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1、初中数学八年级初中数学八年级 上册上册( (苏科版苏科版) )2.1勾股定理勾股定理（1）邮票赏邮票赏邮票赏邮票赏析析析析这是这是19551955年希腊为纪念一位年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。数学家曾经发行的邮票。345邮票的秘密邮票的秘密观察这枚邮票图案小方格的个数，观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现你有什么发现?c43ICABDEHGFc43ICABDEHGFc43ICABDEHGFJKL345猜想：猜想：直角三角形中直角三角形中三边三边之间有怎样的之间有怎样的关系关系?abc猜想：猜想： 直角三角形中两直角边直角三角形中两直角边a、b与斜与斜边边c之间满足关系：之间满足关
2、系：是不是所有的直角三角形的三边是不是所有的直角三角形的三边都有这样的等量关系呢都有这样的等量关系呢? 在所给的方格纸上，任意画一个在所给的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，验证顶点都在格点上的直角三角形，验证你的猜想你的猜想实验探究实验探究实验探究实验探究41620SBCSACSABSP、 SQ 、SR之间的关系之间的关系1112SP+SQ=SR2145SP+SQ=SR341620SP+SQ=SR4162541SP+SQ=SR序号序号面面 积积SP+SQ=SR勾股定理：直角三角形两直角边勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方的平方和等于斜边的平方abc 如图如图,
3、,RtABC中，中，C = = 90，则则在中国古代，人们把弯曲成直角的在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为手臂的上半部分称为“勾勾”，下半部分，下半部分称为称为“股股”.我国古代学者把直角三角我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为形较短的直角边称为“勾勾”，较长的直，较长的直角边称为角边称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”.勾勾股股勾勾股股弦弦勾股定理：勾股定理：勾股史话勾股史话我国是最早了解勾股定理的国家之一我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三千多年前，周朝数学家商高就提早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等出，将一根直尺折成一个直角，如
4、果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古，它被记载于我国古代著名的数学著作代著名的数学著作周髀算经周髀算经中中.商高定理商高定理两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百百牛定理牛定理为了纪念毕达哥拉斯学派，为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票希腊曾经发行了一枚纪念邮票毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理2002年国
5、际数学家大会的会标年国际数学家大会的会标 这一设计的基础是公元这一设计的基础是公元3世纪中国数学世纪中国数学家赵爽的弦图，是为证明发明于周代的勾股家赵爽的弦图，是为证明发明于周代的勾股定理而绘制的对这个图进行加工变化便形定理而绘制的对这个图进行加工变化便形成了这个会标成了这个会标1.求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长比一比，看看谁算得又快又准！比一比，看看谁算得又快又准！8y171620z125xy =15x =13z =122.求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x、y、z的值的值.xyz57662514416914481y =5x =225z =71.说说对勾股定理的认识说说对勾股定理的认识?谈谈学谈谈学习感受习感受?2.思考验证勾股定理的方法思考验证勾股定理的方法(可以查阅资料，也可自主探究可以查阅资料，也可自主探究)七嘴八舌七嘴八舌
