11　二次函数

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1、上册第上册第1章二次函数章二次函数11二次函数二次函数二次函数的概念二次函数的概念例例1关于x的函数y(m3)xm27.(1)当m取何值时，此函数是正比例函数？(2)当m取何值时，此函数是反比例函数？(3)当m取何值时，此函数是二次函数？解析：本题考察的是相关函数的概念反思：反思：(1)对几种函数概念必须准确掌握； (2)清楚这三种函数各自的条件限制答案：答案：(1)根据正比例函数的定义，得 解得 (2)根据反比例函数的定义，得解得(3)根据二次函数的定义，得解得m=3.用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式例例2已知一个二次函数y2x2bxc，当x1时，y1；当x2时，

2、y8.求这个二次函数的解析式解析：实际上是用待定系数法求解析式答案：答案：分别把已知的两组数据x1，y1和x2，y8代入函数解析式，得到一个关于b，c的方程组 解这个方程组得 再代入y2x2bxc，得函数解析式为y2x2x2.变式：变式：观察表格：求a，b，c的值，并在表格的空格中填上正确的数答案：答案：由表格可知，当x0时，ax2bxc3，可得c3，当x1时，ax21，得a1，ax2bxcx2bx3，又当x2时，42b33，可得b2.第一行填：0，4，9；第二行填：2，6.x0123ax21ax2bxc33例例3如右图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，一面靠墙且墙长20m，其余各面用木棍围成

3、栏栅该农场计划用木棍围总长为36m的栏栅，设每间羊圈宽AB为x(m)，三间羊圈的总面积为S(m2)(1)S与x的函数关系为_，自变量x的取值范围是_(2)如果围成的面积S72m2，求AB的长为多少？ 结合实际问题求二次函数的解析式结合实际问题求二次函数的解析式解析：解析：(1)栏栅长36m，即BC4AB36，BC364x，可知羊圈的总面积S36x4x2，考虑BC段受墙长限制，0BC20，可得x的取值范围(2)当S72m2，即7236x4x2，求得x，并考虑x的取值范围答案：答案：(1)S36x4x24x9；(2)AB6m.反思：反思：BC的长度受墙面长度的限制，这个隐含条件不容忽视例例若是二次函数，求m的值错解：由m22m12 得 m11，m23.正解：正解：由 得 m=-3.错因：错因：没有考虑到二次项系数不为0这一条件