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1、 新乐一中新乐一中 刘焕刘焕1.1. 椭圆的定义椭圆的定义和和 等于常数等于常数 2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹的点的轨迹. 平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的2. 引入问题引入问题差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的拉链实验返回返回2.巴西利亚大教堂巴西利亚大教堂北京摩天大楼北京摩天大楼法拉利主题公园法拉利主题公园花瓶花瓶3.罗兰导航系统原理罗兰导航系统原理反比例函数的图像反比例函数的图像冷却塔4.画双曲线画双曲线演示实验：用拉链画双曲线演示实验：用拉链画双曲线5.如图如图如图如图(
2、A)(A)， |MF|MF1 1| |- - - -|MF|MF2 2|=|F|=|F2 2F|=2F|=2a a如图如图如图如图(B)(B)，上面上面上面上面 两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线由由由由可得：可得：可得：可得： | | |MF|MF1 1| |- - - -|MF|MF2 2| | | = 2| = 2a a （差的绝对值）差的绝对值） |MF |MF2 2| |- - - -|MF|MF1 1|=|F|=|F1 1F|=2F|=2a a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？6. 两个
3、定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点; |F1F2|=2c 焦距焦距.02a2c 02a2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？7.xyo设设M（x , y）,双曲线的焦双曲线的焦距为距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，线轴，线段段F1F2的中点为原点建立直角坐标的中点为原点建立直角坐标系系1. 建系建系. .2.设点设点3.列式列式|MF1| - |MF2|= 2a4.4.化简化简. .3.3.双曲线的标准方程双曲线的标准方程8.令令c c2 2a
4、a2 2=b=b2 2yoF1M9.F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程双曲线的标准方程10.判断：判断： 与与 的焦点位置？的焦点位置？结论：结论：看看 前的系数，哪一个为正，则前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。焦点在哪一个轴上。判断总结下列方程表示双曲线的焦点位置，并判断总结下列方程表示双曲线的焦点位置，并说出其中的说出其中的a=_;b=_;c=_11.双曲线的标准方程与椭圆的双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系标准方程有何区别与联系? ?12.定定 义义 方方 程程 焦焦 点点a.b.ca.b.c的关的关系系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不
5、一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）13.例例：已已知知双双曲曲线线的的焦焦点点为为F F1 1(-5,0), (-5,0), F F2 2(5,0)(5,0)双双曲曲线线上上一一点点到到焦焦点点的的距距离差的绝对值等于离差的绝对值等于6 6，则，则 (1) a=_(1) a=_ _ , c =_ _ , b =_ , c =_ _ , b =_ (2) (2) 双曲线的标准方程为双曲线的标准方程为_354典型例题典
6、型例题变式变式1：把上面点改为（：把上面点改为（0，-5），（），（0,5）变式变式2：把上面的绝对值去掉方程会有什么变化？：把上面的绝对值去掉方程会有什么变化？14.随堂练习随堂练习（变式）：（变式）：（变式）：（变式）：上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则mm的取值范围的取值范围的取值范围的取值范围是是是是 _m2或或m11.求适合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程a=4,b=3，焦点在，焦点在x轴上；轴上；焦点为焦点为(0,6),(0,6)，经过点，经过点(2,5)2.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y轴的轴的双曲线，则实数双曲线，则实数m的取值范围是的取值范围是_m215.小结小结 -双曲线定义及标准方程双曲线定义及标准方程定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c a.b.c a.b.c 的关的关的关的关系系系系| |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F ( c, 0) F(0, c)16.作业：作业： 1、课本第、课本第61页页A组组1、2； 2、一线精炼第、一线精炼第11课时的选择题和填课时的选择题和填 空题（其中选择题涂卡）。空题（其中选择题涂卡）。17.
