《3.2 存在量词与特称命题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2 存在量词与特称命题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题一：问题一：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？(1)(1)与与(3),(2)(3),(2)与与(4)(4)之间有什么关系之间有什么关系: :（1 1）2 2x+1=3;+1=3;（2 2）x能被能被2 2和和3 3整除整除; ; （3 3）存在一个）存在一个x0 0R, ,使使2 2x0 0+1=3;+1=3;（4 4）至少有一个）至少有一个x0 0Z, ,x0 0能被能被2 2和和3 3整除整除. .不是命题不是命题是命题是命题不是命题不是命题是命题是命题 将问题一中的（将问题一中的（1）（）（2）分别改为）分别改为（3）（）（4）, 它们还是全称命题吗？它们还是全称命题吗？ 问题问题
2、 定定义义: :类类似似（3）（4）中中的的短短语语“存存在在一一个个”“至至少少有有一一个个”在在陈陈述述中中表表示示个个别别或或一一部分的含义部分的含义，这样的词叫作，这样的词叫作存在量词存在量词.含有存在量词的命题，叫做特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题.常用的常用的存在量词存在量词短语还有哪些？短语还有哪些？“有些有些” “对某个对某个” “存在存在”等等 定义定义 一般地，设一般地，设q(x）是某集）是某集合合M的有些元素的有些元素x具有的某种性质，具有的某种性质，那么特称命题就是形如：那么特称命题就是形如：“存在存在M中的元素中的元素x,有有q(x)成立成立”的命题，的命题，
3、表述方式：表述方式：例例1 1 判定下列特称命题的真假：判定下列特称命题的真假：（1） xZ, x3;（2） xQ, x;真真假假（3 3）有一个实数）有一个实数x0 0, ,使使x0 0+2+2x0 0+3=0;+3=0;（4 4）存在两个相交平面垂直于同一条直线）存在两个相交平面垂直于同一条直线; ; (5) (5) 有些整数只有两个正因数有些整数只有两个正因数. .假假假假真真 例题例题 要判定一个特称命题要判定一个特称命题是真命题，是真命题，只要在集合只要在集合M中，能找到一个中，能找到一个x=x0,使使 p(x0) 成立即可成立即可;否则这一特称命否则这一特称命题是假命题题是假命题.
4、 注意注意 练习：练习：判定下列命题是全称命题还是判定下列命题是全称命题还是特称命题特称命题, 并判定它们的真假并判定它们的真假.（1 1）中国的江河都流入太平洋；）中国的江河都流入太平洋；（2 2） xR, , x2 2-3-3x+2=0+2=0；（3 3）存在一个函数，它既是奇函数，）存在一个函数，它既是奇函数， 又是偶函数；又是偶函数；（4 4） 存在存在xR, , x2 2-4-4x+40+40；（）（） a,b R, , （a+b）（）（a2 2- -ab+b2 2）= =a3 3+ +b3 3. .1.1.定义：全称量词、全称命题，定义：全称量词、全称命题， 存在量词、特称命题存在量词、特称命题2.2.两种命题的符号表示；两种命题的符号表示；3.3.两种命题真假的判断方法两种命题真假的判断方法. . 小结小结 课本第课本第1313页练习页练习独立独立作业作业
