线的位置用一个“短的”圆柱形基准面上的一个圆的圆心来确定,而其方向用垂直于此轴线的一个基准端面来确定 三、齿轮坯精度三、齿轮坯精度1．基准面与安装面的形状公差．基准面与安装面的形状公差 2．工作安装面的跳动公差．工作安装面的跳动公差 3．齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差．齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差 选择直径的公差应考虑保证最小限度的设计重合度，同时还应考虑齿轮副具有足够的顶隙如果把齿顶圆柱面作为齿坯安装的找正基准或齿厚检验的测量基准，其形位公差不应大于教材表10-12的适当数值，其尺寸公差可参照教材表10-13选取 四．轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度四．轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度 齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度(噪声和振动)、表面承载能力(点蚀、胶合和磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面状况)等都会产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度齿面的表面粗糙度推荐值见教材表10－14教材表10－15给出了齿轮坯其它表面的表面粗糙度推荐值 第六节 齿轮精度设计举例 例10-1 某通用减速器中有一直齿齿轮，模数m=3mm，齿数z=32，齿形角α＝20º，齿宽b=20mm传递的最大功率为5KW，转速n=1280 r/min，已知齿厚上、下偏差通过计算分别确定为-0.160mm和-0.240mm，生产条件为小批生产。
试确定其精度等级、检验项目及其允许值，并绘制齿轮工作图 96102h8(-0.054)040H7(+0.025)012±0.02143.3+ 0.20A0.015A0.015 A其余6.330－0.103.21.625550.0060.006A0.020.005图10-20 齿轮工作图 模数3齿数z32齿形角α20°螺旋角β0变位系数χ0齿厚及其极限偏差精度等级9(Fp)、8(fpt、、Fβ)GB/T10095.1—2001单个齿距极限偏差±0.017齿距累积总公差0.076齿廓总公差0.022螺旋线总公差0.021配对齿轮图号齿数 技术要求1.热处理 HRC40～502.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m3.锐角倒钝4.未注形位公差按GB/T1184-K 标题栏 第七节 齿轮旧国标的评定指标（GB/T10095—1988） 表表10-2210-22旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标 公差组评定指标公差或极限偏差对传动性能的主要影响注第Ⅰ公差组齿距累积误差ΔFpk个齿距累积误差ΔFp k切向综合误差ΔFi′径向综合误差ΔFi″齿圈径向跳动ΔFr公法线长度变动ΔFw齿距累积公差Fpk个齿距累积公差Fp k切向综合公差Fi′径向综合公差Fi″齿圈径向跳动公差Fr公法线长度变动公差Fw主要影响传递运动的准确性旧国标将齿轮各项公差和极限偏差按其对使用要求的影响分为三个公差组，每个公差组规定了12个公差等级，并推荐了个公差组的检验组。
可根据齿轮的使用要求和生产规模，在每个公差组的检验组中各选择一个检验组来鉴定和验收齿轮的精度新国标没有这样的规定和推荐第Ⅱ公差组一齿切向综合误差Δfi′一齿径向综合误差Δfi″齿形误差Δff齿距偏差Δfpt基节偏差Δfpb螺旋线波度误差Δffβ一齿切向综合公差fi′一齿径向综合公差fi″齿形公差ff齿距极限偏差fpt基节极限偏差fpb螺旋线波度公差Δffβ主要影响传递运动的平稳性第Ш公差组齿向误差ΔFβ接触线误差ΔFb轴向齿距偏差ΔFpx齿向公差Fβ接触线公差Fb轴向齿距极限偏差Fpx主要影响载荷分布的均匀性齿厚偏差ΔEs公法线平均长度偏差ΔEwm齿厚极限偏差（上偏差Ess、下偏差Esi）公法线平均长度极限偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）主要影响齿轮副的侧隙旧国标对齿厚极限偏差规定了14个字母代号，每个代号对应有数值新国标没有这样的规定，也未推荐齿厚极限偏差的数值 小小 结结 1. 齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标 齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿轮对这四个使用要求的侧重点是不同的，详见本章有关内容影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差（轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用要求的评定指标。
这些偏差产生的原因及其是何种使用要求的评定指标见表10-22和表10－23对渐开线圆柱齿轮副精度要求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以及轮齿接触斑点2. 渐开线圆柱齿轮的精度等级 轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为0、1、2、···12，各有13个等级；径向综合偏差的精度等级从高到低依次为4、5、···12共9个等级各个精度等级的极限偏差值可查阅表10-2～表10-8或《公差与配合》手册精度等级的确定方法有计算法和类比法大多数情况下采用类比法（参见表10-9、表10-10） 3. 齿轮坯的精度和齿面粗糙度的确定见教材相关内容4. 侧隙和齿厚的确定 侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求侧隙大小的获得，主要决定于齿厚和中心距 确定侧隙时，采用“基中心距制”，就是在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差而获得需要的侧隙侧隙的确定方法有查表法[参见表(10-17)]和计算法[参见式(10-1)、式(10-2)]；齿厚偏差采用式(10-3)进行计算来确定5．齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图的绘制见图10-20 齿轮传动的使用要求及影响使用要求的误差来源齿轮传动的使用要求及影响使用要求的误差来源 齿轮传动的使用要求影响使用要求的误差（或因素）传递运动的准确性长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。
两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差 齿轮传动使用要求的评定指标齿轮传动使用要求的评定指标( (单个齿轮单个齿轮) ) 评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr 、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性齿距累积偏差Fp k齿距累积极限偏差Fp k齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合 偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动 公差Fr螺旋线形状偏差ff β螺旋线形状公差ff β螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ 第十一章第十一章 尺寸链尺寸链 学学 习习 指指 导导 本章学习目的是了解机器结构中相关尺寸、公差的内在联系，初步学会用“尺寸链”对零件几何参数的精度进行分析与设计。
学习要求是建立尺寸链的概念；学会建立尺寸链；掌握用极值法解线性尺寸链，了解用大数互换法(概率法)解尺寸链及其它解尺寸链的方法 第一节 概述 一、尺寸链的定义及特点一、尺寸链的定义及特点dXDB0B1B2B3BC0C1C2定义：定义：在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链其中“尺寸”是指包括长度、角度和形位误差等的广义尺寸2）相关性）相关性（制约性）（制约性） 其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动特点：特点：（1）封闭性）封闭性 组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统 二、尺寸链的基本术语二、尺寸链的基本术语（（1）环）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环尺寸链的环可分为封闭环和组成环2）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称为封闭环封闭环常用下标为“0”的字母表示 （（3）组成环）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环组成环通常用下标为“1，2，3，…”的字母表示根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
1）增环）增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)， 2）减环）减环 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环的尺寸却随之减小(或增大) （（4）传递系数）传递系数 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，用ξ表示L1L0αL2L0L1αL2图11-2 平面尺寸链图 •直线尺寸链直线尺寸链：增、减还的传递系数增、减还的传递系数ξ分别为分别为+1和和1图11-2所示，图中尺寸链由组成环L1、L2和封闭环L0组成，由图可知，组成环L1、L2与封闭环L0之间的函数式为： L0 = L1+ L2COSα ξ1 =1，ξ2 = COSα ξi = 三、尺寸链的分类 尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类1. 按应用场合分 （1）装配尺寸链 dXD（2）零件尺寸链 B0B1B2B3（3）工艺尺寸链 BC0C1C2 2. 按各环所在空间位置分 ,主要有：（2）平面尺寸链 L0L1αL2L1L0αL2（1）直线（线性）尺寸链 dXDB0B1B2B3BC0C1C2 3. 按各环尺寸的几何特性分（1）长度尺寸链 链中各环均为长度尺寸dXDB0B1B2B3BC0C1C2（2）角度尺寸链 链中各环为角度尺寸a1a2A0.05A0.03BB 平面尺寸链转换为直线尺寸链 第二节 尺寸链的建立 与分析 一、尺寸链的建立一、尺寸链的建立•零件尺寸链的封闭环零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最应为公差等级要求最低的环低的环 •工艺尺寸链的封闭环工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然是在加工中最后自然形成的环形成的环 •一个尺寸链中只有一个封闭环。
一个尺寸链中只有一个封闭环1.确定封闭环确定封闭环 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找出相邻零件的尺寸，然后再找出与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组A0A1A2A3A1A2A0A3图11-4车床顶尖高度尺寸链2. 查找组成环查找组成环 只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可 3. 画尺寸链图、判断增减环画尺寸链图、判断增减环（（1）画尺寸链图）画尺寸链图回路法：画尺寸链图时，从封闭环开始用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找组成环的方向，其中，箭头方向与封闭环上箭头方向一致的环为减环，箭头方向与封闭环上箭头方向相反的环为增环.（（2）判断增环、减环）判断增环、减环A2A0A1A3 二、分析计算尺寸链的任务和方法二、分析计算尺寸链的任务和方法1.正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸 2. 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差 反计算和中间计算通常称为设计计算 尺寸链计算方法有完全互换法（极值法）、大数互换法（概率法）、修配法和调整法等。
第三节 完全互换法计算直线尺寸链 完全互换法完全互换法(极值法极值法)，从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况按此法计算出来的尺寸加工各组成环，进行装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换 一、基本公式一、基本公式 A0= （11-1） 设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，A0为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式:A0max= （11-2） A0min= （ 11-3）ES0 = （11-4） T0 = （11-6））（（1）在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低 （2）在建立尺寸链时应遵循在建立尺寸链时应遵循“最短尺寸链原则最短尺寸链原则”，使组成环数目，使组成环数目为最少。
为最少 EI0 = （11-5） 二、校核计算二、校核计算(正计算正计算) 例11-1 如图11-5a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1 = mm，A2 = A5= mm，A3 = mm ，A4 = mm，设计要求间隙A0为0.1～0.45mm，试做校核计算 A4=3 A5=5 A1=30 A2=5A3=43A0A3A0A5 A1A2A411-5齿轮部件尺寸链图 解解 (1) 确定封闭环及其技术要求 由于间隙A0是装配后自然形成的，所以确定封闭环为要求的间隙A0此间隙在0.1～0.45 mm，即A0 = mm (2) 寻找全部组成环，画尺寸链图，并判断增、减环 依据查找组成环的方法，找出全部组成环为A1、A2、A4和A5，如图11-5b所示依据“回路法”判断出A3为增环，A1、A2、A4和A5皆为减环 (3) 按式（11-3）计算（校核）封闭环的基本尺寸 A0 = A3–(A1 + A2 + A4 + A5) = 43 mm–(30+5+3+5) mm = 0 封闭环的基本尺寸为0，说明各组成环的基本尺寸满足封闭环的设计要求。
(4)按式（11-6）、式（11-7）计算（校核）封闭环的极限偏差ES0 = ES3–(EI1 + EI2 + EI4 + EI5)= + 0.18 mm–(–0.13–0.075–0.04–0.075)mm= + 0.50mmEI0 = EI3–（ES1+ES2+ES4+ES5）= + 0.02 mm–( 0 + 0 + 0 + 0 ) = + 0.02mm (5) 按式（11-8）计算（校核）封闭环的公差T0=T1+ T2+ T3+ T4+ T5 = 0.13 mm + 0.075 mm + 0.16 mm + 0.075 mm + 0.04 mm = 0.48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差 例11-2 如图11-6a所示圆筒，已知外圆A1 = mm，内孔尺寸A2 = mm，内外圆轴线的同轴度公差为0.02 mm，求壁厚A0A2A0A0A1A2/2A3A1/2A0图11-6圆筒尺寸链 解 (1) 确定封闭环、组成环、画尺寸链图 采用车外圆和镗内孔的加工工艺来形成圆筒壁厚，因此，壁厚A0是封闭环。
取半径组成尺寸链，此时A1、A2的极限尺寸均按半值计算： mm, mm. 同轴度公差为0.02mm，则允许内外圆轴线偏移0.01mm，可正可负故以A3 = 0±0.01画尺寸链图，如图11-6b所示，依据“回路法”判断出A1为增环，A2为减环2) 求封闭环的基本尺寸 A0==35mm +0–30mm = 5mm(3) 求封闭环的上、下偏差 ES0 = ES1 + ES3–EI2 =–0.02mm + 0.01mm–0 =–0.01mm EI0 = EI1 + EI3–ES2 =–0.06mm–0.01mm–0.03mm =– 0.10mm 所以，壁厚A0 =mm 三、设计计算（反计算）三、设计计算（反计算） 在具体分配各组成环的公差时，可采用：“等公差法”或“等精度法” 当各组成环的基本尺寸相差不大时，可将封闭环的公差平均分配给各组成环如果需要，可在此基础上进行必要的调整这种方法叫“等公差法”即组成环的平均公差为: （11-7） 所谓“等精度法”，就是各组成环公差等级相同，即各环公差等级系数相等，设其值均为，则 （11-8） 尺寸分段～3＞3～6＞6～10＞10～18＞18～30＞30～50＞50～80＞80～120＞120～180＞180～250＞250～315＞315～400＞400～500i(μm)0.540.730.901.081.311.561.862.172.522.903.233.543.89表11-1 公差因子的数值 按GB／T1800.3—1998规定，在IT5～ITl8公差等级内，标准公差的计算式为T= a﹒i，其中i为公差因子，在常用尺寸段内 ， 公差等级系数的值可查表2-3，公差因子的数值列于表11-1中。
（11-6）可得 各组成环的极限偏差确定方法是： 先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体原则”确定，即包容尺寸的基本偏差为H，被包容尺寸的基本偏差为h，一般长度尺寸用js进行公差设计计算时，最后必须进行校核，以保证设计的正确性计算出后，按标准查取与之相近的公差等级系数，进而查表确定各组成环的公差11-9） 例 11-3 在如图11-5a所示中，已知各零件的基本尺寸为：A1 =30mm，A2 = A5=5mm，A3 =43mm ，弹簧卡环A4 = mm（标准件），设计要求间隙A0为0.1～0.35mm，试用 “等精度法”确定各有关零件的轴向尺寸的公差和极限偏差 解：（1）确定封闭环及其技术要求由于间隙A0是装配后自然形成的，所以确定封闭环为要求的间隙A0此间隙在0.1～0.35 mm，即A0 = mm封闭环的公差为 T 0 = ES0–EI0 =+0.35mm–(+0.10mm )= 0.25mm（2）寻找全部组成环，画尺寸链图，并判断增、减环。
依据查找组成环的方法，找出全部组成环为A1、A2、A4和A5，如图11-5b所示依据“回路法”判断出A3为增环，A1、A2、A4和A5皆为减环 （3）校核封闭环的基本尺寸 按式（11-1）计算（校核）封闭环的基本尺寸为 A0 = A3–(A1 + A2 + A4 + A5) = 43 mm–(30+5+3+5)mm = 0 封闭环的基本尺寸为0，说明各组成环的基本尺寸满足封闭环的设计要求 （4）计算各组成环的公差 由表11-1可查各组成环的公差单位： （单位为 µm） 按式(11-9)得各组成环相同的公差等级系数 由表2-3知， ＝ 46在TI9～IT10之间，因要保证不超出，故选取公差等级为IT9。
查表2-2得各组成环的公差为：T1 = 0.052mm，T2 = T5 = 0.030mm，T3 = 0.062mm，T4 = 0.050mm （已知） （5）校核封闭环公差 T0′ = T1 + T2 + T3 + T4 + T5 = (0.052 + 0.030 +0.062 + 0.050 + 0.030 )mm=0.224mm ＜T0 = 0.25mm符合要求，还有富余因此，可考虑放大较难加工的A3的公差，放大后的A3公差:T3 = mm （6）确定各组成环的极限偏差 选A3作为调整环，其余根据“入体原则”，由于除A3外，其余均相为被包容尺寸，故取其上偏差为零，即A1 = mm,A2 = A5 =mm， A4 = mm（已知） 根据式（11-4）、式（11-5）可得调整环A3的极限偏差：ES0 = ES3-（EI1+EI2+EI4+EI5）0.35mm = ES3-(-0.052-0.030-0.050-0.030 ) mmES3 = + 0.188 mm EI0 = EI3–(ES1+ES2+ES4+ES5)0.10 mm = EI3–(0+0+0+0)EI3 = + 0.10 mm 因此 A3 = mm 。
小 结 2. 封闭环的确定 一个尺寸链中只有一个封闭环装配尺寸链中，以最后自然形成的一环为封闭环通常产品的技术规范或机器上的装配精度要求的尺寸即为封闭环；零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注；工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，加工顺序不同，封闭环也不同所以，工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断1. 尺寸链的基本概念、特点及组成 相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链它具有两个特点：封闭性和相关性(制约性)构成尺寸链的各个尺寸称为环，尺寸链由各个环组成尺寸链的环分为封闭环和组成环组成环又分为增环和减环一个尺寸链中最少要有两个组成环4. 分析计算尺寸链的任务有正计算（校核计算）、反计算和中间计算3. 尺寸链图的画法及增、减环的判断 从封闭环的任意一端开始，查找对封闭环有直接影响的各个尺寸（组成环），一直找到封闭环的另一端，将链中各尺寸依次画出（不要求严格的比例），直到形成封闭的图形增、减环的判断可用回路法。