《cAAA钢结基本原理及设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《cAAA钢结基本原理及设计（192页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计第第6章章 轴心受力构件轴心受力构件 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计轴心受力构件承受通过构件截面形心轴线的轴向力作轴心受力构件承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件用的构件轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件，简称轴心拉杆轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件，简称轴心拉杆轴向力为压力时，称为轴心受压构件，简称轴心压杆轴向力为压力时，称为轴心受压构件，简称轴心压杆 1 1轴心受力构件的特点轴心受力构件的特点轴心受力构件的特点轴心受力构件的特点钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2. 2. 截面形式截面形式截面形式截面形式实腹式实腹式实腹式实腹式钢
2、结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计格构式格构式格构式格构式冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3 3轴心受力构件的设计准则轴心受力构件的设计准则轴心受力构件的设计准则轴心受力构件的设计准则应同时满足应同时满足第一极限状态（强度和稳定）第一极限状态（强度和稳定）第二极限状态（变形）这两种极限状态的要求。第二极限状态（变形）这两种极限状态的要求。对前者通过计算实现，对后者通过限制长细比来保证。对前者通过计算实现，对后者通过限制长细比来保证。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4 4构件应用构件应用构
3、件应用构件应用屋屋架架、托托架架、塔塔架架、网网架架和和网网壳壳等等体体系系以以及及支支撑撑系系统统中。中。支支承承屋屋盖盖、楼楼盖盖或或工工作作平平台台的的竖竖向向受受压压构构件件通通常常称称为为柱，包括轴心受压柱。柱，包括轴心受压柱。5 5柱组成柱组成柱组成柱组成柱头、柱身和柱脚三部分，柱头、柱身和柱脚三部分，柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础。柱脚则把荷载由柱身传给基础。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6 6按截面组成形式按截面组成形式按截面组成形式按截面组成形式分为实腹式构件和格构式构件分为实腹式构件和格构式构件1
4、）实腹式有三种截面形式：）实腹式有三种截面形式：第第一一种种是是热热轧轧型型钢钢截截面面，如如圆圆钢钢、圆圆管管、方方管管、角角钢钢、工工字钢、字钢、T型钢、宽翼缘型钢、宽翼缘H型钢和槽钢等；型钢和槽钢等；第第二二种种是是冷冷弯弯型型钢钢截截面面，如如卷卷边边和和不不卷卷边边的的角角钢钢或或槽槽钢钢与与方管；方管；第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2）格构式构件）格构式构件(1) 一般由两个或多个分肢用缀件联系组成一般由两个或多个分肢用缀件联系组成两肢、三肢、四肢两肢、三肢、四肢采用较多的是两分肢格构式构件。采用
5、较多的是两分肢格构式构件。(2) 分肢腹板的主轴叫做实轴，分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分分肢肢通通常常采采用用轧轧制制槽槽钢钢或或工工字字钢钢，承承受受荷荷载载较较大大时时可可采采用用焊焊接工字形或槽形组合截面接工字形或槽形组合截面。(3) 缀件有缀条或缀板两种，缀件有缀条或缀板两种，钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计a)缀缀条条用用斜斜杆杆组组成成或或斜斜杆杆与与横横杆杆共共同同组组成成，缀缀条条常常采采用用单单角角钢钢，与与分分肢肢翼翼缘缘组组成成桁桁架架体体系系，使使承承受受横横向向剪剪力力
6、时时有有较大的刚度。较大的刚度。b)缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在在构构件件产产生生绕绕虚虚轴轴弯弯曲曲而而承承受受横横向向剪剪力力时时，刚刚度度比比缀缀条格构式构件略低。条格构式构件略低。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计强度计算准则强度计算准则截面平均应力达到截面平均应力达到钢材屈服强度钢材屈服强度1无孔洞构件无孔洞构件强度极限状态强度极限状态全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算：全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算：6.2.1 强强度度计算算 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2有孔洞构件有孔洞构件1）应力集中现象）
7、应力集中现象孔洞处截面上应力分布不均匀孔洞处截面上应力分布不均匀2）在在弹弹性性阶阶段段，孔孔壁壁边边缘缘的的最最大大应应力力可可能能达达到到构构件件毛截面平均应力的毛截面平均应力的3倍倍3）极极限限状状态态时时，净净截截面面上上的的应应力力为为均均匀匀屈屈服服应应力力。净截面强度计算：净截面强度计算：截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计普通螺栓连接普通螺栓连接并列布置并列布置, 按按(II截面截面)计算。计算。错错列列布布置置，沿沿正正交交截截面面II破破坏坏，也也可可能能沿沿齿齿状状截截而而或或-破坏破坏应取应取II、或或-的较小面积计算的较小面
8、积计算净截面面积的计算净截面面积的计算 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3高强度螺栓摩擦型连接高强度螺栓摩擦型连接验算净截面强度外，验算净截面强度外，应验算毛截面强度应验算毛截面强度 轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4单面连接的单角钢单面连接的单角钢 1）偏心受力）偏心受力2）单面连接的单角钢按轴心受力计算强度）单面连接的单角钢按轴心受力计算强度3）强度设计值乘以折减系数）强度设计值乘以折减系数0.85。单面连接的单角钢轴心受压构件单面连接的单角钢轴心受压构件钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.2.2
9、刚度度计算算1正常使用极限状态正常使用极限状态2刚度刚度3构件刚度用长细比来衡量构件刚度用长细比来衡量4当刚度不足时当刚度不足时在本身自重作用下容易产生过大的挠度在本身自重作用下容易产生过大的挠度在在动动载载作作用用下下易易产产生生振振动动，在在运运输输、安安装装中中易易产产生生弯弯曲。曲。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计5容许长细比容许长细比 ，按构件受力性质、构件类别和荷载确定按构件受力性质、构件类别和荷载确定6构件对构件对 轴、轴、 轴的应满足下式：轴的应满足下式：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类：轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两
10、类：短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力到达某控制应力如屈服点，就认为构件面上的平均应力到达某控制应力如屈服点，就认为构件已到达承载能力极限状态。计算方法与轴心受拉构件相已到达承载能力极限状态。计算方法与轴心受拉构件相同。同。 长而细的轴心受压构件主要是失去整体稳定性而长而细的轴心受压构件主要是失去整体稳定性而破坏。破坏。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.3.1 构件的整体失构件的整体失稳现象象 1)构件弯曲屈曲构件弯曲屈曲2)P 较小，直线平衡状态。较小，直线平衡状态。P 渐渐增增，有有干干扰扰力力使使构构件件微微弯弯，
11、当当干干扰扰力力移移去去后后，构构件件仍仍保保持持微微弯弯状状态态而而不不能能恢恢复复到原来直线平衡状态到原来直线平衡状态P再再稍稍微微增增加加，弯弯曲曲变变形形迅迅速速增增大大构构件件丧丧失承载能力，称为失承载能力，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。构件弯曲屈曲或弯曲失稳。vP钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计轴心受压构件受外力作用后，当截面上的平均应轴心受压构件受外力作用后，当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时，常由于其内力和外力间力还远低于钢材的屈服点时，常由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性，些微扰动即促使构件产生很不能保持平衡的稳定性，些微扰动即促使构件产生很大的弯曲变形、或扭
12、转变形或又弯又扭而丧失承载能大的弯曲变形、或扭转变形或又弯又扭而丧失承载能力，这现象就称为力，这现象就称为丧失整体稳定性丧失整体稳定性，或称屈曲。，或称屈曲。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计随随遇遇（中中性性）平平衡衡是是从从稳稳定定平平衡衡过过渡渡到到不不稳稳定定平平衡衡的的临界状态临界状态中性平衡时的轴心压力中性平衡时的轴心压力 称为临界力称为临界力相应的截面应力相应的截面应力 称为临界应力称为临界应力2)平衡状态的分枝平衡状态的分枝3)临界力临界力 临界应力临界应力4) 稳定状态稳定状态 临界状态临界状态 无无缺缺陷陷的的轴轴心心受受压压构构件件发发生生弯弯曲曲屈屈曲曲时时，构构
13、件件的的变变形形发发生生了了性性质质上上的的变变化化，即即构构件件由由直直线线形形式式改改变变为为弯弯曲曲形形式式，且这种变化带有突然性。且这种变化带有突然性。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计）稳定性定性问题弯曲屈曲弯曲屈曲扭转屈曲扭转屈曲弯扭屈曲弯扭屈曲当轴心压力达到一定值会发当轴心压力达到一定值会发生扭转变形而失去承裁能力，这生扭转变形而失去承裁能力，这种现象称为扭转失稳。种现象称为扭转失稳。弯曲与扭转同时发生的弯扭弯曲与扭转同时发生的弯扭失稳。失稳。(a)弯曲屈曲弯曲屈曲 (b)扭扭转屈曲屈曲 (c)弯扭屈曲弯扭屈曲两端两端铰接接轴心受心受压构件的屈曲状构件的屈曲状态钢结构基本原
14、理及设计钢结构基本原理及设计结结构构丧丧失失稳稳定定时时，平平衡衡形形式式发发生生改改变变的的，称称为为丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。第第二二类类稳稳定定性性的的特特征征是是结结构构丧丧失失稳稳定定时时弯弯曲曲平平衡衡形形式式不不发发生生改改变变，只只是是由由于于结结构构原原来来的的弯弯曲曲变变形形增大将不能正常工作。也称为极值点失稳。增大将不能正常工作。也称为极值点失稳。6) 第一第一类稳定定 第二第二类稳定定 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计分支点失稳特征是：临界状态时，结构从初始的平衡分支点失稳特征是：临界状态时，结构从初始的平衡位形
15、突变到与其临近的另一平衡位形，表现出平衡位形的分位形突变到与其临近的另一平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。在轴心压力作用下的完善直杆以及在中面受压的完岔现象。在轴心压力作用下的完善直杆以及在中面受压的完善平板的失稳都属于这一类型。善平板的失稳都属于这一类型。极值点失稳特征是：没有平衡位形分岔，临界状态表极值点失稳特征是：没有平衡位形分岔，临界状态表现为结构不能再承受荷载增量，由建筑钢材做成的偏心受压现为结构不能再承受荷载增量，由建筑钢材做成的偏心受压构件，在经历足够的塑性发展过程后常呈极值点失稳。构件，在经历足够的塑性发展过程后常呈极值点失稳。稳定类别稳定类别分支点失稳分支点失稳极值点失稳极
16、值点失稳钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计研究结构极限承载能力，可依屈曲后性能将稳定问题分研究结构极限承载能力，可依屈曲后性能将稳定问题分为如下三类：为如下三类：（1)稳定分岔屈曲。稳定分岔屈曲。分岔屈曲后，结构还可承分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。受荷载增量。轴心压力作用下的杆以及轴心压力作用下的杆以及中面受压的平板都具有这种特中面受压的平板都具有这种特征。征。平板具有相当可观的屈曲平板具有相当可观的屈曲后强度可工程设计利用。后强度可工程设计利用。vPvP钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(2)不稳定分岔屈曲不稳定分岔屈曲分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维分岔屈曲
17、后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。承受轴向荷载的圆柱壳，承受均匀外压的球壳都持平衡位形。承受轴向荷载的圆柱壳，承受均匀外压的球壳都呈不定分岔屈曲形式。长细比不大的圆管压杆与圆柱壳很相似，呈不定分岔屈曲形式。长细比不大的圆管压杆与圆柱壳很相似，薄壁方管压杆亦有指表现为不稳定分岔屈曲。薄壁方管压杆亦有指表现为不稳定分岔屈曲。vP钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(3)跃越屈曲跃越屈曲结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。位形。铰接坦拱和油罐的扁球壳顶盖都属于这种失稳情形。铰接坦拱和油罐的扁球壳顶盖都属于这种失稳情形
18、。在发生跃越后，荷载一般还可以显著增加，但是其变形大在发生跃越后，荷载一般还可以显著增加，但是其变形大大超出了正常使用极限状态，显然不宜以此为承载能力的大超出了正常使用极限状态，显然不宜以此为承载能力的极限状态。极限状态。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.3.2 无缺陷无缺陷轴心受心受压构件的屈曲构件的屈曲1 1 弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲vP1）由稳定直线平衡状态过渡到不）由稳定直线平衡状态过渡到不稳定的弯曲平衡状态，稳定的弯曲平衡状态，临界状态的轴心压力为临界力临界状态的轴心压力为临界力Ncr，轴心压应力称为临界应力，轴心压应力称为临界应力cr，其值低于其值
19、低于钢材的屈服强度。钢材的屈服强度。临界力的大小取决于轴压构件的截临界力的大小取决于轴压构件的截面刚度、长度及两端约束条件等。面刚度、长度及两端约束条件等。轴心受压构件的弯曲屈曲轴心受压构件的弯曲屈曲钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计其中，其中，是回转半径；是回转半径；是压杆长细比。是压杆长细比。欧拉公式欧拉公式考虑剪切影响？考虑剪切影响？钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2） 欧拉公式范围欧拉公式范围 当截面应力超过钢材的比例极限后，欧拉公式不适用，当截面应力超过钢材的比例极限后，欧拉公式不适用， 处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临
20、界力。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3） 提高稳定承载力提高稳定承载力 抗弯刚度抗弯刚度 构件长度构件长度 长细比长细比 材料强度材料强度 2 弹塑性弯曲屈曲弹塑性弯曲屈曲恩恩格格塞塞尔尔，切切线线模模量量代代替替欧欧拉拉公公式式中中的的弹弹性性模模量量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计香莱指出切线模量临界应力是轴心受压构件弹塑性屈曲香莱指出切线模量临界应力是轴心受压构件弹塑性屈曲应力的下限，双模量临界应力是其上限，切线模量临界应力应力的下限，双模量临界应力是其上限，切线模量临界应力更接近实际的弹塑性屈曲
21、应力。更接近实际的弹塑性屈曲应力。 切线模量理论切线模量理论钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.3.3 力学缺陷力学缺陷对弯曲屈曲的影响弯曲屈曲的影响1残余应力的产生与分布规律残余应力的产生与分布规律 （1）残余应力产生）残余应力产生 （2） （3）量测残余应力）量测残余应力 分割法、钻孔法分割法、钻孔法 热轧热轧H型钢型钢火焰切割边钢板焊火焰切割边钢板焊接接H型钢型钢钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计热轧的宽翼缘工字钢热轧的宽翼缘工字钢(H型钢型钢)，翼缘宽度较大，热轧后冷却，翼缘宽度较大，热轧后冷却过程中，翼缘两端由于其暴露于过程中，翼缘两端由于其暴露于空气中的面积较翼缘与腹
22、板交接空气中的面积较翼缘与腹板交接部分为多而冷却较快，部分为多而冷却较快，腹板中间部位则因厚度较薄腹板中间部位则因厚度较薄而冷却较快，翼缘与腹板交接部而冷却较快，翼缘与腹板交接部位冷却收缩变形受到先冷却部分位冷却收缩变形受到先冷却部分的约束而出现残余拉应力，先冷的约束而出现残余拉应力，先冷却部分则出现残余压应力。却部分则出现残余压应力。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计上面图表示一热轧边缘的钢板，上面图表示一热轧边缘的钢板，板两端先冷却，板中间部分后冷却，板两端先冷却，板中间部分后冷却，其收缩受到先冷却部分的约束而受其收缩受到先冷却部分的约束而受拉，钢板两端则受压。拉，钢板两端则受压。下
23、面一图表示用这种钢板为翼下面一图表示用这种钢板为翼缘板制作的焊接工字形截面，焊缝缘板制作的焊接工字形截面，焊缝处，由于热量的高度集中，冷却后处，由于热量的高度集中，冷却后焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均产生残余拉应力。产生残余拉应力。测定这种残余拉应力可达焊缝测定这种残余拉应力可达焊缝金属的屈服点金属的屈服点fy。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计边缘经火焰切割的钢边缘经火焰切割的钢板，钢板两端有残余拉应板，钢板两端有残余拉应力，而中间部分为残余压力，而中间部分为残余压应力。应力。用这种钢板制作翼缘用这种钢板制作翼缘板的焊接工字形截面在焊板的焊接工字形截面在焊
24、缝冷却后，翼缘板中产生缝冷却后，翼缘板中产生相反的残余应力，最后形相反的残余应力，最后形成。成。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计焊接箱形截面的残余应力模式，焊接箱形截面的残余应力模式，四角焊缝附近有较大的残余拉应力，四角焊缝附近有较大的残余拉应力，板中间部位为残余压应力。板中间部位为残余压应力。由截面残余应力分布模式的介由截面残余应力分布模式的介绍，可知残余应力在截面上的分布绍，可知残余应力在截面上的分布与截面的形状及尺寸、制作方法和与截面的形状及尺寸、制作方法和加工过程等密切相关。当钢板厚度加工过程等密切相关。当钢板厚度较大时，残余应力沿厚度方向也有较大时，残余应力沿厚度方向也有变化
25、。变化。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1）有效比例极限）有效比例极限残余应力的存在，使残余应力的存在，使短柱平均应力到达短柱平均应力到达A点后，点后，出现一过渡曲线出现一过渡曲线ABC，然后然后到达屈服点，亦即残余应力到达屈服点，亦即残余应力的存在的存在降低了构件的比例极降低了构件的比例极限限，使构件提前进入弹塑性，使构件提前进入弹塑性工作。工作。A点的应力称为有效比点的应力称为有效比例极限，记为例极限，记为fp 。2残余应力对短柱应力残余应力对短柱应力应变曲线的影响应变曲线的影响钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计忽略忽略残余应力残余应力 残余应力对轴心受压短柱平均应力应变曲线
26、的影响残余应力对轴心受压短柱平均应力应变曲线的影响钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2）残余应力影响的切线模量）残余应力影响的切线模量Et钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3）降低构件的稳定承载力）降低构件的稳定承载力 构件的应力应变曲线变成非线性关系，构件的应力应变曲线变成非线性关系， 减小截面的减小截面的 有效面积有效面积 有效惯性矩有效惯性矩 降低稳定承载力降低稳定承载力钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3. 残余应力对构件稳定承载力影响残余应力对构件稳定承载力影响1）平均压应力）平均压应力小于小于fp时时构件处在弹性工作阶段，屈曲时的临界应力仍与无残构件处在弹性工作阶
27、段，屈曲时的临界应力仍与无残余应力时一样，对无初始几何缺陷的轴心受压构件余应力时一样，对无初始几何缺陷的轴心受压构件可取可取: cr2E/22）大于大于fp时时平均应力平均应力应变关系不再是直线关系，其临界应力应应变关系不再是直线关系，其临界应力应予修改。予修改。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当到达临界应力后，构件开始弯曲当到达临界应力后，构件开始弯曲能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区截面的截面的有效惯性矩有效惯性矩将只是弹性区的截面惯性矩将只是弹性区的截面惯性矩Ie，抗抗弯刚度将由弯刚度将由EI降为降为EIe。此时临界力为此时临界力为临界应力临界应
28、力钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计残余应力对构件残余应力对构件整体稳定的影响：整体稳定的影响：2使稳定临界力有所降低，使稳定临界力有所降低，降低幅度与降低幅度与Ie/I有关，有关，与柱截面的形状、屈曲方向、残余应力的模式和残余压与柱截面的形状、屈曲方向、残余应力的模式和残余压应力的峰值应力的峰值cr等有关等有关。1提前进入弹提前进入弹塑性塑性钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计图图(a)在同一压杆截面、同一残余应力模式和峰值下，绕强在同一压杆截面、同一残余应力模式和峰值下，绕强轴弯曲屈曲和绕弱轴弯曲屈曲的临界应力轴弯曲屈曲和绕弱轴弯曲屈曲的临界应力折减系数折减系数不同。不同。钢结构
29、基本原理及设计钢结构基本原理及设计图图(a)图图(b)钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.3.4 几何缺陷几何缺陷对构件弯曲屈曲的影响构件弯曲屈曲的影响几何缺陷：几何缺陷： 初弯曲初弯曲 初偏心初偏心钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计构件在末受力前存在初弯曲，在构件在末受力前存在初弯曲，在c截面处为截面处为y0，在轴心压在轴心压力作用下，挠度为力作用下，挠度为y0y，则产生附加弯矩则产生附加弯矩MN( y0y)，1）假定初弯曲形状为正弦半波曲线假定初弯曲形状为正弦半波曲线1. 初弯曲的影响初弯曲的影响cy0(v0为构件中点初始挠曲值为构件中点初始挠曲值)，在在c截面处的平衡微分方
30、程为：截面处的平衡微分方程为：y0v0sin(z/l )钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计中点挠度中点挠度令令2）最大弯矩）最大弯矩弯矩放大系数弯矩放大系数钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计初弯曲的存在，使构件开始加载就存在附加弯矩，构初弯曲的存在，使构件开始加载就存在附加弯矩，构件临界承载力低于理想直杆的轴压临界力。件临界承载力低于理想直杆的轴压临界力。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计无残余应力仅有初弯曲的轴压杆，截面开始屈服的条件无残余应力仅有初弯曲的轴压杆，截面开始屈服的条件是：是：受压最大纤维毛截面受压最大纤维毛截面抵抗矩抵抗矩3）弹塑性）弹塑性钢结构基本原理及设计
31、钢结构基本原理及设计规范对压杆初弯曲的取值规定为：规范对压杆初弯曲的取值规定为：引进符号：引进符号：0称为相对初弯曲。称为相对初弯曲。称为截面核心距。称为截面核心距。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计方程方程 由于杆长细比由于杆长细比 变为：变为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计该式反映：该式反映：初弯曲对不同截面形式杆的承载力影响，初弯曲对不同截面形式杆的承载力影响， 不同不同截面形式的截面形式的 i /不同。不同。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计佩利佩利(柏利柏利)公式公式 a点点 表示截面表示截面边缘纤维屈服边缘纤维屈服时的荷载时的荷载随着随着N增加，部分截面进入塑
32、性增加，部分截面进入塑性c点时，点时，截面塑性变形发展深截面塑性变形发展深，曲线表现出下降段曲线表现出下降段cd。压溃荷载压溃荷载与与c点点对对应应的的极极限限荷荷载载为为有有初初弯弯曲曲构构件件整整体体稳稳定定极极限限 承载力，又称为压溃荷载承载力，又称为压溃荷载不是平衡分枝失稳，是极值点失稳，不是平衡分枝失稳，是极值点失稳，属于第二类稳定问题。属于第二类稳定问题。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计两端铰接理想直杆，荷载在两端具有同方向两端铰接理想直杆，荷载在两端具有同方向的初偏心，在任意点的初偏心，在任意点c处，其弹性处，其弹性稳定平衡微分方稳定平衡微分方程程为：为：e0NN2. 初
33、偏心的影响初偏心的影响钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计初偏心对轴心受压构件初偏心对轴心受压构件的影响与初弯曲影响类似，的影响与初弯曲影响类似，且更加不利，因为构件任一且更加不利，因为构件任一截面都存在附加弯矩截面都存在附加弯矩N e0，使使其最大承载力低于理想直杆其最大承载力低于理想直杆弹性临界力。弹性临界力。e0=0钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计由于初弯曲和初偏心产生的由于初弯曲和初偏心产生的影响相似，在制订设计规范时，为影响相似，在制订设计规范时，为了简化计算，常只考虑其中一个缺了简化计算，常只考虑其中一个缺陷来模拟两个缺陷都存在的影响。陷来模拟两个缺陷都存在的影响。规范
34、对轴心受压杆件考虑了初弯曲规范对轴心受压杆件考虑了初弯曲影响。影响。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.4.1 实际构件的构件的稳定承定承载力力计算方法算方法一一. 考虑考虑残余应力和初弯曲残余应力和初弯曲影响影响二二. 极限承极限承载力理力理论 极限荷极限荷载或或压溃荷荷载极限承载力理论极限承载力理论钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1）理想轴心受压构件）理想轴心受压构件 临界力在弹性阶段是长细比的函数临界力在弹性阶段是长细比的函数 弹塑性阶段弹塑性阶段 切线模量理论计算切线模量理论计算 实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏 心的影响
35、心的影响 2 2）数值法用计算机求解。）数值法用计算机求解。3 3）柱子曲柱子曲线线，不同截面形状和尺寸，不同截面形状和尺寸 不同加工条件和残余不同加工条件和残余应应力分布力分布 1/1000的初弯曲的初弯曲 算近算近200条柱子曲条柱子曲线线钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 a、b、c、d四条柱子曲线。称为多条柱子曲线四条柱子曲线。称为多条柱子曲线称为轴心受压构件的称为轴心受压构件的整体稳定系数整体稳定系数规范规范GB500172003的柱子曲线的柱子曲线钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.4.2 轴心受心受压构件的整体构件的整体稳定定计算算0.215时，时， 0. 215时
36、，时， 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计相对长细比相对长细比正则化长细比正则化长细比n钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.4.3 整体整体稳定定计算的构件算的构件长细比比 引言扭转屈曲和弯扭屈曲引言扭转屈曲和弯扭屈曲 (1)扭转屈曲扭转屈曲 对双轴对称截面的轴心压杆，可能产对双轴对称截面的轴心压杆，可能产生绕纵轴生绕纵轴z-z扭转失稳。当杆件两端铰接，扭转失稳。当杆件两端铰接，端部不能扭转但截面可以自由翘曲，按弹端部不能扭转但截面可以自由翘曲，按弹性屈曲理论，得到扭转屈曲的临界力为：性屈曲理论，得到扭转屈曲的临界力为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中式中翘曲惯性矩翘
37、曲惯性矩,对工字形截面对工字形截面自由扭转惯性矩自由扭转惯性矩,可取为各组成板可取为各组成板 件扭转惯性矩之和。件扭转惯性矩之和。 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 ， 为第为第i块板件的宽度和厚度；块板件的宽度和厚度；k考虑热轧型钢在板件交接处凸出部分的有利影响，考虑热轧型钢在板件交接处凸出部分的有利影响，试验确定：试验确定：角钢取角钢取1.0；T形截面取形截面取1.15；槽形截面取槽形截面取1.12；工字形截面取工字形截面取1.25；钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计截面的极回转半径截面的极回转半径在轴心压杆扭转屈曲的实际计算中在轴心压杆扭转屈曲的实际计算中,可以引入此种可以
38、引入此种情况的情况的等效长细比等效长细比 ,其值由扭转屈曲临界力其值由扭转屈曲临界力 等等于具有于具有 的弯曲屈曲临界力得出的弯曲屈曲临界力得出.钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计近似假定近似假定弹性弹性弹塑性弹塑性切线模量切线模量钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计如果等效长细比如果等效长细比 小于对截面主轴的长细比小于对截面主轴的长细比 或或 ,则由弯曲屈曲控制设计则由弯曲屈曲控制设计.对一般的双轴对称截面轴心压杆对一般的双轴对称截面轴心压杆, 总是小于总是小于 ,所以不必计算扭转屈曲所以不必计算扭转屈曲.但是对十字形截面但是对十字形截面,由于其翘曲由于其翘曲惯性矩惯性矩 比比
39、来说是很小的来说是很小的,可以近似取可以近似取钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计得得故故钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计对于单轴对称截面轴心压杆，当绕其对称轴屈曲时，由对于单轴对称截面轴心压杆，当绕其对称轴屈曲时，由于截面的于截面的剪心和形心剪心和形心不重合，必然在弯曲的同时伴随着扭不重合，必然在弯曲的同时伴随着扭转，即弯扭屈曲转，即弯扭屈曲(2) (2) 弯扭屈曲弯扭屈曲弯扭屈曲弯扭屈曲钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中式中截面剪心在对称轴上的坐标截面剪心在对称轴上的坐标,即形心即形心 至剪心距离至剪心距离构件截面抗扭惯性矩和扇形惯性矩构件截面抗扭惯性矩和扇形惯性矩对
40、于剪心的极回转半径对于剪心的极回转半径 扭转屈曲的计算长度扭转屈曲的计算长度令令钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计对对T形截面（轧制、双板焊接、双角钢组合）和角形截形截面（轧制、双板焊接、双角钢组合）和角形截面可近似取面可近似取 ，因而这些截面的，因而这些截面的对两端铰接、端部截面对两端铰接、端部截面可自由翘曲或两端嵌固、端可自由翘曲或两端嵌固、端部截面的翘曲完全受到约束部截面的翘曲完全受到约束的构件，取的构件，取 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1 1截面为双轴对称或极对称的构件截面为双轴对称或极对称的构件 计计算算轴轴心心受受压压构构件件的的整整体体稳稳定定时时，构构件件长长
41、细细比比应应按按照照下列规定确定：下列规定确定： 为为了了避避免免发发生生扭扭转转屈屈曲曲，对对双双轴轴对对称称十十字字形形截截面面构构件件， 或或 取值不得小于取值不得小于 。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 2截面为单轴对称的构件截面为单轴对称的构件 3 角钢组成的单轴对称截面构件角钢组成的单轴对称截面构件xVosxxx单角钢截面和双角钢单角钢截面和双角钢T形组合截面形组合截面钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（1）等边单角钢截面）等边单角钢截面 当当 时时 当当 时时 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（2）等边双角钢截面）等边双角钢截面 当当 时时 当当 时时 钢结
42、构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（3）长肢相并的不等边双角钢截面）长肢相并的不等边双角钢截面当当 时时 当当 时时 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（4）短肢相并的不等边双角钢截面）短肢相并的不等边双角钢截面 当当 时时 当当 时时 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（5）单单轴轴对对称称的的轴轴心心受受压压构构件件在在绕绕非非对对称称主主轴轴以以外外的的任任一轴失稳时应按照弯扭屈曲计算其稳定性。一轴失稳时应按照弯扭屈曲计算其稳定性。当当 时时 当当 时时 式中式中 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计规范规范GB50017规定：计算稳定时，规定：计算稳定时，等边角钢等边
43、角钢取取 =0.6十十0.0015 ，但不大于，但不大于1.0；短边相连的不等边角钢短边相连的不等边角钢取取 =0.5十十0.0025 ，但不大于，但不大于1.0；式中；式中当当 20时，取时，取 =20。长边相连的不等边角钢长边相连的不等边角钢取取 =0.70。当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢。当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴绕对称轴(y轴轴)的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接用查的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接用查出值出值 。单面连接的单角钢考虑强度设计值折减系数单面连接的单角钢考虑强度设计值折减系数 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.5.1 均匀受均匀
44、受压板件的屈曲板件的屈曲一一. 实腹式构件局部稳定概念实腹式构件局部稳定概念 实腹轴压构件由翼缘和腹板构成，实腹轴压构件由翼缘和腹板构成，板的平面尺寸很大，且厚度较薄时，可板的平面尺寸很大，且厚度较薄时，可能在构件整体失稳之前，腹板或翼缘出能在构件整体失稳之前，腹板或翼缘出现出平面的波浪凸、凹变形或挠曲，叫现出平面的波浪凸、凹变形或挠曲，叫做做局部屈曲或局部失稳。局部屈曲或局部失稳。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计板件局部失稳表现为双向波状突曲，每个方向呈一板件局部失稳表现为双向波状突曲，每个方向呈一个或多个半波，取决于个或多个半波，取决于板件的尺寸比例、支承条件和受力板件的尺寸比例、
45、支承条件和受力情况等。情况等。计算得到最小临界应力来确定计算得到最小临界应力来确定构件失去局部稳定性，一般并不使构件立即破坏构件失去局部稳定性，一般并不使构件立即破坏失去稳定的板件不能再继续分担或少分担所增加的荷失去稳定的板件不能再继续分担或少分担所增加的荷载而使整个构件的承载能力有所减少，并改变了原来构载而使整个构件的承载能力有所减少，并改变了原来构件的受力状态，件的受力状态，而有可能最终使构件提前失去整体稳定而有可能最终使构件提前失去整体稳定性。性。在轴心受压构件截面设计中一般不应使组成板件在轴心受压构件截面设计中一般不应使组成板件局部失稳。局部失稳。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设
46、计工字形截面的腹板和翼缘板的局部失稳工字形截面的腹板和翼缘板的局部失稳 (a)工字形截面工字形截面 (b）腹板腹板(四边支承板四边支承板) (c)半块翼缘板半块翼缘板(三边支承一边自由三边支承一边自由)钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计图表示尺寸为图表示尺寸为ab的四边简支矩形的四边简支矩形板，承受均匀压力板，承受均匀压力N，弹性屈曲时板的弹性屈曲时板的微分弯曲变形状态。其微分方程为：微分弯曲变形状态。其微分方程为：二二. 单向均匀受压薄板的屈曲单向均匀受压薄板的屈曲1弹性屈曲弹性屈曲其解为：其解为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计取取n1，可得最小临界力：可得最小临界力：板的屈
47、曲系数板的屈曲系数:钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当当 a / b1时，时，k值变化不大，可取值变化不大，可取k4，将，将Ncr除以板厚除以板厚 t，得到临界应力得到临界应力cr。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计超过超过 进入弹塑性受力阶段时，单向受压板沿进入弹塑性受力阶段时，单向受压板沿受力方向切线模量受力方向切线模量 与压力垂直的方向仍为与压力垂直的方向仍为弹性阶段，弹性模量为弹性阶段，弹性模量为E。这时可用这时可用 代替代替E，按下列公式计算临界应力按下列公式计算临界应力 ： 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计翼缘与腹板之间除相互支承外，还相互约束，翼缘与腹板之间
48、除相互支承外，还相互约束，使相邻板件不能自由转动。使相邻板件不能自由转动。考虑约束，在四边简支板的临界应力公式中引考虑约束，在四边简支板的临界应力公式中引人大于人大于1的弹性嵌固系数的弹性嵌固系数。计算临界力的公式变为：计算临界力的公式变为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计工字形柱截面的翼缘板厚度常大于腹板，翼缘板对工字形柱截面的翼缘板厚度常大于腹板，翼缘板对腹板的屈曲有嵌固作用，腹板的屈曲有嵌固作用，规范中取规范中取 1.3腹板对翼缘板的屈曲嵌固作用不大，腹板对翼缘板的屈曲嵌固作用不大，规范中取规范中取 1.0 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中，式中，Et为切线模量为切线
49、模量GB50017规定时，根据轴心受压构件局部稳定的试规定时，根据轴心受压构件局部稳定的试验资料，取验资料，取为为:钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1确定板件宽确定板件宽(高高)厚比限值的准则厚比限值的准则 1）一一种种是是使使构构件件应应力力达达到到屈屈服服前前其其板板件件不不发发生生局部屈曲，局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；2）一一种种是是使使构构件件整整体体屈屈曲曲前前其其板板件件不不发发生生局局部部屈屈曲曲，即即局局部部屈屈曲曲临临界界应应力力不不低低于于整整体体屈屈曲曲临临界界应应力力，称作称作等稳定性等稳定性准则。准则。6.5.2
50、 轴心受心受压构件局部构件局部稳定的定的计算方法算方法钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 2轴心受压构件板件宽轴心受压构件板件宽(高高)厚比的限值厚比的限值 （1）工字形截面）工字形截面 翼缘的宽厚比翼缘的宽厚比三边简支一边自由的均匀受压板。三边简支一边自由的均匀受压板。屈曲系数屈曲系数:弹性嵌固系数：弹性嵌固系数：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计翼缘板局部稳定临界力翼缘板局部稳定临界力构件整体稳定临界力构件整体稳定临界力使上面二者相等，可以获得翼缘板宽厚比限值。使上面二者相等，可以获得翼缘板宽厚比限值。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计规范规定：规范规定：当当30时，时，
51、 取取30当当100时，取时，取100为构件两方向长细比的为构件两方向长细比的较大值较大值钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计腹板的宽厚比腹板的宽厚比视为四边支承板，此时屈曲系数：视为四边支承板，此时屈曲系数：当腹板发生屈曲时，翼缘板作为腹板纵向边的当腹板发生屈曲时，翼缘板作为腹板纵向边的支承，对腹板起一定弹性嵌固作用，支承，对腹板起一定弹性嵌固作用，取弹性嵌固系数取弹性嵌固系数 :钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计规范规定：规范规定：规范规定：规范规定：当当30时，时， 取取30当当100时，时， 取取100为构件两方向长细比的为构件两方向长细比的较大值较大值钢结构基本原理及设计钢
52、结构基本原理及设计(2)T形截面形截面a. 翼缘翼缘T形截面翼缘板悬伸部分宽厚比限值同工字形截面形截面翼缘板悬伸部分宽厚比限值同工字形截面b. 腹板腹板三边支承一边自由，但其宽厚比比翼缘大得多三边支承一边自由，但其宽厚比比翼缘大得多屈曲受到翼缘的弹性嵌固作用屈曲受到翼缘的弹性嵌固作用宽厚比限值可放宽宽厚比限值可放宽钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计热轧热轧T形钢形钢 焊接焊接T形钢形钢考虑到焊接考虑到焊接T形截面几何缺陷和残余压力比形截面几何缺陷和残余压力比热轧热轧T型钢大，采用了相对低一些的限值：型钢大，采用了相对低一些的限值：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(3) 箱形截面箱
53、形截面翼缘和腹板均为四边支承板，翼缘和腹板均为四边支承板，翼缘和腹板一般用单侧焊缝连接，嵌固程度较低，翼缘和腹板一般用单侧焊缝连接，嵌固程度较低，取取 =1。或 3. 加强局部稳定的措施加强局部稳定的措施截截面面不不满满足足板板件件宽宽厚厚比比，应应调调整整板板件件厚厚度度或或宽宽度度使使其其满满足要求。足要求。对工字形截面的腹板也可设置纵向加劲肋加强。对工字形截面的腹板也可设置纵向加劲肋加强。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计成对配置，纵向加劲肋通常在横向加劲肋间设置成对配置，纵向加劲肋通常在横向加劲肋间设置其一侧外伸宽度其一侧外伸宽度 10tw 厚度厚度横向加劲肋的尺寸横向加劲肋的尺
54、寸外伸宽度外伸宽度 厚度厚度 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4. 腹板的有效截面腹板的有效截面 工字形、箱形截面轴压构件工字形、箱形截面轴压构件腹板腹板屈曲后强度的利用屈曲后强度的利用考虑其屈曲后强度的利用考虑其屈曲后强度的利用 采用有效截面进行计算采用有效截面进行计算钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当腹板高厚比不满足限值的要求时，可根据腹板屈当腹板高厚比不满足限值的要求时，可根据腹板屈曲后强度的概念，曲后强度的概念，计算强度和整体稳定性时取与翼缘连接处的部分腹计算强度和整体稳定性时取与翼缘连接处的部分腹板截面作为有效截面，其面积为板截面作为有效截面，其面积为Awehwetw
55、。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计屈曲后继续施加的荷载大部分将由边缘部分的腹屈曲后继续施加的荷载大部分将由边缘部分的腹板来承受。如把图板来承受。如把图 (a)的应力分布看作如图的应力分布看作如图(b)所示，腹所示，腹板两边各宽板两边各宽20tw235fy的部分称为有效截面，的部分称为有效截面，此宽度由此宽度由(a) 、(b)图截面上总应力相等而得出。图截面上总应力相等而得出。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计利用腹板有效宽度的概念，可减小所用腹板利用腹板有效宽度的概念，可减小所用腹板的厚度。的厚度。求稳定系数求稳定系数时，构件的长细比仍应根据时，构件的长细比仍应根据全部柱截面求得
56、。全部柱截面求得。 三边支承的翼缘板，也有屈曲后强度，三边支承的翼缘板，也有屈曲后强度，其影响远较四边支承板为小其影响远较四边支承板为小规范对规范对三边支承的翼缘板不考虑屈曲三边支承的翼缘板不考虑屈曲后强度。后强度。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.6.1 截面设计原则截面设计原则经济与合理，考虑以下原则：经济与合理，考虑以下原则：（1）等等稳稳定定性性：使使构构件件两两个个主主轴轴方方向向的的稳稳定定承承载载力力相相同同， ，以以达达到到经经济济的的效效果果，长长细细比比应应尽尽量量接接近近，xy(等等稳稳定性原则定性原则)。（2）宽宽肢肢薄薄壁壁：截截面面分分布布尽尽量量开开展展
57、，截截面面面面积积分分布布，以以增加截面的惯性矩和回转半径，提高构件的稳定性和刚度；增加截面的惯性矩和回转半径，提高构件的稳定性和刚度；（3）连连接接方方便便，构构造造简简单单，便便于于连连接接，制制造造方方便便，节节省省钢材；钢材；（4）制造省工）制造省工钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计根据截面设计原则、轴力大小和两方向的计算长度根据截面设计原则、轴力大小和两方向的计算长度初步选择截面尺寸，初步选择截面尺寸，进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定验算。进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定验算。具体步骤如下：具体步骤如下：6.6.2 截面选择截面选择钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计截
58、面选择的具体步骤：截面选择的具体步骤：(1) 假设构件的长细比假设构件的长细比(一般可先取一般可先取50100范围，轴心范围，轴心力大而计算长度小时取较小值。反之取较大值力大而计算长度小时取较小值。反之取较大值)。根据。根据及钢号和截面类别查表得及钢号和截面类别查表得值：求符合所假设值：求符合所假设时所需时所需的的截面面积截面面积：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计对构件计算长度在对构件计算长度在6m左右，轴心压力设计值左右，轴心压力设计值N1500kN时，可假定时，可假定80 100；N在在3000 3500kN左右时，可假定左右时，可假定5070。压力压力N愈愈大，则构件宜更大，则构
59、件宜更“矮胖矮胖”，因而长细比，因而长细比 宜小一些。这些数字宜小一些。这些数字在一般情况下是如此，并不绝对。在一般情况下是如此，并不绝对。合适长细比的参考范围合适长细比的参考范围钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计可以推导出确定可以推导出确定 假设值的近似公式假设值的近似公式焊接工字形截面（焊接工字形截面（y y轴弱轴），可采用如下公式：轴弱轴），可采用如下公式： 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（）求符合所假设（）求符合所假设时截面二主轴方向所需的回转半径时截面二主轴方向所需的回转半径和轮廓尺寸：和轮廓尺寸：再根据回转半径与截面高度再根据回转半径与截面高度h，宽度宽度b之间的之
60、间的近似关系近似关系求出所需要的截面高度与宽度：求出所需要的截面高度与宽度：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计B 型钢截面型钢截面根据所需要的截面积根据所需要的截面积 和所需要的回转半径和所需要的回转半径 选型钢型号选型钢型号附表中列出了常用柱截面的近似附表中列出了常用柱截面的近似回转半径。由表可知截面轮廓尺寸与回转半径。由表可知截面轮廓尺寸与回转半径间的近似关系回转半径间的近似关系A 焊接工字形截面，焊接工字形截面，ix0.43h，iy0.24b 。如图所示。这对设计中确如图所示。这对设计中确定截面轮廓尺寸极为有用。定截面轮廓尺寸极为有用。截面的近似回转半径截面的近似回转半径钢结构基本
61、原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(3) 确定截面板件尺寸确定截面板件尺寸 根据所需的根据所需的An，b，h并考虑局部稳定和构造要求，可以并考虑局部稳定和构造要求，可以初选截面尺寸，确定初选截面尺寸，确定b、t、h、tw完全按需要的完全按需要的 A 、h、b配置截面会使板件厚度太大或配置截面会使板件厚度太大或太小，太小， 和和b取取10mm的倍数的倍数t和和tw宜取宜取2mm的倍数的倍数tw应比应比t小，一般不小于小，一般不小于4mm钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计计算出所选截面的几何特征截面积计算出所选截面的
62、几何特征截面积A，绕，绕 x 轴和绕轴和绕 y 轴的惯性矩轴的惯性矩Ix、Iy：Ix查表求查表求x6.6.3 截面验算截面验算钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计Iy查表求查表求y钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计如果所选截面验算，证明不满足如果所选截面验算，证明不满足整体稳定要求时，可直接修改截面，整体稳定要求时，可直接修改截面，或重新假定或重新假定，重复上述步骤，直到满重复上述步骤，直到满足为止。足为止。 若有孔洞截面削弱较大时，还应若有孔洞截面削弱较大时，还应验算净截面强度。验算净截面强度。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计轴心受压构件的截面除满足上述原则要求外，在轴心受
63、压构件的截面除满足上述原则要求外，在计算方面应满足：计算方面应满足：1. 稳定条件：稳定条件：2. 强度条件：强度条件：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3局部稳定条件局部稳定条件板件宽厚比板件宽厚比4刚度条件刚度条件长细比长细比和和和和 选择截面尺寸的主要条件是稳定条件。强度条件只选择截面尺寸的主要条件是稳定条件。强度条件只当截面为螺栓孔削弱较多时才有必要考虑。局部稳定性和当截面为螺栓孔削弱较多时才有必要考虑。局部稳定性和刚度条件在选用截面时加以注意。刚度条件在选用截面时加以注意。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计稳定条件公式稳定条件公式 N/(A） f 中有两个未知量：中有两个
64、未知量：和和A。因此选用截面尺寸时，因此选用截面尺寸时，必须先假定一个合适的长细比，必须先假定一个合适的长细比，从而得到从而得到值值，才能由上式求得需要的截面积，才能由上式求得需要的截面积A而后配备而后配备截面各部分尺寸。长细比假定得不合适，就得不到能同截面各部分尺寸。长细比假定得不合适，就得不到能同时满足所需截面积和回转半径、同时又是截面积为最小时满足所需截面积和回转半径、同时又是截面积为最小的截面尺寸。因此，的截面尺寸。因此，轴心受压构件截面设计往往不是一轴心受压构件截面设计往往不是一次完成的次完成的。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计实腹轴心受压柱，弯曲失稳时柱中剪力很实腹轴心受压
65、柱，弯曲失稳时柱中剪力很小，故翼缘与腹板的连接焊缝，可按构造要求小，故翼缘与腹板的连接焊缝，可按构造要求选用选用hf48mm。当实腹轴压柱的腹板高厚比较大时当实腹轴压柱的腹板高厚比较大时(h0/tw80时时)，应采用横向加劲肋，其间距不得大于，应采用横向加劲肋，其间距不得大于3h0，这可提高腹板的局部稳定性，通常在腹板，这可提高腹板的局部稳定性，通常在腹板两侧成对配置。加劲肋尺寸应满足外伸宽度两侧成对配置。加劲肋尺寸应满足外伸宽度bsh0 / tw40mm，厚度，厚度tsbs/15mm。6.6.4 构造要求构造要求 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计如果柱截面高度较大，高厚比要求的腹如果
66、柱截面高度较大，高厚比要求的腹板又过厚，显然是不经济的。这时有两种方板又过厚，显然是不经济的。这时有两种方法处理法处理一种方法是设置纵向加劲肋，以加强腹一种方法是设置纵向加劲肋，以加强腹板，减小其截面计算高度。纵向加劲肋宜在板，减小其截面计算高度。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对布置。其尺寸要求；外伸宽度腹板两侧成对布置。其尺寸要求；外伸宽度bs10twmm，厚度，厚度ts0.75tw mm；钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计另一种方法是，认为腹板中间局部屈曲，退出工作，另一种方法是，认为腹板中间局部屈曲，退出工作，在计算强度时，仅考虑腹板高度边缘范围内两侧各在计算强度时，仅考虑腹板高度边缘范
67、围内两侧各 的部分为有效面积如图。在计算构件整的部分为有效面积如图。在计算构件整体稳定系数时，仍用全部面积。体稳定系数时，仍用全部面积。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计此外，为了保证构件截面几何形状不此外，为了保证构件截面几何形状不变，提高构件抗扭刚度，对大型实腹式构变，提高构件抗扭刚度，对大型实腹式构件在受有较大横向力作用处和每个运送单件在受有较大横向力作用处和每个运送单元的两端，还应设置横隔板，其间距不得元的两端，还应设置横隔板，其间距不得大于截面最大宽度的大于截面最大宽度的9倍或倍或8m。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.7.1 构件绕实轴的整体稳定构件绕实轴的整体稳定
68、分肢通常采用槽钢和工字钢分肢通常采用槽钢和工字钢整体失稳时，发生绕截面主轴的弯曲屈曲整体失稳时，发生绕截面主轴的弯曲屈曲计算整体稳定时，计算绕实轴和虚轴抵抗弯计算整体稳定时，计算绕实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲能力曲屈曲能力 绕实轴同实腹式构件绕实轴同实腹式构件钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计用缀材把两个分肢连成整体。槽钢翼缘朝内更为合理，用缀材把两个分肢连成整体。槽钢翼缘朝内更为合理，使柱外侧平整，且获得较大惯性矩。使柱外侧平整，且获得较大惯性矩。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计荷载较小、较高的柱子可采用四肢角钢构成四肢柱，荷载较小、较高的柱子可采用四肢角钢构成四肢柱，四面均用缀材四
69、面均用缀材(角钢角钢)连接，形成空间格架，两主轴都是连接，形成空间格架，两主轴都是虚轴，用较小的截面积以获得较大的截面刚度。但制造虚轴，用较小的截面积以获得较大的截面刚度。但制造费工。费工。缀材的作用是保证缀材的作用是保证分肢共同工作，减少分分肢共同工作，减少分肢的计算长度，承受虚肢的计算长度，承受虚轴平面内的剪力。轴平面内的剪力。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计格构式轴心受压构件的设计和实腹式轴心受压构格构式轴心受压构件的设计和实腹式轴心受压构件相仿件相仿应考虑强度、刚度应考虑强度、刚度(长细比长细比)、整体稳定和局部稳、整体稳定和局部稳定四个方面满足要求定四个方面满足要求其中最主要
70、的是整体稳定。其中最主要的是整体稳定。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.7.2构件绕虚轴的整体稳定构件绕虚轴的整体稳定1格构式柱绕虚轴屈曲的剪力影响格构式柱绕虚轴屈曲的剪力影响格构式轴心受压柱绕虚轴弯曲屈曲时，由于两分肢间格构式轴心受压柱绕虚轴弯曲屈曲时，由于两分肢间的缀材抗剪刚度比实腹式构件腹板弱得多，分析构件微弯的缀材抗剪刚度比实腹式构件腹板弱得多，分析构件微弯曲平衡状态时，除考虑弯曲变形外，还要曲平衡状态时，除考虑弯曲变形外，还要考虑剪切变形考虑剪切变形影影响，因此绕虚轴稳定承载力有所降低。响，因此绕虚轴稳定承载力有所降低。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计剪切变形剪切变
71、形钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计根据理想直杆的弹根据理想直杆的弹性稳定理论，考虑剪力性稳定理论，考虑剪力影响的临界力为：影响的临界力为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计用换算长细比用换算长细比oy代替代替y，查出，查出y可计算格构式绕虚轴可计算格构式绕虚轴(y轴轴)的稳定承载力。的稳定承载力。换算长细比：换算长细比：求单位力剪切角变形求单位力剪切角变形1，可求出，可求出oy。分别推导缀条、缀板构件的剪切角变形和换算长细比。分别推导缀条、缀板构件的剪切角变形和换算长细比。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 2缀条格构式构件的换算长细比缀条格构式构件的换算长细比 两分肢用缀
72、条联系的格构式轴心受压两分肢用缀条联系的格构式轴心受压柱的变形情况。斜缀条与分肢夹角为柱的变形情况。斜缀条与分肢夹角为。一。一个缀条节间的剪切角度个缀条节间的剪切角度1，两个缀条平面内，两个缀条平面内的斜缀条内力为的斜缀条内力为Nd，缀材总面积为，缀材总面积为A1。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当当V1时，时，Nd1sin ，斜缀条的长度，斜缀条的长度ldacos ，则斜缀条的伸长为：，则斜缀条的伸长为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计带入带入得：得：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当当=45时：时：规范统一取规范统一取27，则缀条式格构柱换算长细比为：，则缀条式格构
73、柱换算长细比为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 注注：假设变形和剪切角是有限的微小值，则由假设变形和剪切角是有限的微小值，则由 引起引起的水平变位的水平变位 为为横杆受力横杆受力 ，其轴向变形等于水平变位，其轴向变形等于水平变位 。时时钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计缀板式格构式轴心受压缀板式格构式轴心受压柱的弯剪屈曲变形，内力及变柱的弯剪屈曲变形，内力及变形可按单跨多层形可按单跨多层刚架刚架进行分析，进行分析，并假定并假定反弯点在每层分肢和每反弯点在每层分肢和每个缀板的中点个缀板的中点。3 . 缀板式构件的换算长细比：缀板式构件的换算长细比：单位剪力作用下，每一柱单位剪力作
74、用下，每一柱肢在反弯点处弯矩为零但承受肢在反弯点处弯矩为零但承受水平剪力水平剪力1/2。l1钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计双肢缀板柱的换算长细比双肢缀板柱的换算长细比 缀板柱的分肢和缀板组成多层框架，假定变形时反缀板柱的分肢和缀板组成多层框架，假定变形时反弯点在各节点间的中点。若只考虑分肢和缀板的弯曲变形，弯点在各节点间的中点。若只考虑分肢和缀板的弯曲变形，在单位剪力的作用下，缀板弯曲变形引起的分肢变位：在单位剪力的作用下，缀板弯曲变形引起的分肢变位：分肢本身弯曲时的变位分肢本身弯曲时的变位由此得轴线转角为由此得轴线转角为钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计得得换算长细比换算长细
75、比假设分肢面积假设分肢面积 ，则，则式中式中一个分肢刚度一个分肢刚度两侧缀板线刚度之和两侧缀板线刚度之和分肢长细比分肢长细比钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计令令缀板线刚度与分肢刚度之比为缀板线刚度与分肢刚度之比为 ，则，则如令如令 ，则，则 ，由此得到我国规范，由此得到我国规范规定的换算长细比规定的换算长细比计算公式：计算公式：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.7.3 格构式构件分肢稳定和强度计算格构式构件分肢稳定和强度计算应计算各分肢的强度、刚度和稳定应计算各分肢的强度、刚度和稳定分肢失稳不先于构件整体失稳分肢失稳不先于构件整体失稳 规范规定分肢长细比满足下列条件时规范规定
76、分肢长细比满足下列条件时不计算分肢强度、刚度和稳定：不计算分肢强度、刚度和稳定：当缀件为缀条时当缀件为缀条时 当缀件为缀板时当缀件为缀板时 且不大于且不大于40 构件两方向较大值，构件两方向较大值，当当 50时，取时，取 50。 计算时取缀条节点间距计算时取缀条节点间距钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.7.4 分肢的局部稳定分肢的局部稳定格构式轴心受压构件的分肢承受压力格构式轴心受压构件的分肢承受压力应进行板件的局部稳定计算应进行板件的局部稳定计算分肢常采用轧制型钢，满足局部稳定要求分肢常采用轧制型钢，满足局部稳定要求分肢采用焊接组合截面时，其宽厚比应进行验算分肢采用焊接组合截面时，
77、其宽厚比应进行验算钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1 1格构式轴心受压柱的剪力格构式轴心受压柱的剪力格构式轴心受压柱的剪力格构式轴心受压柱的剪力设两端铰接柱在临设两端铰接柱在临界状态下的微弯曲变界状态下的微弯曲变形为正弦半波曲线形为正弦半波曲线6.7.5 缀件设计缀件设计格构式轴心受压构件的弯矩和剪力格构式轴心受压构件的弯矩和剪力钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计考虑初始缺陷的影响考虑初始缺陷的影响经理论分析经理论分析规范采用规范采用最大剪力设计值最大剪力设计值钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(1)缀条：每一缀条平面承受剪力为：缀条：每一缀条平面承受剪力为：2缀条计算缀条
78、计算斜缀条所受压力斜缀条所受压力平行弦桁架体系平行弦桁架体系缀条可看作桁架的腹杆缀条可看作桁架的腹杆 每面缀条所受的剪力每面缀条所受的剪力 斜缀条与构件轴线夹角斜缀条与构件轴线夹角钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计缀条连接强度计算时：缀条连接强度计算时：0.85缀条稳定计算时，等边角钢：缀条稳定计算时，等边角钢：r 0.60.0015(2)缀材通常采用单角钢连接，考虑到连接的偏心影响，缀材通常采用单角钢连接，考虑到连接的偏心影响，规范规定，其折减系数如下：规范规定，其折减系数如下：不等边角钢短肢相连：不等边角钢短肢相连： r 0.50.0025不等边角钢长肢相连：不等边角钢长肢相连： r
79、 0.7钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(3)缀条的最小尺寸缀条的最小尺寸:不宜小于不宜小于L454或或L56364的角钢。的角钢。不承受剪力横缀条用来减少分肢的计算长度，不承受剪力横缀条用来减少分肢的计算长度，其截面尺寸通常取与斜缀条相同。其截面尺寸通常取与斜缀条相同。缀条的轴线与分肢的轴线应尽可能交于一点缀条的轴线与分肢的轴线应尽可能交于一点设有横缀条时，还可加设节点板设有横缀条时，还可加设节点板缀条与分肢可采用三面围焊相连缀条与分肢可采用三面围焊相连钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3缀板计算缀板计算刚架体系刚架体系受受力力弯弯曲曲时时，反反弯弯点点分分布布在在各段分肢和缀
80、板的中点。各段分肢和缀板的中点。取隔离体，取隔离体，内力平衡内力平衡缀板的内力计算缀板的内力计算钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计可得每个缀板剪力和缀板与分肢连接处的弯矩可得每个缀板剪力和缀板与分肢连接处的弯矩 缀板的内力计算缀板的内力计算钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 两相邻缀板轴线间的距离两相邻缀板轴线间的距离c分肢轴线间的距离分肢轴线间的距离根据根据Mb1和和Vb1可验算缀板：可验算缀板：弯曲强度、剪切强度弯曲强度、剪切强度缀板与分肢的连接强度缀板与分肢的连接强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计缀板截面按构造规定，一般宽度缀板截面按构造规定，一般宽度b2c/3，厚
81、度，厚度tc/40和和6mm。保证缀板的刚度，同一截面处各缀板线刚度之保证缀板的刚度，同一截面处各缀板线刚度之和不小于构件较大分肢线刚度的和不小于构件较大分肢线刚度的6倍。倍。缀板要满足上述弯矩、剪力作用要求。缀板要满足上述弯矩、剪力作用要求。缀板与分肢的搭接长度一般缀板与分肢的搭接长度一般2030mm。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.7.6 格构式构件的横隔和缀件连接构造格构式构件的横隔和缀件连接构造格构式柱在承受较大水平力作用处，或每个运格构式柱在承受较大水平力作用处，或每个运送单元的两端应设置横隔，以保证裁面几何形状不送单元的两端应设置横隔，以保证裁面几何形状不变，提高构件的
82、抗扭刚度，以及传递水平力。横隔变，提高构件的抗扭刚度，以及传递水平力。横隔间距不得大于截面较大宽度的间距不得大于截面较大宽度的9倍或倍或8m，横隔可用钢，横隔可用钢板或角钢做成板或角钢做成。格构式构件的横隔格构式构件的横隔钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.7.7 格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计1. 截面选择截面选择 (1) 按实轴按实轴( 轴轴)稳定条件选择截面尺寸稳定条件选择截面尺寸 假定绕实轴长细比假定绕实轴长细比 =60100，根据根据 钢号和截面类别查得整体稳定系数钢号和截面类别查得整体稳定系数求所需截面面积求所需截面面积 绕实轴所需要的回转半径绕实
83、轴所需要的回转半径 当格构式轴心受压柱的轴力设计值当格构式轴心受压柱的轴力设计值N、计算长度、计算长度lox、loy、材料、截面类型都已知时，设计分两步：首先，、材料、截面类型都已知时，设计分两步：首先，按实轴稳定要求选择分肢，其次按等稳定原则，确定按实轴稳定要求选择分肢，其次按等稳定原则，确定分肢间距。分肢间距。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计根据所需根据所需 、 (或或b)初选分肢型钢规格或截面尺寸初选分肢型钢规格或截面尺寸实轴整体稳定和刚度验算，强度验算和板件宽厚比验算实轴整体稳定和刚度验算，强度验算和板件宽厚比验算若若验验算算不不满满足足要要求求，应应重重新新假假定定 再再试试
84、选选截截面面，直直至至满满意为止。意为止。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计根据换算长细比根据换算长细比 ，则可求得所需要的，则可求得所需要的 ：对缀条格构式构件对缀条格构式构件(2) 按虚轴（设为按虚轴（设为 轴）与实轴轴）与实轴等稳定原则等稳定原则确定两分肢间距确定两分肢间距 对缀板格构式构件对缀板格构式构件 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(a)确定分肢间距确定分肢间距cAc、I1cyy11钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计得出得出钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计由由 可求所需可求所需 在计算在计算 时，需先假定时，需先假定 预估缀条角钢型号预估缀条角钢型号在
85、计算在计算 时，需先假定时，需先假定 2. 2. 截面验算截面验算 按照上述步骤初选截面后，按照上述步骤初选截面后， 进行刚度、整体稳定和分肢稳定验算；进行刚度、整体稳定和分肢稳定验算； 如有孔洞削弱，还应进行强度验算；如有孔洞削弱，还应进行强度验算； 缀件设计。缀件设计。(b)确定分肢间距确定分肢间距钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计传力明确传力明确 传力过程简捷传力过程简捷安全可靠安全可靠 经济合理经济合理具有足够的刚度而构造又不复杂具有足够的刚度而构造又不复杂钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计柱的顶部与梁连接部分称为柱头，其作用是将梁上柱的顶部与梁连接部分称为柱头，其作用是将
86、梁上部结构的荷载传到柱身，梁与柱为铰接连接。分为柱顶部结构的荷载传到柱身，梁与柱为铰接连接。分为柱顶和柱侧连接。和柱侧连接。1、柱顶支承、柱顶支承 梁置于柱项板上，梁置于柱项板上， 按梁的支承方式有下列两种按梁的支承方式有下列两种 突缘支座突缘支座 平板支座平板支座一柱头一柱头实腹柱实腹柱 格构柱格构柱钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁直接在柱顶板上，荷载通过顶板传到柱上。梁端板梁直接在柱顶板上，荷载通过顶板传到柱上。梁端板加劲肋对准柱翼缘放置，使梁上荷裁大部分通过加劲肋传加劲肋对准柱翼缘放置，使梁上荷裁大部分通过加劲肋传到柱翼缘上。到柱翼缘上。构造简单，适于两侧粱支座反力相等或差值较
87、小情况。构造简单，适于两侧粱支座反力相等或差值较小情况。否则产生偏心弯矩。否则产生偏心弯矩。(1)平板支座平板支座构造设计构造设计传力分析传力分析计算分析计算分析钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计其底部刨平与柱顶板顶其底部刨平与柱顶板顶紧，使两侧梁形成一个集中紧，使两侧梁形成一个集中力基本作用于柱中心力基本作用于柱中心顶板厚度一般顶板厚度一般16 20mm。粱支座反力较大时，在粱支座反力较大时，在突缘加劲肋作用处的顶扳下突缘加劲肋作用处的顶扳下面，腹板焊加劲肋。面，腹板焊加劲肋。(2)突缘支座突缘支座构造设计构造设计实腹式实腹式钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计传力分析：传力分析：
88、计算分析计算分析N 垫板垫板 顶板顶板 加劲肋加劲肋 柱身柱身 端面端面承压承压 端面端面承压承压 端面端面承压承压 水平水平焊缝焊缝 竖向竖向焊缝焊缝 a 垫板垫板,顶板在梁设计时决定，由构造确定顶板在梁设计时决定，由构造确定b 端面承压端面承压c 水平焊缝水平焊缝d 竖向焊缝竖向焊缝e 加劲肋强度加劲肋强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计e N力大时，腹板开槽，柱上端一段腹板加厚力大时，腹板开槽，柱上端一段腹板加厚竖竖向焊缝传递剪力，无偏心弯矩向焊缝传递剪力，无偏心弯矩计算时按轴心受力计算时按轴心受力计算腹板抗剪计算腹板抗剪作业作业 ：教材教材p218 6-5 6-6 6-7钢结构
89、基本原理及设计钢结构基本原理及设计如果是格构式柱，则如果是格构式柱，则需在柱头两缀板间设加劲需在柱头两缀板间设加劲肋。肋。顶板平面尺寸一般向顶板平面尺寸一般向柱四周外伸柱四周外伸20 30mm，便便于与柱焊接，相邻梁间隙于与柱焊接，相邻梁间隙1020mm，安装就位后，安装就位后，加垫板用螺栓连接两梁。加垫板用螺栓连接两梁。 格构式格构式钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计传力分析传力分析计算分析计算分析N垫板垫板 顶板顶板 加劲肋加劲肋 缀板缀板 端面端面承压承压 端面端面承压承压 端面端面承压承压 水平水平焊缝焊缝1 1 竖向竖向焊缝焊缝2 2 a 垫板垫板,顶板在梁设计时决定，由构造确
90、定顶板在梁设计时决定，由构造确定b 端面承压端面承压c 水平焊缝水平焊缝1 d 竖向焊缝竖向焊缝2 d 加劲肋强度加劲肋强度 简支梁计算简支梁计算e 竖向焊缝竖向焊缝3f 柱端缀板强度柱端缀板强度 简支梁计算简支梁计算 柱肢柱肢 竖向竖向焊缝焊缝3 3 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁端部都采用两个螺栓将梁下翼与柱顶板连接梁端部都采用两个螺栓将梁下翼与柱顶板连接起来，使其位置固定在顶板上。起来，使其位置固定在顶板上。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计侧向连接通常是在柱的侧向焊以承托，以支承梁的支座反侧向连接通常是在柱的侧向焊以承托，以支承梁的支座反力，将突缘支座梁的突缘刨平，置
91、于承托上，承托可以用厚钢力，将突缘支座梁的突缘刨平，置于承托上，承托可以用厚钢板或厚角钢，承托厚度比突缘支承肋厚板或厚角钢，承托厚度比突缘支承肋厚5 5 10mm10mm。粱端支承加劲。粱端支承加劲肋，可用肋，可用c c级螺栓与柱翼相连。螺栓按构造要求布置。级螺栓与柱翼相连。螺栓按构造要求布置。2侧向连接侧向连接承托承托刨平顶紧刨平顶紧承托承托刨平刨平顶紧顶紧钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁与柱的刚性连接梁与柱的刚性连接梁与柱的半刚性连接梁与柱的半刚性连接钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计柱下端与基础相连的部分称为柱脚。柱脚的作用将柱下端与基础相连的部分称为柱脚。柱脚的作用将柱
92、身的力传到基础，将柱固定于基础。柱身的力传到基础，将柱固定于基础。柱脚应有一定的刚度，使柱身压力均匀地传到基础。柱脚应有一定的刚度，使柱身压力均匀地传到基础。基底应力不应大于混凝土强度设计值。基底应力不应大于混凝土强度设计值。设计柱脚时应做到传力明确、可靠，构造简单，节设计柱脚时应做到传力明确、可靠，构造简单，节约用材，施工方便，并符合计算简图。约用材，施工方便，并符合计算简图。轴心受压栓脚按铰接设计。实际上就是由底板，靴轴心受压栓脚按铰接设计。实际上就是由底板，靴梁和锚栓构成的。容许有微小的转动。梁和锚栓构成的。容许有微小的转动。轴心受压构件柱脚型式与构造轴心受压构件柱脚型式与构造二柱脚二柱
93、脚钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计b1b0La1ccttBb0/2(a)(b)(c)(d)图8.6.1铰接柱脚 铰接柱脚铰接柱脚钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计柱底焊上一块厚钢板，使柱底焊上一块厚钢板，使柱轴力通过焊缝传给底板，再柱轴力通过焊缝传给底板，再传给混凝土基础。底板厚度一传给混凝土基础。底板厚度一般为般为2040mm。用设在中和轴用设在中和轴上的两个锚拴固定在基础上。上的两个锚拴固定在基础上。锚栓直径为锚栓直径为2030mm，埋于混埋于混凝土内。这样柱脚构造简单，凝土内。这样柱脚构造简单，只适合于轴力比较小的柱。只适合于轴力比较小的柱。垫板垫板锚拴锚拴(1)平板式柱脚
94、平板式柱脚钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(2)带靴梁式柱脚图带靴梁式柱脚图由底板、靴梁，有时还有用隔由底板、靴梁，有时还有用隔板构成。板构成。靴梁可用钢板或靴梁可用钢板或 槽钢，柱槽钢，柱身轴力通过与靴梁连接的竖焊缝传身轴力通过与靴梁连接的竖焊缝传给靴梁，再通过靴梁与底板的水平给靴梁，再通过靴梁与底板的水平焊缝传给底板，再传给混凝土基础。焊缝传给底板，再传给混凝土基础。靴梁类似一承受均匀荷载的单跨双靴梁类似一承受均匀荷载的单跨双伸臂梁，在伸臀梁对称轴位置上设伸臂梁，在伸臀梁对称轴位置上设两锚栓固定于基础。两锚栓固定于基础。靴梁靴梁钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理
95、及设计钢结构基本原理及设计底板底板靴梁靴梁格构柱格构柱钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计靴梁靴梁隔板隔板靴梁靴梁肋板肋板靴梁靴梁肋板肋板钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1.底板计算底板计算(1)底板平面尺寸底板平面尺寸轴心受压柱柱脚底板一般采用矩轴心受压柱柱脚底板一般采用矩形。底面形心与柱截面形心重合。且形。底面形心与柱截面形心重合。且假定地板与基础接触面的压应力均匀假定地板与基础接触面的压应力均匀分布，底板所需尺寸如下：分布，底板所需尺寸如下：轴心受压柱脚设计轴心受压柱脚设计轴心受压柱脚设计轴心受压柱脚设计LB当外伸靴梁较大时，当外伸靴梁较大时，可设隔板，使底板区格变小，可设隔
96、板，使底板区格变小，增大底板刚度，增大底板刚度，减小底板弯矩。减小底板弯矩。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中；式中；N为轴心压力设计值；为轴心压力设计值； fcc为基础混凝土的轴心抗压强为基础混凝土的轴心抗压强度设计值度设计值 A。为锚栓孔面积。为锚栓孔面积。LB钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计底板宽度底板宽度 B 可根据柱截面宽度和分布结构布置确定。如可根据柱截面宽度和分布结构布置确定。如图示。可取图示。可取 Bb2tb2c，b为柱宽，为柱宽，tb为靴梁厚度，一般为为靴梁厚度，一般为l016mm，c为底板悬臂宽度，可取为底板悬臂宽度，可取34倍锚拴直径，且应使倍锚拴直径，
97、且应使底板长度底板长度LB。底板确定后，计算底板基础反力：底板确定后，计算底板基础反力：LB，bcc钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（2）底板厚度）底板厚度底板承受均匀向上的基础反力作用，柱身、靴梁、隔板为底板承受均匀向上的基础反力作用，柱身、靴梁、隔板为底板的支承，把底板分成不同支承条件的区格，底板的支承，把底板分成不同支承条件的区格， 按弹性理论计按弹性理论计算每一区格的最大弯矩，依此弯矩来确定底板厚度。算每一区格的最大弯矩，依此弯矩来确定底板厚度。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（a） 四边支承板（四边支承板（a为短边长度，为短边长度，b为长边长度）：由为长边长度）：由b
98、/a查表查表得得值，得板中最大弯矩为：值，得板中最大弯矩为：ba钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计三边支承板中，三边支承板中，a1为自由边为自由边长度，长度，b1为垂直自由边长度，由为垂直自由边长度，由b1/a1查下表得查下表得值，值，再再得板中最大得板中最大弯矩为：弯矩为：a1b1（b） 三边支承板三边支承板靴梁靴梁肋板肋板值查表值查表钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计两邻边支承，另外两邻边自由边两邻边支承，另外两邻边自由边两邻边支承，另外两邻边自由边，两邻边支承，另外两邻边自由边，a1为对角线长度，为对角线长度，b1为对角线到角点距离。由为对角线到角点距离。由b1/a1查表得查
99、表得值，值，再再得板中最大弯得板中最大弯矩为：矩为：b1a1靴梁靴梁肋板肋板钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计悬臀板悬臀板(c为悬臂长度为悬臂长度)，最大弯矩为：，最大弯矩为：取所有区格弯矩中的最取所有区格弯矩中的最大弯矩大弯矩Mmax确定所需板厚。确定所需板厚。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 底板厚度一般为底板厚度一般为2040mm，如果计算厚度过大，可以增如果计算厚度过大，可以增加隔板，重新划分区格。再重新计算底板厚度，最薄不应小加隔板，重新划分区格。再重新计算底板厚度，最薄不应小于于14mm，以保证底板有足够的刚度，使基础反力分布趋于以保证底板有足够的刚度，使基础反力分布
100、趋于均匀。均匀。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计靴梁为支承于柱身两侧采用竖向角焊缝连接的单跨双靴梁为支承于柱身两侧采用竖向角焊缝连接的单跨双向伸臂粱。靴梁高度由其与柱身的竖焊缝长度确定。靴梁向伸臂粱。靴梁高度由其与柱身的竖焊缝长度确定。靴梁厚度可以是柱翼缘厚度的厚度可以是柱翼缘厚度的1.01.2倍，靴梁承受底板传来的倍，靴梁承受底板传来的基础反力。基础反力。(1)靴梁与柱身的竖焊缝靴梁与柱身的竖焊缝一般采用四条竖焊缝，传递一般采用四条竖焊缝，传递全部轴心压力设计值全部轴心压力设计值N按按构造选用构造选用hf2靴梁计算靴梁计算则靴梁高度为则靴梁高度为hlw+2hf。钢结构基本原理及设计钢
101、结构基本原理及设计(2)靴梁与底板间的水平焊缝靴梁与底板间的水平焊缝两靴梁与底板的水平焊缝传全部轴力两靴梁与底板的水平焊缝传全部轴力N，一般假定靴，一般假定靴梁与底板不直接传力，则焊缝厚度梁与底板不直接传力，则焊缝厚度hf为：为：(3)靴梁强度靴梁强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3 3隔板计算隔板计算隔板计算隔板计算隔板按简支梁计算隔板按简支梁计算隔板与底板的连接焊缝强度验算隔板与底板的连接焊缝强度验算隔板与靴梁的连接焊缝计算隔板与靴梁的连接焊缝计算隔板强度验算隔板强度验算钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计例题例题 ： 8.1 教材教材p270习题习题 ： 8.1 教材教材p285
