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1、济宁市第一中学分校济宁市第一中学分校 颜颜 梅梅人民教育出版社七年级人民教育出版社七年级(下下)解下列不等式：解下列不等式：1 1、x+3x+36 6；2 2、2x2x8 8；3 3、 .等式的性质 等式的性质1:等式两边加等式两边加( (或减或减) )同一个数同一个数( (或式子），结果仍相等或式子），结果仍相等 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以等式两边乘同一个数，或除以同一个不为同一个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等 即：如果即：如果a=b，那么，那么a c=b c.即：如果即：如果a=b，那么，那么ac=bc（或（或 = ,c0）. 1 1、理解并掌握不等式的三个基本性
2、质。、理解并掌握不等式的三个基本性质。 学习目标2 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会、经历探究不等式基本性质的过程，体会 不等式与等式的异同点，发展分析问题和不等式与等式的异同点，发展分析问题和解决问题的能力解决问题的能力3 3、开展研究性学习，初步体会学习不等式、开展研究性学习，初步体会学习不等式基本性质的价值。基本性质的价值。1 1、（、（1 1）5353， 5+2 5+2 3+2 3+2 ， 5-25-2 3-2 ; 3-2 ; （2 2）1313， -1+2-1+2 3+2 3+2 ， -1-3-1-3 3-3 ;3-3 ; 规律规律: :不等式两边加或减去同一不等式两边加或减去
3、同一个数时个数时, ,不等号的不等号的方向不变方向不变。2 2、(1) 6(1) 62, 62, 65 5 2 25 , 65 , 63 3 2 23 3 ; ; (2) -23, (-2) (2) -23, (-2)6 6 3 36 ,(-2)6 ,(-2)4 4 3 34.4. 规律：规律：不等式的两边同乘或同除以不等式的两边同乘或同除以同一个同一个正数正数时，不等号的时，不等号的方向不变方向不变。3 3、(1) 8(1) 83, 83, 8（-5-5） 3 3（-5-5） , , 8 8（-4-4） 3 3（-4-4） ; ; (2)-35, (-3) (2)-35, (-3)（-6-6
4、） 5 5（-6-6） , , (-3) (-3)（-3-3） 5 5（-3-3） 规律：不等式两边同乘或同除以同一 个负数时，不等号的方向方向改变 不不等等式式的的性性质质1 不不等等式式的的两两边边加加（或或减减）同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的，不等号的方向不变方向不变. 不等式的性质不等式的性质2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或 除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变.不等式的性质不等式的性质 不等式的性质不等式的性质3 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或 除以）同一个除以）同一个负数负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变. 不不等等式
5、式的的性性质质1 不不等等式式的的两两边边加加（或或减）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的，不等号的方向不变方向不变. 如果如果a ab b，那么那么acacbcbc. . 字母表示为： 不等式的性质不等式的性质2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或 除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变.字母表示为：字母表示为： 如果如果ab,c0,那么那么acbc（或（或 ）. 不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个负数负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变。字母表示为：字母表示为：如果如果ab，c0，那么，
6、那么acbc（或（或 0那么那么acbc（或（或 ）.如果如果ab，c0那么那么acbc（或（或 ）。）。不等式的性质不等式的性质 等式性质和不等式性质的相同之处与不同之处. 例例1 1 设设x xy,y,用用“”或或“”填空。填空。 （5 5）ax ax ay(aay(a0);0);(6) (6) bxbx by(bby(b0);0);(7) c(7) c2 2x x c c2 2y(cy(c0)0). .(1)(1) x+3 x+3 y+3; y+3;(2) x-4 (2) x-4 y-4; y-4;(3) 5x (3) 5x 5y; 5y;(4) -6x (4) -6x -6y. -6y
7、. 例2利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) -4x3(1) x-(1) x-2626解：（）为了使不等式：（）为了使不等式x-26中不等号的一边中不等号的一边变为变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得不等号的方向不变，得 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图.033 解未知数为解未知数为x x的不等式，就是要使不等的不等式，就是要使不等式逐步化为式逐步化为 的形式的形式xaxa或或xaxa (2) 3x2x+1(2) 3x2x+1 3x-2x
8、2x+1-2x x1 解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得这个不等式的解在数轴上的表示如图.01注意注意：解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把不等式的一，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向x75这个不等式的解集在数轴的表示如图.7575(3) x(3) x5050解：为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式的两边都乘,不等号的方向不变，得(4) -4x3注意注意:(3)(4):(3)(4)的求解过程，类似于解
9、方程两边都除以未的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数知数的系数( (未知数系数化为未知数系数化为) )，解不等式时要注意，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向. . 解：为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图0- -x- 利用不等式的性质解不等式应该注意什么？1、利用不等式的性质直接写出下列不等式的解集 (1)x+8； (2)2xx+3；(3)- x-5； (4)-4x16；2、（课本127页练习1）用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1)x+5-1; (2)4x3x-5;(3)- x ; ; (4)-8x- -10. 1 1、谈谈你的收获是什么？、谈谈你的收获是什么？2 2、说说你的疑问是什么？、说说你的疑问是什么？3 3、你对教学有什么建议？、你对教学有什么建议？ （课外必做作业）（课外必做作业）: : 课本课本128128页页5 5、6 6题题. . （课外选做作业）（课外选做作业）: : 学案拓展与探索学案拓展与探索1 1、2 2、3 3题题. .谢谢！谢谢！
