《3.3.33.3.4点到直线、两平行线间的距离》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3.33.3.4点到直线、两平行线间的距离（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点到直线和两平行直线点到直线和两平行直线之间的距离之间的距离QPyxol思考思考：已知点：已知点P0(x0,y0)和直线和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求怎样求点点P到直线到直线l的距离的距离呢呢? 如图，如图，P到直线到直线l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P到直线到直线l的的垂线段垂线段PQ的长度，其中的长度，其中Q是垂足是垂足. 思考思考当当A=0或或B=0时时,直线方程为直线方程为y=y1或或x=x1的形的形式式.QQxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)(1)点点P(-1,2)到直线到直线3x=2的距离是的距离是_.(2)点
2、点P(-1,2)到直线到直线3y=2的距离是的距离是_. 练习练习1 下面设下面设A0,B 0, 我们进一步探我们进一步探求点到直线的距离公式求点到直线的距离公式: 思路一思路一 利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQ 探究探究QxyP(x0,y0)Ol:Ax+By+C=0 思路二思路二 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高. .RS 探究探究P0(x0,y0)到直线到直线l:Ax+By+C=0的距离：的距离： 点到直线的距离公式点到直线的距离公式1、求点、求点A(-2，3)到直线到直线3x+4y+3=0的距离的距离.2、求点求点B(-5，7)到直线到直线12x+5y+3=0的
3、距离的距离.3、求点、求点P0(-1，2)到直线到直线2x+y-10=0的距离的距离. 练习练习2例例6 已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求ABC的面积的面积xyOABC 举例举例hyxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的条平行直线间的公垂线段公垂线段的长的长. .两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：QP例例7 求证：两条平行线求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与与l2: Ax+By+C2=0的距离是的距离是 举例举例1.平行线平行线2x-7y+8=0和和2x-7y-6=0的距离的距离是是_;2.两平行
4、线两平行线3x-2y-1=0和和6x-4y+2=0的距的距离是离是 _. 练习练习31、点、点A(a,6)到直线到直线x+y+1=0的距离为的距离为4，求求a的值的值.2、求过点、求过点A(1,2),且与原点的距离等于且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 . 练习练习42.两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0的距离是的距离是1.平面内一点平面内一点P(x0,y0) 到直线到直线Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0或或B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立. 小结小结 教科书教科书 109页页 练习练习 习题习题3.3 A组组 9，10，B组组 2 作业作业
