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1、系统决策系统决策重庆大学自动化学院重庆大学自动化学院系统工程系统工程课程组课程组2013年年4月月系统决策 最新讲授内容讲授内容1 系统决策的概念系统决策的概念2 不确定性决策不确定性决策3 风险型决策风险型决策4 信息与决策信息与决策5 效用曲线与决策效用曲线与决策2系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念系统决策的例子系统决策的例子某个仓储公司打算建立一个大型仓库，需要从几个方案中某个仓储公司打算建立一个大型仓库，需要从几个方案中进行选择。在选择方案时，需要考虑多种因素，如：投资进行选择。在选择方案时，需要考虑多种因素，如：投资费用，运行成本，未来的需求情况，潜在的风险评估等。费
2、用，运行成本，未来的需求情况，潜在的风险评估等。多个配送中心应如何进行物资调运，才能使运输费用最低多个配送中心应如何进行物资调运，才能使运输费用最低？一个工厂如何制定生产计划才能获得最大的利润？一个工厂如何制定生产计划才能获得最大的利润？运输公司是否应该开辟新的运输线路？运输公司是否应该开辟新的运输线路？对以上问题作出决断的过程就是决策。对以上问题作出决断的过程就是决策。3系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念什么是决策？什么是决策？ 决策是对一项问题在行动之前所作的考虑和抉择；是对未决策是对一项问题在行动之前所作的考虑和抉择；是对未来的行为确定目标和方向，并从两个以上的行动方案中
3、，来的行为确定目标和方向，并从两个以上的行动方案中，合理地选择一个能实现预期目标最优行动方案的活动过程。合理地选择一个能实现预期目标最优行动方案的活动过程。决策是对某一事件的目标及其实现手段的选择。即从多个决策是对某一事件的目标及其实现手段的选择。即从多个可能采取的方案中，选择一个可能采取的方案中，选择一个“最优的最优的” 或或 “最有利的最有利的” 或或 “最满意的最满意的” 或或 “最合理的最合理的” 方案的行动。方案的行动。4系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念决策的特点决策的特点u针对性针对性 是为了达到一定的预期目标是为了达到一定的预期目标u现实性现实性 决策要付诸实践
4、决策要付诸实践u择优性择优性 无优选便无决策无优选便无决策u风险性风险性 应预测各种可预测和不可预测的变化应预测各种可预测和不可预测的变化系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念决策的类型决策的类型决策与决策者的水平密切相关，效用理论将决策分为：决策与决策者的水平密切相关，效用理论将决策分为：保守型保守型 对利益的反映比较迟钝，对损失的反映比较灵敏对利益的反映比较迟钝，对损失的反映比较灵敏乐观型乐观型 对损失的反映比较钝，对利益的反映比较灵敏对损失的反映比较钝，对利益的反映比较灵敏客观型客观型 按期望值来进行决策按期望值来进行决策同一客观事物对不同决策者产生的同一客观事物对不同决策者
5、产生的“效用效用”是不同的，如是不同的，如何降低主观影响，实现决策的科学化是我们希望解决的问何降低主观影响，实现决策的科学化是我们希望解决的问题题系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念决策的分类决策的分类( (按目标分按目标分) )u日常业务决策日常业务决策 解决经常性业务问题，如生产调度优化、解决经常性业务问题，如生产调度优化、产品分配优化。决策问题是大量的，且大多具有经常性与产品分配优化。决策问题是大量的，且大多具有经常性与可重复性，故均以形成一定的决策模型并被各种管理制度可重复性，故均以形成一定的决策模型并被各种管理制度程序化程序化u战术型决策战术型决策 解决日常经营活动中的
6、解决日常经营活动中的“偏差偏差”问题，这类问题，这类问题多是由于设备、资金、资源等约束造成，频率较第一问题多是由于设备、资金、资源等约束造成，频率较第一类少得多，虽有类少得多，虽有“前车之鉴前车之鉴”可参考，但没有普遍的程序可参考，但没有普遍的程序可套用，有相当的灵活性与弹性可套用，有相当的灵活性与弹性u战略型决策战略型决策 解决带长远性与战略性的为题，政策性、解决带长远性与战略性的为题，政策性、策略性强，难于建立模型，是企业经营决策的关键策略性强，难于建立模型，是企业经营决策的关键系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念决策分析决策分析为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提
7、供的为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。和技术规范选择满意的行动方案的过程。决策分析过程决策分析过程问题分析、诊断及信息活动问题分析、诊断及信息活动对目标、准则及方案的设计活动对目标、准则及方案的设计活动对非劣备选方案进行综合分析、比较、评价的选择活动对非劣备选方案进行综合分析、比较、评价的选择活动对决策结果付诸实施并进行有效评估、反馈、跟踪、学习对决策结果付诸实施并进行有效评估、反馈、跟踪、学习的执行和实施活动的执行和实施活动8系统决策 最新1
8、 1 系统决策的概念系统决策的概念决策问题模型决策问题模型Ai决策者的第决策者的第i种策略或方案，属于决策变量，是决策种策略或方案，属于决策变量，是决策者的可控因素者的可控因素i 决策者和决策对象所处的第决策者和决策对象所处的第j种环境条件或自然状态，种环境条件或自然状态，属于状态变量，是决策者不可控因素。属于状态变量，是决策者不可控因素。Wij 决策者在第决策者在第j种状态下选择第种状态下选择第i种方案的结果，是决种方案的结果，是决策问题的价值函数，一般加益损值、效用值。策问题的价值函数，一般加益损值、效用值。9系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念决策问题分类决策问题分类10系
9、统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念典型决策问题分析典型决策问题分析确定型决策确定型决策条件条件存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；存在确定的自然状态；存在确定的自然状态；存在可供选择的两个以上的行动方案；存在可供选择的两个以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法方法在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优
10、化计算问题，而不属于真正的管理决策严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。分析问题。11系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念典型决策问题分析典型决策问题分析风险型决策风险型决策条件条件存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小）；存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小）；存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P P( (j j) ) 存在两个
11、以上可供决策者选择的行动方案；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法方法：期望值、决策树法。：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。12系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念典型决策问题分析典型决策问题分析不确定型决策不确定型决策条件：条件：存在决策者希望达到的明确目的（收益大或
12、损失小）存在决策者希望达到的明确目的（收益大或损失小）自然状态不确定，且其出现的概率不可知；自然状态不确定，且其出现的概率不可知；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法方法：乐观法（最大最大原则）、悲观法（最小最大原则）、等概率法：乐观法（最大最大原则）、悲观法（最小最大原则）、等概率法( Laplace( Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策准则，也是一种特殊的风险型决策) )、后悔值法（、后悔值法（SavageSavage准则准则或后悔值最大最小原则
13、）。或后悔值最大最小原则）。对于不确定型决策分析问题，若采用不同的求解方法，则所得的结果也对于不确定型决策分析问题，若采用不同的求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。13系统决策 最新1 1 系统决策的概念系统决策的概念14系统决策 最新2 不确定性决策不确定性决策u当人们对系统各种状态出
14、现的概率一无所知时（其实是不可能），决策的原当人们对系统各种状态出现的概率一无所知时（其实是不可能），决策的原则取决于决策者的心态，带有很大的主观随意性。通常有如下的决策法则：则取决于决策者的心态，带有很大的主观随意性。通常有如下的决策法则：悲观法则、乐观法则、等概率法则、最小后悔法则悲观法则、乐观法则、等概率法则、最小后悔法则等。等。u例：某工厂准备生产一种新型产品，由于该产品在国内市场上未曾投放过，例：某工厂准备生产一种新型产品，由于该产品在国内市场上未曾投放过，故该厂对该产品的市场需求量只能大致估计为较高故该厂对该产品的市场需求量只能大致估计为较高(50万件万件/年年)、一般、一般(30
15、万万件件/年年)、较低、较低(15万件万件/年年)、很低、很低(8万件万件/年年)四种情况，且对每种情况出现的四种情况，且对每种情况出现的概率无法预测。为此，厂里制订了三种方案，在概率无法预测。为此，厂里制订了三种方案，在10年的益损值如下：年的益损值如下：状况状况较高较高一般一般较低较低很低很低新建自动线新建自动线A1850420-150-400改建生产线改建生产线A2600400-100-350原有生产原有生产A340025090-50系统决策 最新2 不确定性决策不确定性决策乐观决策乐观决策u决策者认为事物朝着理想的方向发展，前途一片光明，决策时可采决策者认为事物朝着理想的方向发展，前途
16、一片光明，决策时可采用用“好中求好好中求好”算法算法umax(A1)=850，max(A2)=600，max(A3)=400uA1的收益最大，因此采用的收益最大，因此采用A1方案方案状况状况较高较高一般一般较低较低很低很低新建自动线新建自动线A1850420-150-400改建生产线改建生产线A2600400-100-350原有生产原有生产A340025090-50系统决策 最新2 不确定性决策不确定性决策悲观决策悲观决策u决策者认为事物不可能朝理想的方向发展，只能采用决策者认为事物不可能朝理想的方向发展，只能采用“坏中求好坏中求好”的决策法则。的决策法则。umin(A1)=-400，min(
17、A2)=-350，min(A3)=-50uA3的损失最小，因此采用的损失最小，因此采用A3方案方案状况状况较高较高一般一般较低较低很低很低新建自动线新建自动线A1850420-150-400改建生产线改建生产线A2600400-100-350原有生产原有生产A340025090-50系统决策 最新2 不确定性决策不确定性决策最小后悔决策最小后悔决策u决策者认为很难把握事物发展的方向，各种系统状态的发生概率难以决策者认为很难把握事物发展的方向，各种系统状态的发生概率难以预测，决策时以预测，决策时以“最少后悔最少后悔”作为依据进行。作为依据进行。u(1) (1) 找出各种状态下的最大收益值找出各种
18、状态下的最大收益值( (表中带表中带* *的的) )u(2) (2) 依次计算在该状态下不采用最大收益方案时的后悔值依次计算在该状态下不采用最大收益方案时的后悔值( (表中红色表中红色) )u(3) (3) 在各种方案的最大后悔值中选出一个最小的后悔值，其对应的方在各种方案的最大后悔值中选出一个最小的后悔值，其对应的方案就作为最优方案案就作为最优方案( (A2)A2)状况状况较高较高一般一般较低较低很低很低新建自动线新建自动线A1850*(0)420*(0)-150(240)-400(350)改建生产线改建生产线A2600(250)400(20)-100(190)-350(300)原有生产原有
19、生产A3400(450)250(170)90*(0)-50*(0)系统决策 最新2 不确定性决策不确定性决策等概念决策等概念决策u决策者认为事物的发展不可能只朝着理想或不理想方向发展，不同决策者认为事物的发展不可能只朝着理想或不理想方向发展，不同系统状态出现的可能性是等同的。决策时应采用系统状态出现的可能性是等同的。决策时应采用“等概率等概率”的算法。的算法。u此时的决策相当于风险决策此时的决策相当于风险决策状况状况较高较高一般一般较低较低很低很低新建自动线新建自动线A1850420-150-400改建生产线改建生产线A2600400-100-350原有生产原有生产A340025090-50系
20、统决策 最新 3 风险型决策风险型决策风险型决策指自然状态出现的概率是已知的决策问题。风险型决策指自然状态出现的概率是已知的决策问题。不同方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来，但在不同方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来，但在未来的时间内，究竟会出现哪种状态是不能确定的，只知未来的时间内，究竟会出现哪种状态是不能确定的，只知道各种自然状态出现的概率。因此，无论采取哪种方案，道各种自然状态出现的概率。因此，无论采取哪种方案，都具有一定的风险。都具有一定的风险。风险型决策是决策分析中研究得最多的一种决策。风险型决策是决策分析中研究得最多的一种决策。风险型决策分析基本方法包括：期望值法和决策
21、树法风险型决策分析基本方法包括：期望值法和决策树法20系统决策 最新 3 风险型决策风险型决策期望值法期望值法u把每个行动方案把每个行动方案看成是离散的随机变量看成是离散的随机变量，其期望值，其期望值就是每个行动方案对应的益损值。就是每个行动方案对应的益损值。u若决策准则是期望益损值最大，则选择期望益损值若决策准则是期望益损值最大，则选择期望益损值最大的行动方案为最优方案；反之，最选择费用期最大的行动方案为最优方案；反之，最选择费用期望益损值最大的行动方案为最优方案望益损值最大的行动方案为最优方案系统决策 最新 3 风险型决策风险型决策期望值法期望值法u例：某工厂准备批量生产一种新型产品。批量
22、的大小取决于市场销例：某工厂准备批量生产一种新型产品。批量的大小取决于市场销路的好坏，预测市场销路好、一般、差的概率分别为路的好坏，预测市场销路好、一般、差的概率分别为0.3、0.5、0.2，各种批量下的益损值如下，试确定最佳的生产批量：，各种批量下的益损值如下，试确定最佳的生产批量：uE(A1)=200.3+140.5-20.2=12.6uE(A2)=120.3+170.5+120.2=14.5uE(A3)=80.3+100.5+100.2=9.4批量批量销路好销路好(0.3)销路一般销路一般(0.5)销路差销路差(0.2)大批量大批量A12014-2中批量中批量A2121712小批量小批量
23、A381010系统决策 最新 3 风险型决策风险型决策决策树法决策树法u用决策树表示决策问题有形象化、用决策树表示决策问题有形象化、直观的特点。直观的特点。u矩形表示决策点矩形表示决策点u从矩形引出的从矩形引出的线段表示方案线段表示方案u用圆圈表示机会点用圆圈表示机会点u从圆圈引出的从圆圈引出的直线和折线表示概直线和折线表示概率分支率分支u菱形表示方案费用菱形表示方案费用u把概率和相应的结果（或效用值）把概率和相应的结果（或效用值）放在概率分支上和概率分支的右放在概率分支上和概率分支的右端上。端上。系统决策 最新 3 风险型决策风险型决策决策树法决策树法u有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验
24、，费用为有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为0.3万元万元/次，次，然后决定钻井与否，钻井费用为然后决定钻井与否，钻井费用为1万元，出油收入为万元，出油收入为4万元。根万元。根据历史资料，试验结果好的概率为据历史资料，试验结果好的概率为0.6，不好的概率为，不好的概率为0.4；结果；结果好钻井出油的概率为好钻井出油的概率为0.85，不出油的概率为，不出油的概率为0.15；结果不好钻井；结果不好钻井出油的概率为出油的概率为0.1，不出油的概率为，不出油的概率为0.9。也可不做试验而直接凭。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为经验决定是否钻井，这时出油的概率为0.55，
25、不出油的概率为，不出油的概率为0.45，试用决策树进行决策。，试用决策树进行决策。u有几个决策点？有几个机会点？有几个决策点？有几个机会点？系统决策 最新 3 风险型决策风险型决策决策树法决策树法系统决策 最新 3 风险型决策风险型决策决策树法决策树法3.40.42.22.401.2|1.44|1.2系统决策 最新 3 风险型决策风险型决策决策树法决策树法u某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进投资较大，但产品质量好成本低，生产线。引进投资较大，但产品质量好成本
26、低，成功率为成功率为80%；自行设计投资相对较小，产品；自行设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较低，只是成功率低质量也有一定保证成本也较低，只是成功率低些为些为60%。进一步考虑到无论引进还是自行设。进一步考虑到无论引进还是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制订计，生产能力都能得到提高。因此企业又制订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是产量增大。为此又需要决策，最后若引进一是产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计不成功，则企业只能采用原工艺生与自行设计不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。企业打算该产品生产五年
27、，产，产量保持不变。企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产品价格下跌的概率为根据市场预测，五年内产品价格下跌的概率为0.1，不变的概率为，不变的概率为0.5，上涨的概率为，上涨的概率为0.4，通，通过估算各种方案在不同价格状态下的益损值如过估算各种方案在不同价格状态下的益损值如表所示，试用决策树进行决策。表所示，试用决策树进行决策。状状 态态价跌价跌价平价平价涨价涨概概 率率0.10.50.4按原工艺生产的益按原工艺生产的益损值损值-1000125引进引进（成功（成功0.8）产量不产量不变变-25080200产量增产量增加加-400100300自行设自行设计计（成功（成功0.6）产量不
28、产量不变变-2500250产量增产量增加加-350-250650系统决策 最新 3 风险型决策风险型决策决策树法决策树法系统决策 最新4 信息与决策信息与决策获得正确的决策，需要足够和可靠的信息获得正确的决策，需要足够和可靠的信息收集信息需要进行收集信息需要进行“调查研究调查研究”，通过收集样本、，通过收集样本、统计分析取得更可靠的信息。统计分析取得更可靠的信息。“调查研究调查研究”需要费用，不管咨询结果是否有用，需要费用，不管咨询结果是否有用，都得付费，因此在调研前要考虑所得到的信息用都得付费，因此在调研前要考虑所得到的信息用途多大，即信息的价值分析。途多大，即信息的价值分析。29系统决策
29、最新4 信息与决策信息与决策信息一般可分为两类：信息一般可分为两类：完全信息：据此可得到完全肯性的自然状态信息。获得完全信息：据此可得到完全肯性的自然状态信息。获得的代价巨大。在现实中获得完全信息很困难或不可能。的代价巨大。在现实中获得完全信息很困难或不可能。抽样信息：通过抽样获得的信息，用统计方法推断自然抽样信息：通过抽样获得的信息，用统计方法推断自然状态出现的概率。获得的代价较小。多数情况下，只可状态出现的概率。获得的代价较小。多数情况下，只可能获得此类信息。能获得此类信息。30系统决策 最新4 信息与决策信息与决策完全信息的价值完全信息的价值某厂产品的次品率及发生的概率如下：某厂产品的次
30、品率及发生的概率如下：次品率与原料的纯度有关。若对原料提纯每批的费用为次品率与原料的纯度有关。若对原料提纯每批的费用为3400元。不同纯度下的元。不同纯度下的益损值如下：益损值如下：提前检验可预知原材料的纯度提前检验可预知原材料的纯度(花费花费50元元)，请决策提前检验是否必要？，请决策提前检验是否必要？31系统决策 最新4 信息与决策信息与决策完完全全信信息息的的价价值值增加检验工序是可取的增加检验工序是可取的！32系统决策 最新4 信息与决策信息与决策抽样信息的价值抽样信息的价值某厂决定对产品进行改造，改造后的效益与销路有关，销路及效益预计如下：某厂决定对产品进行改造，改造后的效益与销路有
31、关，销路及效益预计如下：今后的销量是否好需要组织专家预测，预测要花费今后的销量是否好需要组织专家预测，预测要花费0.5万元。根据经验，预测出万元。根据经验，预测出“销路好销路好”信息的可靠性为信息的可靠性为80%、预测出、预测出“销路差销路差”信息的可靠性为信息的可靠性为70%。企业是否需要组织专家预测？应该采用哪种改造方案？企业是否需要组织专家预测？应该采用哪种改造方案？请画出决策树请画出决策树33系统决策 最新4 信息与决策信息与决策决策树决策树P(G)销路好的概率销路好的概率P(B)销路差的概率销路差的概率P(fg)预测好的概率预测好的概率P(fb)预测差的概率预测差的概率P(G/fg)
32、 预测好出现好的概率预测好出现好的概率P(B/fg) 预测好出现差的概率预测好出现差的概率P(G/fb) 预测差出现好的概率预测差出现好的概率P(B/fb) 预测差出现差的概率预测差出现差的概率如何得到如何得到P(fg) 、P(fb)、P(G/fg)、P(B/fg)、P(G/fb)、P(B/fb)？34系统决策 最新4 信息与决策信息与决策决策树决策树根据前面的描述可得：根据前面的描述可得：销量好、预测结果好的概率销量好、预测结果好的概率P(fg/G) =0.8销量好、预测结果差的概率销量好、预测结果差的概率P(fb/G) = 1-P(fg/G) =0.2销量差、预测结果差的概率销量差、预测结
33、果差的概率P(fb/B) = 0.7销量差、预测结果好的概率销量差、预测结果好的概率P(fg/B) =1- P(fb/B) = 0.3根据全概率公式可得：根据全概率公式可得：预测好的概率预测好的概率P(fg)为所有销路好的概率之和：为所有销路好的概率之和：P(fg)= P(fg/G) P(G)+ P(fg/B) P(B)=0.80.35+0.30.65=0.475预测差的概率预测差的概率P(fg)为所有销路差的概率之和：为所有销路差的概率之和：P(fb)= P(fb/G) P(G)+ P(fb/B) P(B)=0.20.35+0.70.65=0.52535如何得到如何得到P(G/fg)、P(B
34、/fg)、P(G/fb)、P(B/fb)？系统决策 最新4 信息与决策信息与决策决策树决策树根据贝叶斯公式：根据贝叶斯公式：361.1259.25517.2612.56-13.56.30|9.25517.266.3011.50511.005|系统决策 最新5 效用曲线与决策效用曲线与决策风险型决策以益损期望值的大小作为选择最优方案的准则。风险型决策以益损期望值的大小作为选择最优方案的准则。“期望值期望值” 要要通过通过大量试验大量试验所得。实际工作中所得。实际工作中不一定能不一定能多次试验的满足要求。多次试验的满足要求。在决策分析中决策者的在决策分析中决策者的主观意图主观意图和倾向用货币形式表
35、现的和倾向用货币形式表现的期望值是无法期望值是无法完全反映出来的。完全反映出来的。效用函数及其效用函数及其效用曲线效用曲线所确定的效用值是一种有效的准则所确定的效用值是一种有效的准则或尺度。效用实质上反映了决策者对风险所抱的态度。或尺度。效用实质上反映了决策者对风险所抱的态度。37系统决策 最新5 效用曲线与决策效用曲线与决策某药厂欲投产某药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药中之一。若已知投产新药A需要资金需要资金30万元，投产新药曰只需资金万元，投产新药曰只需资金16万元，两种新药生产期均定为万元，两种新药
36、生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为的概率为0.7，销路差的概率为，销路差的概率为0. 30，它们的益损值下所示。问究竟，它们的益损值下所示。问究竟投产哪种新药为宜？投产哪种新药为宜？38系统决策 最新5 效用曲线与决策效用曲线与决策某药厂欲投产某药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药中之一。若已知投产新药A需要资金需要资金30万元，投产新药曰只需资金万元，投产新药曰只需资金16万元，两种新药生产期均定为万元，两种新药生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路
37、好年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为的概率为0.7，销路差的概率为，销路差的概率为0. 30，它们的益损值下所示。问究竟，它们的益损值下所示。问究竟投产哪种新药为宜？投产哪种新药为宜？39用决策树分析的结果用决策树分析的结果系统决策 最新5 效用曲线与决策效用曲线与决策采用效用曲线分析采用效用曲线分析(1) 设设70万元的效用值为万元的效用值为1.0，- 50万元万元的效用为的效用为0，决策人经过多次分析得到，决策人经过多次分析得到与益损值相对应的效用值，绘成的效与益损值相对应的效用值，绘成的效用曲线如图所示。用曲线如图所示。 (2)根据效用曲线可以找出方案根据效用曲线可以找出方案B的与
38、的与益损值相对应的效用值，分别为益损值相对应的效用值，分别为0. 82和和0.58。根据效用曲线：根据效用曲线：A的期望值：的期望值：0.71.0-0.30=0.70B的期望值：的期望值： 0.70.82+0.358=0.7540决策者是一个保守的人。效用期望值决策者是一个保守的人。效用期望值0.7/0.75约相当与益损值约相当与益损值8/13万，万，小于原来的益损期望值小于原来的益损期望值8/13万。万。系统决策 最新教学要求教学要求掌握、理解掌握、理解系统决策的概念，决策问题的类型及其常用的分析、处理方法，系统决策的概念，决策问题的类型及其常用的分析、处理方法，常见的不确定型决策方法。常见
39、的不确定型决策方法。会会风险型决策的期望值法计算，决策树的绘制与计算、使用风险型决策的期望值法计算，决策树的绘制与计算、使用了解了解决策的特点、类型与分类，决策分析过程组成，全概率、条件概决策的特点、类型与分类，决策分析过程组成，全概率、条件概率信息在决策中的应用，效用曲线决策的原理与特点。率信息在决策中的应用，效用曲线决策的原理与特点。41系统决策 最新作业作业大华工厂的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销大华工厂的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势路增长，应在更新设备的同时扩大再生产
40、的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资、现在更新设备，需投资35万元，万元，3年后扩大生产规模，另需投资年后扩大生产规模，另需投资40万元。万元。B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。万元。C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利、现在只更新设备，在销售情
41、况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不万元；在销售情况不好时，每年可获利好时，每年可获利4.5万元。万元。D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利年每年可获利12万元；万元；后后7年每年可获利年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。万元。E、根据预测，前、根据预测，前3年好的概率为年好的概率为0.7，不好的概率为，不好的概率为0.3。在前。在前3年好的情况下，年好的情况下，后后7年好的概率为年好的概率为0.85，不好的概率为，不好的概率为0.15。若前。若前3年不好，则后年不好，则后7年好的概率年好的概率为为0.1，不好的概率为，不好的概率为0.9。画出本问题的决策树，估计各种情况下的预期收益，确定出最佳的生产方案画出本问题的决策树，估计各种情况下的预期收益，确定出最佳的生产方案42系统决策 最新
