实物期权应用的案例分析 一、什么是实物期权v实物期权的兴起源于学术界和实务界对传统投资评价的净现值技术的置疑传统的净现值法（NPV），尤其是将期望现金流按照风险调整折现率贴现的净现值法（DCF）应用最为广泛迈尔斯（Myers，1977）首先指出，当投资对象是高度不确定的项目时，传统净现值理论低估了实际投资 v实物期权(real options)的概念最初是由Stewart Myers(1977) 提出，他指出一个投资方案其产生的现金流量所创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择也就是说企业可以取得一个权利，在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资计划，所以实物资产的投资可以应用类似评估一般期权的方式来进行评估同时又因为其标的物为实物资产，故将此性质的期权称为实物期权 二、实物期权与金融期权的区别实物期权金融期权期权的交易市场不存在存在不确定的来源多重的不确定有限的不确定市场特性不完全市场复制组合难构造完全市场复制组合容易构造标的资产标的资产不在市场上交易需要类似证券标的资产在金融市场交易标的资产价格不能从市场上直接得到市场价格期权的执行时间不确定容易确定波动率较难估计可根据市场价格波动估计期权执行价格不确定合约规定价值漏损难以估计较易估计期权的独占性常有分享性独占性强期权之间的交互性广泛的交互作用一般不存在交互作用 三、实物期权的应用之一----投资项目的选择v案例一 实物投资期权与市场进入v当今越来越多的石油产于海上油井，北海和墨西哥湾已经采用这种方式。
随着海上石油勘探和石油提炼技术的进步，人们正在探索利用更多的海底石油资源v一些国家政府通常将本国海上油田租给外国石油公司，期限一般为十到十五年从期权的角度看，这相当于实物期权至到期日的期限油田的租期到期日就是实物期权的到期日 深海石油的勘探和提炼需要耗费大量的初始投资，一个给定的项目价值取决于开发该海上石油项目随后几年中石油价格走势的预期石油的特点是它可以在油田里储存很久石油价格一方面受石油非预期需求冲击的影响，如北半球冬季的气温偏低时对石油的需求会增加，另一方面，石油价格受石油非预期供应冲击的影响，如伊拉克战争和伊朗革命等政治事件以及OPEC国家的垄断行为等因素对石油价格也产生影响 v如果存在不确定因素，只有当石油勘探的预期回报大大高于要求回报时，人们才进行投资如果投资项目的净现值只是稍微大于项目的初始投资，则一般认为该项目不值得投资由此可见，正的净现值并非投资者在投资决策中考虑的唯一因素 背景：英国石油公司（英国石油公司（BPBP）打算对墨西哥湾一处）打算对墨西哥湾一处进行海上石油勘探，并从事该地区深海石进行海上石油勘探，并从事该地区深海石油开采 不确定的因素vOPEC成员国家目前正就石油生产和价格展开激烈的争论限量生产，油价维持在30美元/桶产量增加，油价维持在10美元/桶达成一致意见不一BP 预计概率为0.5BP预计概率为0.5 有关投资的数据v初始投资：I0=$2000万,每年增加10%v贴现率：i=10%v一年后的实际价格：ｐ＝$10/桶或者p=$30美元/桶，概率均为50%v预期油价： E(P)=$20/桶v目前的油价为20美元/桶v可变生产成本 8美元/桶v不存在其他固定生产成本，税率为0v预期产量：20万桶/年v所有现金流在年底发生 BP的选择v不同选择带来的净现金流v到期期限为一年的投资期权降低未来石油价格的不确定到期期限为一年的投资期权降低未来石油价格的不确定性，从而做出更明智的决策性，从而做出更明智的决策BP的选择今天投资今天投资等待一年再等待一年再决定是否投资决定是否投资 实物投资期权的价值v如果立即投资或者永不投资，那么项目的净现值计算最简单，对于此类项目，没有机会等待更多的信息。
项目的价值就是预期未来现金流在扣除了初始投资后的贴现值v企业也可以选择推迟投资决策以便得到更多的信息如果企业选择推迟投资，则该项目不仅必须与其他项目竞争，而且在未来每一开始之日也要应对项目自身变化带来的挑战换言之，今天决定投资的决策必须与未来某一天投资于类似或相同项目的决策进行比较投资于一项实物资产等于行使一个 投资期权其结果是，敲定价的一部分就是今天投资的机会成本，当放弃的未来投资价值小于现在立即投资的价值时，该时间就是可选择的投资时间 投资期权的内在价值v一个期权的内在价值只取决于标的资产的价值和期权的敲定价v一个增值期权是指如果今天行使具有价值的资产v一个增值看涨期权的内在价值=标的资产的价值-敲定价v对于一个实物期权，标的资产是项目收益的现值，敲定价是投资成本vBP公司的期权是一个美式看涨期权 BP公司的投资期权510 15 2020151050BP投资期权的价值一桶油的价值时间价值内在价值期权价值 影响期权价值的因素与影响期权价值的因素与BPBP公司投资期权价值公司投资期权价值期权价值决定因素BP公司的看涨期权标的资产的价值油井价值2400万美元期权的敲定价2000万美元无风险利率10% 标的资产的价格变动情况 363万美元和4000万美元发生的概率相同至期权到期日的时间1年 今天投资 若石油价格上涨v当BP公司推迟一年投资时，石油价格上升为30美元/桶，则项目的净现值为： 若石油价格下跌vBP公司会选择放弃投资，此时项目的净现值相对而言为0BP公司推迟一年投资时，石油价格下降为10美元/桶，则项目的净现值为： 投资期权的时间价值v项目推迟一年投资的净现值为：BP公司在决定投资前应该等待一年 投资期权的时间价值v从期权价值的角度分析，推迟一年投资（即BP公司放弃今天的投资机会）产生的额外价值为600万美元v期权价值 =内在价值 + 时间价值（等待一年）NPV=（今天投资的）NPV+等待一年产生的 额外价值 10000000美元 =4000000美元 + 6000000美元显然，如果不考虑期权的时间价值将失去使实物资产价值最大化的机会 案例二 实物期权与市场退出v在投资过程中如果遇到突发事件，则投资者总可以考虑放弃项目。
放弃项目本身意味着它将损失一笔事先成本(Up-front Cost) 背景：v在上面的案例中，BP石油公司投资于墨西哥湾的油井后突然油价下跌至10美元/桶，油井的产量仍为预期的20万桶v石油质量下降，开采和提炼成本都上涨为12美元/桶v英国政府要求BP放弃该项目，预计该项目的放弃成本为200万美元v无风险利率为10% 不确定的因素v如果油价10美元/桶和生产成本12美元/桶肯定在将来持续则BP公司为了避免400万（20万桶(-2美元)/0.1）美元的运营成本而必须支付200万美元的放弃成本，这就是放弃期权的内在价值如果未来石油价格和成本不确定,则放弃该投资项目有机会成本.油价上升到15美元/桶油价下跌到5美元/桶BP 预计概率为0.5BP预计概率为0.5 BP的选择BP的选择今天放弃今天放弃等待一段时间再等待一段时间再决定是否放弃决定是否放弃 未来油价上涨v油价上涨到15美元/桶,则等待并观望策略的预期损失的净现值为:v这种情况下，BP公司不行使放弃期权，会在一年内继续运营该油井，等待并观望的策略的净现值为０ 未来油价下跌v未来油价下跌到5美元／桶，ＢＰ公司会在一年内放弃油井运营，避免每桶倒贴７美元，该策略的预期净现值为：v这种情况下，BP公司会在一年内放弃油井运营 v因此，一年后再考虑是否放弃该项目决策的预期净现值为：一年后再决定是否放弃该项目的净现值比现在就放弃该项目的净现值高 放弃期权的时间价值v一般来说，退出投资和放弃投资的决策可被视为美式期权vBP公司的放弃决策可被视为一个美式看跌期权，即BP公司有权利在项目产生负现金流时退出该项目。
期权的敲定价为200万美元如果今天行使期权，则放弃期权的内在价值为200万美元（400万美元-200万美元），当然，如果今天放弃该油井的运营则一旦该油价上涨其放弃的是正的现金流期权的时间价值，即不行使放弃期权和推迟做出放弃决策的价值是3363636美元放弃期权的总价值由两部分组成： v期权价值 =内在价值 + 时间价值（等待一年）NPV=（今天放弃的）NPV+今天放弃项目的 机会成本 5363636美元 =2 000 000美元 + 3 363 636美元 总结v 投资期权的时间价值之所以产生，是因为它能够在油价下跌的情况下避免项目产生负现金流相反，放弃期权的价值之所以产生，是因为它能够在油价上涨的时候使投资项目产生正的现金流换言之，实物投资期权因为能使企业避免损失而增值，实物放弃期权因为能使企业在有利时机出现时维持投资而增值正是由于期权有时间价值，企业在承担初始投资或放弃成本之前，会采取观望态度 四、实物期权的应用之二------公司股权价值的估计v清算日股权资本的收益=V-X 当V>X时; 0 当V<=X时。
其中:V为公司价值，X为发行在外的所有债务面值这样一来，股权可以被视为一个执行价格为X，标的为公司价值V的看涨期权，到期时间为公司清算日 股票期权与作为期权的股权的异同比较 案例分析v案例资料：v信雅达公司的创始人及实际控制人郭华强1996年7月与陈旭分别出资95万元、5万元创办杭州信雅达系统工程有限公司2000年11月20日，杭州信雅达系统工程有限公司以其2000年10月31日经审计后的净资产4，046万元，按:11的比例折合股份总额4，046万股，整体变更设立为杭州信雅达系统工程股份有限公司，随后于2002年10月17日，通过证券交易所系统，采用向二级市场投资者定价配售的发行方式发行了每股面值为100元的人民币普通股(A股)股票1，800万股，并于2002年11月1日起在上海证券交易所上市交易，简称“信雅达”，证券代码600571 数据选取v选取杭州信雅达系统工程股份有限公司人民币普通股(A股)股票于2002年11月1日起在上海证券交易所上市交易，截止2005年4月30日可获得两年半、30个月共605个交易日的数据v利用了2005年4月20日公布的杭州信雅达系统工程股份有限公司2004年年报。
参数估计v标的资产现值S： 本例中，查询杭州信雅达系统工程股份有限公司2004年年度报告，其合并资产负债表2004年度期末资产总计672,762,36712元，将作为Bs模型中标的资产现值s的估计，即s一672,762,36712 v期权的执行价格X： 查询杭州信雅达系统工程股份有限公司2004年年度报告，其合并资产负债表2004年度期末负债总计326，395,00592元，将作为Bs 模型中期权执行价格X的估计，即x=6,395,005.92 v执行期间T：v考察现实中公司的寿命，大量中小公司的寿命在几年之内，极个别公司寿命在百年以上，作为上市公司主体的大中型公司的寿命可合理推断为在10年到几十年之间结合中国公司的实际情况，考虑到进行更多样本研究要满足可比性的需要，本研究对所有作为期权的股权价值计算中的期权的执行期间统一假设为10年，即T=10v无风险利率r: 2004年8月10日财政部第六期记账式国债发行了十年期品种，票面利率为4.86%，我们选取其作为BS模型中无风险利率r的估计，即r=4.86%v标的资产波动性： 选取信雅达(600571)从2002年11月l日上市以来到2005年4月29日共600个交易日的收盘价数据，计算其日回报率的标准差可得到日波动率，再乘以每年交易日数的平方根即 ，就得到波动性的年化值46%，即=46%。
计算结果v信雅达截止到2004年12月31日股东权益总额=346,367,361.20元每股净资产=股东权益/总股本= 346,367,361.20/93,536,000=3.70元；理论上流通股股价=（64,736,000)/28,800,000=9.90元 2004年12月31日信雅达的收盘价为10.47这说明市场对其价值高估了。