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1、 一次函数复习课一次函数复习课在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有有唯唯一确定一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。一、函数的概念：一、函数的概念：（1）公公式法式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S与边长与边长x的函数关系为：的函数关系为：S=x2(x0)二、函数有几种表示方式？二、函数有几种表示方式？思考：下面个图形中，哪个图象是思考：下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图图图1、一
2、一辆辆客客车车从从杭杭州州出出发发开开往往上上海海，设设客客车车出出发发t小小时时后后与与上上海海的的距距离离为为s千千米米，下下列列图图象象能能大大致致反反映映s与与t之之间间的的函函数数关关系系的的是（是（）ABCDA练习练习2小小明明骑骑自自行行车车上上学学，开开始始以以正正常常速速度度匀匀速速行行驶驶，但但行行至至中中途途自自行行车车出出了了故故障障，只只好好停停下下来来修修车车。车车修修好好后后，因因怕怕耽耽误误上上课课，他他比比修修车车前前加加快快了了骑骑车车速速度度匀匀速速行行驶驶。下下面面是是行行驶驶路路程程s(米米)关关于于时时间间t(分分)的的函函数数图图像像，那那么么符符
3、合合这这个个同学行驶情况的图像大致是（）同学行驶情况的图像大致是（）ABCDC八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）（2）（3）三、自变量的取值范围三、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-11、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kxb=思思考考kxy=kxn+
4、b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一.指数指数n=1二二.系数系数k0四、四、一次函数的概念：一次函数的概念：1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?答:(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是六、一次函数的图象与性质六、一次函数的图象与性质一一次次函函数数y=kx+b （ b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性xyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四
5、二、三、四k0b0k0b0k0k0b01.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、xy2=k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则在直角则在直角坐坐标系内它的大
6、致图象是标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A4 4、一支蜡烛长、一支蜡烛长2020厘米，点燃后每小时燃烧厘米，点燃后每小时燃烧5 5厘米，燃烧时剩下的厘米，燃烧时剩下的高度高度h h（厘米）与燃烧时间（厘米）与燃烧时间t t（时）的函数关系式的图象是（时）的函数关系式的图象是（ ）(A)(B)（C）（D）D、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0, b 0此时，直线y=bxk的图象只能是( ) D练习：练习： 3 、设点设点P(0,m),Q(n,2)都在函数都在函数y=x+b的图象上的图象上,求求m+n的值的值? 4 4、y=-xy=-x2 2与与x x轴交点坐标（轴交点坐
7、标（ ），）， y y轴交点坐标（轴交点坐标（ ) )0，22，05、已知一次函数已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当当m分别取什么值时分别取什么值时,(1)y随随x值的增大而减小值的增大而减小? (2)图象过原点图象过原点? (3)图象与图象与y轴的交点在轴的下方轴的交点在轴的下方?怎样画一次函数怎样画一次函数y=kx+by=kx+b的图象？的图象？1、两点法、两点法y=x+12、平移法、平移法.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），），则b=_。 -2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习：练习：先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条根据条件件确定确定解析式中
8、解析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方法从而具体写出这个式子的方法，待定系数法待定系数法七、求函数解析式的方法七、求函数解析式的方法: :解解:由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点两点 把两点的坐标分别代入把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：得： 0=-2k+b -1=b 把把 b= -1 代入代入，得：，得： k= - 0.5 所以所以,其函数解析式为其函数解析式为y= - 0.5 x-1 1、如图如图,直线直线a是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式?-2-1点评：求一次函数点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条
9、件给出的两的解析式，可由已知条件给出的两对对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。yxoa3、若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y=-2x的图象且的图象且经过点（经过点（0 0，4 4），）， 则直线则直线y=kx+b与两坐标轴围与两坐标轴围成的三角形的面积是：成的三角形的面积是：解解: y=kx+b图象与图象与y= - 2x图象平行图象平行 k=-2 图像经过点（图像经过点（0，4） b=4 此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4 函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0) S = 2 4=4
