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1、一元一次方程应用题专题一元一次方程应用题专题解应用题的秘籍解应用题的秘籍审：读题找量审：读题找量审：读题找量审：读题找量设：设出未知数，表示出与其相关的量。设：设出未知数，表示出与其相关的量。设：设出未知数，表示出与其相关的量。设：设出未知数，表示出与其相关的量。列：根据题意找出等量关系，列出方程。列：根据题意找出等量关系，列出方程。列：根据题意找出等量关系，列出方程。列：根据题意找出等量关系，列出方程。解：解方程并检验。解：解方程并检验。解：解方程并检验。解：解方程并检验。答：给出问题的答案。答：给出问题的答案。答：给出问题的答案。答：给出问题的答案。和差倍分和差倍分1 1、和：即求几个量的
2、和，用、和：即求几个量的和，用_。2 2、差：即求两个量的差，用、差：即求两个量的差，用_。3 3、倍：即求一个量的若干倍，用、倍：即求一个量的若干倍，用_。4 4、分：即求一个量的分量，用、分：即求一个量的分量，用_。加法加法减法减法乘法乘法除法除法应用题中常见的关键词应用题中常见的关键词比比是是倍倍共共和和几分之几几分之几(1)甲、乙两名同学去书店买书，乙买的书数甲、乙两名同学去书店买书，乙买的书数是甲的是甲的3倍多倍多1本，设甲同学买了本，设甲同学买了x本，则乙买本，则乙买了了_本书本书 .(2)饲养小组共养鸡鸭饲养小组共养鸡鸭820只，卖出鸡的一半，只，卖出鸡的一半，再买进再买进260
3、只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。设原来养鸡等。设原来养鸡x只，则养鸭只，则养鸭_只，等只，等量关系为量关系为_.3倍多倍多1本本鸡的一半鸡的一半剩下的鸡剩下的鸡=原来的鸭原来的鸭+买进的鸭买进的鸭3)篮球场的周长为篮球场的周长为80米，长比宽多米，长比宽多12米，若米，若设长为设长为x米，则宽是米，则宽是_米，可列方程米，可列方程为为_.4)一位同学买了一位同学买了5支铅笔和支铅笔和8本练习本，已知本练习本，已知每支铅笔比每本练习本便宜每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，该同学元，该同学共用去共用去6元，设每支铅笔元，设每支铅笔x元，则练习本每元，则练习本每本本_
4、元，可列方程为元，可列方程为_.比宽多比宽多12便宜便宜0.1总量总量=各个分量之和各个分量之和例例1 1、学校三个年级学生为贫困山区儿童捐款助学，、学校三个年级学生为贫困山区儿童捐款助学，一年级捐款一年级捐款345345元；二年级捐款是元；二年级捐款是455455元，全校捐元，全校捐款款20002000元，求三年级捐款多少元？元，求三年级捐款多少元？解：设：解：设：三年级捐款三年级捐款x x元元分析找量：分析找量：全校捐款全校捐款_元；一年级捐款元；一年级捐款_；二年级捐款二年级捐款_元；三年级捐款元；三年级捐款_元。元。建立等量关系：建立等量关系：_+_+_=_+_+_=_根据题意得：根据
5、题意得：_ _ 解方程得：解方程得：x= _x= _答：答：_。345345455455x x20002000一年级捐款数一年级捐款数三年级捐款数三年级捐款数二年级捐款数二年级捐款数全校总捐款数全校总捐款数345 + 455 + x = 2000345 + 455 + x = 200012001200三年级捐款三年级捐款12001200元元例例2 2、某农场有农田、某农场有农田700700亩计划种旱田和水田。亩计划种旱田和水田。已知旱田是水田的已知旱田是水田的3 3倍还多倍还多5252亩，求水田和旱亩，求水田和旱田各种多少亩。田各种多少亩。解：解：设计划种水田设计划种水田_亩，则种旱田亩，则种
6、旱田_亩。亩。建立等量关系：建立等量关系：_+_=_ _+_=_ 根据题意得根据题意得：_ _ 解方程得：解方程得：x=_x=_；则（；则（3x+523x+52）=_=_答：答：_x x(3x+52)(3x+52)种水田亩数种水田亩数种旱田亩数种旱田亩数农田总亩数农田总亩数x+(3x+52x+(3x+52）=700=700162162538538计划种水田计划种水田162162亩，旱田亩，旱田538538亩。亩。例例3 3、某工程队修一条、某工程队修一条36003600米的公路，第二组比第一组多米的公路，第二组比第一组多修了修了4545米；第三组比第一组少修米；第三组比第一组少修5555米；还
7、有米；还有760760米没有修米没有修, ,问第一组修了多少米？问第一组修了多少米？解：解：设第一组修了设第一组修了x x米米分析找量：分析找量：第一组修了第一组修了_米；第二组修了米；第二组修了_米米; ;第三第三组修了组修了_米米建立等量关系：建立等量关系：_=_+_=_+_根据题意得：根据题意得：_解方程得：解方程得：x=_x=_答：答：_x x（x+45x+45）（x-55x-55）总量总量没修的量没修的量各组修完的量之和各组修完的量之和3600=x+(x+45)+(x-553600=x+(x+45)+(x-55)+760)+760950950第一组修了第一组修了950950米。米。某
8、湿地公园某湿地公园举行行观鸟节活活动，其，其门票价格如下：全票价格如下：全票价票价 20元元/人，人，半票价半票价10元元/人人 ，该公园共售出公园共售出1200张门票，得总票款张门票，得总票款20000元，问全价票和半元，问全价票和半价票各售出多少张？价票各售出多少张？根据和差倍分等数学语言列式；根据和差倍分等数学语言列式；列方程解应用题的步骤；列方程解应用题的步骤；总量总量= =各个分量之和；各个分量之和；速度、路程、时间之间的关系速度、路程、时间之间的关系? ?速度速度时间时间路程路程速度速度路程路程时间时间时间时间路程路程速度速度（1 1）西安站和武汉站相距）西安站和武汉站相距1500
9、km1500km，一列慢车从西安开出，一列慢车从西安开出，速度为速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，两车同时两车同时相向而行相向而行，几小时相遇？，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程慢车路程快车路程快车路程等量关系：等量关系：慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程相遇问题相遇问题慢车路程慢车路程快车路程快车路程等量关系：等量关系：慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程相遇问题相遇问题（1 1）解：设两车相遇时间为）解：设两车相遇时间为x小时，依题意得：小时，依题意得：慢车路程为：慢车路程为：65
10、x 千米千米快车路程为：快车路程为：85 x 千米千米总路程：总路程：1500 千米千米65x + 85x = 1500解得：解得： x =10答：答：两车相遇时间为两车相遇时间为10小时小时（2 2）西安站和武汉站相距）西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开，一列慢车从西安开出，速度为出，速度为60km/h60km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为90km/h90km/h，若两车，若两车相向而行相向而行，慢车先开，慢车先开5 5小时，快车行驶小时，快车行驶几小时后两车相遇？几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路
11、程快车路程等量关系：等量关系： （慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程相遇问题相遇问题相遇问题相遇问题（2 2）解：设快车行驶）解：设快车行驶x小时后两车相遇，依题意得：小时后两车相遇，依题意得：慢车路程为：慢车路程为：605+60 x 千米千米快车路程为：快车路程为：90 x 千米千米总路程：总路程：1500 千米千米（605+60x） + 90x = 1500解得：解得： x =8答：答：快车行驶快车行驶8小时后两车相遇小时后两车相遇慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程等量关系：等量关系： （慢车先行路程慢车后行路程
12、）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程一、相遇问题的常见类型一、相遇问题的常见类型二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系2 2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）1 1、同时出发（两段）、同时出发（两段）（1 1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方点前方10m10m处，黄色马的速度是处，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速，棕色马的速度是度是7m/s7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？黄色马？棕色马路程棕色马路程追及问题追及问题10m
13、黄色马路程黄色马路程相隔距离相隔距离追及问题追及问题（1 1）解：设棕色马）解：设棕色马t秒钟追上黄色马，依题意得：秒钟追上黄色马，依题意得： 6t+ 10 =7t 解得解得 t=10 答：答：棕色马棕色马10秒钟可以追上黄色马秒钟可以追上黄色马。（1 1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方点前方10m10m处，黄色马的速度是处，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速，棕色马的速度是度是7m/s7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？黄色马？（2 2）两匹马赛跑，黄色马的速度是）两匹马赛跑，黄色马
14、的速度是6m/s6m/s，棕色马，棕色马的速度是的速度是7m/s7m/s，如果让黄马先跑，如果让黄马先跑5s5s，棕色马再开，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程棕色马路程追及问题追及问题30m+黄色马后跑路程黄色马后跑路程黄色马先跑路程黄色马先跑路程（2 2）两匹马赛跑，黄色马的速度是）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马，棕色马的速度是的速度是7m/s7m/s，如果让黄马先跑，如果让黄马先跑5m5m，棕色马再开，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？始跑，几秒后可以追上黄色马？追及问题追及问题（2 2）解：设棕色马）解：设棕色马t秒钟追
15、上黄色马，依题意得：秒钟追上黄色马，依题意得： 6t+ 56 =7t 解得解得 t=30 答：答：棕色马棕色马30秒钟可以追上黄色马秒钟可以追上黄色马。常见的追及问题及其等量关系：常见的追及问题及其等量关系：同地不同时出发：同地不同时出发：前者走的路程前者走的路程= =追者走的路程追者走的路程追者走的路程追者走的路程前者先走前者先走前者后走前者后走追上追上同时不同地出发：同时不同地出发：前者的路程前者的路程+ +两地间隔的路程两地间隔的路程= =追者的路程追者的路程甲甲追上追上乙乙追者追者间隔间隔前者前者60x+65x=48060x+65x=48060x+65x=620-48060x+65x=
16、620-48060x+480=65x60x+480=65x一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？延伸拓展延伸拓展一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度船速水速顺水速度船速水速逆水速度船速水速逆水速度船速水速A码头码头B码头码头水流方向水流方向延伸拓展延伸拓展归纳：归纳： 在列一元一次方程解行程问题时在列一元一次方程解行程问题时, ,我们常画出线段我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题
17、意，找到适合题意的等量关帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数系式，设出适合的未知数, ,列出方程。正确地作出列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。的能力得到提高。用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下: :实际问题数学问题数学问题( (一元一次方程一元一次方程) )实际问题实际问题的答案的答案数学问题的解数学问题的解(x=a)(x=a)列方程列方程检验检验解解方方程程小结：小结：这节课我们学习了这节课我们学习了行程问题中的相遇
18、和行程问题中的相遇和追及问题追及问题，归纳如下：，归纳如下：相遇相遇A路程路程B路程路程等量关系：等量关系：A A路程路程+B+B路程路程= =相距路程相距路程A后行路程后行路程B追击路程追击路程A先行路程先行路程追击追击等量关系：等量关系：B B路程路程=A=A先行路程先行路程+A+A后行路程后行路程或或B B路程路程=A=A路程路程+ +相距路程相距路程分配配套分配配套1.1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 3本，本，则剩余则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本这个班本这个班有多少学生？有多少学生？分析
19、：分析：u 设这个班有设这个班有x名学生每人分名学生每人分3 3本，共分出本，共分出3 3x本，本，加上剩余的加上剩余的2020本，这批书共本，这批书共 _ _ 本；每人分本；每人分4 4本，本，需要需要_本，减去缺的本，减去缺的2525本，这批书共本，这批书共_本本这批书的总数是一个这批书的总数是一个定值定值，表示它的两个式子应相等，表示它的两个式子应相等3x+204x4x 25 这批书的总数是一个这批书的总数是一个定值定值，表示它的两个等式相等，表示它的两个等式相等 3x+20 = 4x-25合并，得合并，得解：设这个班有解：设这个班有x名学生，根据题意列名学生，根据题意列方程，得方程，得
20、 - x = -45系数化为系数化为1 1，得，得x = 45答：这个班有答：这个班有4545名学生名学生移项，得移项，得3 x -4 x = -25-202.2.有一个班的同学去某游乐有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船果增加一条船，正好每条船坐坐6 6人；如果减少一条船，正人；如果减少一条船，正好每条船坐好每条船坐 9 9人。这个班共人。这个班共有多少名学生？有多少名学生？表示同一个量的两个不同式子相等表示同一个量的两个不同式子相等3.3.某车间某车间2222名工人生产螺钉和螺母，每人每天平名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉
21、均生产螺钉12001200个或螺母个或螺母20002000个，一个螺钉要配个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：分析：（1 1）如如果果设设x名名工工人人生生产产螺螺钉钉，则则 (22-x)(22-x) 名名工工人人生生产产螺母；螺母；（2 2）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的钉数量的 2 2倍倍 。 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未利用第一个等量关系
22、设未知数，第二个等量关系列方程。知数，第二个等量关系列方程。 解：设分配解：设分配x名工人生产螺钉，其余名工人生产螺钉，其余（22-x）名名工人生产螺母则工人生产螺母则 21 200x=2 000（22-x）去括号，得去括号，得 2 400x=44 000-2 000x移项及合并，得移项及合并，得 4 400x=44 000系数化为系数化为1 1，得，得 x=10生产螺母的人数为生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配答：应分配1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺名工人生产螺母母4.4.某水利工地派某水利工地派4848人去挖土和运土，如果每人每天人去挖土和运土，如果每
23、人每天平均挖土平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方，那么应怎样安排人员，正方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？好能使挖出的土及时运走？分析：分析：（1 1）如果设）如果设x名挖土，则名挖土，则 名运土；名运土；（2 2）为了使挖出的土及时运走应使）为了使挖出的土及时运走应使 挖出土的数量挖出土的数量 运走土的数量运走土的数量 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。量关系列方程。 5.5.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120120个，或乙种零个，或乙种零件件100100个，甲
24、、乙两种零件分别取个，甲、乙两种零件分别取3 3个、个、2 2个才能个才能配成一套，现要在配成一套，现要在3030天内生产最多的成套产品，天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？分析：分析：（1 1）如果设）如果设x天生产甲种零件，则天生产甲种零件，则 天生产乙种零件；天生产乙种零件；（2 2）为了使）为了使3030天内生产最多的成套产品应使天内生产最多的成套产品应使 甲种零件数量：乙种零件数量甲种零件数量：乙种零件数量= = 。 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方
25、程。知数，第二个等量关系列方程。 例3 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。分析：本题的配套关系是：盒身数：分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数盒底数=1：2.解：设用解：设用x张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒身，(36-x)张张制盒底，则共制盒身制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得个，根据题意，得225x=40(36-x) 解得解得x=16,36-x=20所以用所以用16张制盒身，张制盒身，20张制盒底正好张制盒底正好使盒身与
26、盒底配套使盒身与盒底配套.例例4一张方桌由一张方桌由1个桌面、个桌面、4条桌腿组成，条桌腿组成，如果如果1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面50个个或做桌腿或做桌腿300条，现有条，现有5立方米木料，那立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？好配成方桌？能配成多少方桌？分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即，即一个桌面需要一个桌面需要4个桌腿个桌腿.解：设用解：设用x立方米做桌面，立方米做桌面，(5
27、-x)立方米做桌腿，则立方米做桌腿，则可做桌面可做桌面50x个，做桌腿个，做桌腿300(5-x)条条.根据题意，得根据题意，得450x=300(5-x), 解得解得x=3,5-x=2所以用所以用3立方米做桌面，立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配立方米做桌腿，恰能配成方桌成方桌.共可做共可做150张方桌张方桌.用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下: :实际问题实际问题数学问题数学问题( (一元一次方程一元一次方程) )实际问题实际问题的答案的答案数学问题的解数学问题的解(x=a)(x=a)列方程列方程检验检验解解方方程程工程问题工程问题1
28、、一批零件，甲每小时能加工、一批零件，甲每小时能加工80个，则个，则甲甲3 3小时可加工个零件，小时可加工个零件，x小时可加工个零件。小时可加工个零件。加工加工a个零件，甲需小时完成。个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需、一项工程甲独做需6天完成，则天完成，则甲独做一天可完成这项工程的甲独做一天可完成这项工程的若乙独做比甲快若乙独做比甲快2 2天完成，则乙独做一天可完成天完成，则乙独做一天可完成这项工程的这项工程的24080x 一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20h20h完成，乙单独做完成，乙单独做12h12h完成，完成，则：则：（1 1）两人合做时，）两人合做时，1 1小时完成全部
29、工作的小时完成全部工作的 ；（2 2）甲在）甲在m m小时内完成全部工作量的小时内完成全部工作量的 ；（3 3）乙在）乙在m m小时内完成全部工作量的小时内完成全部工作量的 ；（4 4）甲、乙合做）甲、乙合做m m小时完成的工作量为小时完成的工作量为_._. 工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：1） 工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量）工作总量=3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和工作
30、效率工作效率工作时间工作时间问题问题1 1 将一批资料录入电脑，甲单独做需将一批资料录入电脑，甲单独做需18h18h完成，乙单独做需完成，乙单独做需12h12h完成现在完成现在先由先由甲单独做甲单独做8h8h，剩下的部分由甲、，剩下的部分由甲、 乙合做完乙合做完成成，甲、乙两人合做了多少时间？，甲、乙两人合做了多少时间？思考：如果把思考：如果把全部工作量看作全部工作量看作1 1，设甲、乙两人合做，设甲、乙两人合做的时间是的时间是x x小时，那么可以列出表格：小时，那么可以列出表格：全部工作量全部工作量甲甲单独做的工作量独做的工作量甲、乙合做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系，列出方程为根
31、据等量关系，列出方程为 分析：把这个问题看成工程问题的话，分析：把这个问题看成工程问题的话， 通常把总量（即本题中的这条水渠）看成通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，由题意得：由题意得：问题问题2：挖一条长为：挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做米长的水渠，由甲施工队独做需要需要11天完成，乙施工队独做需要天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？即本题的等量关系为即本题的等量关系为甲完成工作量甲完成工作量+乙完成工作量乙完成工作量=1x 8解：设挖完这条水渠估计
32、要解：设挖完这条水渠估计要x天天.学以致用学以致用答：挖完这条水渠估计需要答：挖完这条水渠估计需要8 8天。天。 一项工程，甲单独做要一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要天完成，乙单独做要12天完天完成，丙单独做要成，丙单独做要24天。现在甲、乙合做天。现在甲、乙合做3天后，甲因事天后，甲因事离去，有乙、丙合做，问乙、丙还要做几天才能完成离去，有乙、丙合做，问乙、丙还要做几天才能完成这项工程？这项工程？全部工程量 “1”甲、乙合做3天乙、丙合做变式练习变式练习练习1、2、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，甲生产个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经天后，乙也加入生产同一
33、种零件，再经过过5天，两人共生产这种零件天，两人共生产这种零件940个，问个，问乙每天生产这种零件多少个？乙每天生产这种零件多少个？个3、分段计费问题分段计费问题 为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定：为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定： 每每月每月每户居民用水不超过户居民用水不超过4 4吨，按每吨吨，按每吨2 2元收费，超过元收费，超过4 4吨吨的部的部分按每吨分按每吨3 3元收费。元收费。 （1 1）若某用户）若某用户20092009年年7 7月份交费月份交费2020元，那么，该元，那么，该用户用户7 7月份用水多少吨？月份用水多少吨？ （2 2）若某用户）若某用户20092009年年1
34、010月份平均每吨水费月份平均每吨水费2.252.25元，元，那么，该用户那么，该用户1010月份用水多少吨？月份用水多少吨？解解：（：（1）设该用户设该用户7月份用水月份用水x吨吨根据题意，得根据题意，得24 + 3（x - 4）=20解这个方程，得解这个方程，得X=8则该用户则该用户7月份用水月份用水8吨吨（2）设该用户）设该用户10月份用水月份用水x 吨吨根据题意，得根据题意，得42 + 3（x- 4）= 2.25x解这个方程，得解这个方程，得X=316课堂练习课堂练习我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过准作如下规定：每
35、月每户用水不超过10吨吨部分按部分按0.45元吨收费，超过元吨收费，超过10吨而不超吨而不超过过20吨部分按吨部分按0.8元吨收费，超过元吨收费，超过20吨部吨部分按分按0.50元吨收费，某月甲户比乙户多元吨收费，某月甲户比乙户多交水费交水费3.75元，已知乙户交水费元，已知乙户交水费3.15元元问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）来水按整吨收费） 课堂练习课堂练习 某市按下列规定收取每月的煤气费：某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米，按每立方米立方米0.8元收费；如果超过元收费；如果超过6
36、0 立方立方米，超过部分按每立方米米，超过部分按每立方米12元收元收费若某户该月的煤气费平均为费若某户该月的煤气费平均为0.9元元/立方米，那么该月用了多少立方立方米，那么该月用了多少立方米的煤气？米的煤气？ 小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：起步价出租车的收费标准是：起步价5 5元（含元（含3 3千米），千米），3 3千米以外按每千米千米以外按每千米1.21.2元收费，下车后，小红付元收费，下车后，小红付车费车费37.437.4元，求小红从乘车点到家乡的距离。元，求小红从乘车点到家乡的距离。解：设小红从乘车点到家乡的距离是解：
37、设小红从乘车点到家乡的距离是x千米千米根据题意，得根据题意，得5+1.2（x 3）=37.4解这个方程，得解这个方程，得X=30答：小红从乘车点到家乡的距离是答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米千米 某乘客携带了某乘客携带了3030千克的行李乘飞机，按民千克的行李乘飞机，按民航规定：乘飞机的乘客，每人最多可免费携航规定：乘飞机的乘客，每人最多可免费携带行李带行李2020千克，超出的部分每千克按机票价千克，超出的部分每千克按机票价格的格的1.5%1.5%购买行李票，现在乘客购买购买行李票，现在乘客购买120120元的元的行李票，求该乘客的飞机票价。行李票，求该乘客的飞机票价。方案问题商店出售茶
38、壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只元，茶杯每只5元元.有两种有两种优惠方法：优惠方法：1.买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯；2.按原价打按原价打9折付款折付款.一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用用x的式子表示的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？两种方法的付款数相同？解解（1） y1=245+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24 90% 5+590%x=108+4.5x (2)如果如果两种方法的付款数
39、相同两种方法的付款数相同. 则则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26答：购买答：购买26只茶杯时，只茶杯时，两种方法的付款数相同。两种方法的付款数相同。问题：某校打算购买多媒体教学系统若干问题：某校打算购买多媒体教学系统若干套，现从两家商场了解到同一型号的器材报套，现从两家商场了解到同一型号的器材报价均为价均为40000元。元。 甲商场：第一套按原价收费，其余每套优甲商场：第一套按原价收费，其余每套优惠惠25%。 乙商场：每套优惠乙商场：每套优惠20%。 （1）买多少套时两家收费一样多？）买多少套时两家收费一样多？ （2）若买四套到哪家优惠的多？六套呢）若买四套到哪家优惠的
40、多？六套呢？ (1).设定购买设定购买x套时收费一样多套时收费一样多 40000+40000 (1-25%) （x-1）=(1-20%) 40000 解得解得x=5(套套) 故买故买5套时两家商场收费一样多套时两家商场收费一样多（2）当）当x=4时，左边时，左边=130000，右边，右边=128000 左边左边右边，乙家优惠右边，乙家优惠 当当x=6时，左边时，左边=190000，右边，右边=192000 右边右边左边，甲家优惠左边，甲家优惠 小明的妈妈花了小明的妈妈花了200200元在元在“永泰超市永泰超市”买了一张买了一张“会员卡会员卡”，持，持“会员卡会员卡”在该超市购物时，所有商在该超
41、市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。（1 1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？（2 2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？）购买多少元的商品时，持卡更优惠？解解：（：（1 1）设购买）设购买x x元商品，持卡与不持卡一样元商品，持卡与不持卡一样根据题意，得根据题意，得200+80%x=x200+80%x=x解这个方程，得解这个方程，得 x=1000x=1000则购买则购买10001000元的商品时，两种方式付款一样元的商品时，两种方式付款一样（2 2）当购买）当购买1000100
42、0元以上的商品时，持卡更优惠。元以上的商品时，持卡更优惠。小江一家三口准备国庆节外出旅游小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家旅行社，它们的收费标准分现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折乙旅行社：不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本价一样你认为这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择哪家旅行社较为合算？应该选择哪家旅行社较为合算？ 由学生完成选择旅行社的方案由学生完成选择旅行社的方案。 通讯问题通讯问题某移动通讯公司升级了两种通讯业务，某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通全球通”使用者先
43、缴使用者先缴50元月租费，元月租费，然后每通话然后每通话1分钟，再付话费分钟，再付话费0.4元，元，“快捷通快捷通”不缴月租费，每通话不缴月租费，每通话1分钟，分钟，付话费付话费0.6元根据上述资料元根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话某人估计一个月内通话300分钟，分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？算些？ 一家游泳馆，每年一家游泳馆，每年6 68 8月出售会员证，月出售会员证，每张每张“会员证会员证”8080元，只限本人使用，元，只限本人使用，凭证进游泳馆，每次凭证进游泳馆，每次1 1元；无证进游泳馆，元；无证进游泳馆，每次每次5 5元。通过计算回答：元。通过计算回答： （1 1）什么情况下，购）什么情况下，购“会员证会员证”与不与不购购“会员证会员证”付一样的钱？付一样的钱？ （2 2）什么情况下，购）什么情况下，购“会员证会员证”比不比不购购“会员证会员证”合算？合算？其他问题其他问题
