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1、病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程空间向量基本定理空间向量基本定理病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程复习：复习：n n共线向量定理共线向量定理共线向量定理共线向量定理: :n n共面向量定理共面向量定理共面向量定理共面向量定理: :病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程平面向量基本定理：平面向量基本定理：这表明这表明:平面内任一向量可以用该平面内的两平面内任一向量可以用该平
2、面内的两个不共线向量来线性表示个不共线向量来线性表示.病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程在空间向量中在空间向量中,我们还可以作怎样的推广呢我们还可以作怎样的推广呢? 即空间任一向量能用三个不共面的向量来线性即空间任一向量能用三个不共面的向量来线性表示吗表示吗?能否通过平面向量基本定理来类似地推出空间能否通过平面向量基本定理来类似地推出空间向量基本定理呢向量基本定理呢?平面向量基本定理平面向量基本定理:问题问题情境情境病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生
3、理过程猜想猜想:病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程OAPACBBP证明证明:（1）先证）先证存在性存在性 过点过点过点过点P P作直线作直线作直线作直线PPPP OCOC，交平面，交平面，交平面，交平面OABOAB于点于点于点于点PP；在平面在平面在平面在平面OABOAB内，过点内，过点内，过点内，过点PP作直线作直线作直线作直线PAPA OBOB，PBPB OAOA，分别，分别，分别，分别 交直线交直线交直线交直线OAOA，OBOB于点于点于点于点AA，BB。 （2）再证）再证惟一性惟一性用反证法用反证法延长延长延长
4、延长OCOC至至至至C C, ,使使使使OCOC=PP,根据向量共线的根据向量共线的根据向量共线的根据向量共线的条件条件条件条件，存在三个确定的实数存在三个确定的实数存在三个确定的实数存在三个确定的实数x x，y y，z z，使使使使所以所以C病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程空间向量基本定理：空间向量基本定理：任意不共面的三个向量都可做为空间的一个任意不共面的三个向量都可做为空间的一个任意不共面的三个向量都可做为空间的一个任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底基底基底基底。如果空间一个基底的三个基向量是两两互相垂
5、直，如果空间一个基底的三个基向量是两两互相垂直，如果空间一个基底的三个基向量是两两互相垂直，如果空间一个基底的三个基向量是两两互相垂直，那么这个基底叫做那么这个基底叫做那么这个基底叫做那么这个基底叫做正交基底正交基底正交基底正交基底。特别地，当一个正。特别地，当一个正。特别地，当一个正。特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基底为底为底为底为单位正交基底单位正交基底单位正交基底单位正交基底，通常用，通常用，通常用，通常用 表示。表示。表示。表示。病原体
6、侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程OAPACBBP推论说明：推论说明： 1 、可以根据空间向量的基本定理确定空间任意一点的、可以根据空间向量的基本定理确定空间任意一点的位置。这样，就建立了空间任意一点与惟一的有序实数位置。这样，就建立了空间任意一点与惟一的有序实数组（组（x、y、z）之间的关系，从而为空间向量的坐标运）之间的关系，从而为空间向量的坐标运算作准备，也为用向量方法解决几何问题提供了可能。算作准备，也为用向量方法解决几何问题提供了可能。 2、推论中若、推论中若x+y+z=1，则必有，则必有P、A、B、C四点共面。四
7、点共面。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程数学运用数学运用练习练习共线共线共线共线共面共面共面共面例题例题1：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例题例题2：(A)1(A)1个个个个 (B)2(B)2个个个个 (C)3(C)3个个个个 (D)4(D)4个个个个C C病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例题例题3：PM病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定
8、性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程解：由正三角形的性质知解：由正三角形的性质知BO1=2O1E，AO2=2O2E O1O2 AB，且，且O1O2=1/3 AB。练习：练习：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程小结小结:1 1、本节课的重点内容是空间向量基本定理及推论、本节课的重点内容是空间向量基本定理及推论、本节课的重点内容是空间向量基本定理及推论、本节课的重点内容是空间向量基本定理及推论. .2 2、注意空间向量基本定理就是空间向量分解定理，即、注意空间向量基本定理就是空间向量分解定理，即、注意空间向
9、量基本定理就是空间向量分解定理，即、注意空间向量基本定理就是空间向量分解定理，即空间任一向量可分解为三个方向上的向量之和；空间任一向量可分解为三个方向上的向量之和；空间任一向量可分解为三个方向上的向量之和；空间任一向量可分解为三个方向上的向量之和；3 3、介绍了空间向量基本定理的应用。选定空间不共面、介绍了空间向量基本定理的应用。选定空间不共面、介绍了空间向量基本定理的应用。选定空间不共面、介绍了空间向量基本定理的应用。选定空间不共面的三个向量作为基向量，并用它们表示出指定的向量，的三个向量作为基向量，并用它们表示出指定的向量，的三个向量作为基向量，并用它们表示出指定的向量，的三个向量作为基向量，并用它们表示出指定的向量，是用向量法解立体几何问题的一项基本功。是用向量法解立体几何问题的一项基本功。是用向量法解立体几何问题的一项基本功。是用向量法解立体几何问题的一项基本功。
