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1、第二章第二章1 1本章要点本章要点第二章第二章 财务管理价值计量基础财务管理价值计量基础Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章2 2本章难点：本章难点：资金时间价值的基本计算：几种终值与现值资金时间价值的基本计算：几种终值与现值的计算；的计算；内插法的应用；内插法的应用；各种时间价值系数之间的关系；各种时间价值系数之间的关系；实际利率与名义利率之间的换算；实际利率与名义利率之间的换算；股票的估价与收益率的计算；股票的估价与收益率的计算；债券的估计与收益率的计算。债券的估计与收益率的计算。Tuesday, Tues
2、day, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3 3案例安信公司在建行三峡大学支行设立一个临时账户，安信公司在建行三峡大学支行设立一个临时账户，20062006年年4 4月月1 1日存入日存入2020万元，银行存款年利率为万元，银行存款年利率为2.6%2.6%。因资金比较。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。宽松，该笔存款一直未予动用。20092009年年4 4月月1 1日安信公司拟日安信公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给安信公司撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给安信公司21.3421.34万元。如果安信公司将万元。如果安
3、信公司将2020万元放在单位保险柜里，万元放在单位保险柜里，存放至存放至20092009年年4 4月月1 1日，货币资金仍然日，货币资金仍然2020万元。如果安信公万元。如果安信公司将司将2020万元投资于股市，万元投资于股市，, ,到到20092009年年4 4月月4 4日，变现股票的日，变现股票的价值可能大于价值可能大于21.3421.34万元也可小于万元也可小于21.3421.34万元。万元。安安信信公公司司20062006年年4 4 月月1 1日日存存入入的的2020万万元元,2009,2009年年4 4月月1 1 日日取取出出21.3421.34万万元元,1.34,1.34万万元元就
4、就是是2020万万元元3 3年年货货币币时时间间价价值值；存存放放在在保保险险柜柜里里资资金金没没有有增增值值；投投资资于于股股票票市市场场2020万万元元 3 3年年货货币币时时间间价价值值可可能能大大于于1.341.34万万元元或或者者小小于于1.341.34万万元元, ,大大于于或或小小于于1.341.34万万元元的的部部分分, ,就就是是2020万万元元的的投投资资风风险险价价值值。本本章就货币时间价值等相关问题进行介绍。章就货币时间价值等相关问题进行介绍。货币时间价值和风险价值的认识货币时间价值和风险价值的认识Tuesday, Tuesday, September 17, Septe
5、mber 17, 20242024第二章第二章4 4第一节第一节 货币时间价值货币时间价值Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章5 5实例：实例：前提：等额本息还款Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6 6一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念时时间间价价值值的的含含义义表示方法表示方法：绝对数（利息额）绝对数（利息额）相对数（利息率相对数（利息率）定义定义：资金时间价值是指资金经历一定时间的投资金时间价值是指资金经历一定时
6、间的投资和再投资所增加的价值。资和再投资所增加的价值。从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 实际工作中实际工作中可以用通货膨胀率很低条件下的政府可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值债券利率来表现时间价值 资金时间资金时间价值与市价值与市场利率的场利率的区别区别？Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章7 7Tuesday, Tuesday, September 17, S
7、eptember 17, 20242024第二章第二章8 8意意义：（1 1）是是一一定定量量的的资金金在在不不同同时点点上上价价值量量的的差差额，其其实质是是资金金周周转后后所所增增加加的的价价值，它它为不不同同时间点点上上一一定定资金金量量进行比行比较奠定了基奠定了基础；（2 2）不不是是所所有有的的资金金都都具具有有时间价价值，只只有有作作为资本本进行行投投资以后才能以后才能产生生时间价价值。（3 3）资金金时间价价值是是在在没没有有风险和和没没有有通通货膨膨胀条条件件下下的的社社会会平平均均资金金利利润率率，如如果果社社会会上上存存在在风险和和通通货膨膨胀，我我们还需将它需将它们考考虑
8、进去；去；（4 4）货币的的时间价价值是是进行行项目目决决定定的的重重要要标准准，一一个个项目目只只有有在在投投资报酬酬率率水水平平大大于于或或等等于于项目目投投入入资金金的的货币时间价价值才具有投才具有投资意意义；（5 5）由由于于货币随随时间的的增增长过程程与与复复利利的的计算算过程程在在数数学学上相似，因此在上相似，因此在换算算时广泛使用复利广泛使用复利计算的各种方法。算的各种方法。（6 6）资金金时间价价值是是指指在在没没有有通通货膨膨胀情情况况下下的的无无风险收收益率。益率。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第
9、二章第二章9 9举例：已探明一个有工业价值的油田，目前立即开举例：已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利发可获利100100亿元，若亿元，若5 5年后开发，由于价格上涨可年后开发，由于价格上涨可获利获利160160亿元。如果不考虑资金的时间价值，根据亿元。如果不考虑资金的时间价值，根据160160亿元大于亿元大于100100亿元，可以认为亿元，可以认为5 5年后开发更有利。年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值，现在获得如果考虑资金的时间价值，现在获得100100亿元，可用亿元，可用于其他投资机会，平均每年获利于其他投资机会，平均每年获利15%15%，则，则5 5年后将有年后将有资金资
10、金200200亿元（亿元（1001.1552001001.155200）。因此，可以认为）。因此，可以认为目前开发更有利。目前开发更有利。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章1010一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念资金时间价值的两个要素资金时间价值的两个要素资金：资金：时间：时期：以年为计算单位时间：时期：以年为计算单位N年年时点：时点：N1个时点个时点期初0点123N期末Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章1111
11、二、一次性收付款项的终值和现值二、一次性收付款项的终值和现值又称将来值又称将来值, ,是指现在一定量资金在是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值未来某一时点上的价值, ,又称又称本利和本利和. .现值现值Presentvalue又称又称本金本金, ,是指未来某一时点上的是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值一定量资金折合到现在的价值. .终值终值FuturevalueTuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024？终值与现值的差额是什么终值与现值的差额是什么Tuesday, Tuesday, September 17, S
12、eptember 17, 20242024第二章第二章1313 单利单利 ：只是本金计算利息，所生只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。种计息方法。复利复利 ：不仅本金要计算利息，利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。息也要计算利息的一种计息方法。计息方式计息方式Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章1414单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算F=P(1+in)P:P:现值即第一年初的价值现值即第一年初的价值F:F:终值即第终值即第n n年末
13、的价值年末的价值I:I:利率利率N:N:计息期数计息期数单利终值单利终值【例【例1】 ：某人现在存入银行：某人现在存入银行10001000元，利率为元，利率为5%5%，3 3年后取出，问：在单利方式下，年后取出，问：在单利方式下，3 3年后取出多少钱？年后取出多少钱？ F = 1000 ( 1 + 3 5% ) = 1150 ( F = 1000 ( 1 + 3 5% ) = 1150 (元元) )Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章1515单利现值单利现值单利现值的计算同单利终值的计算单利现值的计算同单利终值
14、的计算是是互逆互逆的，由终值计算现值称为的，由终值计算现值称为折折现现。将单利终值计算公式变形，即。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：得单利现值的计算公式为： P = F / (1 + in) P = F / (1 + in)【例【例2 2】某人希望在】某人希望在3 3年后取得本利和年后取得本利和11501150元，用以支付元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为一笔款项，已知银行存款利率为5%5%，则在单利方式下，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？此人现在需存入银行多少钱？P = 1150 / ( 1 + 3 5% ) = 1000 (P = 1150 / ( 1 +
15、 3 5% ) = 1000 (元元) ) 单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章1616复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算PP现值或初始值；现值或初始值； F F终值或本利和；终值或本利和； i i报酬率或利率；报酬率或利率； n n计息期数（可能是一年、半年、计息期数（可能是一年、半年、一季度等）；一季度等）； 为什么？为什么？Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章1717【例例】某
16、人有1 200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？答案：F=12002=2400F=1200（1+8%）n 2400=1200（1+8%）n （1+8%）n =2（F/P，8%,n）=2 查“复利终值系数表”，在i=8%的项下寻找2，最接近的值为：（F/P，8%,9）=1.999 n=9 即9年后可使现有货币增加1倍。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章1818【例】【例】现有有1 2001 200元，欲在元，欲在1919年后使其达到原来的年后使其达到原来的3 3倍，倍，选择投投
17、资机会机会时最低可接受的最低可接受的报酬率酬率为多少？多少？答案：答案：F=12003=3600F=12003=3600 F=1 200 F=1 200（1+i1+i）1919 （1+i1+i）1919 =3 =3（F/PF/P，i,19i,19）=3=3 查“复复利利终值系系数数表表”，在在n=19n=19的的行行中中寻找找3 3，对应的的i i值为6%6%，即：，即：（F/PF/P，6%,196%,19）=3=3 所所以以i=6%i=6%，即即投投资机机会会的的最最低低报酬酬率率为6%6%，才才可可使使现有有货币在在1919年后达到年后达到3 3倍。倍。Tuesday, Tuesday,
18、September 17, September 17, 20242024第二章第二章1919 可是，当所求的可是，当所求的值不能整好不能整好对应系数表中某一整系数表中某一整数数值时，就需要使用，就需要使用内插法（插内插法（插补法）法）。插插补法不法不仅适用于复利适用于复利计算，也适用于后面所算，也适用于后面所讲的年金的的年金的计算；而且它不算；而且它不仅适用于适用于报酬率的酬率的计算，也适用于算，也适用于计息期数的息期数的计算。算。【例】【例】现有有1 2001 200元，欲在元，欲在2020年后使其达到原来的年后使其达到原来的2 2倍，倍，选择投投资机会机会时最低可接受的最低可接受的报酬率酬
19、率为多少？多少？答案：F=12002=2400F=1200（1+i）19 （1+i）20 =2Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章2020（F/PF/P，i,19i,19）=2=2查“复利复利终值系数表系数表”，n=20n=20，则 X=3.50% X=3.50%Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章2121理解：理解：Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二
20、章第二章2222为复利现值系数，可通过查复利现值为复利现值系数，可通过查复利现值为复利现值系数，可通过查复利现值为复利现值系数，可通过查复利现值系数表求得系数表求得系数表求得系数表求得复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算【例例2-22-2】：某项投资：某项投资4 4年后可得收益年后可得收益4000040000元，元，按利率按利率6%6%计算，其复利现值应为：计算，其复利现值应为：p=40000(P/F,6%,4)=400000.792=31680(元元)Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章2323注意：注意
21、：复利复利现值终值的互的互为逆运算逆运算。(1+i)(1+i)-n-n 是是把把终值折折算算为现值的的系系数数，称称为复复利利现值系系数数，或或称称作作1 1元元的的复复利利现值，用用符符号号（p/sp/s，i i，n n）来来表表示示，可可据据此此编制制“复复利利现值系系数数表表” ” 它它与与复复利利终值系数互系数互为倒数倒数。复利复利现值是复利是复利终值的的对称概念，指未来一定称概念，指未来一定时间的特定的特定资金按复利金按复利计算的算的现在价在价值，或者，或者说是是为取得将来一定本利和取得将来一定本利和现在所需要的本金。在所需要的本金。复利复利现值计算，是指已知算，是指已知F F、i
22、i、n n时，求，求P P。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章2424【例例】某某人人拟在在5 5年年后后获得得本本利利和和1 1万万元元。假假设投投资报酬率酬率为10%10%，他，他现在在应投入多少元？投入多少元？答案：P=F（P/F，i，n） =10000（P/F，10%，5） 查 复 利 现 值 系 数 表 ， （ P/F， 10%，5）=0.621 则 P=100000.621=6 210（元）Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024
23、第二章第二章2525复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算补充补充1：某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付现在一次性付80万元；方案二是万元；方案二是5年后付年后付100万元。若万元。若目前银行贷款利率为目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求计算比较（复利计息），要求计算比较那个付款方案较为有利。那个付款方案较为有利。解：方案一的终值解：方案一的终值80（F/P，7%，5）112.208（万元）（万元）100（万元）。（万元）。由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二择方案二Tu
24、esday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章2626复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算补充补充2：某人存入一笔钱，想：某人存入一笔钱，想5年后得到年后得到10万，若银行存款万，若银行存款利率为利率为5%，要求计算下列指标：，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？解（解（1）PF/（1ni）10/（155%）8（万元）（万元）（2）P10（P/F，5%，5）100
25、.78357.835（万元）（万元）Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章2727三、年金终值和现值的计算三、年金终值和现值的计算年金是指一定期间内每期相等金额的收付是指一定期间内每期相等金额的收付款项。款项。具有两个特点：一是金额相等；二是具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。时间间隔相等。形式Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 202420
26、24第二章第二章2929普普 通通 年年 金金1 1、普通年金普通年金是指一定时期内每期是指一定时期内每期期末期末等额的系列收等额的系列收付款项付款项。是一定时期内是一定时期内每期期末等额每期期末等额收付款项的收付款项的复利终值复利终值之和。之和。2 2、普通年金终值普通年金终值Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3030A AAAAA(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 2 2、普通年金终值、普通年金终值A A(1+i)1(1+i)2 AAA(1+ i)n-1A(1+i)n-2
27、A(1+ i)0012nn-1_AA普通年金期终值计算示意图普通年金期终值计算示意图Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3131F F：年金终值年金终值A:年金数额年金数额i：利息率利息率n：计息期数计息期数可通过查年金终值系数表求得可通过查年金终值系数表求得F = A= A(F/A，i，n) 2、普通年金终值（已知年金，求终值）、普通年金终值（已知年金，求终值）Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3232补充：某企业准备在今后
28、补充：某企业准备在今后6年内，每年年末从利润留成中提年内，每年年末从利润留成中提取取50000元存入银行，计划元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为某一福利设施，若年利率为6%，问，问6年后共可以积累多年后共可以积累多少资金？少资金？F=50000(F/A,6%,6)=500006.975=348750（元）（元）2、普通年金终值、普通年金终值Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3333偿债基金（已知偿债基金（已知年金终值年金终值，求年金），求年金）偿债基金偿
29、债基金，是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债，是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个，这个A就是偿债基金。就是偿债基金。例例某企业准备在某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年，则该企业从现在开始每年年末
30、应存入多少钱？年末应存入多少钱？348750=A(F/A,6%,6)A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元元)Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3434【例】【例】拟在在5 5年后年后还清清10 00010 000元元债务，从，从现在在起每年末等起每年末等额存入存入银行一笔款行一笔款项。假。假设银行存款利行存款利率率为10%10%，每年需要存入多少元，每年需要存入多少元? ?由于有利息因素，不必每年存入由于有利息因素，不必每年存入2000元元（100005），只要存入
31、较少的金额，），只要存入较少的金额，5年后本利和年后本利和即可达到即可达到10000元，可用以清偿债务。元，可用以清偿债务。根据普通年金终值计算公式：根据普通年金终值计算公式：Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3535式中的式中的与与普通年金终值系数的互为倒普通年金终值系数的互为倒数数，称，称偿债基金系数偿债基金系数，记作（，记作（A/F，i，n）。）。它可以把普通年金终值折算为每年需要支付它可以把普通年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数可以制成表格备查，的金额。偿债基金系数可以制成表格备查，亦可根
32、据普通年金终值系数求倒数确定。亦可根据普通年金终值系数求倒数确定。将有关数据代入上式：将有关数据代入上式：Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3636 因此，在因此，在银行利率行利率为10%10%时，每年存入，每年存入1 6381 638元，元，5 5年后可得年后可得10 00010 000元，用来元，用来还清清债务。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章37373、普通年金现值A AAAAA(1+i)0 A(1+i)1 AA12
33、nn-1_AA是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。现值之和。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章38383、普通年金现值 P=A A(P/A，i，n)i：利息率利息率n：计息期数计息期数可通过查年金终值系数表求得可通过查年金终值系数表求得P P：年金现值年金现值A:年金数额年金数额Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章3939例例补充：某企业准备在今后的补充：某企业准备在今后的
34、8年内，每年年末发放奖金年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？次存入多少钱？P=70000(P/A,12%,8)=700004.968=347760(元元)3、普通年金现值Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章4040资本回收额（已知资本回收额（已知年金现值年金现值，求年金），求年金）资本回收额资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。欠的债务。从计算的角
35、度看，就是在普通年金现值公式中解出从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个，这个A，就是资本回收额。就是资本回收额。补充：某企业现在存入银行补充：某企业现在存入银行347760元，准备在今后的元，准备在今后的8年内等额取年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为出，用于发放职工奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出，问每年年末可取出多少钱？多少钱？347760=A(P/A,12%,8)A=347760/(P/A,12%,8)=347760/4.968=70000（元）（元）【小结】：【小结】：（1）偿债基金和普通年金终值系数互为逆运算；）偿债基金和普通年金终值系数互为逆运算；（2
36、）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。（3）资本回收额与普通年金现值系数互为逆运算；）资本回收额与普通年金现值系数互为逆运算；（4）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章414110.10.（1 1）A1（P/A,7%,10）=5025(F/P,10%,20)+A2(F/A,10%,20)-50(F/P,10%,11)- 220(F/P,10%,4)=20(P/A,10%，30)+200
37、(P/F,10%,30)Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章4242（2 2）Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章4343当i=12%时,25(F/P,12%,20)+6(F/A,12%,20)+50(F/P,12%,11)+220(F/P,12%,4)-20(P/A,12%,30)+200(P/F,12%,30)=-14.4095当i=14%时, 25(F/P,14%,20)+6(F/A,14%,20)+50(F/P,14%,
38、11)+220(F/P,14%,4)+20(P/A,14%,30)+200(P/F,14%,30)=162.861Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章4444Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章4545趣味思考题趣味思考题何时成为百万富翁？何时成为百万富翁？1）本金）本金10万元，年利率万元，年利率10%，存入银行。，存入银行。2）本金）本金20万元，年利率万元，年利率5%，存入银行。，存入银行。3）每年年末存入银行）每年年末存
39、入银行2万元，年利率万元，年利率10%。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章4646即即 付付 年年 金金1 1、即付年金即付年金是指一定时期内是指一定时期内每期期初每期期初等额收付的系等额收付的系列款项列款项。2 2、即付年金终值即付年金终值是一定时期内是一定时期内每期期初等额每期期初等额收付款项的收付款项的复利终值复利终值之和。之和。与普通年金的区别仅与普通年金的区别仅在于收付款项的时间在于收付款项的时间不同。不同。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17,
40、20242024第二章第二章4747即即FVA(1+i) A-1 = A(F/A，i，n)（1+i) 即付年金终值即付年金终值期数加期数加1 1，系数减，系数减1 1n期先付年金终值和期先付年金终值和n期普通年金终值的关系期普通年金终值的关系Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章4848补充：某企业准备在今后补充：某企业准备在今后补充：某企业准备在今后补充：某企业准备在今后6 6年内，每年年初从利润留成中年内，每年年初从利润留成中年内，每年年初从利润留成中年内，每年年初从利润留成中提取提取提取提取50000500
41、00元存入银行，计划元存入银行，计划元存入银行，计划元存入银行，计划6 6年后，将这笔存款用于年后，将这笔存款用于年后，将这笔存款用于年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为建造某一福利设施，若年利率为建造某一福利设施，若年利率为建造某一福利设施，若年利率为6%6%，问，问，问，问6 6年后共可以年后共可以年后共可以年后共可以积累多少资金？积累多少资金？积累多少资金？积累多少资金？F=50000(F/A,6%,6)(1+6%)=500006.9751.06F=50000(F/A,6%,6)(1+6%)=500006.9751.06=369675=369675（元）（元）（元）（元）即付
42、年金终值即付年金终值Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章49493 3、即付年金现值即付年金现值是每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。 或者：或者：期数减期数减1 1，系数加系数加1 1Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章5050递递 延延 年年 金金3 3、递延年金现值：、递延年金现值：是从若干时期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。1 1、递延年金：、递延年金：是指等额收付款项不是从第一期开始，而是隔若干期后才
43、开始发生的每期期末等额收付款项。2 2、递延年金终值：、递延年金终值：计算方法与普通年金相同，注意计息期数。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章5151递延年金现值递延年金现值假设最初有假设最初有m期没有收付款项，后面期没有收付款项，后面n期有等额的收付款期有等额的收付款项，则递延年金的现值即为后项，则递延年金的现值即为后n期年金贴现至期年金贴现至m期第一期第一期期初的现值。图示如下：期期初的现值。图示如下：0120123nAAAAmm+1m+2m+3m+nTuesday, Tuesday, September
44、 17, September 17, 20242024第二章第二章5252递延年金现值递延年金现值(1)从图中可以看出，从图中可以看出，先求出递延年金在先求出递延年金在n期期初期期初（m期期末）的现值，再将它作为终值贴现至期期末）的现值，再将它作为终值贴现至m期的第一期期初，便可求出递延年金的现值。期的第一期期初，便可求出递延年金的现值。P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m ）(2)假设前假设前m期也有收付款项，则可以将期也有收付款项，则可以将m+n期的年期的年金现值减去金现值减去m期的年金现值，即为递延年金的现期的年金现值，即为递延年金的现值。值。P=A*（P/A，i，m +n）-（
45、P/A，i，m ）(3)还有别的方法吗？还有别的方法吗？P=A*（F/A，i，n）*（P/F，i，m+n ）Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章5353递延年金现值递延年金现值补充例题补充例题：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：方案：（1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万，连续支付万，连续支付10次，共次，共200万元；万元；（2）从第）从第5年开始，每年末支付年开始，每年末支付25万元，连续支万元，连续支付付10次，共次，共250万元；万元
46、；（3）从第）从第5年开始，每年初支付年开始，每年初支付24万元，连续支万元，连续支付付10次，共次，共240万元。万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章5454递延年金现值递延年金现值方案（方案（1）P=20（P/A，10%，10）（1+10%）或或=20（P/A，10%，9）+1=135.18（万元）（万元）方案（方案（2）P=25（P/A，10%，14）-（
47、P/A，10%，4）或：或：P4=25（P/A，10%，10）=256.145=153.63（万元）（万元）P=153.63（P/F，10%，4）=153.630.683=104.93（万元）（万元）方案（方案（3）P=24（P/A，10%，13）-24（P/A，10%，3）=24（7.103-2.487）=110.78（万元）（万元）该公司应该选择第二方案。该公司应该选择第二方案。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章5555永永 续续 年年 金金1 1、永续年金：、永续年金：是指无限期连续等额收付款项的是指无
48、限期连续等额收付款项的特种年金。特种年金。永续年金可视为普通年金的特殊形式，永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。即期限趋于无穷大的普通年金。 永续年金没有终值永续年金没有终值2 2、永续年金现值、永续年金现值注Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章56561、不等额现金流量现值的计算、不等额现金流量现值的计算P=例：例：补充：补充：有一笔现金流量如下表所示，贴现率为有一笔现金流量如下表所示，贴现率为8%8%，求这笔不等额现金流量的现值。求这笔不等额现金流量的现值。年（年（t）01234现
49、现金流量（元）金流量（元）20003000400050006000P=2000（P/F，8%，0）+3000 （P/F，8%，1）+4000 （P/F，8%，2）+5000 （P/F，8%，3）+6000 （P/F，8%，4）16585.9元元货币时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章57572、年金和不等额现金流量混合情况下的现值、年金和不等额现金流量混合情况下的现值3、名义利率与实际利率、名义利率与实际利率如果以如果以“年年”作为基本计息期，每年计算
50、一次复利，作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率为这种情况下的年利率为名义利率名义利率.如果按照短于如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率则为除以年初的本金，此时得到的利率则为实际利率实际利率. 货币时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章5858名义利率与实际利率的换算关系：名义利率与实际利率的换算关系：第一种方法：不计算实际利率，直接调整有关指标，即第一种方法：不计
51、算实际利率，直接调整有关指标，即计息期利率为计息期利率为i/mi/m，计息期数为，计息期数为m*nm*n第二种方法：将名义利率调整为实际利率，然后按第二种方法：将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。调整的公式是：实际利率计算时间价值。调整的公式是：货币时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章5959补充：某企业于年初存人补充：某企业于年初存人l0万元，年利率为万元，年利率为10，若每，若每半年复利一次，到第半年复利一次，到第l0年末，该企业
52、能得本利和为多年末，该企业能得本利和为多少少?方法一：方法一：k=(1+10%/2)2-1=10.25%FV=10(1+10.25%)10=10FVIF10.25%,10=26.53万元万元方法二：方法二：FV10FVIF5%，2026.63万元万元货币时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6060货币时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题4 4、贴现率和期数的计算、贴现率和期数的计算(1)、贴现率的计算、贴现率的计算步骤：步骤：1
53、）计算系数）计算系数2）查表）查表3）采用插值法求贴现率。）采用插值法求贴现率。公式公式系数是指复利终值系系数是指复利终值系数、复利现值系数、数、复利现值系数、年金终值系数和年金年金终值系数和年金现值系数。现值系数。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6161货币时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题补充：补充：某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本元，每年年末还本付息额均为付息额均为4000元，连续元，连续9年还清，问借款利率是多少年还清，问借款利率是多少
54、？解：（解：（P/A，I，9）20000/4000=5查查n=9的年金现值系数表得：的年金现值系数表得：12%5.328214%4.9164I=12%+0.3282/0.41182%=13.59%Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6262货币时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题(2)、期数的计算、期数的计算步骤：步骤：1）计算系数）计算系数2）查表）查表3）采用插值法求期数。）采用插值法求期数。【例【例2-222-22】某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽油机，】某企业拟购买一台柴
55、油机，更新目前使用的汽油机，柴油机的价格比汽油机贵柴油机的价格比汽油机贵20002000元，但每年可节约燃料费元，但每年可节约燃料费500500元，元，若利率为若利率为10%10%，求柴油机至少使用多少年？，求柴油机至少使用多少年？解：解：p=2000p=2000，A=500 A=500 ，I=10%I=10%（p/Ap/A，10%10%，n n）=2000/500=4 =2000/500=4 查表得：查表得：当当n=5n=5时年金现值系数为时年金现值系数为3.7913.791当当n=6n=6时年金现值系数为时年金现值系数为4.3554.355n=5.37n=5.37年年计算一下具体计算一下具
56、体要多少年成为要多少年成为百万富翁百万富翁?Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6363小结小结Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二节第二节 普通股及其普通股及其评价价 Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6666股票是股份公司发给股东的所有权凭证
57、，是股股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。股票持有者即为东借以取得股利的一种有价证券。股票持有者即为该公司的股东，对该公司财产有要求权。该公司的股东，对该公司财产有要求权。 股票可以按不同的方法和标准分类：按股东所股票可以按不同的方法和标准分类：按股东所享有的权利，可分为享有的权利，可分为普通股和优先股普通股和优先股；按票面是否；按票面是否标明持有者姓名，分为标明持有者姓名，分为记名股票和不记名股票记名股票和不记名股票；按；按股票票面是否记明入股金额，分为股票票面是否记明入股金额，分为有面值股票和无有面值股票和无面值股票面值股票；按能否向股份公司赎回自己的财产
58、，分；按能否向股份公司赎回自己的财产，分为为可赎回股票和不可赎回股票可赎回股票和不可赎回股票。我国目前各公司发我国目前各公司发行的都是不可赎回的、记名的、有面值的普通股票行的都是不可赎回的、记名的、有面值的普通股票，只有少量公司过去按当时的规定发行过优先股票。只有少量公司过去按当时的规定发行过优先股票。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6767（一）股票收益率 股票收益率主要有本期收益率、持有期收益率等。1本期收益率2持有期收益率（1）持有股票的时间不超过1年，则不考虑复利计算问题Tuesday, Tuesd
59、ay, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6868Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章6969【例】【例】某人以某人以4040元的价格购入一手股票，该股票预元的价格购入一手股票，该股票预期股利为每股期股利为每股1.021.02元，预计半年后能以元，预计半年后能以5050元的价格元的价格出售，则该股票的年持有收益率应为多少？由于短出售，则该股票的年持有收益率应为多少？由于短期持有，则期持有，则Tuesday, Tuesday, September 17, Sept
60、ember 17, 20242024第二章第二章7070（2 2）股票持有时间超过）股票持有时间超过1 1年，则需要考虑资金的时年，则需要考虑资金的时间价值。间价值。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024【例】某公司以每股某公司以每股1212元的价格购入某种股票，预计该元的价格购入某种股票，预计该股票的年每股股利为股票的年每股股利为0.40.4元，并且将一直保持稳定，若元，并且将一直保持稳定，若打算持有打算持有5 5年以后再出售，预计年以后再出售，预计5 5年后股票价格可以翻番，年后股票价格可以翻番，则投资该股票的持有收益率
61、为多少。则投资该股票的持有收益率为多少。 Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章7272（二）普通股的评价模型（二）普通股的评价模型普普通通股股的的价价值值是是指指普普通通股股带带来来的的未未来来现现金金流流量量的的现现值值。普普通通股股投投资资（特特别别是是长长期期投投资资）的的目目的的就就是是寻寻找市场价值低于其内在价值的股票。找市场价值低于其内在价值的股票。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024它在实际应用时，面临的主要问题是它在实际应用
62、时，面临的主要问题是如何预计未如何预计未来每年的股利来每年的股利，以及，以及如何确定折现率如何确定折现率。 股利的多少，取决于每股盈利和股利支付率两个股利的多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。对其估计的方法是历史资料的统计分析，例因素。对其估计的方法是历史资料的统计分析，例如回归分析、时间序列的趋势分析等。股票评价的如回归分析、时间序列的趋势分析等。股票评价的基本模型要求无限期地预计历年的股利（基本模型要求无限期地预计历年的股利（Dt Dt ），实），实际上不可能做到。因此应用的模型都是各种简化办际上不可能做到。因此应用的模型都是各种简化办法，如每年股利相同或固定比率增长等。法，如每年股
63、利相同或固定比率增长等。 折现率的主要作用是把所有未来不同时间的现金折现率的主要作用是把所有未来不同时间的现金流入折算为现在的价值。折算现值的比率应当是投流入折算为现在的价值。折算现值的比率应当是投资者所要求的收益率。那么，投资者要求的收益率资者所要求的收益率。那么，投资者要求的收益率应当是多少呢？我们将在后面的章节再讨论这个问应当是多少呢？我们将在后面的章节再讨论这个问题。题。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章74741 1股利固定模型（零成长股票）股利固定模型（零成长股票） 假假设设长长期期持持有有，未未
64、来来各各年年股股利利不不变变，其其支支付付过过程程是是一个永续年金，则股票的内在价值：一个永续年金，则股票的内在价值：Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章75752 2股利固定增长模型股利固定增长模型企企业业的的股股利利不不应应当当是是固固定定不不变变的的，而而应应当当不不断断增增长长。各各公公司司的的增增长长率率不不同同，但但就就整整个个平平均均来来说说应应等等于于国国民民生生产产总总值值的的增增长长率率，或或者者说说是是真真实实的的国国民民生生产产总总值值增增长长率率加加通通货货膨膨胀胀率率。假假定定企企业
65、业长长期期持持有有股股票票，且且各各年年股股利利按按照固定比例增长，则股票价值：照固定比例增长，则股票价值：Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章7777关于关于D D0 0和和D D1 1的区分：的区分： 股票价值等于未来现金流量的现值，所以在计算股票价值等于未来现金流量的现值，所以在计算股票价值时，必须清楚题目要求我们计算的是哪个股票价值时，必须清楚题目要求我们计算的是哪个时点的股票价值，然后才好判断哪
66、些流量是未来流时点的股票价值，然后才好判断哪些流量是未来流量，哪些流量是过去的非相关流量。如果我们把题量，哪些流量是过去的非相关流量。如果我们把题目要求计算的某时点股票价值目要求计算的某时点股票价值P P0 0所对应的所对应的“某时点某时点”设为设为0 0，则与，则与“某时点某时点”处于同一个时点的股利就处于同一个时点的股利就是是D D0 0，则下一年的股利就是，则下一年的股利就是D D1 1。 简单的说就是简单的说就是D D0 0是刚支付的股利，是已经支付的是刚支付的股利，是已经支付的股利；而股利；而D1D1是预期支付的股利，是是预期支付的股利，是“将将”支付的股支付的股利，一般在题目中指明
67、利，一般在题目中指明“上年股利上年股利”、“刚刚支付刚刚支付的股利的股利”等值的是等值的是D D0 0，而指明，而指明“预计股利预计股利”、“下下年股利年股利”、“今年期望股利今年期望股利”都是指都是指D D1 1。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章7878【例】甲甲企企业业计计算算利利用用一一笔笔长长期期资资金金投投资资购购买买股股票票。现现有有M M公公司司股股票票和和N N公公司司股股票票可可供供现现则则，甲甲企企业业之之准准备备投投资资一一家家公公司司。已已知知M M公公司司股股票票现现行行市市价价为
68、为每每股股9 9元元，上上年年每每股股股股利利为为0.150.15元元，预预计计以以后后每每年年以以6%6%的的增增长长率率增增长长。N N公公司司股股票票现现行行市市价价为为每每股股7 7元元，上上年年每每股股股股利利为为0.600.60元元，股股利利分分配配政政策策将将一一贯贯坚坚持持固固定定股利政策。甲企业所要求的投资必要报酬率为股利政策。甲企业所要求的投资必要报酬率为8%8%。（1 1）利利用用股股票票股股价价模模型型，分分别别计计算算M M、N N公公司司股股票票价价值。值。（2 2）代甲公司做出股票投资决策。）代甲公司做出股票投资决策。Tuesday, Tuesday, Septe
69、mber 17, September 17, 20242024第二章第二章7979答案：答案：（2）由于M公司股票现行市价为9元，高于其投资价值7.95元，故M公司股票目前不宜投资； N公司股票现行市价为7元，低于其投资价值7.5元，故N公司股票值得投资，甲企业应购买N公司股票。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章8080三、债券及其评价 债券券估估价价具具有有重重要要的的实际意意义。企企业运运用用债券券形形式式从从资本本市市场上上筹筹资，必必须要要知知道道它它如如何何定定价价。如如果果定定价价偏偏低低，企企业
70、会会因因付付出出更更多多现金金而而遭遭受受损失失；如如果果定定价价偏偏高高，企企业会会因因发行行失失败而而遭遭受受损失失。对于于已已经发行行在在外外的的上上市市交交易易的的债券券，估估价价仍仍然然有有重重要要意意义。债券券的的价价值代代表表了了债券券投投资人人要要求求的的报酬酬率率，对于于经理理人人员来来说，不不知知道道债券券如如何何定定价价就就是是不不知知道道投投资人的要求，也就无法使他人的要求，也就无法使他们满意。意。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章8181Tuesday, Tuesday, Septe
71、mber 17, September 17, 20242024第二章第二章8282（一）债券的基本要素：面值、期限、利率、价格（一）债券的基本要素：面值、期限、利率、价格（二）债券的评价：（二）债券的评价： 债债券券的的价价值值是是发发行行者者按按照照合合同同规规定定从从现现在在至至债债券券到到期期日日所所支支付付的的款款项项的的现现值值。计计算算现现值值时时使使用用的的折折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。 1 1基本估价模型基本估价模型 典典型型的的债债券券是是固固定定利利率率、每每年年计计算算并并支支付付利利息息、到到期期归归还还本本
72、金金。按按照照这这种种模模式式，债债券券价价值值计计算算的的基基本模型是：本模型是： Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章8383Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章8484【例】某某公公司司拟拟于于209209年年2 2月月1 1日日发发行行面面额额为为1 1 000000元元的的债债券券，其其票票面面利利率率为为8%8%，每每年年2 2月月1 1日日计计算算并并支支付付一一次次利利息息，并并于于5 5年年后后的的1 1月月3
73、131日日到到期期。同同等等风风险险投资的必要报酬率为投资的必要报酬率为10%10%，则债券的价值为多少？，则债券的价值为多少？n答案：答案：P=80P=80（P/AP/A，10%10%，5 5）+1000+1000（P/FP/F，10%10%，5 5） =803.791+10000.621=803.791+10000.621 =303.28+621 =303.28+621 =924.28 =924.28（元）（元） Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章8585 债券价值与折现率有密切的关系。债券定价的基本债券
74、价值与折现率有密切的关系。债券定价的基本原则是：原则是：折现率等于债券利率时，债券价值就是其面折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值，债券平价发行。如果折现率高于债券利率，债券值，债券平价发行。如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值，债券折价发行；如果折现率低于的价值就低于面值，债券折价发行；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值，债券溢价发行债券利率，债券的价值就高于面值，债券溢价发行。对于所有类型的债券估价，都必须遵循这一原理。对于所有类型的债券估价，都必须遵循这一原理。如果在【例】中，折如果在【例】中，折现率是率是8 8，则债券价券价值为：P=80P=80（P/AP/A，8
75、 8，5 5）+1 000+1 000（P/FP/F，8 8，5 5） =803.9927+1 0000.6806 =803.9927+1 0000.6806 =1 000 =1 000（元）（元）Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章8686如果在【例】中，折现率是如果在【例】中，折现率是6 6，则债券价值为：，则债券价值为：P=80P=80（P/AP/A，6 6，5 5）+1 000+1 000（P/FP/F，6 6，5 5） =804.2124+1 0000.7473 =804.2124+1 0000.74
76、73 =1 084.29 =1 084.29（元）（元）Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章8787（三）债券收益率的计算（三）债券收益率的计算 债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率券购入价格的折现率。Tuesday, Tuesday, September 17, Sept
77、ember 17, 20242024第二章第二章8888Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章8989Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章9090【例】20082008年年1 1月月1 1日日，甲甲公公司司拟投投资债券券，已已知知：B B公公司司当当年年1 1月月1 1日日发行行债券券，每每张债券券面面值为1 1 000000元元，每每年年1212月月3131日日付付息息8080元元，发行行价价格格为1 1 105105元元，5
78、5年年期期，到到期期还本本，B B公公司司的的贝塔塔系系数数为0.6670.667；目目前前我我国国国国债利息利息为4%4%，市，市场平均收益率平均收益率为7%7%。要求：要求：（1 1）测算算B B债券投券投资人要求的必要人要求的必要报酬率。酬率。（2 2）测算算B B债券的直接收益率和息票率。券的直接收益率和息票率。（3 3）20082008年年1 1月月1 1日日B B公公司司债券券的的价价值为多多少少？此此时是是否投否投资？（4 4）若若甲甲公公司司欲欲投投资B B公公司司债券券，并并一一直直持持有有至至到到期期日，其投日，其投资到期收益率到期收益率为多少？多少？应否否购买？（5 5）
79、若若20082008年年9 9月月1 1日日，甲甲公公司司将将其其以以12001200元元的的价价格格出售，出售，则持有期年均收益率是多少？持有期年均收益率是多少？Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章9191Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章9292第二节第二节 资金风险价值资金风险价值Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章9393一、风险和风险
80、价值的概念一、风险和风险价值的概念1.风险：风险：指在指在一定条件下一定条件下和和一定时期内一定时期内可能可能发生的各种结果的变动程度。发生的各种结果的变动程度。确定性:未来的结果与预期相一致，不存在任何偏差。不确定性:未来的可能与预期不一致，存在偏差。不确定性又分为风险型不确定与完全不确定。u风险型不确定性是指虽然未来的结果不确定，但未来可能发生的结果与这些结果发生的概率是已知的或可以估计的，从而可以对未来的状况做出某种分析和判断。u完全不确定是指未来的结果，以及各种可能的结果和其发生的概率都是不可知的，从而完全无法对未来做出任何推断Tuesday, Tuesday, September 1
81、7, September 17, 20242024第二章第二章94943、风险价值的表示方法、风险价值的表示方法风险收益额风险收益额风险收益率风险收益率投资者由于冒风险进行投资而获得投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。的超过资金时间价值的额外收益。风险收益额对于投资额的比率风险收益额对于投资额的比率。2、风险价值风险价值：是指投资者由于冒着风险是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。一、风险和风险价值的概念一、风险和风险价值的概念Tues
82、day, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章95954、投资收益率的构成、投资收益率的构成投投资资收收益益率率风风险险投投资资收收益益率率无无风风险险投投资资收收益益率率Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章9696二、风险的种类二、风险的种类1 1、按风险形成原因不同分、按风险形成原因不同分经营风险：经营风险：指因生产经营方面的原因给企业指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性盈利带来的不确定性 财务风险财务风险又称筹资风险，是指由于举债
83、而给企业又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性财务成果带来的不确定性 2 2、按风险能否分散分、按风险能否分散分可分散风险可分散风险不可分散风险不可分散风险Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章9797三、单项投资风险价值的计算三、单项投资风险价值的计算1 1、概率分布的确定、概率分布的确定 把某一事件所有可能的结果都列示出把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每一结果确定以一定的概率，便可来，对每一结果确定以一定的概率，便可构成了事件的概率的分布。构成了事件的概率的分布。 若以Pi表示概率，则
84、有：（1 1）任何事件的概率不大于）任何事件的概率不大于1 1，不小于零，不小于零，即所有的概率都在即所有的概率都在0 0和和1 1之间；之间；0Pi1 （2）所有可能结果的概率之和等于所有可能结果的概率之和等于1 1Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章98982 2 、计算、计算收益期望值收益期望值概念概念公式公式结论结论 是指某一投资方案未来收益的各是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。的加权平均数，是加权平均的中心值。
85、 在预期收益相同的情况下在预期收益相同的情况下, ,概率分概率分布越集中布越集中, ,投资的风险程度越小投资的风险程度越小, ,反之反之, ,风险程度越大。风险程度越大。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章99993、计算收益标准差、计算收益标准差概念概念 是指项目方案各种可能值与期望是指项目方案各种可能值与期望值离差平方平均数的平方根，用来反值离差平方平均数的平方根，用来反映各种可能值的平均偏离程度。映各种可能值的平均偏离程度。 公式公式结论结论 在收益期望值相同的情况下在收益期望值相同的情况下, ,收益收益
86、标准差越大标准差越大, ,项目投资风险越大项目投资风险越大; ;反之反之, ,风险越小。风险越小。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章1001004、计算收益标准离差率、计算收益标准离差率概念概念是指标准离差和预期收益的比率。是指标准离差和预期收益的比率。 公式公式结论结论 在收益期望值不相同的情况下在收益期望值不相同的情况下, ,标标准离差率越大准离差率越大, ,项目投资风险越大项目投资风险越大; ;反反之之, ,风险越小。风险越小。Tuesday, Tuesday, September 17, Septem
87、ber 17, 20242024第二章第二章1011015、计算风险收益率、计算风险收益率公公式式风险收益率风险收益率风险价值系数风险价值系数标准离差率标准离差率投资收益率投资收益率无风险投资收益率无风险投资收益率Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章102102三、单项投资风险价值的计算三、单项投资风险价值的计算例例2-24补充补充：某公司拟将新开发的某公司拟将新开发的A A产品投放市场，预计产品投放市场产品投放市场，预计产品投放市场后在不同状况下的收益和概率分布如下表：后在不同状况下的收益和概率分布如下表：设
88、同类产品的无风险报酬率为设同类产品的无风险报酬率为10%10%，该类产品的平均报酬为，该类产品的平均报酬为24%24%，其报酬率的标准离差率为，其报酬率的标准离差率为50%50%，试分析该产品能否投放市场，试分析该产品能否投放市场？ 市场预测情况市场预测情况报酬率报酬率概率概率畅销畅销60%60%0.20.2一般一般20%20%0.60.6滞销滞销-5%-5%0.20.2Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章103103三、单项投资风险价值的计算三、单项投资风险价值的计算1、计算、计算A产品报酬率的期望值产品报酬
89、率的期望值=60%0.2+20%0.6+（-5%）0.2=23%2、计算、计算A产品的标准差产品的标准差=20.883、计算、计算A产品的标准离差率产品的标准离差率=91%4、计算风险报酬率、计算风险报酬率Rrb*v风险价值系数的确定：风险价值系数的确定：b28%,Rr=28%*91%=25.48%5、计算、计算A产品的必要报酬率产品的必要报酬率K=10%+28%91%=35.48%必要报酬率必要报酬率=35.48%预期投资收益率预期投资收益率23%所以，所以，A产品不能投放市场，方案不可取产品不能投放市场，方案不可取。Tuesday, Tuesday, September 17, Septe
90、mber 17, 20242024第二章第二章104104投资决策投资决策对于单个方案，决策者可根据其标准差（率）对于单个方案，决策者可根据其标准差（率）的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，作出取舍。值对比，作出取舍。对于多个方案，决策原则是：选择对于多个方案，决策原则是：选择标准差（率）标准差（率）最低、期望值最高最低、期望值最高的方案：的方案：（1）如果两个投资方案的）如果两个投资方案的预期报酬率基本相同预期报酬率基本相同，应当选，应当选择标准离差（率）较低的投资方案；择标准离差（率）较低的投资方案；（2）如果两个投资方案的）如果
91、两个投资方案的标准离差（率）基本相同标准离差（率）基本相同，应，应当选择预期报酬率较高的方案；当选择预期报酬率较高的方案；（3）如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差）如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，此时不能一概而论，而要取决于投率也高于乙方案，此时不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度。资者对风险的态度。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章105105五、证券组合投资的风险价值的计算五、证券组合投资的风险价值的计算（一）证券组合的风险（一）证券组合的风险非系统性风险非系统
92、性风险证券组合的风险证券组合的风险系统性风险系统性风险1 1、非系统性风险、非系统性风险又叫可分散风险或公司特别风险，是又叫可分散风险或公司特别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性 . . 这种风险，可通过证券持有的这种风险，可通过证券持有的多样化多样化来抵消来抵消 例：表例：表2-7 P702-7 P70Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章106106非系统性风险非系统性风险相关系数相关系数为正值时，表示两种资产收益率呈同方向变化，负值则为正值时，表示两种资
93、产收益率呈同方向变化，负值则意味着反方向变化。意味着反方向变化。u；当当0r1时，表明投资组合中各单个资产预期报酬的变化方时，表明投资组合中各单个资产预期报酬的变化方向相同。称之为向相同。称之为正相关。正相关。若相关系数若相关系数r=1时，则表明投资组合中各单个资产预期报酬的变动时，则表明投资组合中各单个资产预期报酬的变动是是等比例地同增同减等比例地同增同减。称之为。称之为完全正相关完全正相关。由完全正相关资产构成的投资组合不会产生任何分散风险的效由完全正相关资产构成的投资组合不会产生任何分散风险的效应。应。u若若0 0r r1 1时，则表明投资组合中各单个资产预期报酬的变动是时，则表明投资组
94、合中各单个资产预期报酬的变动是不等比例的同增同减不等比例的同增同减。称为。称为非完全正相关非完全正相关。由非完全正相关资。由非完全正相关资产构成的投资组合，由于其各单个资产的预期报酬之间具有一产构成的投资组合，由于其各单个资产的预期报酬之间具有一定的互补性，因而能够产生一定的风险分散效应。定的互补性，因而能够产生一定的风险分散效应。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章107107非系统性风险非系统性风险u当当-1r0时，表明投资组合中各单个资产预期报酬的时，表明投资组合中各单个资产预期报酬的变化方向相反。称之为
95、变化方向相反。称之为负相关负相关。若若r=-1时，则表明投资组合中各单个资产预期报酬的时，则表明投资组合中各单个资产预期报酬的变动是比例相等但方向相反。称为变动是比例相等但方向相反。称为完全负相关完全负相关。由完全负相关资产构成的投资组合，使其可分散风险由完全负相关资产构成的投资组合，使其可分散风险趋近于趋近于0。u若若-1r0时，则表明投资组合中各单个资产预期报时，则表明投资组合中各单个资产预期报酬的变动是比例相等且方向相反。称为酬的变动是比例相等且方向相反。称为非完全负相关非完全负相关。由非完全负相关资产构成的投资组合，所产生的风险由非完全负相关资产构成的投资组合，所产生的风险分散效应将比
96、正相关时大。分散效应将比正相关时大。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章108108投资组合的风险价值的计算投资组合的风险价值的计算2、系统性风险系统性风险又称不可分散风险或市场风险。指的是由又称不可分散风险或市场风险。指的是由于某此因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可于某此因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。能性。这种风险是无法消除的，故称不可分散风险。这种风险是无法消除的，故称不可分散风险。系统风险的衡量系统风险的衡量系数系数反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均反映单项资产收益率与市场上全
97、部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标，反映个别资产收益率之间变动关系的一个量化指标，反映个别资产报酬率相对于整个市场所有资产的报酬率变化幅度，报酬率相对于整个市场所有资产的报酬率变化幅度，用以衡量个别资产的市场风险而不是全部风险。用以衡量个别资产的市场风险而不是全部风险。 Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章109109投资组合的风险价值的计算投资组合的风险价值的计算单项资产的的系数系数= =某种资产的风险报酬率某种资产的风险报酬率/ /市场组合的风险报酬率市场组合的风险报酬率u当当=1=1时，表示该项
98、资产的收益率与市场平均收益率时，表示该项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场所有资产组合的呈相同比例的变化，其风险情况与市场所有资产组合的风险情况一致；风险情况一致；u如果如果=0.5=0.5，说明该项资产的收益变动幅度只有市场，说明该项资产的收益变动幅度只有市场收益变动幅度的一半；收益变动幅度的一半；u如果如果=2=2，说明该项资产的收益变动幅度是市场收益，说明该项资产的收益变动幅度是市场收益变动幅度的两倍。变动幅度的两倍。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章110110投资组合的风
99、险价值的计算投资组合的风险价值的计算投资组合的投资组合的系数系数为单项资产为单项资产系数的加权平均数，权数为各资产在投资组系数的加权平均数，权数为各资产在投资组合中所占的比重。合中所占的比重。计算公式为：计算公式为：为第为第i种资产在投资组合中所占的比重种资产在投资组合中所占的比重为某单项资产为某单项资产系数系数Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章111111投资组合风险报酬的计算投资组合风险报酬的计算(二）证券投资组合的二）证券投资组合的风险收益风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时是投资者因承担
100、不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。可用下列公式计算：间价值的那部分额外收益。可用下列公式计算：Rp=p（Km-Rf）式中：式中：Rp证券组合的风险收益率；证券组合的风险收益率；p证券组合的系数；证券组合的系数；Km所有股票的平均收益率，也就是由市场上所有股所有股票的平均收益率，也就是由市场上所有股票组成的证券组合的收益率，简称市场收益率；票组成的证券组合的收益率，简称市场收益率；Rf无风险收益率，一般用政府公债的利息率来衡量。无风险收益率，一般用政府公债的利息率来衡量。例例2-25例例2-26Tuesday, Tuesday, September 17, September
101、17, 20242024第二章第二章112112风险和报酬率的关系风险和报酬率的关系（三）资本资产定价模型（三）资本资产定价模型（CAPM）描述了在市场均衡状态下单个资产（证券）或证券组描述了在市场均衡状态下单个资产（证券）或证券组合的风险与期望报酬率的关系。合的风险与期望报酬率的关系。必要收益率必要收益率=无风险收益率无风险收益率+风险收益率风险收益率KiRfi（KmRf）Ki第第i种资产或投资组合的必要报酬率；种资产或投资组合的必要报酬率；Rf无风险报酬率；无风险报酬率；i第第i种资产或第种资产或第i组合资产的组合资产的系数；系数；Km所有资产组合即市场组合的平均报酬率。所有资产组合即市场
102、组合的平均报酬率。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章113113投资组合风险报酬的计算投资组合风险报酬的计算CAPM模型的基本假设模型的基本假设(了解）了解）u投资者是风险回避者，并以期望收益率和风险投资者是风险回避者，并以期望收益率和风险(用方差用方差或标准差衡量或标准差衡量)为基础选择投资组合；为基础选择投资组合；u投资者可以以相同的无风险利率进行无限制的借贷；投资者可以以相同的无风险利率进行无限制的借贷；u所有投资者的投资均为单一投资期，投资者对证券的所有投资者的投资均为单一投资期，投资者对证券的回报率
103、的均值、方差以及协方差具有相同的预期；回报率的均值、方差以及协方差具有相同的预期；u资本市场是均衡的；资本市场是均衡的；u市场是完美的，无通货膨胀，不存在交易成本和税收市场是完美的，无通货膨胀，不存在交易成本和税收引起的现象。引起的现象。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章114114投资组合风险报酬的计算投资组合风险报酬的计算如果资本资产定价模型用图型来表示，则称为如果资本资产定价模型用图型来表示，则称为证券证券市场线（简称市场线（简称SML）。它说明必要报酬率。它说明必要报酬率Ri与不可与不可分散风险分散风
104、险系数之间的关系。系数之间的关系。Ri0RF=7%Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024第二章第二章115115补充练习补充练习某公司拟进行股票投资，计划购买某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设三种股票，并分别设计了甲、乙两种资产组合。已知三种股票的计了甲、乙两种资产组合。已知三种股票的系数分别为系数分别为1.5、1.0和和0.5，它们在甲种组合下的投资比重为，它们在甲种组合下的投资比重为50%、30%和和20%；乙种组合的风险收益率为乙种组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收。同期市场
105、上所有股票的平均收益率为益率为12%，无风险收益率为，无风险收益率为8%。要求：要求：（1）根据）根据A、B、C股票的股票的系数，分别评价这三种股票相对于系数，分别评价这三种股票相对于市场组合而言的投资风险大小。（市场组合而言的投资风险大小。（2）按照资本资产定价模型计）按照资本资产定价模型计算算A股票的必要收益率。（股票的必要收益率。（3）计算甲种组合的）计算甲种组合的系数和风险收系数和风险收益率。（益率。（4）计算乙种组合的）计算乙种组合的系数和必要收益率。系数和必要收益率。 （5）比较）比较甲、乙两种组合的甲、乙两种组合的系数，评价它们的投资风险大小。系数，评价它们的投资风险大小。Tuesday, Tuesday, September 17, September 17, 20242024
