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1、第二章电路分析方法任任务务1 1 电电阻串并阻串并联连联连接的等效接的等效变换变换RUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2电电阻的串阻的串联联电电阻的并阻的并联联等效等效电电路路串联各电阻中通过的电流相同。并联各电阻两端的电压相同。如果两个串联电阻有：R1R2，则R R R R1 1如果两个并联电阻有：R1R2，则R R R R2 21、电阻的串联与并联3 3、电电阻的混阻的混联计联计算算举举例例解：解： Rab=R1+ R6+(R2/R3)+(R4/R5)R1R2R3R4R5R6ab由a、b端向里看， R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后
2、，电路中除了a、b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与R1和R6相串联。 电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。 分析：分析：任务2 电压源与电流源及其等效变换 任何电源都可以用两种电源模型来表示，输出电压比较稳定的，如发电机、干电池、蓄电池等通常用电压源模型(理想电压源和一个电阻元件相串联的形式)表示；柴油机柴油机组汽油机汽油机组蓄蓄电池池 各种形式的各种形式的电电源源设备图设备图 输出电流较稳定的：如光电池或晶体管的输出端等通常用电流源模型(理想电流源和一个内阻相并联的形式)表示。US+
3、_R0ISR0 （1）电压源 （2）电流源理想电压源的外特性0UI电压源模型的外特性0UI理想理想电压电压源和源和实际电压实际电压源模型的区源模型的区别别电压源模型输出端电压I 理想电压源内阻为零，因此输出电压恒定； 实际电源总是存在内阻的，因此实际电压源模型电路中的负载电流增大时，内阻上必定增加消耗，从而造成输出电压随负载电流的增大而减小。因此，实际电压源的外特性稍微向下倾斜。 US USR0URL 理想电流源的内阻 R0I(相当于开路)，因此内部不能分流，输出的电流值恒定。理想电流源的外特性0I IU电流源模型的外特性0I IUU+_RLR0IISI电流源模型 实际电流源的内阻总是有限值，
4、因此当负载增大时，内阻上分配的电流必定增加，从而造成输出电流随负载的增大而减小。即实际电流源的外特性也是一条稍微向下倾斜的直线。理想理想电电流源和流源和实际电实际电流源模型的区流源模型的区别别两种两种电电源之源之间间的等效互的等效互换换Us = Is R0内阻改并联Is = UsR0 两种电源模型之间等效变换时，电压源的数和电流源的数值遵循欧姆定律的数值关系，但变换过程中内内阻不阻不变。bI IR0Uab+_US+_aIS R0US bI IR0Uab+_a 等效互等效互换换的原的原则则：当外接负载相同时，两种电源模型对外部电路的电压、电流相等。内阻改串联电压源源转换成成电流源流源时，内阻保持
5、不，内阻保持不变；电流源流源转换成成电压源源时，内阻也保持不，内阻也保持不变。注意注意( (1) )等效等效转换时，US 的正极与的正极与 IS 的流出端相的流出端相对应；( (2) )分析分析电阻阻时，电阻不阻不仅局限于局限于电源内阻；源内阻；( (3) )电源同等效源同等效转换可以可以简化化电路。路。 例例 电路路如如图，US1 = 10 V， US2 = 8 V，R1 = R2 = R3 = 2 ，求求电阻阻 R3 中的中的电流流 I3。 解解 用用电源源变换简化化电路路R1 、 R2 不不变将将电压源源变换成成电流源流源 例例 电路路如如图，US1 = 10 V，US2 = 8 V，R
6、1 = R2 = R3 = 2 ，求求电阻阻 R3 中的中的电流流 I3。 解解 将将 IS1、IS2合并成一个合并成一个电流源流源IS = IS1 + IS2 = (5 + 4)A = 9 A电流源流源 IS、R 转换成成电压源源US = RIS = 9 V，R = 1 I1 + I2 I3 = 0用支路用支路电流法求解流法求解电路的步路的步骤：对于于有有 n 个个结点点的的电路路，只只能能列列出出 (n 1)个个独独立立的的 KCL 方程式。方程式。任任务3支路支路电流法的分析与流法的分析与应用用步步骤一一确定支路数确定支路数 b ，选择各支路各支路电流参考方向。流参考方向。步步骤二根据二
7、根据结点数列写独立的点数列写独立的 KCL 方程。方程。R1+R2R3+E2E1AI2I1I3步步骤三三应用用 KVL 列出余下的列出余下的 b (n 1)个方程。个方程。E1 E2 = R1 I1 R2I2E2 = R2I2 + R3 I3步步骤四四R1+R2R3+E2E1AI2I1I3注意：注意：所列回路所列回路电压方程必方程必须是独立的方程；是独立的方程；电压方程数方程数视未知量减未知量减电流方程数所定。流方程数所定。一般可以网孔一般可以网孔为回路列回路列电压方程；方程；联立方程立方程组，求解出各支路，求解出各支路电流。流。I1 + I2 I3 = 0E1 E2 = R1 I1 R2I2
8、E2 = R2 I2 + R3 I3 例例 图示示电路，若路，若 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 15 ，E1 = 180 V，E2 = 80 V，求各支路求各支路电流。流。 解解 待求支路待求支路电流有三个。流有三个。( (1) )设电流参考方向；流参考方向；( (2) )对结点点 A 列列 KCL 方程：方程：( (3) )选网孔网孔绕行方向列行方向列 KVL 方程：方程： I1 + I2 I3 = 0E1= R1 I1 + R3 I3E2 = R2 I2 + R3 I3( (4) )解解联立方程立方程组：I1 = 12 AI2 = - - 4 AI3 = 8 AI1 + I2
9、 I3 = 0 180 = 5I1 + 15I3 80 = 10I2 + 15I3任务4 节点电压法的分析与应用对两个节点的电路，先求出两节点的电压，再求各支路电流，这种方法称为节点电压法。如图所示电路中，已知： =2V， = =6V，R1=1，R2=2，R3=3，R4=6。求电流I。 在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。任务5 叠加定理的分析与应用内容：内容：计计算功率算功率时时不能不能应应用叠加原理！用叠加原理！I =I I+= =IR1+ + R2ISUS* *当恒流源不作用当恒流源不作用时应视为时应视为开路开路IR1
10、+ + R2US+ +IR1R2IS* *当恒当恒压压源不作用源不作用时应视为时应视为短路短路12V+_7.2V7.2V电电源源单单独作用独作用时时：用叠加原理求下用叠加原理求下图图所示所示电电路中的路中的I I2 2。根据叠加原理根据叠加原理: : I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 =1+(=1+(1)=01)=0例例BAI237.2V+_212V+_612V12V电电源源单单独作用独作用时时： 解解BA37.2V+_26I2I2用叠加定理求：用叠加定理求：I= I= ? ?I = I+ I= I = I+ I= 2+2+（1 1）=1A=1A“恒流源不起作用恒流源不
11、起作用”或或“令其等令其等于于0”0”，即是将此恒流源去掉，即是将此恒流源去掉，使原恒流源使原恒流源处处开路。开路。例例+-I4A20V10 10 10 I4A10 10 10 +-I20V10 10 10 20V20V电压电压源源单单独作用独作用时时：4A4A电电流源流源单单独作用独作用时时：应应用叠加定理要注意的用叠加定理要注意的问题问题1. 1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。 2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的
12、正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。4. 叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功 率，即功率不能叠加。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个 分支电路的电源个数可能不止一个。 设设：则则：R3I3=+说说明明明明叠加定理的适叠加定理的适叠加定理的适叠加定理的适用范用范用范用范围围，它是否，它是否，它是否，它是否仅仅适用于直流适用于直流适用于直流适用于直流电电路而路而路而路而不适用于交流不适用于交流不适用于交流不适用于交流电电路路路路的分析和的分析和的分析和的分析和计计算？算？算？算？从叠加定理的学从叠加定理的学习中，可以掌握中，可以掌握哪些基本
13、分析方哪些基本分析方法？法？电流和流和电压可以可以应用用叠加定理叠加定理进行分析和行分析和计算，功率算，功率为什么不什么不行？行？内容：对对外外电电路来路来说说，任何一个，任何一个线线性有源二端网性有源二端网络络，均，均可以用一个理想可以用一个理想电压电压源和一个源和一个电电阻元件串阻元件串联联的有源支路来的有源支路来等效代替，其等效代替，其电压电压源源U US S等于等于线线性有源二端网性有源二端网络络的开路的开路电压电压U UOCOC，电电阻元件的阻阻元件的阻值值R R0 0等于等于线线性有源二端网性有源二端网络络除源后两除源后两个外引端子个外引端子间间的等效的等效电电阻阻R Rabab。
14、适用范适用范围围：只求解复只求解复杂电杂电路中的某一条支路路中的某一条支路电电流或流或电压时电压时。线性性有源有源二端二端网网络 ababR0US+- -任务6 戴维南定理和诺顿定理的分析与应用无源二端网无源二端网络络： 二端网二端网络络中没有中没有电电源源ABAB有源二端网有源二端网络络： 二端网二端网络络中含有中含有电电源源 戴戴维维南定理中的南定理中的“ “等效代替等效代替” ”，是指，是指对对端口以外的端口以外的部分部分“ “等效等效” ”，即，即对对相同外接相同外接负载负载而言，端口而言，端口电压电压和流和流出端口的出端口的电电流在等效前后保持不流在等效前后保持不变变。注意：已知：R
15、1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V求：当 R5=16 时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络例例U US S = =U UOCOC先求等效先求等效电电源源U US S及及R R0 0I520+_AB30302010V16USR0+_AB 求求戴戴维维南等效南等效电电路路R R0 0 = =R RABABU UOCOC20+_A A+_30302010VB BC CD D再求再求输输入入电电阻阻R RABAB 恒恒压压源被短接后，源被短接后，C C、D D成成为为一点，一点，电电阻阻R R1 1和和 R R2 2
16、 、R R3 3 和和 R R4 4 分分别别并并联联后相串后相串联联。即：即： R0=RAB=20/3030/20 =12+12=24 得原得原电电路的路的戴戴维维南等效南等效电电路路C CR R0 020A A303020B BD DA2V24+_16I5B由全电路欧姆定律可得：戴维南定理应用举例US =(30/50) RS +30 US =(50/100) RS +50R R0 0 =200 k =200 k U US S =150V =150V1. 1. 如如图图所示有源二端网所示有源二端网络络，用内阻，用内阻为为50k50k的的电压电压表表测测出开路出开路电压值电压值是是30V30V
17、，换换用内阻用内阻为为100k 100k 的的电压电压表表测测得开路得开路电压为电压为50V50V，求，求该该网网络络的戴的戴维维南等效南等效电电路。路。解解有源VU0二端网络U0150V200KR根据根据测测量量值值列出方程式：列出方程式：什么是二端网什么是二端网什么是二端网什么是二端网络络、有源二端、有源二端、有源二端、有源二端网网网网络络？无源二？无源二？无源二？无源二端网端网端网端网络络？戴戴维南定理适用于南定理适用于哪些哪些电路的分析和路的分析和计算？是否算？是否对所有所有的的电路都适用？路都适用？应用戴用戴维南定理求南定理求解解电路的路的过程中，程中，电压源、源、电流源如流源如何何处理？理？如何求解戴如何求解戴维维南南等效等效电电路的路的电压电压源及内阻？定理源及内阻？定理的的实质实质是什么？是什么？
