612平面直角坐标

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1、如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为 -3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为 2。反过来，。反过来，知道数轴上一个知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上数轴上的的位置位置也就确定了。也就确定了。 单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点 AB31425-2-4-1-3012345-4

2、 -3 -2 -1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点 能否找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？1、平面直角坐标系、平面直角坐标系XO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O跟踪跟踪练习练习(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限B(0,b)xyo4 43

3、32 21 1-1-1-2-2-3-3-4-41 2 3 41 2 3 4 -4 -3 -2 -1-4 -3 -2 -1.A(a,0)注意注意: :坐标坐标轴上轴上的点的点不在不在任何任何一个一个象限象限内内 .2、象限、象限ox4 43 32 21 1- -1 1- -2 2- -3 3- -4 41 2 3 41 2 3 4 -4 -3 -2 -4 -3 -2 -1 1横横坐坐标标为为正正数数的的点点所所在在区区域域横横坐坐标标为为负负数数的的点点所所在在区区域域y横坐标横坐标横坐标横坐标为零为零为零为零yo4 43 32 21 1-1-1-2-2-3-3-4-41 2 3 41 2 3

4、4 -4 -3 -2 -1-4 -3 -2 -1纵坐标为正数的点所在区域纵坐标为正数的点所在区域纵坐标为正数的点所在区域纵坐标为正数的点所在区域纵坐标为负数的点所在区域纵坐标为负数的点所在区域x纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标为零为零为零为零3、不同象限内点的坐标的、不同象限内点的坐标的符号特征符号特征。点的位置点的位置横坐标横坐标 纵坐标纵坐标坐坐 标标在第一象限在第一象限在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限1 1、点、点P(a+3,b-2)P(a+3,b-2)在第一象限，求在第一象限，求a a、b b范围范围. .3、不同象限内点的坐标的、不同象限内点的坐标的符号特征符号特

5、征。2 2、点、点P(a+3,a-2)P(a+3,a-2)在第四象限，求在第四象限，求a a的范围的范围. .3 3、点、点P(-P(-a,ba,b) )在第二象限，在第二象限， 则点则点Q(-aQ(-a2 2,ab),ab)在第在第 象限象限. .a a0 0，b b0 0二二4 4、点、点P(a,bP(a,b) )满足满足a+ba+b0 0，abab0 0， 则点则点P P在第在第 象限象限. .a a0 0，b b0 0三三3、不同象限内点的坐标的、不同象限内点的坐标的符号特征符号特征。点的位置点的位置横坐标横坐标 纵坐标纵坐标坐坐 标标在第一象限在第一象限在第二象限在第二象限在第三象限

6、在第三象限在第四象限在第四象限在在x x轴轴上上x0(x, 0)在在y y轴轴上上y0(0, y)在在x x、y y轴上轴上原点原点00(0, 0)3、不同象限内点的坐标的、不同象限内点的坐标的符号特征符号特征。5 5、点、点P(a+3,a-2)P(a+3,a-2)在在x x轴上，求轴上，求a a的值的值. .6 6、点、点P(a+3,a-2)P(a+3,a-2)在在y y轴上，求轴上，求a a的值的值. .7 7、点、点P(a+3,b-2)P(a+3,b-2)在在y y轴上，求轴上，求a a、b b的值的值. .8 8、点、点P(a+3,b-2)P(a+3,b-2)在原点，求在原点，求a a

7、、b b的值的值. .9 9、若、若y 轴上一点轴上一点P(a+3,b-2)P(a+3,b-2)不在不在y 轴的轴的 负半轴，求负半轴，求a a、b.b. A A（ 3 3， 2 2 ）B B（ 0 0，2 2 ）C C（3 3，2 2）D D（3 3， 0 0 ）E E（1.51.5，3.53.5）F F（ 2 2， 3 3 ） 第一象限第一象限 第三象限第三象限 第二象限第二象限 第四象限第四象限 y轴上轴上 x轴上轴上想一想：想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？、若点（、若点（x，y）在）在（）第一象限，则（）第一象限，则x_0，y_0（）第二

8、象限，则（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则（）第四象限，则x_0，y_0（）（）x轴上，则轴上，则x_，y_（）（）y轴上，则轴上，则x_，y_（）原点上，则（）原点上，则x_，y_（）若（）若xy0，则点在，则点在_象限象限（）若（）若xy0 ，则点在，则点在_象限象限（）若（）若x2y2，则点在，则点在_x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A (3,横坐标横坐标纵坐标纵坐标A A点在点在x x轴上的坐标为轴上的坐标为3 3A A点在点在y y轴上的坐标为轴上的坐标为4 4有序实数对有序

9、实数对(3, 4)(3, 4) 叫做叫做A A点在平面直角点在平面直角坐标系中的坐标坐标系中的坐标4）记作：记作：A（3，4）(-6,2)(0,-3)BC4 4、怎样、怎样由点求坐标由点求坐标。例例1 1 写出图中写出图中A、B、C、D各点的坐标各点的坐标 .0-1-2-3123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）； B（3，2）；）； C（-2，1）； D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.注意：在在x 轴上的点的纵坐标是轴上的点的纵坐标是0，在，在y 轴上轴上的横坐标是的横坐标是0，坐标原点的坐标是（，坐标原点的坐标是（0，0）.试试看试试看：你

10、能写你能写出出E E、F F、O O各点的各点的坐标吗？坐标吗？注意：坐标是注意：坐标是有序有序的数对的数对。5 5、怎样、怎样由坐标找点由坐标找点。在平面直角坐标系在平面直角坐标系中描出下列各点：中描出下列各点：A(4,5)A(4,5)B(-2,3)B(-2,3)C(-4,-1)C(-4,-1)D(2.5,-2)D(2.5,-2)E(0,-4)E(0,-4)31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyBDAEC2.5432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3xyABCDE例例2、在平面直、在平面直角坐标系中画角坐标系中画出点出点A(2,)，B(5,2)，C(-3.5

11、,0)，D(-3.5,-2)，E(0,-3) 。试一试试一试x横轴横轴y纵轴纵轴在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：E31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1DABCF例、写出如图所写出如图所示的六边形示的六边形ABCDEF各个各个顶点的坐标顶点的坐标.解：解：A（-2，0）B（0，-3）E（3，3）D（4，0）C （3，-3）F（0，3）动脑筋：动脑筋：如图：点如图：点B与与C的纵的纵坐标有何特点？坐标有何特点？相同相同1、线段、线段BC的位置有什么特点？的位置有什么特点？2、线段、线段CE的位置有什么特点？的位置有什么特点？3、坐标轴上的点

12、的坐标有什么特点？、坐标轴上的点的坐标有什么特点？平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是1、与坐标轴平行的点的坐标特征、与坐标轴平行的点的坐标特征平行于平行于x轴纵轴纵的点的连线的点的连线坐标相同坐标相同平行于平行于y轴的点的连线横坐标相同轴的点的连线横坐标相同坐标轴上的点至少有一个是坐标轴上的点至少有一个是横横轴上的点轴上的点纵纵坐标为坐标为,纵纵轴上的点轴上的点横横坐标为坐标为.在在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) E(4,2)A(3,2)B(3,

13、-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2C(-3,2)E(4,2)D(-3,-2)0点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点B与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?关于关于x x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同, ,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对

14、称的点的横关于原点对称的点的横、纵坐标都纵坐标都互为相数互为相数xyO O1 1 2 2 3 3-2-2-4-4-2-21 13 3B BC CD DA A(-3,-2)(-3,-2)(-3,2)(-3,2)(3,2)(3,2)(3,-2)(3,-2)点点(x,y)(x,y)关于关于x x轴对称的点轴对称的点(x(x,-y,-y) ) ；点点( (x,yx,y) )关于关于y y轴对称的点轴对称的点(-(-x,yx,y) ) ；点点( (x,yx,y) )关于关于原点原点对称的点对称的点(-x,-y).(-x,-y).2、有关对称的点的坐标特征、有关对称的点的坐标特征如图如图,点点A的坐标为的

15、坐标为(2,5)点点A关于关于x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_;点点A关于关于y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_;点点A关于原点对称点的坐标为关于原点对称点的坐标为_;将点将点A向下平移向下平移7个长度单位后个长度单位后,坐标为坐标为_;将点将点A向左平移向左平移7个长度单位后个长度单位后,坐标为坐标为_;点点(2,-2)与点与点(-5,5)的连线在的连线在_线上线上.yA(2,5)(2,-2)7个单位个单位7个单位个单位(-5,5)(2,-5)(-2,5)(-2,-5)(2,-2)(-5,5)二、四象限的角平分二、四象限的角平分A(3,3)-2-14321-3-4-4123-3

16、-1-20y想一想想一想如图如图,点点A在在x轴正半轴与轴正半轴与y轴正轴正半轴构成的角平分线上吗半轴构成的角平分线上吗?一一.三象限角平分线上的三象限角平分线上的点的坐标有什么特点点的坐标有什么特点?B(-4,-4)点点B呢呢?一一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;C(-2,2)点点C呢呢?二二.四象限角平分线上的四象限角平分线上的点的坐标有什么特点点的坐标有什么特点?二二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;D(3,-3)在第一、三象限夹角的平分线上在第一、三象限夹角的平分线上3、象限角平分线的

17、坐标特征、象限角平分线的坐标特征在第二、四象限夹角的平分线上在第二、四象限夹角的平分线上x=yx=-y巩固练习：巩固练习：1.1.点点(3(3，-2)-2)在第在第_象限；点象限；点(-1.5(-1.5，-1)-1) 在第在第_象限；点象限；点(0(0，3)3)在在_上；上； 若点若点(a+1(a+1，-5)-5)在在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 3.3.点点M(-8M(-8，12)12)到到x x轴的距离是轴的距离是_， 到到y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，个单位长度， 则则A A点的坐标是点的坐标是_.

18、 . 四四三三y y轴轴-1-1(4,0)(4,0)或或(-4,0)(-4,0)12128 8巩固练习：巩固练习：4.4.点点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为2 2，到，到y y 轴的距离为轴的距离为3 3，则点，则点P P坐标是坐标是_._.5.5.点点A(1-aA(1-a，5)5)，B(3B(3，b)b)关于关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_.a=_,b=_. (-3(-3，-2)-2)4 45 56.6.在平面直角坐标系内，已知点在平面直角坐标系内，已知点P(aP(a，b), b), 且且abab00，则点，则点P P在在_._.第二或四象限第二或

19、四象限7.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标如果同一直角坐标系下两个点的横坐标 相同，那么过这两点的直线相同，那么过这两点的直线 （ ） （A A）平行于平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴 （C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对8.8.若点若点(a(a，b-1)b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范 围是围是_，b b的取值范围的取值范围_._.9.9.若若x,yx,y满足满足(x-1)(x-1)2 2+ +|y|y|=0=0，则点则点P(x,yP(x,y) )在在 （A A）原点原点 （B B）x x轴正半轴轴正半轴 （C C）第一

20、象限第一象限 （D D）任意位置任意位置B Ba a011B B巩固练习：巩固练习：1.在在平平面面上上画画两两条条 、 且且具具 有有 的数轴，就组成了平面直角坐标系的数轴，就组成了平面直角坐标系.2.平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的点点和和 是是一一一一对对应的应的.3.如果点（如果点（a，b）在第三象限，那么点在第三象限，那么点（-a,-b）在第在第 象限。象限。4. 如如点点（2m，m-4）在在第第四四象象限限，且且m为为偶偶数数，则则 m= .原点重合原点重合互相垂直互相垂直相同单位长度相同单位长度2有序实数对有序实数对一一一、填空一、填空1.下列点中位于第四象限的是（下列点中位

21、于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如点如点P(a,2)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(-3,a)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4C

22、CBA二、选择二、选择 5.平面内点的坐标是（平面内点的坐标是（ ） A 一个点一个点 B 一个图形一个图形 C 一个实数一个实数 D 一对有序实数一对有序实数 6.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点原点O不在任何象限内不在任何象限内 B 原点原点O的坐标是的坐标是0 C 原点原点O既在既在X轴上也在轴上也在Y轴上轴上 D 原点原点O在坐标平面内在坐标平面内 7.X轴上的点轴上的点P到到Y轴的距离为轴的距离为2.5,则点的坐标为则点的坐标为 （）（） （2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或或(-2.5,

23、0)DBD练习练习 填空：填空：(1)已知点已知点P(3,1),则它关于则它关于x轴的对称点坐标轴的对称点坐标 .(2)已知点已知点P(3,1),则它关于则它关于y轴的对称点坐标轴的对称点坐标 .(3)已知点已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标则它关于原点的对称点坐标 .(4)已知点已知点P(x，6)与与Q(2，Y)关于原点对称，则关于原点对称，则x= ，y= .（5）如果点）如果点 在第一象限，那么点在第一象限，那么点 在（）在（）. A、第四象限第四象限B、第三象限第三象限C、第二象限第二象限 D、第一象限第一象限(-3,1)(3,-1)(-3,-1)-26C 一、判断：一、判断：

24、1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、点、点A（a ，-b ）在第二象限，则点在第二象限，则点B（-a,b）在在第四象限第四象限. （ ）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点. （ ）二、已知二、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3） 点点P在在x轴上，则轴上，则a= ； 点点P在在y轴上，则轴上，则a= ； 点点P在第三象限内，则在第三象限内，则a的取值范围是

25、的取值范围是 ； 点点P在第四象限内，则在第四象限内，则a的取值范围是的取值范围是 .三、若点三、若点P（x，y）在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，-4）、分别在坐标系中写出、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出下的坐标，并指出下列各点的位置：列各点的位置： D（3,4）、）、 E（5，4）、）、 F（6，3）、）、 G（4，），） H ( 0 , 5 ) I ( 5 , 0 )双基检测：双基检测：xyo123456-1165432-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7ABC2、点、点A（,）到轴的距离是）到轴的距离是_

26、3、点、点B（a,b）到轴的距离是）到轴的距离是_4、到、到X轴距离为，到轴距离为，到Y轴距离是的点有轴距离是的点有_个，它们是个，它们是_。 在直角坐标系中描出下列各点，并将在直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来。各点用线段顺次连接起来。（-2，0），（），（3，4），）， （1，0），），（3，1），）， （3，-1），（），（1，0），），（2，-2），（），（-2，0），），观察所得的图形，你觉得它像什么？观察所得的图形，你觉得它像什么？oyx-2-62626-1 1：在下图的直角坐标系中描出下列各：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它点

27、，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？是什么形状的图形？0，4），（），（-4，-1），），（-8，4），）， （0，4） 。等等腰腰三三角角形形做一做：3、在直角坐标系中描出下列各组点，并、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组点内的点用线段依次连接起来将各组点内的点用线段依次连接起来-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 043218765 （-6，5），（），（-10，3），（），（-2，3），（），（-6，5） （-9，3），）， （-9，0），）， （-3，0），）， （-3，3）观察所得的图形你观察所得的图形你觉得它象什么？觉得它象什么？xy做一做：-1oyx-2-62626 2：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（2，2），（），（5，6），（），（-4，6），（），（-7，2），）， （2，2） 平平行行四四边边形形做一做：31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyNGFM- -2.5(1,4)(1,4)(5,-2.5)(5,-2.5)PQ4 4、怎样、怎样由点求坐标由点求坐标。