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1、追寻有生命活力的数学课堂追寻有生命活力的数学课堂河南省洛阳市吉利区乡中心小学 席争光主持人：郭桂梅 席争光，男性，席争光，男性， 1978年年9月出生，喜欢月出生，喜欢大自然，从小调皮，是一大自然，从小调皮，是一个娃娃头，初中毕业时个娃娃头，初中毕业时,稀里糊涂的报考了师范，稀里糊涂的报考了师范，毕业于洛一师，参加工作毕业于洛一师，参加工作后一直从事小学数学教学后一直从事小学数学教学工作。现在洛阳市吉利区工作。现在洛阳市吉利区乡中心小学任教，担任三乡中心小学任教，担任三年级数学教学工作、副班年级数学教学工作、副班主任兼职副校长主任兼职副校长 。一直。一直信奉：心有多大，舞台就信奉：心有多大，舞
2、台就有多大。有多大。追寻有生命活力的课堂。追寻有生命活力的课堂。 上过、听过甚至研究过不少的数学课。其教学设计之严谨，知识传承之准确，学生活动之丰富，似乎无懈可击，但细细品味又好像少了些许东西。是什么呢？我想应该是生命的气息！是学生一个个鲜活的个体所绽放出的生命的气息！从“真实、有效、互动、生成”到佐藤学先生提出的“交响乐团式的教学”，从“自然人上自然课”到“木匠式教学法”，什么才是真正的数学课堂？我不断的反思和总结，并不停地追问自己：“你究竟想追寻什么样的课堂？”追寻有生命活力的课堂。追寻有生命活力的课堂。 “有趣、有效、有用、有生命”。 “有趣”是学生学好数学的基础；“有效”是数学课堂展开
3、的依托；“有用”是数学课堂的直接追求；而“有生命”才应当是数学课堂教学的终极目标。有有生命的课堂，学生的思想是自由的、情感是流动生命的课堂，学生的思想是自由的、情感是流动的、体验是深刻的、思维是绽放的；有生命的课的、体验是深刻的、思维是绽放的；有生命的课堂，学生的身心被点化、人格被润泽堂，学生的身心被点化、人格被润泽; 有生命的有生命的课堂，点燃了师生共有的激情，点燃了学生求知课堂，点燃了师生共有的激情，点燃了学生求知的欲望和探索的本性；有生命的课堂，是以学生的欲望和探索的本性；有生命的课堂，是以学生为本的课堂，是以探索和发现为本的课堂。为本的课堂，是以探索和发现为本的课堂。从课堂发生的故事说
4、起o什么叫三维？o老师拥有鹰一样的眼睛。o老师这道题黑了我。o做你们的师傅很荣幸！探寻有生命活力的数学课堂的基础o人人都能获得良好的数学教育。o良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育。可持续发展的数学教育还应该是富有生命力的、具有自我生长力的教育。o在数学教学中，教师除了要深钻教材，了解学生，研究教法外，更应该重视在课堂上构建一个有利于“创生”的具有自我生长力的数学学习环境。o构建良好的数学学习环境-信任、安全、民主、平等、有序。o构建良好的师生关系。探寻有生命活力的数学课堂的基础o师：同学们已经知道了物体的表面或平面图形的大小叫做它们的面积。并且知道了物体的面积有大有小。现在你能开动脑筋，
5、比较一下我们教室前后黑板的面积谁大谁小？o生1：用算面积的方法算一算就知道了。o师：算面积，好方法！怎么算呢？o生摇头。o师：是啊，我们还没有掌握算面积的窍门，那么，我们能不能用其他方法比较出他们的大小呢？o生2：老师，我有一种方法，我们可以把课桌面取下来，一个一个地在前、后黑板上摆，记下摆了多少个，谁摆得多，谁的面积就大！面积一课教学片断：面积一课教学片断：o师：你们觉得生2的方法怎么样？o众生：对，对！o生3：我觉得生2真聪明，能想出这么好的方法！o师对生2：你看生3很欣赏你的想法，都表扬你啦！o生2对生3：谢谢你！o生4（理智的）：生2的方法确实很好！可是我们能把教室的课桌面拆下来吗？o
6、众生笑：不能。o师：对呀，如果那样做我们就是破坏公物了！o生5（遗憾的）：假如我们能把半块黑板取下来的话，用它来量就好了。o师：同学们现在都有一个共同的心声：用一个物体的面来做标准，量出黑板面的大小，再比大小，很好的策略。（学生已经有意寻找面积单位了，我心中暗喜。）我们用橡皮的面来量，可以吗？o生大笑：不可以。o师：为什么？o生6：橡皮的面太小了。你量出来可能会有非常多个，不好数清，而且也很慢。o师：那你会选择哪个物体的面呢？o生7：（见讲台前面放着小黑板，大喊）：有，有，用小黑板的面来量。o生8：对呀，对呀！这个小黑板大小适中，而且就地取材，也不用破坏公物！我们就用它来量一量！面积一课教学片
7、断：o师生（喜悦的）一起测量前黑板。o测量结果：小黑板竖着摆，摆5个，右边有剩余的地方，上边有剩余的地方。o师：这时我们应该记作几个小黑板呢？o生9：5个。o生10：6个。（大部分同学表示同意）o师：你能说说理由吗？o生10：黑板上边还有剩余，合在一起差不多有6个，所以我估计有6个。o师：多好呀！生10已经会实际运用我们学过的估算啦！那我们就记作前黑板大约有6个小黑板的面积那么大。o板书：前黑板的面积6个小黑板的面积面积一课教学片断：o师生合作测量后黑板。师生合作测量后黑板。o测量结果：小黑板竖着摆，左右正好摆测量结果：小黑板竖着摆，左右正好摆5个，上边有剩余。个，上边有剩余。o板书：后黑板的
8、面积板书：后黑板的面积5个小黑板的面积个小黑板的面积o师：我们摆了师：我们摆了5个小黑板，你觉得谁的面积大呢？个小黑板，你觉得谁的面积大呢？o生生11：前黑板。：前黑板。o生生12：后黑板。：后黑板。o师：（故作困惑）为什么还有两种答案呀？师：（故作困惑）为什么还有两种答案呀？o生生10：因为小黑板都没有把黑板面全部摆满，前后黑板都有剩余部分，：因为小黑板都没有把黑板面全部摆满，前后黑板都有剩余部分，剩余部分的面积大小不明显，所以还是比较不出来。剩余部分的面积大小不明显，所以还是比较不出来。o师：这个词师：这个词“不明显不明显”说得很好！怎样才能让剩余部分的面积大小变说得很好！怎样才能让剩余部
9、分的面积大小变得明显呢？得明显呢？o生生2（高举数学书）：用数学书，剩余部分用数学书来摆。（高举数学书）：用数学书，剩余部分用数学书来摆。o师拿数学书往剩余部分一放，竖放小一些。生师拿数学书往剩余部分一放，竖放小一些。生5飞快地又拿起大一些的飞快地又拿起大一些的英语书送给老师。（众生笑）英语书送给老师。（众生笑）面积一课教学片断：o师：他为什么赶快给我换个“工具”呀？o生13：数学书的面小，英语书的面大，可能正合适。o师拿英语书一摆，很不凑巧，又大了一些。o这时，生2（激动的大喊）：还用数学书，把数学书横着摆。o师听从他的意见，一摆刚好够摆两层。o师对生2（伸出大拇指）：你目测的水平也非常高呀
10、！o师生合作用数学书量得后黑板有5个小黑板零28本数学书。o板书：后黑板的面积=5个小黑板的面积+28本数学书的面积o师：这时，你认为哪块黑板的面积大呢？面积一课教学片断：o生3：还是比较不出来，我们应该把前黑板的剩余部分也用数学书，量一量。o师：同意他的意见吗？o生：同意。o师（机智的）：前黑板我们用文具盒来量，可以吗？o大部分学生表示不同意。o生14：不行！后黑板我们是用数学书量的，前黑板也必须用数学书来量，要不然，它们的大小也不一样。还是比较不出前后黑板的大小。面积一课教学片断：o师：是啊，我们用不一样的工具来测量，结果还无法比较。我们应该感谢生14让我们少走了不少弯路。o师生合作量出前
11、黑板剩余部分为27个数学书的面积。o修改板书为：o前黑板的面积=5个小黑板的面积+27个数学书的面积o后黑板的面积=5个小黑板的面积+28个数学书的面积o师：现在你能说出哪块黑板的面积大了吗？o生齐声：能！后黑板的面积大。o（师生开怀大笑）o面积一课教学片断：应有的总结：o有生命活力的数学课堂是“师生情感交融真诚碰撞”的课堂。o有生命活力的数学课堂是“用心相互倾听”的课堂。o有生命活力的数学课堂是“以关注学生的经验世界为本”的课堂。o有生命活力的数学课堂是“以问题的解决为核心”的课堂。一节练习课让学生铭记一生o 下午第三节数学课，我们主要的任务是处理练习题。其中最后一道思考题是这样的。王阿姨收
12、鸡蛋。总数不超过50个，2个2个数，余一个；5个5个数，余4个，3个3个数，正好数完。问：最多有几个？o在班里一问，只有一半同学知道答案。我想正是个机会，大家分小组讨论一下。班里迅速的按小组讨论开了。我就信步的在每个小组中走来走去，听听他们的想法，借机再略作指导。到了权玉洁哪个小组，陈河洋是明白的。其他的陈春玉、权淑敏都不明白。我就问道，：“你们有什么问题吗？”陈河洋说：“老师我懂，可是给他们说不明白。”我说：“你再试试看。”他又讲了一遍，我是明白的。但是其他的同学还是不太懂。 o我就又问道：“你们听不懂？”权玉洁说：“老师我的方法和他的不一样。”“哦？说说。”“我是这样想的。先看范围是50以
13、内的，然后还必须的是3的倍数。那我就一个个试，最大48，不行，因为它也是2的倍数，45不行，它是5的倍数，然后42也不行，它是2的倍数，39正好除以2余1，除以5余4。所以答案就是39个鸡蛋。”我一听，呵呵，好方法。这正是其他孩子们没有想到的办法。我就看着淑敏和春玉说：“你们听懂了吗？”“懂了。”“你准备一下等会的时候，在全班讲一下。”我看着权玉洁。不一会，大家都讨论完了。我说道：“好的，现在我们可以说说了吧。”“可以了。”“我们先来听听权玉洁同学的方法。我来当玉洁老师的助手。”只见玉洁还很大方，她说着，我就在黑板上写着48，划掉，45划掉，42，划掉，39打个对勾。她讲完了。孩子们自发的鼓起
14、了掌，说明他们听明白了。 一节练习课让学生铭记一生o我说道：“大家说说玉洁的方法叫什么？”“试试法。”我笑了说：“说得好，叫做实验法。大家看如何？”“可以。”“你看这种方法，大家都明白了吗？”“明白。”“对呀，当我们遇见不会的问题时，我们完全可以向玉洁学习呀，试试嘛。从最大的开始，48、45、42、39，就这样我们也可以找到答案的。多好的方法呀。”孩子们又一次的鼓掌。权玉洁笑着回到了座位。“奖100元。谁还想讲？”权玉超登上了讲台，说道；5个5个数，余4个，只有两种情况，个位上是4或者9，我们试过了4不行，所以个位上一定是9.我们要从最大的开始49，他在黑板上边写边讲，49除以3，不行。试试3
15、9，可以，所以结果就是39。大家也抱与热烈的掌声。他也得了100元。 一节练习课让学生铭记一生o下边是陈佳琪和陈亚欣两个孩子争起来了。那就石头、剪刀、布。结果陈佳琪赢了，她也讲了一遍和玉超的思路一样。陈亚欣的方法也是这样的。见大家都不讲了，我说道：“我讲讲吧。”“好，欢迎老师。”“呵呵，谢谢。2个2个数，余一个，说明这个数的个位上一定是？”“1、3、5、7、9.”“对！5个5个数，余4个，说明这个数的个位上一定是？”“4或者9。”“是呀。这两个条件都满足的话，个位上一定是？”“9”“对了。还要3个3个数，正好数完，说明这个数还必须的是？”“3的倍数。”“那我们从最小的开始。9行吗？”“行。”“
16、19呢？”“不行。”“29呢？”“不行。”“39呢？”“行。”“49呢？”“不行。”“所以符合条件的就是9和39两个结果。对吧？”“那为什么结果只能是39呢？”“因为题目要求是最多的。”“是的，明白的举手。”刷，全举起来了。 一节练习课让学生铭记一生o呵呵，要不是前边同学们的铺垫，你们还真的不一定理解的这么好呢？这时候权玉超又举手了：“老师，我觉得不必要从最小的开始试，因为人家要求的是最多有几个，我们应该从大到小更好。”他说完，大家就热烈的鼓掌了。“呵呵，说的有道理。”“老师我觉得不用考虑49、29、19，直接考虑39就行。因为能被3整除的数，个位上已经是3的倍数了，那么十位上也一定是3的倍数
17、。”陈亚欣说道。“是这样吗？”“是的，是的。”“哈哈，好。如果鸡蛋不超过100个的话，最多有几个？”“99个。”孩子们脱口而出。“如果鸡蛋不超过80个的话，最多有几个？”“69个。”“嗯，孩子们真棒！”我笑着说道。一节练习课让学生铭记一生o 紧接着，我又说道：“有这样的两种方法，你们觉得权玉洁同学的方法如何？”“挺好的呀。”“有什么好处？”“准确。”“清楚。”“好理解。”“有什么不足？”“就是有些麻烦。”“呵呵，是呀。任何一种方法都有自己的好处，也有自己的不足之处。关键是权玉洁同学能够给我们提供这样好的一个例子，我们大家真应该感谢她！”掌声再次响起。我微笑着看着玉洁，她的小脸红扑扑的，真可爱！
18、“谁说笨的方法不好，有的时候笨方法也有自己的价值。我们从这个角度来欣赏的话，这是一个多么美妙的笨方法吧。有的时候我们还真需要多试试呢！”大家都笑了。“如果我们能够再深入思考一下，能从数的特征的角度来思考的话，我们就能够很快的找到结果。同意吗？”“同意。”“这也正是思考的力量呀！谢谢玉洁、谢谢玉超、谢谢佳琪、谢谢陈亚欣、谢谢孩子们。”一节练习课让学生铭记一生o有生命活力的数学课堂是“视课堂为思考的王国和快乐的天堂 ”的课堂。o数学教学不应该是教师单向、独白式的教学，它是教师、学生、文本之间的多向交互关联的活动体，它通过交往交往获得动力动力，通过互动互动得到创生创生。o数学教学不仅仅表现为抽象的符
19、号传授，更应该是生动的、富于思维碰撞的心灵沟通生动的、富于思维碰撞的心灵沟通。应有的总结：o数学教学最终实现的是师生的共同发展。这样，数学教学追求的就是一种和谐、具有生命力和生长性的活动，它形成实际上是一个数学学习共同体，参与度、交往性、发展性成为刻画数学学习共同体的特征，也应该成为教师教学追求的目标。应有的总结：一次活动铭记一生o一片空旷的土地。学生们站好队，我提出了一个问题：“一公顷是如何规定的？”“边长一百米的正方形。”异口同声。“我们班20个孩子，要围成一个正方形，一条边上站几个人？”呵呵，我就要让他们想。“20除以4等于5.”“5个人。”“5个吗？”孩子们陷入了思考。“老师不对吧。”
20、有人怀疑了。“要不你们在地上画画。”孩子们就地找了一根小棍，在地上认真的画了起来。不一会就有孩子发现了。 一次活动铭记一生o“老师，不是5个人，每条边上是6个人。”“呵呵，为什么？”“因为4个顶点各站一个人的话，就重复了4个人，所以这四个人站好后，我们还有16个人，一条边上再分4个人，那么我们看到的就是一条边上站6个人了。”我不说话。“老师，是的，是的。你看我画的也是这样。”“对对，老师的确是六个人。你看一条边上站6个人，4条边上就站了24个人，顶点的地方各站一个人，就重复数了4个，去掉4个人，就是20个人了。”“是呀！”孩子们像发现了新大陆了一样新奇。 一次活动铭记一生o我看时机已经成熟，就
21、说道：“想通了。”“想通了”“对！”我在地上画了一个正方形，“大家看，正方形的这个顶点既属于这一条边也属于这一条边，所以，我们在数的时候，会重复的把顶点数两次的。这也就是为什么每条边上站6个人，四条边上站20个人的原因了。明白了？”“明白了。”大家信心满满的。看来还是经过自己思考得来的东西有意思呀！ 一次活动铭记一生o我接着又问道“一条边的长度是100米，要站6个同学，多远站一个？”“用100除以6”思考中，“老师除不尽呀，是循环小数。”我又笑而不答。马上就有同学想明白了。“不对，是20米站一个人。”我又笑。“是的，6个人只有5个空，所以用100除以5就等于20米。”我等待。“对对，就好像我们
22、的手指一样，五个手指只有四个空呀！”“哎呀，我怎么没想到呢？”“是是是。”孩子们都想明白了。我笑着说：“想通了吧。是的。”孩子们笑了。 一次活动铭记一生o我接着说道：“看看，就是在我们已经知道要做什么事情了，我们还是照样要先思一思，想一想，算一算，然后再动手，这样我们做事的效率才会高呀！”“对！”“老师，您太聪明了。”呵呵，还学会奉承我了。一次活动铭记一生o 下来，我和玉超拉着尺子，按小组顺序，每20米站一个同学，很快的一公顷就呈现在孩子们的眼前了。我站在中间只见对角的权雪晴和李登攀都已经看不清彼此的脸，我大声的喊道：“看看，孩子们这就是一公顷的土地。”“老师，好大呀！”“老师，比我想象的大多
23、了。”“老师太壮观了。”“老师，没有我想象的大。”“老师幸亏没有量一平方千米。”呵呵，我笑了，每一个孩子都在认真的观察，都在记忆这一公顷的大小。一次活动铭记一生o在这空旷的土地上，有这样一群不知疲倦的孩子，没想到他们还是在学习。呵呵，想来就觉得挺有趣的。我站在正方形的正中间，大声喊道：“孩子们，听我口令一块往我这里跑。各就位，预备起。”只见孩子们撒开了腿的往中间聚拢了。他们的身后留下了一串串探索的足迹。我开心的笑了。应有的总结o有生命活力的数学课堂是“以学生的数学综合素养的提升为主旨 ”的课堂。o学生学习数学的目的不仅仅是获得知识与技能，更重要的是获得自己去探索数学的体验更重要的是获得自己去探
24、索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执着追求的态度。o在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察、描述、画图、操作、猜想、实验、思考、推理、交流和应用，等等，让学生亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量。应有的总结仍需说明的几点：o有生命的数学课堂一定是遵循学生的心理特点、年龄特点和认知特点的数学课堂。一节失败的课例。一节失败的课例。 一个实例：“不妨请外行来听听数学课”（小学教学2010年第6期） o教学内容：用2-6的乘法口诀求商。o片断一：o教师出示问题：12个桃子，每只小猴分
25、3个，可以分给几只小猴？o师：谁会列式？o生：123=4。o师：（板书123）123你们会算吗？o生：（整齐响亮地）会！o 师：那好，请大家用三角形摆一摆。o学生摆，教师巡视，请一名学生往黑板上摆。o刘：学生明明说出了123=4，老师为什么视而不见，不板书得数呢？o陪同者：老师只要求学生列式，没让学生说出得数，列式是列式，计算是计算。片断一：o刘：全班学生都说会算，老师为什么不让学生说说他们是怎么算的，而非要按老师的要求来摆三角形？o陪同者：可能老师认为不能这么快说出得数，而操作很重要，所以大家都来摆一摆。o刘：这样太不自然了。 片断一：o黑板前的孩子摆成的三角形是4堆，每堆有3个o师：他摆得
26、对吗？分成了几堆？o生：对！分成了4堆。o老师在算式后面接着板书得数“4”。o师：刚才我们用摆学具的方法算出了得数。请小朋友开动脑筋想一想，“123”还可以怎样想？o教室里一片沉寂。o刘：还可以怎样想呢？我也不知道啊。o陪同者：还可以想乘法口诀呀！因为三四十二，所以123=4。o刘：（恍然大悟）哦，没想到。片段二片段三o讲解完用乘法口诀求商以后，老师又进一步追问：o师：“123”还可以怎样想？o几个孩子答了一些不着边际的想法。教室里又是一片沉寂。o刘（疑惑地）：还能有什么方法？o陪同者：说不准，看看教材上是怎么写的。o我俩开始翻教材，只见教材上写着：第一只分3只，12-3=9；第二只分3只，9
27、-3=6；第三只分3只，6-3=3；第四只分3只，正好分完。o生：还可以一只猴子一只猴子地分，分给一只猴子就减一个3，o师：（喜不自禁）这位小朋友真不错！o生（迟疑地）老师，我还有一种方法：3+3+3+3=12。一只猴子分到3只，2只猴子分到6个，o师：你真聪明！也奖你一颗五角星！o刘：（皱着眉头）怎么搞得这么复杂啊？o陪同者：这不是复杂，这是算法多样化。现在的计算提倡算法多样化。o刘：可我怎么觉得很牵强，把简单问题复杂化了？片段三片段四o师：请小朋友看黑黑板，现在有这么多种方法来算123，你最喜欢哪种方法？o生：我喜欢减法，因为它最特殊。o师：不觉得它很麻烦吗？o生：不麻烦！o师：谁再来说说
28、，你最喜欢哪种方法？o生：我最喜欢加法。o师：为什么？o生：因为我喜欢做加法，不喜欢做乘法。o师：（无奈地指着用乘法口诀求商的方法）有没有喜欢用这种方法的？o有少部分学生响应。o师：其实，用乘法口诀求商是最简便的方法。以后我们做除法时，就用这种方法来做。o刘（很困惑地）：老师到底想问什么？学生答了，她又不满意，也不理会。o陪同者：这一环节是算法的优化，多样化以后一般都会优化。前面两个学生说的不是最优的方法，所以没办法理会。片段四o刘：那些方法不是她自己硬“掏”出来的吗？好不容易“掏”出来的东西，这会儿又瞧不上了。他的学生可真不容易当啊！ o作者的反思：“她的感受很本原，很真实，恰好击中了数学教
29、学的积弊，惊醒了我们这些局中人。”片段四课后所思： 备好一节课与上好一节课是两回事。 能上好一节课的真正原因可能是在远离课堂的地方。 课品如人品，一节课是一个老师教育理念、教学思想、学科认识、个性修养、独特气质等等因素的综合展示。有生命活力的数学课堂 是以师生情感共鸣和生命激荡为是以师生情感共鸣和生命激荡为隐线，以学生数学素养的提升为明隐线，以学生数学素养的提升为明线，以丰富的数学活动为载体，全线，以丰富的数学活动为载体，全面关注学生的生命状态，促进学生面关注学生的生命状态，促进学生全面、和谐、可持续发展的数学课全面、和谐、可持续发展的数学课堂。堂。一些心得和感悟o世界上没有哪一种职业能像老师一样以心换心；世界上没有哪一种职业能像老师一样能使自己的生命在另一个生命中延续。以生命开启生命你是幸福的，以生命影响生命你是幸福的，以生命造就生命你是幸福的。一些心得和感悟o教育最大的贡献是给孩子一个幸福而有意义的童年，以此为他们幸福而有意义的一生奠定基础。o教育，其实就是做一件幸福的事。让我们自己幸福，也让孩子们感到幸福。 愿老师们都能创造出属愿老师们都能创造出属于自己的有生命活力的于自己的有生命活力的 数学课堂！数学课堂！ 谢谢您的倾听！谢谢您的倾听！
