《一元一次方程应用题行程问题PowerPoint演示文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程应用题行程问题PowerPoint演示文稿（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用 行程问题行程问题1.复习回顾复习回顾1 1、利用一元一次方程解应用题的步骤是什么？2、列方程解应用题、列方程解应用题三个连续偶数的和为三个连续偶数的和为36，求这三个连续偶数，求这三个连续偶数审、设、找、列、解、检、答解：设这三个数是n-2,n,n+2依据题意，可列方程（n-2）+n+(n+2)=36解得n=12n-2=12-2=10,n+2=12+2=14答：这三个连续偶数是10、12、14.2.新知引入列方程解应用题 甲列车从甲列车从A地开往地开往B地，速度是地，速度是60 千千米米/时，乙列车同时从时，乙列车同时从B地开往地开往A地，速度地，速度是是
2、90千米千米/时。已知两地相距时。已知两地相距300千米，求千米，求两车几小时相遇？两车几小时相遇？分析：路程、速度、时间三者的关系本题中，应用那一条公式，等量关系是什么？本题中，应用那一条公式，等量关系是什么？ 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度等量关系：总路程总路程=甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程3.看图分析看图分析AB设设 经过经过x小时两车相遇小时两车相遇解：解：60x90x根据题意得根据题意得60x+90x=3003004. 1、甲、乙两地路程为、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行千米，一人骑自行车从甲地出发每时走车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从千米，
3、另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？人相遇？ 、某汽车和电动车从相距、某汽车和电动车从相距298千米的两地同时千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍倍还多还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。千米，半小时后相遇。求两车的速度。牛刀小试想一想，此类属于什么问题，解决的关键是想一想，此类属于什么问题，解决的关键是什么，你的经验和教训是什么？什么，你的经验和教训是什么？相遇问题5.变式
4、一变式一 甲、乙两地间的路程为甲、乙两地间的路程为460千米，千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶小时行驶80千米，若快车先开出千米，若快车先开出30分钟，慢车才出发，两车相向而行，分钟，慢车才出发，两车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？求慢车出发几小时与快车相遇？6.甲甲乙乙65x80x80解：解：设慢车从出发到相遇设慢车从出发到相遇 经过经过x小时小时看图分析看图分析7.变式二变式二 甲、乙两地间的路程为甲、乙两地间的路程为450千米，千米，一列慢车从甲站开出，每小时行一列慢车从甲站开出，
5、每小时行驶驶65千米，一列快车从乙站开出，千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶每小时行驶85千米，若两车同时千米，若两车同时出发，几小时相两车相距出发，几小时相两车相距150千千米米8.看图分析看图分析65x15085x9.若明明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？才可以送到作业？家家学校学校追追 及及 地地40.54X8X10.解：设哥哥要解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业 8X = 4X
6、 + 40.5 解得解得 X = 0.5 答：哥哥要答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到小时才可以把作业送到11.例题讲解例题讲解 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小时，小时，水流速度为水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？ 分析：分析： 顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度 逆水速度逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度 解：设甲、乙两地的距离为解：设甲、乙两地的距离为x 千米千米
7、等量关系：等量关系：逆水所用时间顺水所用时间逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得： x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。 12.若明明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？才可以送到作业？家家学校学校追追 及及 地地40.54X8X这是一个什么问题？ 追及问题13.1、相遇问题的等量关系、相遇问题的等量关系想一想想一想:相遇问题和追及问题有何区别和联系相遇
8、问题和追及问题有何区别和联系2、追及问题的等量关系、追及问题的等量关系 1）同时不同地）同时不同地 ： 慢者行的距离慢者行的距离+两者之间的距离两者之间的距离=快者行的距离快者行的距离 2）同地不同时：）同地不同时： 甲行距离甲行距离=乙行距离乙行距离 慢者所用时间慢者所用时间=快者所用时间快者所用时间+多用时间多用时间14.本堂课你的收获和疑惑是什么？15.课堂小结1、本堂课，你的收获和疑惑是什么，有哪些经验和教训？2、相遇问题和追及问题中有哪些等量关系？相遇：追及：1 1）同时不同地）同时不同地 ： 慢者行的距离慢者行的距离+ +两者之间的距离两者之间的距离= =快者行的距离快者行的距离 2 2）同地不同时：）同地不同时： 甲行距离甲行距离= =乙行距离乙行距离 3、水中和空中的等量关系： 顺水（风）速度顺水（风）速度=静水（风）速度静水（风）速度+水流（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度静水（风）速度-水流（风）速度水流（风）速度16.
