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1、第九章第九章 超静定结构总论超静定结构总论学习内容学习内容 第九章第九章第九章第九章 超静定结构总论超静定结构总论超静定结构总论超静定结构总论 （6 6 6 6学时）学时）学时）学时） 9-19-19-19-1 结构的计算简图、超静定结构的特性（了解）结构的计算简图、超静定结构的特性（了解）结构的计算简图、超静定结构的特性（了解）结构的计算简图、超静定结构的特性（了解） 9-29-29-29-2 计算方法的分析比较（理解）计算方法的分析比较（理解）计算方法的分析比较（理解）计算方法的分析比较（理解） 9-39-39-39-3 联合法和混合法（掌握）联合法和混合法（掌握）联合法和混合法（掌握）联
2、合法和混合法（掌握） 9-49-49-49-4 多层多跨刚架的近似计算（了解）多层多跨刚架的近似计算（了解）多层多跨刚架的近似计算（了解）多层多跨刚架的近似计算（了解）学习目的和要求学习目的和要求本章的目的是对超静定结构问题加以综述，从计算方法本章的目的是对超静定结构问题加以综述，从计算方法和结构性能两个方面，进行融会贯通的总结和适当的引申和结构性能两个方面，进行融会贯通的总结和适当的引申和提高。和提高。本章的基本要求本章的基本要求本章的基本要求本章的基本要求能对超静定结构的一些计算方法进行分类和比较，针能对超静定结构的一些计算方法进行分类和比较，针对具体的问题选择合适的计算方法，以减少计算工
3、作量。对具体的问题选择合适的计算方法，以减少计算工作量。熟练掌握超静定结构的一些特性，领会这些特性产生的原熟练掌握超静定结构的一些特性，领会这些特性产生的原因及相应带来的影响。领会如何利用其有利的一面和防止因及相应带来的影响。领会如何利用其有利的一面和防止或消除不利后果。或消除不利后果。9-1关于结构的计算简图关于结构的计算简图 (1)(1)取平面单元计算取平面单元计算 对于棱柱形结构（沿纵向横截面不变）对于棱柱形结构（沿纵向横截面不变）和由一系列平面单元组成的结构，可取一平面单元计算。和由一系列平面单元组成的结构，可取一平面单元计算。(2)(2)沿横向和纵向分别按平面结构计算沿横向和纵向分别
4、按平面结构计算纵纵向向刚刚架架横横向向刚刚架架柱柱平平面面布布置置1 1、结构体系的简化、结构体系的简化2 2、杆件的简化、杆件的简化一般原则：杆件简化为轴线，杆件之间的连接简化为结点，一般原则：杆件简化为轴线，杆件之间的连接简化为结点，杆长用结点间距表示，荷载作用在轴线上。杆长用结点间距表示，荷载作用在轴线上。补充：补充：1 1）以直杆代替微弯或微折的杆件。）以直杆代替微弯或微折的杆件。梁截面形心不是直线，柱截面形心不是竖直线。梁截面形心不是直线，柱截面形心不是竖直线。按以上简图计算的内力是计算简图轴线上的内力。按以上简图计算的内力是计算简图轴线上的内力。h 柱高柱高l 跨度跨度lN 上下柱
5、截面形心连线不是一条直线。在计算简图上用一条上下柱截面形心连线不是一条直线。在计算简图上用一条直线表示。如柱顶为刚结，取上柱轴线为柱的轴线，如柱顶为直线表示。如柱顶为刚结，取上柱轴线为柱的轴线，如柱顶为铰结，取下柱轴线为柱的轴线。铰结，取下柱轴线为柱的轴线。2 2）以实体杆件代替格构式杆件。）以实体杆件代替格构式杆件。实体梁代替屋架实体梁代替屋架屋架按桁架计算屋架按桁架计算3 3）杆件的刚度简化）杆件的刚度简化 如在计算刚架的位移时，忽略轴向变形的影响。如在计算刚架的位移时，忽略轴向变形的影响。 当刚架的横梁刚度远大于竖柱刚度且受水平荷载作用时，当刚架的横梁刚度远大于竖柱刚度且受水平荷载作用时
6、，假设横梁刚度为无穷大。假设横梁刚度为无穷大。3 3、结点的简化、结点的简化常将结点简化铰结点、刚结点和组合结点。常将结点简化铰结点、刚结点和组合结点。确定结点简图时，首先要考虑结点的构造情况，还要考虑确定结点简图时，首先要考虑结点的构造情况，还要考虑结构的几何组成情况。结构的几何组成情况。按桁架计算按桁架计算按刚架计算按刚架计算桁架的几何不变性依赖于杆件的布置，而不依赖于结点的刚性。桁架的几何不变性依赖于杆件的布置，而不依赖于结点的刚性。刚架的几何不变性依赖于结点的刚性。刚架的几何不变性依赖于结点的刚性。 另外，当杆件与杆件的结另外，当杆件与杆件的结合区较小时，不考虑结合区尺合区较小时，不考
7、虑结合区尺寸的影响，将其简化成一个结寸的影响，将其简化成一个结点；当结合区较大时（如大于点；当结合区较大时（如大于杆长的杆长的1/51/5），）， 则应考虑结合则应考虑结合区尺寸的影响。一种粗略的考区尺寸的影响。一种粗略的考虑方法将结合区看作刚性区。虑方法将结合区看作刚性区。4 4、支座的简化、支座的简化 支座还可简化成弹性支座，可支座还可简化成弹性支座，可提供反力，也产生相应的位移。反提供反力，也产生相应的位移。反力与位移的比值称为弹性支座的刚力与位移的比值称为弹性支座的刚度。当支座刚度与结构刚度相近时度。当支座刚度与结构刚度相近时应简化成弹性支座较适宜。应简化成弹性支座较适宜。 结构内部相
8、邻构件之间互为弹结构内部相邻构件之间互为弹性支承。支座的刚度取决于这些相性支承。支座的刚度取决于这些相邻部分的刚度。当支座刚度远大于邻部分的刚度。当支座刚度远大于该构件的刚度时，支座可简化为理想支座。该构件的刚度时，支座可简化为理想支座。l/2l/2EIEAaABABkk=3iBCiBCiBAABPABPABP9-1超静定结构的特性超静定结构的特性 1 1、超静定结构是有多余约束的几何不变体系；、超静定结构是有多余约束的几何不变体系；2 2、超静定结构的全部内力和反力仅有平衡条件求不出，还、超静定结构的全部内力和反力仅有平衡条件求不出，还必须考虑变形条件；必须考虑变形条件； 如在力法计算中，多
9、余未知力由力法方程（变形条件）如在力法计算中，多余未知力由力法方程（变形条件）计算。再由计算。再由M=MiXi+MP 叠加内力图。如只考虑平衡条件画叠加内力图。如只考虑平衡条件画出单位弯矩图和荷载弯矩图，出单位弯矩图和荷载弯矩图，Xi是没有确定的任意值。是没有确定的任意值。因此单就满足平衡条件来说，超静定结构有无穷多组解答。因此单就满足平衡条件来说，超静定结构有无穷多组解答。3 3、超静定结构的内力与材料的物理性能和截面的几何特征、超静定结构的内力与材料的物理性能和截面的几何特征有关，即与刚度有关。有关，即与刚度有关。 荷载引起的内力与各杆的刚度比值有关。因此在设计超荷载引起的内力与各杆的刚度
10、比值有关。因此在设计超静定结构时须事先假定截面尺寸，才能求出内力；然后再根静定结构时须事先假定截面尺寸，才能求出内力；然后再根据内力重新选择截面。据内力重新选择截面。 另外，也可通过调整各杆刚度比值达到调整内力的目的。另外，也可通过调整各杆刚度比值达到调整内力的目的。8m6m20kN/mI1I2I2I1=2I253.353.3106.720kN/mI1I2I2I1I20106.7020kN/mI1I2I2I1I2106.7106.753.320kN/mI1I2I2I1=1.5I2808080 一般情况下一般情况下, ,非荷载外因引起的内力与各杆的刚度绝对值非荷载外因引起的内力与各杆的刚度绝对值
11、成反比。成反比。 因此因此, ,为了提高结构对温度改变和支座移动等因素的抵抗为了提高结构对温度改变和支座移动等因素的抵抗能力，增大结构截面尺寸，不是明智的选择。能力，增大结构截面尺寸，不是明智的选择。 工程实践应用： 1 1）设计结构要注意防止、消除或减轻自内力的影响。）设计结构要注意防止、消除或减轻自内力的影响。 （设置沉降缝、温度缝）（设置沉降缝、温度缝） 2 2）利用自内力来调节超静定结构的内力。（预应力结构）利用自内力来调节超静定结构的内力。（预应力结构）4 4、温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素对超、温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素对超静定结构会产生内力。静定结
12、构会产生内力。( (自内力状态自内力状态) )ijXi+iC+it=0i=1，2，nij与各杆刚度成反比与各杆刚度成反比，iC与刚度无关与刚度无关，it由下式计算由下式计算l/2l/2Pl/4PPPPPl/4 5 5、超静定结构的多余约束破坏，仍能继续承载。具有较、超静定结构的多余约束破坏，仍能继续承载。具有较高的防御能力。高的防御能力。6 6、超静定结构的整体性好，在局部荷载作用下可以减小、超静定结构的整体性好，在局部荷载作用下可以减小局部的内力幅值和位移幅值。局部的内力幅值和位移幅值。PlP 多余约束约束的存在，使结构的强度、刚度、稳定性都有所提高。=1=1/29-2计算方法的分析比较计算
13、方法的分析比较1、计算方法分类：、计算方法分类：对超静定结构的几种计算方法分类如下表。对超静定结构的几种计算方法分类如下表。表中内容说明如下：表中内容说明如下：1）从所需取的基本未知量的性质来看，计算方法可分为两大类）从所需取的基本未知量的性质来看，计算方法可分为两大类型：型：以力法为代表的力法类型以力法为代表的力法类型以多余未知力作为基本未知量。以多余未知力作为基本未知量。以位移法为代表的位移法类型以位移法为代表的位移法类型以结点位移作为基本未知量。以结点位移作为基本未知量。2）从基本方程表达的形式来看，计算方法可分为静力）从基本方程表达的形式来看，计算方法可分为静力法和能量法两类：法和能量
14、法两类：静力法：所列的方程都表示成平衡方程、几何方程、物静力法：所列的方程都表示成平衡方程、几何方程、物理方程等形式，如通常的力法和位移法。理方程等形式，如通常的力法和位移法。能量法：所列的方程都表示成能量方程的形式，如余能能量法：所列的方程都表示成能量方程的形式，如余能法（与力法等价）和势能法（与位移法等价）。法（与力法等价）和势能法（与位移法等价）。静力法和能量法本质上是一样的，只是表现形式不同。静力法和能量法本质上是一样的，只是表现形式不同。求精确解时两者解答完全相同。但在求近似解时能量法优求精确解时两者解答完全相同。但在求近似解时能量法优于静力法，这是因为在能量法中把问题归结为极小值问
15、题于静力法，这是因为在能量法中把问题归结为极小值问题或驻值问题，最便于求近似解。在结构的稳定和动力计算或驻值问题，最便于求近似解。在结构的稳定和动力计算中，将会看到能量法的这一优点。中，将会看到能量法的这一优点。3）从所采用的计算手段来看，计算方法可分为手算和）从所采用的计算手段来看，计算方法可分为手算和电算两类：电算两类：手算怕繁只能解决小型问题，但结构力学的基本概念、手算怕繁只能解决小型问题，但结构力学的基本概念、原理和方法是靠手算来理解和掌握的。原理和方法是靠手算来理解和掌握的。电算怕乱，要求计算过程的程序化和自动化，并采用矩电算怕乱，要求计算过程的程序化和自动化，并采用矩阵的形式。解算
16、大型的问题。阵的形式。解算大型的问题。2、最适宜的解法选用、最适宜的解法选用手算时，凡是多余约束多结点位移少的结构用位移法；手算时，凡是多余约束多结点位移少的结构用位移法；反之用力法。一般情况下，对于不同的结构，可按下表选反之用力法。一般情况下，对于不同的结构，可按下表选用最适宜的方法。用最适宜的方法。9-3联合法和混合法联合法和混合法对于一个超静定结构的求结问题，可以将其对于一个超静定结构的求结问题，可以将其分解为几个子问题，对每个字问题采用最适分解为几个子问题，对每个字问题采用最适宜的方法，这种联合求结问题的方法，常可宜的方法，这种联合求结问题的方法，常可收到各取所长的效果。收到各取所长的
17、效果。由许多形式的联合应用，如力法与力矩分配由许多形式的联合应用，如力法与力矩分配法的联合应用，力矩分配法与位移法的联合法的联合应用，力矩分配法与位移法的联合应用，位移法于建立分配法的联合应用，力应用，位移法于建立分配法的联合应用，力法与位移法的联合应用等。对于不同的问题，法与位移法的联合应用等。对于不同的问题，可采用不同的联合应用方法。这里举几种联可采用不同的联合应用方法。这里举几种联合应用情况例子。合应用情况例子。1 1 1 1、力法与力矩分配法的联合应用、力法与力矩分配法的联合应用、力法与力矩分配法的联合应用、力法与力矩分配法的联合应用取无侧移的结构为力法基本体系取无侧移的结构为力法基本
18、体系,可用力矩分可用力矩分配法画单位弯矩图、荷载弯矩图，并求配法画单位弯矩图、荷载弯矩图，并求11、1P例题例题1力法与力矩分配法的联合应用力法与力矩分配法的联合应用力法与力矩分配法的联合应用力法与力矩分配法的联合应用 力法与力矩分配法的联合力法与力矩分配法的联合qX1可用力矩分配法画可用力矩分配法画M M求求1111qaaa由载常数表画由载常数表画M MP P求求1 1P PX1=1q取无侧移的结构为力法基本体系取无侧移的结构为力法基本体系由由1111X X1 1+ + 1 1P P=0=0解出解出X X1 1M MP PM M由由M M= =M M1 1X X1 1+ + M MP P绘制
19、弯图。绘制弯图。2 2、位移法与力矩分配法的联合应用、位移法与力矩分配法的联合应用取无侧移的结构为位移法基本体系取无侧移的结构为位移法基本体系,用力矩分用力矩分配法画单位弯矩图、荷载弯矩图并求配法画单位弯矩图、荷载弯矩图并求k11、F1P例题例题2位移法与力矩分配法的联合应用位移法与力矩分配法的联合应用位移法与力矩分配法的联合应用位移法与力矩分配法的联合应用2 2）力矩分配法与位移法联合）力矩分配法与位移法联合4I4I5I3I3IABCDEF20kN/m4I4I5I3I3IABCDEF20kN/m4I4I5I3I3IABCDEF=1F1Pk11取无侧移的结构为取无侧移的结构为位移法基本体系位移
20、法基本体系可用力矩分配法画可用力矩分配法画M M求求k k1111由由力矩分配法画力矩分配法画M MP P求求F F1 1P P由由 解出解出1 1由由M M= =M M1 1X X1 1+ + M MP P绘制弯图。绘制弯图。M MP PM M返回返回3 3、力法与位移法的联合应用、力法与位移法的联合应用将荷载分为对称和反对称两组。对称问题按将荷载分为对称和反对称两组。对称问题按位移法或力矩分配法计算；反对称问题按力法位移法或力矩分配法计算；反对称问题按力法或无剪切分配法求。再将两者结果叠加。或无剪切分配法求。再将两者结果叠加。4 4、位移法与剪力分配法联合、位移法与剪力分配法联合 例题例题
21、3力法与位移法的联合应用力法与位移法的联合应用力法与位移法的联合应用力法与位移法的联合应用 PP/2P/2P/2P/2对称问题对称问题反对称问题反对称问题将荷载分为对称和反对称两组。将荷载分为对称和反对称两组。3 3）力法与位移法联合）力法与位移法联合P/2P/2对称问题对称问题按位移法按位移法或力矩分或力矩分配法计算配法计算反对称问反对称问题按力法题按力法或无剪切或无剪切分配法求分配法求返回返回例题例题4力矩分配法与位移法联合力矩分配法与位移法联合力矩分配法与位移法联合力矩分配法与位移法联合例、联合应用力矩分配法与位移法求等截面连续梁结构的弯矩图。例、联合应用力矩分配法与位移法求等截面连续梁
22、结构的弯矩图。8m4m4m4m4m2mABECFDG20kN/m100kN20kN 分析分析 图示结构中图示结构中E E点处有竖向线位移，故不能直接应用力矩分点处有竖向线位移，故不能直接应用力矩分配法，可利用位移法与力矩分配法联合进行计算。配法，可利用位移法与力矩分配法联合进行计算。选选E E点竖向线位移为位移法基本未知量，点竖向线位移为位移法基本未知量，B B、C C点点角位移用角位移用力矩分配法计算。力矩分配法计算。解：解：（1 1）取）取E E点竖向线位移为位移法基本未知量点竖向线位移为位移法基本未知量典型方程为：典型方程为：（2 2）用力矩分配法求基本体系，在荷载作用下的弯矩图）用力矩
23、分配法求基本体系，在荷载作用下的弯矩图8m4m4m4m4m2mABECFDG20kN/m100kN20kN杆件相对线刚度杆端分配系数固端弯矩kN.mkN.mkN.m-106.7106.7-13040-42.68 -64.02-21.34-128.064.0-64.043.386.786.7-86.7401286486.773.340kN.m（3 3）用力矩分配法计算）用力矩分配法计算 时的弯矩图时的弯矩图 时，梁端固端弯矩时，梁端固端弯矩：-0.750.750.30.450.150.150.3-0.3-0.5-0.250.25-0.250.15i0.3i0.25iABECFDG（4 4）代入典
24、型方程得）代入典型方程得（5 5）求作连续梁弯矩图）求作连续梁弯矩图169.118.318.340170.91601286486.773.3400.15i0.3i0.25i还有其它形式的联合应用，如力法与位移法的联合，力法与还有其它形式的联合应用，如力法与位移法的联合，力法与力矩分配法的联合，力矩分配法与无剪力分配法的联合等。力矩分配法的联合，力矩分配法与无剪力分配法的联合等。X X1 1力法与力矩分配法的联合力法与力矩分配法的联合画画M可用力可用力矩分配法求矩分配法求画画MP可可用公式求用公式求力法与位移法的联合力法与位移法的联合 P P P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/
25、2 P/2对对称称反反对对称称对称问题按位对称问题按位移法或力矩分移法或力矩分配法计算，反配法计算，反对称问题按力对称问题按力法或无剪切分法或无剪切分配法计算。配法计算。9-3 9-3 混合法混合法混合法的基本特点是：基本未知量中既有位移，又有力。混合法的基本特点是：基本未知量中既有位移，又有力。两个多余两个多余未知力，未知力，五个结点五个结点位移。用位移。用力法作。力法作。六个多余六个多余未知力，未知力，两个结点两个结点位移。用位移。用位移法作。位移法作。合理的方法是混合法：合理的方法是混合法：基本未知量：基本未知量：X1X234X2X134基本方程：变形条件、平衡条件。基本方程：变形条件、
26、平衡条件。变形条件：变形条件：平衡条件：平衡条件：ABCDEF20kN/m4m4m8m4m4m 3m20kN/mX12例15-120kN/mX1=1M37160MP110.3X1+72+3400=016071-=XMBD,41422=MBCqq,343422=MBAqq7X1+42160=0X1=30.32=12.55上部上部M图由叠图由叠加得到加得到, ,下部杆下部杆端弯矩由刚度端弯矩由刚度方程得到。方程得到。69.9150.21=37.65=12.55MAB=1.52MCD=0.52=18.83=6.2837.6518.8312.556.28M图(kN.M)EI=3EI=1EI=3EI=1
27、BACD9-4近似法近似法用精确法计算多跨多层刚加，常有大量的用精确法计算多跨多层刚加，常有大量的计算工作，如不借助于计算机往往无法计计算工作，如不借助于计算机往往无法计算。如果在计算中忽略一些次要影响，则算。如果在计算中忽略一些次要影响，则可得到各种近似法。近似法以较小的工作可得到各种近似法。近似法以较小的工作量，取得铰为粗略的解答，可用于结构的量，取得铰为粗略的解答，可用于结构的初步设计，也可用于对计算结果的合理性初步设计，也可用于对计算结果的合理性进行判断。进行判断。一、分层法（适用于竖向荷载作用）两个近似假设（适用于竖向荷载作用）两个近似假设 1 1）忽略侧移，）忽略侧移，用力矩分配法
28、计算。用力矩分配法计算。2 2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架 分成一层一层地计算。分成一层一层地计算。除底层柱底外，其余各柱端是除底层柱底外，其余各柱端是弹性固定端。故将上层各柱的弹性固定端。故将上层各柱的i0.9,0.9,传递系数改为传递系数改为1/31/3。柱的弯矩为相邻两层叠加。柱的弯矩为相邻两层叠加。刚结点上不平衡弯矩大时，刚结点上不平衡弯矩大时，可再进行一次力矩分配。可再进行一次力矩分配。1、分层法、分层法分层法适用于多跨多层刚架在竖向荷载作用时的情况，其中采用分层法适用于多跨多层刚架在竖向荷载作用时的情况，其中采
29、用两个近似假定：两个近似假定：1）忽略侧移的影响，用力矩分配法计算。）忽略侧移的影响，用力矩分配法计算。忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架分解成一忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架分解成一层一层地单独计算。层一层地单独计算。为说明第二个假设的正确性，来分析某层的竖向荷载对其它各层的为说明第二个假设的正确性，来分析某层的竖向荷载对其它各层的影响。首先，荷载在本层结点产生的不平衡力矩，经过分配和传递，影响。首先，荷载在本层结点产生的不平衡力矩，经过分配和传递，才影响到本层柱的远端。然后，在柱的远端再经过分配，才影响的才影响到本层柱的远端。然后，在柱的远端再经过分配，才影
30、响的相邻的楼层这里经过了相邻的楼层这里经过了“分配分配传递传递分配分配”三到运算，余下三到运算，余下的影响已经很小，因而可以忽略。的影响已经很小，因而可以忽略。在各个分层刚架中，柱的远端都假设为固定端，除底层柱底外，在各个分层刚架中，柱的远端都假设为固定端，除底层柱底外，其余各柱的远端并不是固定端，而是弹性约束端。为了反映这个特其余各柱的远端并不是固定端，而是弹性约束端。为了反映这个特点，在各个分层刚架中，可将上层各柱的线刚度乘以折减系数点，在各个分层刚架中，可将上层各柱的线刚度乘以折减系数0.9，传递系数改为传递系数改为0.5。分层计算的结果，在刚结点上弯矩是不平衡的，但一般误差不大。分层计
31、算的结果，在刚结点上弯矩是不平衡的，但一般误差不大。如有必要，可对结点的不平衡力矩再进行一次分配。如有必要，可对结点的不平衡力矩再进行一次分配。例题例题5反弯点法反弯点法h2/2h2/2二、反弯点法（适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构）（适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构）PQ1Q2Q2h2/2QQ1=k1，Q2=k2，P反弯点法（剪力分配法）的要点：反弯点法（剪力分配法）的要点：1 1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib3ic）；）；2 2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。3）各层的总剪力按各柱侧
32、移刚度成比例地分配到各柱。）各层的总剪力按各柱侧移刚度成比例地分配到各柱。4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的设在柱的2/3高度处。高度处。5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。假设假设：横梁为刚性梁；：横梁为刚性梁；结点无转角。柱的反弯点在其中点。结点无转角。柱的反弯点在其中点。Q1+Q2=P12121515例
33、例9-2 9-2 用反弯点法计算图示结构用反弯点法计算图示结构, ,并画弯矩图并画弯矩图. .8kN17kN解解: :设柱的反弯点在中间设柱的反弯点在中间. .1)1)求求顶层顶层: :底层底层: :1)求各柱剪力QGD=QIF=0.2888=2.29kNQHE=0.4288=3.42kNQAD=QCF=0.325=7.5kNQBE=0.425=10kN8kN17kN3.6m4.5m3.3m3.6mABCDEFGHI3.783.783.783.785.645.6413.513.513.513.518183.7817.28m=MEH+MEB=5.6418=23.64MED=23.6412/27=10.51MEF=23.6417/27=13.13M图图(kN.m)
