6轴心受力构件

《6轴心受力构件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6轴心受力构件（137页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第6章 轴心受力构件l轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的应用和截面形式l轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度l轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定l实际轴心受压构件整体稳定的计算实际轴心受压构件整体稳定的计算l轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定l实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计l格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.1.16.1.1轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用6.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件的

2、应用及截面形式+b)图图图图6.1.16.1.1轴心受压构件的应用轴心受压构件的应用轴心受压构件的应用轴心受压构件的应用a)+轴心受力构件是指承受通过截面形轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件轴心受拉构件（轴心拉杆）和（轴心拉杆）和轴心轴心受压构件受压构件（轴心压杆）。（轴心压杆）。在钢结构中应用广泛，如桁架、网在钢结构中应用广泛，如桁架、网架、塔架中的杆件，工业厂房及高架、塔架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。结构的支柱等。 第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力

3、构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件图图图图6.1.26.1.2轴心受压柱的形式轴心受压柱的形式轴心受压柱的形式轴心受压柱的形式a a）实腹式柱实腹式柱实腹式柱实腹式柱 b b）格构式缀板柱格构式缀板柱格构式缀板柱格构式缀板柱 c c）格构式缀条柱格构式缀条柱格构式缀条柱格构式缀条柱支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为受压构件通常称为柱柱。柱由柱头、。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。柱身和柱脚三部分组成。传力方式：传力方式：上部结构上部结构柱头柱头柱身柱身柱脚柱脚基础基础实腹式构件实腹式构件和和格构式构件格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面。实腹式

4、构件具有整体连通的截面。格构式构件一般由两个或多个分肢格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。分肢格构式构件。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.1.26.1.2轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式图图6.1.3轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实实腹腹式式截截面面实腹式构件比格实腹式构件比格构式构件构造简构式构件构造简单，制造方便，单，制造方便，整体受力和抗剪整体受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸较大时钢材尺寸

5、较大时钢材用量较多；而格用量较多；而格构式构件容易实构式构件容易实现两主轴方向的现两主轴方向的等稳定性，刚度等稳定性，刚度较大，抗扭性能较大，抗扭性能较好，用料较省。较好，用料较省。格格构构式式截截面面实腹式组合截面实腹式组合截面型钢截面型钢截面格构式组合截面格构式组合截面第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件强度强度（承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）轴心受压构件轴心受压构件刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心受力构件的

6、设计轴心受力构件的设计 轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强度破坏。截面削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强度破坏。 第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.2 6.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度为计算准则。为计算准则。为计算准则。为

7、计算准则。（6.2.1）式中：式中：N轴心力设计值；轴心力设计值；A构件的毛截面面积；构件的毛截面面积；f钢材抗拉或抗压强度设计值。钢材抗拉或抗压强度设计值。6.2.16.2.1轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1. 1. 1. 1. 截面无削弱截面无削弱截面无削弱截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，

8、作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构件中的外力N N应满足：应满足：应满足：应满足：第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件2. 2. 2. 2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱有孔洞等削弱有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀； 极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗拉强度）。拉强度）。拉强度）。拉强度）。 （5.2.25.

9、2.2）图图6.2.1截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布NNNNs0 smax=3s0 fy ( (a) )弹性状态应力弹性状态应力( (b) )极限状态应力极限状态应力以构件净截面的平均应以构件净截面的平均应以构件净截面的平均应以构件净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限力达到屈服强度为强度极限力达到屈服强度为强度极限力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足：状态。设计时应满足：状态。设计时应满足：状态。设计时应满足：（6.2.2）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件NNbtt1b111轴心受力构件采用螺栓连接时按最危险的净截面计算。轴心受

10、力构件采用螺栓连接时按最危险的净截面计算。轴心受力构件采用螺栓连接时按最危险的净截面计算。轴心受力构件采用螺栓连接时按最危险的净截面计算。NNtt1bc2c3c4c111t t22t t1 1螺栓并列布置按最危险的正螺栓并列布置按最危险的正交截面（交截面（）计算：）计算：螺栓错列布置可能沿正交截面螺栓错列布置可能沿正交截面（）破坏，也可能沿齿（）破坏，也可能沿齿状截面（状截面（）破坏，取截破坏，取截面的较小面积计算：面的较小面积计算：第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件图图6.2.3摩擦型高强螺栓孔前传力摩擦型高强螺栓孔前传力对于高强螺栓的摩擦型连接

11、，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（50），因），因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：高强度螺栓摩擦型连接的构件，除高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按上式验算净截面强度外，尚需按按上式验算净截面强度外，尚需按式式(6.2.1)验算毛截面强度。验算毛截面强度。（6.2.1）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.2.26.2.2轴心受力构件的刚

12、度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振动。通常用动。通常用长细比长细比 来衡量，来衡量， 越大，表示构件刚度越小。因此设计越大，表示构件刚度越小。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比：时应使构件长细比不超过规定的容许长细比：式中：式中： max构件最不利方向的最大长细比；构件最不利方向的最大长细比；l0计算长度，取决于其两端支承情况；计算长度，取决于其两端支承情况；

13、i回转半径；回转半径； 容许长细比容许长细比，查表，查表P178表表6.2.1，表，表6.2.2。（6.2.4）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.3.16.3.1轴心受压构件的整体失稳形式轴心受压构件的整体失稳形式轴心受压构件的整体失稳形式轴心受压构件的整体失稳形式理想轴心受压构件（理想直，理想理想轴心受压构件（理想直，理想轴心受力）当其压力小于某轴心受力）当其压力小于某个值（个值（Ncr）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构件可能弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失件

14、可能弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失稳或整体屈曲。意指稳或整体屈曲。意指失去了原先的直线平衡形式的稳定性。失去了原先的直线平衡形式的稳定性。6.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定轴心压力N较小干扰力除去后，恢复到原直线平衡状态N增大干扰力除去后，不能恢复到原直线平衡状态,保持微弯状态N继续增大干扰力除去后，弯曲变形仍然迅速增大，迅速丧失承载力第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件 理想的轴心受压构件理想的轴心受压构件( (杆件挺直、荷载无偏心、无初始应杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）力

15、、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为的失稳形式分为: :弯曲失稳弯曲失稳扭转失稳扭转失稳弯扭失稳弯扭失稳第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件（1 1）弯曲失稳弯曲失稳只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是为曲线，是双轴对称截面双轴对称截面常见的失稳形式；常见的失稳形式；无缺陷的轴心受压构件无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）（双轴对称的工型截面）通常发生通常发生弯曲失稳弯曲失稳，构，构件的变形发生了性质上件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线的变化，即构件

16、由直线形式改变为弯曲形式，形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。且这种变化带有突然性。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件（2 2）扭转失稳扭转失稳失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是是十字形双十字形双轴对称截面轴对称截面可能发生的失稳形式；可能发生的失稳形式；对某些抗扭刚度较差的对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微扭转。当轴心力在

17、稍微增加，则扭转变形迅速增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为能力，这种现象称为扭扭转失稳转失稳。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件（3 3）弯扭失稳弯扭失稳单轴对称截面单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。然伴随着扭转。截面为单轴对称（截面为单轴对称（T T形截形截面）的轴心受压构件绕对面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然发生弯曲变形的同时必然伴

18、随有扭转变形，这种现伴随有扭转变形，这种现象称为象称为弯扭失稳弯扭失稳。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.3.26.3.2无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲理想轴心受压构件理想轴心受压构件（1 1）杆件为等截面理想直杆；）杆件为等截面理想直杆；（2 2）压力作用线与杆件形心轴重合；）压力作用线与杆件形心轴重合；（3 3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；（4 4）构件无初应力，节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。欧欧拉拉（E

19、ulerEuler）早早在在17441744年年通通过过对对理理想想轴轴心心压压杆杆的的整整体体稳稳定定问问题题进进行行的的研研究究，当当轴轴心心力力达达到到临临界界值值时时，压压杆杆处处于于屈屈曲曲的的微微弯弯状状态态。在在弹弹性性微微弯弯状状态态下下，根根据据外外力力矩矩平平衡衡条条件件，可可建建立立平平衡衡微微分分方方程程，求求解解后后得得到到了了著著名名的的欧欧拉拉临临界界力力和和欧欧拉拉临临界界应应力力。（直直直直到到到到1919世世世世纪纪纪纪才才才才被实验证实对细长柱是正确的）被实验证实对细长柱是正确的）被实验证实对细长柱是正确的）被实验证实对细长柱是正确的）第第第第6 6 6

20、6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件方程通解：方程通解：临界力：临界力：临界应力：临界应力：临界应力：临界应力：欧拉公式：欧拉公式：1. 1.弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件（6.3.1）（6.3.2）欧拉临界应力随着构件长细比减小而增大。欧拉临界应力随着构件长细比减小而增大。欧拉临界应力随着构件长细比减小而增大。欧拉临界应力随着构件长细比减小而增大。式中：式中：Ncr欧拉临界力，常计作欧拉临界力，常计作NE E欧拉临界应力，欧拉临界应力，E材料的弹性模量材料的弹性模量A压杆

21、的截面面积压杆的截面面积 构件的计算长度系数构件的计算长度系数 杆件长细比（杆件长细比（ =l/i）i回转半径（回转半径（i2=I/A）欧拉公式特点：欧拉公式特点：欧拉公式特点：欧拉公式特点：1 1、理想轴心受压构、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加随抗弯刚度的增加和构件长度的减小和构件长度的减小而增大；而增大； 2 2、临界应力与材料、临界应力与材料种类无关。种类无关。3 3、当构件两端为其、当构件两端为其它支承情况时，通它支承情况时，通过杆件计算长度的过杆件计算长度的方法考虑。方法考虑。 弹性临界应力弹性临界应力第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受

22、力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受压构件的计算长度系数轴心受压构件的计算长度系数 表表6.3.1第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件(6.3.3)(6.3.4)在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（E E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公后，欧拉临界力公式不再适用，式（式不再适用，式（6.3.26.3.2）应满足：）应满足：只有长细比较大（只有长细比较大（ p）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对）的

23、轴心受压构件，才能满足上式的要求。对于长细比较小于长细比较小（ p）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。力。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件2.2.弹塑性弯曲屈曲弹塑性弯曲屈曲弹塑性弯曲屈曲弹塑性弯曲屈曲（6.3.5）（6.3.6）式中：式中：Nt切线模量临界力切线模量临界力 t 切线模量切线模量临界应力临界应力Et压杆屈曲时材料的切线模量压杆屈曲时材料的切线模量非弹性临界应力非弹

24、性临界应力E=tgfp crfyEt=d/d1dd第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件图图图图6.3.36.3.3欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线 crcr 曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因此又称为柱子曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因此又称为柱子曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因此又称为柱子曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因此又称为柱子曲线。曲线。曲线。曲线。 用于理想压杆分用于理想压杆分枝失稳分析的理论先枝失稳

25、分析的理论先由欧拉（由欧拉（EulerEuler）提出，提出，后由香莱后由香莱( (ShanleyShanley) )用用切线模量理论完善了切线模量理论完善了分枝后的曲线。分枝后的曲线。 短粗杆短粗杆短粗杆短粗杆细长杆细长杆细长杆细长杆第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.3.36.3.3力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1.1.1.1.残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律初初始始

26、缺缺陷陷几何缺陷：几何缺陷：初弯曲、初偏心初弯曲、初偏心等；等；力学缺陷：力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。残余应力、材料不均匀等。A A、产生的原因产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。其中焊接残余其中焊接残余应力数值最大。应力数值最大。B B、分布分布规律规律 实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图。化分布图。第第第第6 6 6

27、 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)热扎工字钢热扎工字钢0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)热扎热扎H型钢型钢f fy y(c)扎制边焊接扎制边焊接0.3f0.3fy y 1 1f fy y(d)焰切边焊接焰切边焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y 2 2f fy y 2 2f fy y(f)热扎等边角钢热扎等边角钢残余应力分布规律残余应力分布规律第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受

28、力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyr=0.3fy=0.7fyfy（A）0.7fyfyfy（B）=fyfy（C）=N/A0fyfprfy-rABC2. 2. 2. 2. 残余应力影响下短柱的残余应力影响下短柱的残余应力影响下短柱的残余应力影响下短柱的 曲线曲线曲线曲线以热扎以热扎以热扎以热扎HH型钢短柱为例：型钢短柱为例：型钢短柱为例：型钢短柱为例：当当N/Afp=fy- r时，截面出现塑性区，应力时，截面出现塑性区，应力分布如图。分布如图。临界应力为：临界应力为：以忽略腹板的热扎以忽略腹板的热扎以忽略腹板的热扎以忽略腹板的热扎H H型钢柱为例，推

29、求临界应力：型钢柱为例，推求临界应力：型钢柱为例，推求临界应力：型钢柱为例，推求临界应力： 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此：因此：th ht b bb bxxy第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件 根据内外力的平衡条件，建立根据内外力的平衡条件，建立 与与与与 crcrcrcr的关系式，并求解，的关系式，并求解，可将其画成可将其画成柱子曲线柱子曲线，如下；，如下；fy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线1.0crxcrxcrycryE E图图6.3.7仅考虑残余应力的柱

30、子曲线仅考虑残余应力的柱子曲线 crcrcrcr残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（ 11）。原因是远离）。原因是远离弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则是兼有弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则是兼有残余压应力和残余拉应力。残余压应力和残余拉应力。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1. 1. 构件初弯曲（初挠度）的影响构件初弯曲（初挠度）的影响假定两端铰支压杆的初弯曲曲线为：假定两端铰支压杆的初弯曲曲线为：则根据内外力平衡条件，稳定临界平衡方程：则根据内外力平衡条件，稳定

31、临界平衡方程：y0yNNM=N(y0+y)zy中点的挠度：中点的挠度：6.3.46.3.4构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyv力学模型力学模型求解后可得到求解后可得到挠度挠度y和和总挠度总挠度Y的曲线分别为的曲线分别为: :第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件中点的弯矩为：中点的弯矩为：式中，式中，a a=N/NE，NE为欧拉临界力；为欧拉临界力；1/(1-a a)为初挠度放大系数或弯矩放

32、大系数。为初挠度放大系数或弯矩放大系数。0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/ 0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：一旦施加荷载，杆即产生弯曲；一旦施加荷载，杆即产生弯曲； y和和Y与与 0 0成正比，随成正比，随N的增的增大而加速增大，初弯曲越大跨中挠度越大；大而加速增大，初弯曲越大跨中挠度越大； 初弯曲的存在使压初弯曲的存在使压杆承载力杆承载力恒低于恒低于欧拉临界力欧拉临界力NE。当挠度。当挠度y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NE实际压杆并非无限弹性体

33、，当实际压杆并非无限弹性体，当实际压杆并非无限弹性体，当实际压杆并非无限弹性体，当N N达到某值时，在达到某值时，在达到某值时，在达到某值时，在N N和和和和MMmm的共同的共同的共同的共同作用下，杆件中点截面边缘压应力率先达到屈服点作用下，杆件中点截面边缘压应力率先达到屈服点作用下，杆件中点截面边缘压应力率先达到屈服点作用下，杆件中点截面边缘压应力率先达到屈服点( (A A或或或或AA点点点点) )，进，进，进，进入弹塑性阶段。其入弹塑性阶段。其入弹塑性阶段。其入弹塑性阶段。其压力压力压力压力- -挠度挠度挠度挠度曲线如虚线所示最后在曲线如虚线所示最后在曲线如虚线所示最后在曲线如虚线所示最后

34、在N N未达到未达到未达到未达到N NE E时时时时失去承载能力，失去承载能力，失去承载能力，失去承载能力，B B或或或或B B 点点点点为其极限承载力。为其极限承载力。为其极限承载力。为其极限承载力。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件实际压杆并非无限弹性体，当实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在达到某值时，在N和和Mm的共同作用的共同作用下，构件中点截面边缘纤维压应力会率先达到屈服点。假设钢材下，构件中点截面边缘纤维压应力会率先达到屈服点。假设钢材为完全弹塑性材料。当挠度发展到一定程度时，构件中点截面最为完全弹塑性材料。当挠度发展到一定程度

35、时，构件中点截面最大受压边缘纤维的应力应该满足：大受压边缘纤维的应力应该满足：(6.3.19)可解得以可解得以截面边缘屈服为准则截面边缘屈服为准则的临界应力：的临界应力：（6.3.20）上式称为上式称为佩利佩利( (Perry) )公式公式第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/ 0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA根据根据佩利佩利(Perry)公式求出的荷载公式求出的荷载N=A 0表示截面边缘纤维开始屈服时表示截面边缘纤维开始屈服时的荷载，相当于图中的的荷载，相当于图中的A或或A点。点。随着

36、随着N继续增加，截面的一部分进入继续增加，截面的一部分进入塑性状态，挠度不再象完全弹性发展，塑性状态，挠度不再象完全弹性发展，而是增加更快且不再继续承受更多的而是增加更快且不再继续承受更多的荷载。荷载。到达曲线到达曲线B或或B点时，截面塑性变形区已经发展的很深，要点时，截面塑性变形区已经发展的很深，要维持平衡必须随挠度增大而卸载，曲线开始下降。与维持平衡必须随挠度增大而卸载，曲线开始下降。与B或或B对应的极限荷载对应的极限荷载NB为为有初弯曲构件整体稳定极限承载力有初弯曲构件整体稳定极限承载力，又称为又称为压溃荷载压溃荷载。求解极限荷载比较复杂，一般采用数值法。目前，我国规范求解极限荷载比较复

37、杂，一般采用数值法。目前，我国规范GB50018GB50018仍采用仍采用边缘纤维开始屈服时的荷载边缘纤维开始屈服时的荷载验算轴心受压构件的验算轴心受压构件的稳定问题。稳定问题。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件施工规范规定的初弯曲最大允许值为施工规范规定的初弯曲最大允许值为 0=l/1000，则相对初弯曲为：则相对初弯曲为：由于不同的截面及不同由于不同的截面及不同的对称轴，的对称轴，i/ 不同，因不同，因此初弯曲对其临界力的此初弯曲对其临界力的影响也不相同。影响也不相同。fyfy0 欧拉临界曲线欧拉临界曲线对对x x轴轴仅考虑初弯曲的柱子曲线仅考

38、虑初弯曲的柱子曲线对对y y轴轴x xx xy yy y crcr对于焊接工字型截面轴心压杆，对于焊接工字型截面轴心压杆，对对x轴（强轴）轴（强轴）i/ 1.16；对对y轴（弱轴）轴（弱轴）i/ 2.10。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件2. 2. 初偏心的影响初偏心的影响NNl/2l/2zyve0z zye00e e0yNNN(e0+y)zy0z将将k2=N/EI带入上式，得：带入上式，得：再弹性稳定状态下，根据内外力平衡条件可得：再弹性稳定状态下，根据内外力平衡条件可得：解此微分方程可得：解此微分方程可得：力学模型力学模型杆中点的挠度为：杆中

39、点的挠度为：第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1.00ve0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ABBA仅考虑初偏心轴心压杆仅考虑初偏心轴心压杆的压力的压力挠度曲线挠度曲线 曲线的特点与初弯曲压曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过原点，杆相同，只不过曲线过原点，可以认为初偏心与初弯曲的可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，当初偏心与初增大而减小，当初偏心与初弯曲相等时，初偏心的影响弯曲相等时，初偏心的影响更为不利，这是由于初偏心

40、更为不利，这是由于初偏心情况中构件从两端开始就存情况中构件从两端开始就存在初始附加弯矩。在初始附加弯矩。其压力其压力挠度曲线如下图：挠度曲线如下图：l l 比较初弯曲和初偏心对轴心压杆的影响本质上很类似；比较初弯曲和初偏心对轴心压杆的影响本质上很类似；l l 初偏心一般数值较小，且与杆长无关，对短杆的影响较初偏心一般数值较小，且与杆长无关，对短杆的影响较明显，杆件越长影响越小；明显，杆件越长影响越小；l l 初挠度短杆较小，对中长杆件则较大。初挠度短杆较小，对中长杆件则较大。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件 EulerEuler公式从提出到轴心加

41、载试验证实花了约公式从提出到轴心加载试验证实花了约100100年时间，说明轴心加载的不易。因此目前世界年时间，说明轴心加载的不易。因此目前世界各国在研究钢结构轴心受压构件的整体稳定时，各国在研究钢结构轴心受压构件的整体稳定时，基本上都摒弃了理想轴心受压构件的假定，而以基本上都摒弃了理想轴心受压构件的假定，而以具有初始缺陷的实际轴心受压构件作为研究的力具有初始缺陷的实际轴心受压构件作为研究的力学模型。学模型。轴心受压构件考虑初始缺陷后的受力属于压弯状态，影响轴心受压构件考虑初始缺陷后的受力属于压弯状态，影响轴心受压构件考虑初始缺陷后的受力属于压弯状态，影响轴心受压构件考虑初始缺陷后的受力属于压弯

42、状态，影响轴心压杆稳定极限承载力的许多因素，如轴心压杆稳定极限承载力的许多因素，如轴心压杆稳定极限承载力的许多因素，如轴心压杆稳定极限承载力的许多因素，如截面的形状和尺寸、截面的形状和尺寸、截面的形状和尺寸、截面的形状和尺寸、材料的力学性能、残余应力的分布和大小、构件的初弯曲和初材料的力学性能、残余应力的分布和大小、构件的初弯曲和初材料的力学性能、残余应力的分布和大小、构件的初弯曲和初材料的力学性能、残余应力的分布和大小、构件的初弯曲和初扭曲、荷载作用点的初偏心、构件的屈曲方向等。扭曲、荷载作用点的初偏心、构件的屈曲方向等。扭曲、荷载作用点的初偏心、构件的屈曲方向等。扭曲、荷载作用点的初偏心、

43、构件的屈曲方向等。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件图图6.4.1极限承载力理论极限承载力理论6.4.1实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法6.4 实际轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件的整体稳定弹性受力阶段弹性受力阶段（OaOa1 1段），荷载段），荷载N N和最大总挠度和最大总挠度Y Ym m的关系曲线与只的关系曲线与只有初弯曲没有残余应力时的弹性有初弯曲没有残余应力时的弹性关系完全相同。关系完全相同。弹塑性受力阶段弹塑性受力阶段（a a1 11 1段），低段），低于只有初弯曲而无残余应力相应于只有初弯曲

44、而无残余应力相应的弹塑性段。挠度随荷载增加而的弹塑性段。挠度随荷载增加而迅速增大，直到迅速增大，直到c c1 1点。点。曲线的极值点曲线的极值点c c1 1点表示构件由稳定平衡点表示构件由稳定平衡过渡到不稳定平衡，相应于过渡到不稳定平衡，相应于c c1 1点的荷载点的荷载N Nu u为临界荷载为临界荷载, ,相应的应力相应的应力 crcr为临界应力为临界应力。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此

45、度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有每个实际构件都有各自的柱子曲线各自的柱子曲线。规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸不同截面形状和尺寸、不同加工条件不同加工条件和和相应的残余应力分布和大小相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向不同的弯曲屈曲方向以及以及l/1000的初弯曲的初弯曲，按照，按照极限承载力理论极限承载力理论，采用数值积分法，对，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200200条柱子曲线。条柱子曲线。规范将这些曲线分成四组，也就是将分布

46、带分成四个窄带，取每组的规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出平均值曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线，四条柱子曲线，如图如图6.4.2。归属。归属a、b、c、d四条曲线的轴心受压构件截面分类见表四条曲线的轴心受压构件截面分类见表6.4.1和和表表6.4.2。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件图图6.4.2规范规范的柱子曲线的柱子曲线第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.4.26.4.2实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件

47、的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临截面应力不大于临截面应力不大于临截面应力不大于临界应力，界应力，界应力，界应力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R后，即为：后，即为：后，即为：后，即为：（6.4.16.4.1）（6.4.26.4.2）式中：式中：N轴心压力设计值；轴心压力设计值；A构件毛截面面积构件毛截面面积 轴轴心心受受压压构构件件整整体体稳稳定定

48、系系数数；与与截截面面类类型型、构构件件长长细细比比 、所所用用钢钢种种有有关关。可可根根据据表表6.4.1和和表表6.4.2的的截截面面分分类类和和构构件件长长细细比比，按按附附录录4附表附表4.14.4查出。查出。材料设计强度。材料设计强度。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴轴心心受受压压构构件件的的截截面面分分类类第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件当当时，时，当当时，时，（6.4.3）（6.4.4）规范采用最小二乘法

49、将各类截面的稳定系数值规范采用最小二乘法将各类截面的稳定系数值 拟合成数学公式表达：拟合成数学公式表达：系数系数 11 22 33表表表表6.4.36.4.3 构件类别构件类别 1 2 1a0.410.9860.152b0.650.9650.300c n1.050.730.9060.595 n1.051.2160.302d n1.050.730.8680.915 n1.051.3750.432第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.4.36.4.3轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长

50、细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比xxyy对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足： 截面为单轴对称构件：截面为单轴对称构件：xxyy绕对称轴绕对称轴y轴屈曲时，轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，一般为弯扭屈曲，其临界其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比 yz代替代替 y，计算公式如下：，计算公式如下：xxyyb bt t 截面为双轴对称或极对称构件：截面为双轴对称或极对称构件：第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件第第第第6 6 6 6章章章

51、章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件yytb（a）A A、等边单角钢截面，图（、等边单角钢截面，图（a a） 单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T T T形截面可采取以下简化计算形截面可采取以下简化计算形截面可采取以下简化计算形截面可采取以下简化计算B B、等边双角钢截面，图（、等边双角钢截面，图（b b）yybb（b b）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件C C、长肢相并的不等边角钢截面，图（、长肢相并的不等边角钢截面，图（c c）yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并

52、的不等边角钢截面，图（、短肢相并的不等边角钢截面，图（d d）yyb2b1b1（d d）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件uub 当计算等边角钢构件绕平行轴当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴轴) )稳定时，可按下式计算换算长细比，并按稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面类截面确定确定 值：值： 单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。应按弯扭屈

53、曲计算其稳定性。应按弯扭屈曲计算其稳定性。应按弯扭屈曲计算其稳定性。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1.1.无任何对称轴且又非极对称的截面无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢（单面连接的不等边角钢除外）除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2.2.单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度强度折减系数折减系数后，可后，可不考虑弯扭效应的影响；不考虑弯扭效应的影响；3.3.3.3.格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（格构式截面中的槽形截面分

54、肢，计算其绕对称轴（格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y y y轴）的轴）的轴）的轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用稳定性时，不考虑扭转效应，直接用稳定性时，不考虑扭转效应，直接用稳定性时，不考虑扭转效应，直接用 y y y y查稳定系数。查稳定系数。查稳定系数。查稳定系数。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴其他注意事项：其他注意事项：其他注意事项：其他注意事项：第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1.按轴心受力计算强度和连接乘以系数按轴心受力计算强度和连接乘以系数0.85；2.按轴心受压计算稳定性：按轴心受压计算稳定性：等边

55、角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0；短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数0.5+0.0025，且不大，且不大于于1.0；长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数0.70；3.对中间无连系的单角钢压杆，对中间无连系的单角钢压杆，按按最小回转半径计算最小回转半径计算，当，当16mm），截面无削弱，试计算该轴心受压构件的截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。整体稳定性。y-2508-25024ycyxx解解1 1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算截面面积：截面面积：截面形心：截面形心：第第第第6 6 6

56、 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件惯性矩：惯性矩：回转半径：回转半径：长细比：长细比：y-2508-25024ycyxx第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件对于对于T形截面形截面I 02 2、整体稳定性验算、整体稳定性验算因为绕对称轴因为绕对称轴y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比 yzT形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离中心距形心的距离e0等于等于yc。即：。即：第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力

57、构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件截面关于截面关于x轴和轴和y轴均属于轴均属于b类，类，查表得查表得：整体稳定性不满足要求。整体稳定性不满足要求。 从以上两个例题可以看出，例题2的截面只是把例题1的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件图图图图6.5.16.5.1轴心受压轴心受压轴心受压轴心受压构件的局部失稳构件的局部失稳构件的局部失稳构件的局部失稳在外压力作用下，截面的某些部分在外压力

58、作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳。局部失稳局部失稳会降低构件的承载力。会降低构件的承载力。6.5轴心受压实腹构件的局部稳定轴心受压实腹构件的局部稳定6.5.16.5.1均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲（4.5.8）板在弹性阶段的临界应力表达式为：板在弹性阶段的临界应力表达式为：板在弹性阶段的临界应力表达式为：板在弹性阶段的临界应力表达式为：第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件板件弹塑性阶段的临界应

59、力板件弹塑性阶段的临界应力板件弹塑性阶段的临界应力板件弹塑性阶段的临界应力轴心受压构件的板件的临界压应力常常超过比例极限轴心受压构件的板件的临界压应力常常超过比例极限轴心受压构件的板件的临界压应力常常超过比例极限轴心受压构件的板件的临界压应力常常超过比例极限f fp p，这时这时这时这时薄板进入弹塑性受力阶段，单向受压板沿受力方向的弹性模量薄板进入弹塑性受力阶段，单向受压板沿受力方向的弹性模量薄板进入弹塑性受力阶段，单向受压板沿受力方向的弹性模量薄板进入弹塑性受力阶段，单向受压板沿受力方向的弹性模量E E降降降降为切线模量为切线模量为切线模量为切线模量E Et t，E Et t= = E E；

60、但与压力垂直方向仍为弹性阶段，其变形但与压力垂直方向仍为弹性阶段，其变形但与压力垂直方向仍为弹性阶段，其变形但与压力垂直方向仍为弹性阶段，其变形模量仍为模量仍为模量仍为模量仍为E E，这时薄板变为正交异性板，可采用下列近似公式计算这时薄板变为正交异性板，可采用下列近似公式计算这时薄板变为正交异性板，可采用下列近似公式计算这时薄板变为正交异性板，可采用下列近似公式计算临界应力。临界应力。临界应力。临界应力。（6.5.1） 弹性模量修正系数，根据经验：弹性模量修正系数，根据经验：（6.5.2） 构件两方向长细比的较大值。构件两方向长细比的较大值。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力

61、构件轴心受力构件轴心受力构件准则：准则：准则：准则：一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界力不低于屈服应力；局部屈曲临界力不低于屈服应力；局部屈曲临界力不低于屈服应力；局部屈曲临界力不低于屈服应力；二是不允许构件的局部失稳先于二是不允许构件的局部失稳先于二是不允许构件的局部失稳先于二是不允许构件的局部失稳先于整体失稳发生。即整体失稳发生。即整体失稳发生。即整体失稳发生。即局部失稳的临界应力局部失稳的临界应力局部失稳的临界应力局部失

62、稳的临界应力 整体失稳临界应力整体失稳临界应力整体失稳临界应力整体失稳临界应力的设计的设计的设计的设计准则。也称局部与整体准则。也称局部与整体准则。也称局部与整体准则。也称局部与整体等稳定性准则等稳定性准则等稳定性准则等稳定性准则。实腹式轴心受压构件的板件应满足实腹式轴心受压构件的板件应满足实腹式轴心受压构件的板件应满足实腹式轴心受压构件的板件应满足 式式式式6.5.16.5.16.5.16.5.1转变成对板件宽厚比的限值，则变为：转变成对板件宽厚比的限值，则变为：转变成对板件宽厚比的限值，则变为：转变成对板件宽厚比的限值，则变为： （6.5.1*） 我国钢结构设计规范我国钢结构设计规范用限制

63、板件宽厚比的方用限制板件宽厚比的方法来实现设计准则。法来实现设计准则。6.5.26.5.2轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法1. 1.确定板件宽（高）确定板件宽（高）确定板件宽（高）确定板件宽（高） 厚比限值的准则厚比限值的准则厚比限值的准则厚比限值的准则即板件的临界应力不小于构件整体稳定的临界应力即板件的临界应力不小于构件整体稳定的临界应力第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件将各种状况的将各种状况的将各种状况的将各种状况的 k k、 、 代入（代入（代入（代入（6

64、.5.1*6.5.1*），得到），得到），得到），得到轴轴心受心受心受心受压压实实腹构件的板件腹构件的板件腹构件的板件腹构件的板件宽宽厚比限厚比限厚比限厚比限值值。 3030100100时：时：时：时：2. 2.轴心受压构件板件宽（高）轴心受压构件板件宽（高）轴心受压构件板件宽（高）轴心受压构件板件宽（高） 厚比限值厚比限值厚比限值厚比限值腹板腹板腹板腹板热轧热轧T T型型型型钢钢焊焊接接接接T T型型型型钢钢翼翼翼翼缘缘（1 1）工字形截面）工字形截面）工字形截面）工字形截面b b （2 2）T T形截面形截面形截面形截面t tw wh h0 0b b 第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受

65、力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件（3 3）箱形截面）箱形截面）箱形截面）箱形截面（4 4）圆管截面）圆管截面）圆管截面）圆管截面第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件3. 3.加强局部稳定的措施加强局部稳定的措施加强局部稳定的措施加强局部稳定的措施1 1）增加板件厚度；）增加板件厚度；）增加板件厚度；）增加板件厚度；2）对于对于H形、工字形和箱形截面形、工字形和箱形截面腹板腹板高厚高厚比不满足规定时，也可以设纵向加劲肋来比不满足规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。加强腹板。纵向加劲肋与翼缘间的腹板，纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值

66、。应满足高厚比限值。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度一侧的外伸宽度bz10tw，厚度厚度tz0.75tw。横向加劲肋的尺寸应满足外伸宽度横向加劲肋的尺寸应满足外伸宽度bs（h0/30）+40mm，厚度厚度tsbs/15。纵向加劲肋纵向加劲肋横横向向加加劲劲肋肋bz10twtz0.75twh0 0bs第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受压构件设计时应满足轴心受压构件设计时应满足轴心受压构件设计时应满足轴心受压构件设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定强度、刚度、整体稳定和局部稳定强度、刚度、整

67、体稳定和局部稳定强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。6.6.16.6.1截面设计原则截面设计原则截面设计原则截面设计原则1. 1. 1. 1. 等稳定性等稳定性等稳定性等稳定性杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽可能使两个方向

68、的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。可能使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。可能使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。可能使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。2.2.2.2.宽肢薄壁宽肢薄壁宽肢薄壁宽肢薄壁在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承形心轴，以增大截面惯性矩和回转

69、半径，提高杆件的整体稳定承形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力和刚度。载力和刚度。载力和刚度。载力和刚度。6.6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计3.3.3.3.连接方便连接方便连接方便连接方便杆件截面应便于与其它构件连接和传力。杆件截面应便于与其它构件连接和传力。杆件截面应便于与其它构件连接和传力。杆件截面应便于与其它构件连接和传力。4.4.4.4.制造省工制造省工制造省工制造省工应使构造简单，能充分利现代化制造能力和减少制造工作量。应使构造简单，能充分利现代化制造能力和减少制造工作量。应使构造简单，能充分利现代化制造能力和减少制造工作量。应使构

70、造简单，能充分利现代化制造能力和减少制造工作量。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受压实腹柱宜采用轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面双轴对称截面。不对称。不对称截面的轴心压杆会发生弯扭失稳，往往不很经济。截面的轴心压杆会发生弯扭失稳，往往不很经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式有工字形、管形、轴心受压实腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。箱形等。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.6.2.6.6.2.截面选择截面选择截面选择截面选择设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，设计截面时

71、，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值确定钢号，然后根据轴力设计值确定钢号，然后根据轴力设计值确定钢号，然后根据轴力设计值 N N 和两个主轴方向的计算长度和两个主轴方向的计算长度和两个主轴方向的计算长度和两个主轴方向的计算长度（ l l0x0x和和和和l l0y0y）初步选定截面尺寸。具体步骤如下：初步选定截面尺寸。具体步骤如下：初步选定截面尺寸。具体步骤如下：初步选定截面尺寸。具体步骤如下： 2 2 2 2）求截面两个主轴方向所需的回转半径）求截面两

72、个主轴方向所需的回转半径）求截面两个主轴方向所需的回转半径）求截面两个主轴方向所需的回转半径1 1）确定所需的截面面积。）确定所需的截面面积。）确定所需的截面面积。）确定所需的截面面积。假定长细比假定长细比假定长细比假定长细比 =50=50100100范围内，当轴范围内，当轴范围内，当轴范围内，当轴力大而计算长度小时，力大而计算长度小时，力大而计算长度小时，力大而计算长度小时， 取较小值，反之取较大值。如轴力很小取较小值，反之取较大值。如轴力很小取较小值，反之取较大值。如轴力很小取较小值，反之取较大值。如轴力很小 可取容许长细比。根据可取容许长细比。根据可取容许长细比。根据可取容许长细比。根据

73、 及截面分类查得及截面分类查得及截面分类查得及截面分类查得 值，按下式计算所需的值，按下式计算所需的值，按下式计算所需的值，按下式计算所需的截面面积截面面积截面面积截面面积A A。 初选截面规格尺寸。根据初选截面规格尺寸。根据初选截面规格尺寸。根据初选截面规格尺寸。根据A A、i ix x、i iy y查型钢表，可初选截面规查型钢表，可初选截面规查型钢表，可初选截面规查型钢表，可初选截面规格。或根据截面的近似回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度格。或根据截面的近似回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度格。或根据截面的近似回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度格。或根据截面的近似回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度

74、 h h和和和和宽度宽度宽度宽度b b （组合截面）组合截面）组合截面）组合截面） 。（查。（查P394附录附录5）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件3 3 3 3）确定截面各板件尺寸）确定截面各板件尺寸）确定截面各板件尺寸）确定截面各板件尺寸由由由由 A A 和和和和 h h、b b ，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。确定截面所有其余尺寸。确定截面所有其余尺寸。确定截面所有其余尺寸。 如如如如对组对

75、组合工字形截面合工字形截面合工字形截面合工字形截面查查P394P394附附附附录录5 5得得得得h0和和b宜取宜取10mm的倍数，的倍数，t和和tw宜取宜取2mm的倍数且应符合钢板规的倍数且应符合钢板规格，格，tw应比应比t小，但一般不小于小，但一般不小于4mm。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件构件的截面验算构件的截面验算： A A、截面有削弱时，进行截面有削弱时，进行强度验算强度验算； B B、整体稳定验算整体稳定验算； C C、局部稳定验算；局部稳定验算； 对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不

76、进行局部稳定的验算。行局部稳定的验算。 D D、刚度验算刚度验算： 可与整体稳定验算同时进行。可与整体稳定验算同时进行。6.6.36.6.3截面验算截面验算截面验算截面验算第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1 1 1 1）强度验算）强度验算）强度验算）强度验算式中：式中：N轴心压力设计值；轴心压力设计值；An压杆的净截面面积；压杆的净截面面积；f钢材抗压强度设计值。钢材抗压强度设计值。（6.2.2）式中：式中：N轴心压力设计值，轴心压力设计值，A构件毛截面面积，构件毛截面面积，材料设计强度材料设计强度 轴轴心心受受压压构构件件整整体体稳稳定定系系数

77、数。与与截截面面类类型型、构构件件长长细细比比 、所所用用钢钢种种有关有关。2 2 2 2）整体稳定验算）整体稳定验算）整体稳定验算）整体稳定验算（6.4.26.4.2）应力表达式：应力表达式：应力表达式：应力表达式： 验算整体验算整体稳定时，应对截稳定时，应对截面的两个主轴方面的两个主轴方向进行验算。向进行验算。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件4) 4) 4) 4) 刚度验算刚度验算刚度验算刚度验算 （6.2.4）3 3 3 3）局部稳定验算）局部稳定验算）局部稳定验算）局部稳定验算腹板腹板腹板腹板对于受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使

78、其对于受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使其对于受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使其对于受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使其稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体稳定；因稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体稳定；因稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体稳定；因稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体稳定；因而其容许长细比而其容许长细比而其容许长细比而其容许长细比 限制应更严。限制应更严。限制应更严。限制应更严。 翼翼翼翼缘缘（6.5.4）（6.5.3）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件bs s横向加劲肋

79、横向加劲肋33h0 0h0 0ts s6.6.46.6.4构造要求构造要求构造要求构造要求大型实腹式构件应在受有较大横向力处、在运输单大型实腹式构件应在受有较大横向力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的得大于柱截面较大宽度的9倍倍，也不得大于，也不得大于8m。 对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。对于实腹式柱，当腹板的高厚比对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw80时，为提高柱的抗扭刚时

80、，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：要求如下：横向加劲肋间距横向加劲肋间距3h0；横向加劲肋的外伸宽度横向加劲肋的外伸宽度bsh0/30+40mm；横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度tsbs/15。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件例例例例6.36.3 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N N1600kN1600kN（设计值）设

81、计值）设计值）设计值），柱两端铰接，钢材为，柱两端铰接，钢材为，柱两端铰接，钢材为，柱两端铰接，钢材为Q235Q235，截面无孔削弱截面无孔削弱截面无孔削弱截面无孔削弱 ，试设计此支柱的截面：，试设计此支柱的截面：，试设计此支柱的截面：，试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用普通轧制工字钢，用普通轧制工字钢，用普通轧制工字钢，用热轧用热轧用热轧用热轧HH型钢，型钢，型钢，型钢，焊接工字形截面，翼缘焊接工字形截面，翼缘焊接工字形截面，翼缘焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边板为火焰切割边板为火焰切割边板为火焰切割边。解：解：解：解：支柱在两个方向的计算长度支柱在两个方向的计算长度支柱在两个方向的

82、计算长度支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，不相等故取图中所示的截面朝向，不相等故取图中所示的截面朝向，不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺将强轴顺将强轴顺将强轴顺x x轴方向，弱轴顺轴方向，弱轴顺轴方向，弱轴顺轴方向，弱轴顺y y轴方轴方轴方轴方向，这样柱轴在两个方向的计算向，这样柱轴在两个方向的计算向，这样柱轴在两个方向的计算向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为长度分别为长度分别为长度分别为l l0x0x= =600cm600cml l0y0y= =300cm300cmxxxxyyyyN NN N第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心

83、受力构件1.1.1.1.初选截面初选截面初选截面初选截面假定假定假定假定 9090，对于热轧工字钢，当绕轴，对于热轧工字钢，当绕轴，对于热轧工字钢，当绕轴，对于热轧工字钢，当绕轴x x失稳时属于失稳时属于失稳时属于失稳时属于a a类截面当类截面当类截面当类截面当绕轴绕轴绕轴绕轴y y失稳时属于失稳时属于失稳时属于失稳时属于b b类截面。类截面。类截面。类截面。一、热轧工字钢一、热轧工字钢一、热轧工字钢一、热轧工字钢查附表查附表查附表查附表4.14.1得得得得查附表查附表查附表查附表4.24.2得得得得由附表由附表由附表由附表3-63-6中不可能选出同时满足中不可能选出同时满足中不可能选出同时满

84、足中不可能选出同时满足A A、i ix x、i iy y的型号，可适当照顾的型号，可适当照顾的型号，可适当照顾的型号，可适当照顾到到到到A A、 i iy y进行选择，试选进行选择，试选进行选择，试选进行选择，试选I56I56a a ，A A135.38cm135.38cm2 2、i ix x=22.01cm=22.01cm、i iy y=3.18cm.=3.18cm. 需要的截面几何量为需要的截面几何量为需要的截面几何量为需要的截面几何量为: :第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件2 2 2 2、截面验算、截面验算、截面验算、截面验算因截面无孔削弱

85、，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。长细比长细比长细比长细比整体稳定性满足要求。整体稳定性满足要求。整体稳定性满足要求。整体稳定性满足要求。刚度满足刚度满足刚度满足刚度满足要求。要求。要求。要求。第第第第6 6

86、 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件由于热轧由于热轧由于热轧由于热轧HH型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设而长细比的假设值可适当减小，假设而长细比的假设值可适当减小，假设而长细比的假设值可适当减小，假设 =6060，对宽翼缘，对宽翼缘，对宽翼缘，对宽翼缘HH型钢因型钢因型钢因型钢因b/hb/h0.80.8，所以不论对所以不论对所以不论对所以不论对x x轴或轴或轴或轴或y y轴均属轴均属轴均属轴均属b

87、b类截面。类截面。类截面。类截面。1 1、初选截面、初选截面、初选截面、初选截面二、热轧二、热轧二、热轧二、热轧H H型钢型钢型钢型钢查附表查附表查附表查附表4.24.2得得得得 需要的截面几何量为：需要的截面几何量为：需要的截面几何量为：需要的截面几何量为：由由由由P431P431附表附表附表附表8.98.9中试选中试选中试选中试选HW250250914HW250250914A A92.18cm92.18cm2 2、i ix x=10.8cm=10.8cm、i iy y=6.29cm=6.29cm。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件2 2 2 2

88、、截面验算、截面验算、截面验算、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。故刚度满足要求。故刚度满足要求。故刚度满足要求。故刚度满足要求。整体稳定验算整体稳定验算整体稳定验算整体稳定验算长细比长细比长细比长细比故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件假设假设假设假设 6060，火焰边组合截面不论对，火焰边组合截面不论对，火焰边组合截面不论对，火焰边组合截面不论对x x轴或轴或轴或轴或

89、y y轴均属轴均属轴均属轴均属b b类截面。类截面。类截面。类截面。1 1、初选截面、初选截面、初选截面、初选截面三、焊接工字钢三、焊接工字钢三、焊接工字钢三、焊接工字钢查附表查附表查附表查附表4.24.2得得得得 需要的截面几何量为需要的截面几何量为需要的截面几何量为需要的截面几何量为查查查查P394P394附录附录附录附录5 5对工字形截面对工字形截面对工字形截面对工字形截面第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件根据根据根据根据h h=23cm=23cm，b b=21cm=21cm，和计算的和计算的和计算的和计算的A A=92.2cm=92.2cm

90、2 2， 设计截面如下图。设计截面如下图。设计截面如下图。设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h h、b b只是一个参考，只是一个参考，只是一个参考，只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。按照设计截面，计算几何特性按照设计截面，计算几何特性按照

91、设计截面，计算几何特性按照设计截面，计算几何特性： A=90cm2第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。故刚度满足要求。故刚度满足要求。故刚度满足要求。故刚度满足要求。整体稳定验算整体稳定验算整体稳定验算整体稳定验算长细比长细比长细比长细比故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。2 2、截面验算、截面验算、截面验算、截面验算第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力

92、构件轴心受力构件局部整体稳定验算局部整体稳定验算局部整体稳定验算局部整体稳定验算故局部稳定故局部稳定故局部稳定故局部稳定性满足要求。性满足要求。性满足要求。性满足要求。 由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H H型钢截面面积约大型钢截面面积约大4646。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的方向计算长度的1/21/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济

93、性较差。对于热轧富裕，经济性较差。对于热轧H H型钢，由于其两个方向的长型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用选用H H型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。比较上面比较上面3种截面耗材热轧工字型钢：种截面耗材热轧工字型钢：A135.38cm2热轧热轧H型钢：型钢：A=92cm2；组合工字钢：组合工字钢：A=90cm2第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件图图6.7.

94、1格构式构件格构式构件 格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成 肢件肢件肢件肢件槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管缀材缀材缀材缀材缀条、缀板缀条、缀板缀条、缀板缀条、缀板缀条缀条 肢件肢件缀板缀板肢件肢件l1第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件图图6.7.2格构式柱的截面型式格构式柱的截面型式(b)x xx xy yy y虚轴虚轴虚虚轴轴x xx xy yy y虚轴虚轴虚虚轴轴xyxyxy(a)虚轴虚轴虚轴虚轴虚轴虚轴实轴实轴实轴实轴肢件：

95、肢件：肢件：肢件：受力件。受力件。受力件。受力件。 由由由由2 2 2 2肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、4 4 4 4肢（角钢）、肢（角钢）、肢（角钢）、肢（角钢）、3 3 3 3肢（圆管）组成。肢（圆管）组成。肢（圆管）组成。肢（圆管）组成。 第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件缀条和缀板缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。产生的剪力。缀条

96、用斜杆组成或斜杆与横杆缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板缀板常用钢板，与分肢，与分肢翼缘组成刚架体系。翼缘组成刚架体系。实轴和虚轴实轴和虚轴实轴和虚轴实轴和虚轴格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。缀件缀件缀件缀件截面选取原则：截面选取原则：截面选取原则：截面选取原则：尽可能做到等稳定性要求。尽可能做到等稳定性要求。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件则则稳定计算：稳定计

97、算：y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴6.7.16.7.1格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定 当当当当构构构构件件件件绕绕绕绕实实实实轴轴轴轴丧丧丧丧失失失失整整整整体体体体稳稳稳稳定定定定时时时时，格格格格构构构构式式式式双双双双肢肢肢肢轴轴轴轴心心心心受受受受压压压压构构构构件件件件相相相相当当当当于于于于两两两两个个个个并并并并列列列列的的的的实实实实腹腹腹腹构构构构件件件件，其其其其整整整整体体体体稳稳稳稳定定定定承承承承载载载载力力力力的的的的计计计计算算算算方方方方法法法法与

98、与与与实腹式轴心受压构件相同。实腹式轴心受压构件相同。实腹式轴心受压构件相同。实腹式轴心受压构件相同。对于常见的格构式截面形式，只能产生对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲弯曲屈曲。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.7.26.7.2格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪

99、切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（x x- -x x）弯曲屈弯曲屈弯曲屈弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的实腹式构

100、件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。影响，因此稳定承载力有所降低。影响，因此稳定承载力有所降低。影响，因此稳定承载力有所降低。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1.1.1.1.缀条布置体系缀条布置体系缀条布置体系缀条布置体系两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：应力为：应力为：应力为：(6.7.1)(6.7.1)(6.7.3)(6.7.

101、3)(6.7.2)(6.7.2)VV 规范在设计上用换算长细比规范在设计上用换算长细比 0x代替对代替对x轴的长细比轴的长细比 x来考虑剪来考虑剪切变形对临界力的影响。切变形对临界力的影响。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件由于由于由于由于 4040 7070之之之之间间，在此范，在此范，在此范，在此范围围内内内内的的的的值值变变化不大（化不大（化不大（化不大（25.625.632.732.7），），），），本着偏于安全的原本着偏于安全的原本着偏于安全的原本着偏于安全的原则则，我国，我国，我国，我国设计规设计规范取：范取：范取：范取：则则公式公式公

102、式公式简简化化化化为为(6.7.4)(6.7.4)102030405060708090( (度度) )10080604020027第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：为：为：为：（6.7.5）2.2.2.2.缀板布置体系缀板布置体系缀板布置体系缀板布置体系 1相应分肢长细比相应分肢长细比 1l1/i1k缀板与分肢线刚度比值缀板与分肢线

103、刚度比值k(Ib/c)/(I1/l1)通常通常通常通常k k值较大，当值较大，当值较大，当值较大，当k k620620时，时，时，时， 2(1+2/k)/12=1.0970.905，即在即在即在即在k k66的常用范围，接近于的常用范围，接近于的常用范围，接近于的常用范围，接近于1 1，为简化起见，为简化起见，为简化起见，为简化起见规范规范规范规范规定换规定换规定换规定换算长细比为：算长细比为：算长细比为：算长细比为：(6.7.6)(6.7.6) 1分肢对最小刚度轴的长细比分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1当当当当k k2626时，时，时，时， 应应应应用式（用式（6.7.5）计算）计算

104、换算长细比。换算长细比。换算长细比。换算长细比。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件 max构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；缀条构件缀条构件缀条构件缀条构件（6.7.7）缀板构件缀板构件缀板构件缀板构件（6.7.8）当当 max100mm270mm-284mm=102mm100mm满满足构造要求足构造要求足构造要求足构造要求第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件（1 1）整体稳定验算）整体稳定验算）整体稳定验算）整体稳定验算 因为是按对实轴的整体

105、稳定而选择的截因为是按对实轴的整体稳定而选择的截因为是按对实轴的整体稳定而选择的截因为是按对实轴的整体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算2.2.截面验算截面验算截面验算截面验算回转半径回转半径回转半径回转半径绕虚轴的换算长细比绕虚轴的换算长细比绕虚轴的换算长细比绕虚轴的换算长细比第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。

106、故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。2 2）刚度验算）刚度验算）刚度验算）刚度验算满足要求满足要求满足要求满足要求。3 3）单肢稳定验算）单肢稳定验算）单肢稳定验算）单肢稳定验算设设设设 4545，则，则，则，则 l l1 1=b-2y=b-2y0 0=27-22.02=27-22.02= =22.96cm22.96cm，单肢长细比单肢长细比单肢长细比单肢长细比满足单肢自身稳定性要求。满足单肢自身稳定性要求。满足单肢自身稳定性要求。满足单肢自身稳定性要求。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件横向剪力横向剪力横向剪力横向剪力4 4）缀条的稳定性

107、）缀条的稳定性）缀条的稳定性）缀条的稳定性 每肢斜缀条的压力每肢斜缀条的压力每肢斜缀条的压力每肢斜缀条的压力单单根根根根缀缀条截面面条截面面条截面面条截面面积为积为A A1 13.486cm3.486cm2 2 ，最小回最小回最小回最小回转转半径半径半径半径i i0.89cm0.89cm 长细比长细比长细比长细比第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件折减系数，折减系数，折减系数，折减系数，缀缀条采用等条采用等条采用等条采用等边边角角角角钢时钢时 稳定性验算稳定性验算稳定性验算稳定性验算满足要求满足要求满足要求满足要求。虽然应力富裕较大，但所选缀条截面规

108、格已。虽然应力富裕较大，但所选缀条截面规格已。虽然应力富裕较大，但所选缀条截面规格已。虽然应力富裕较大，但所选缀条截面规格已属于最小规格。属于最小规格。属于最小规格。属于最小规格。查查表表表表6.4.16.4.1截面截面截面截面为为b b类类，查查附表附表附表附表4.24.2得：得：得：得： 0.9120.912第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1. 1.初选截面初选截面初选截面初选截面二、缀板柱设计二、缀板柱设计二、缀板柱设计二、缀板柱设计1 1）确定柱肢截面尺寸）确定柱肢截面尺寸）确定柱肢截面尺寸）确定柱肢截面尺寸与缀条柱相同，选用与缀条柱相同

109、，选用与缀条柱相同，选用与缀条柱相同，选用228b228b2 2）按双轴等稳定原则确定两分肢槽钢的距离）按双轴等稳定原则确定两分肢槽钢的距离）按双轴等稳定原则确定两分肢槽钢的距离）按双轴等稳定原则确定两分肢槽钢的距离b b y y56.656.6，按规范规定按规范规定按规范规定按规范规定 1 10.50.5 y y0.556.60.556.628.328.3且且且且 1 14040，取，取，取，取 1 128.328.3。则。则。则。则A91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1242.1cm4柱自重：柱自重：g235.819.81.21.36572N

110、第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件需要的需要的需要的需要的绕绕虚虚虚虚轴轴的回的回的回的回转转半径半径半径半径i ix x由附由附由附由附录录5 5得得得得i ix x0.440.44b b则则b b12.2/0.4412.2/0.4427.7cm27.7cm，取，取，取，取b b 28cm28cm。两槽两槽两槽两槽钢钢翼翼翼翼缘间净缘间净距距距距: :280-282280-282116mm100mm116mm100mmxyxyb1128bl l0101 （1 1）整体稳定验算）整体稳定验算）整体稳定验算）整体稳定验算因为是按对实轴的整因为是按对实

111、轴的整因为是按对实轴的整因为是按对实轴的整体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算足要求。对虚轴的整体稳定验算足要求。对虚轴的整体稳定验算足要求。对虚轴的整体稳定验算2. 2.截面验算截面验算截面验算截面验算第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件回转半径回转半径回转半径回转半径故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心

112、受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件2 2）刚度验算）刚度验算）刚度验算）刚度验算满足要求满足要求满足要求满足要求。 缀板应有一定的刚度，规范规定，同一截面处两侧缀板缀板应有一定的刚度，规范规定，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6 6倍。一般取缀板宽度倍。一般取缀板宽度h hb b22c c/3/3，（，（c c为两肢轴线间的距离）；厚度为两肢轴线间的距离）；厚度t tb b c c/40/40且不小于且不小于6mm6mm。4 4）缀板的稳定性）缀板的稳定性）缀板的稳定性）缀板的稳定性 缀板净距缀板净距缀板净距缀板净距3 3）单肢稳

113、定满足要求）单肢稳定满足要求）单肢稳定满足要求）单肢稳定满足要求 柱分肢轴线的距离柱分肢轴线的距离柱分肢轴线的距离柱分肢轴线的距离则缀板宽度则缀板宽度则缀板宽度则缀板宽度第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件缀板长度取缀板长度取200mm，缀板的中心距缀板的中心距l1l0+200=650+200=850mm则缀板厚度则缀板厚度则缀板厚度则缀板厚度缀板内力缀板内力缀板内力缀板内力第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件计算缀板强度计算缀板强度计算缀板强度计算缀板强度满足要求满足要求满足要求满足要求缀板焊缝计算（略）

114、缀板焊缝计算（略）缀板焊缝计算（略）缀板焊缝计算（略）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1、设计内容：、设计内容：2、构件类型：（实腹式、格构式）、构件类型：（实腹式、格构式）3、截面设计：（等稳定性原则；先初选截面，后验算）、截面设计：（等稳定性原则；先初选截面，后验算）4、整体稳定的概念及柱子曲线的应用：（欧拉公式、影响因、整体稳定的概念及柱子曲线的应用：（欧拉公式、影响因素、截面分类）素、截面分类）5、（板件）局部稳定的概念及其宽厚比限值、（板件）局部稳定的概念及其宽厚比限值6、格构式构件单肢稳定的概念、格构式构件单肢稳定的概念轴心受力构件小

115、结轴心受力构件小结第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1 1、轴心受压构件、轴心受压构件、轴心受压构件、轴心受压构件设计内容设计内容设计内容设计内容强度计算强度计算强度计算强度计算整体稳定验算整体稳定验算整体稳定验算整体稳定验算局部稳定验算局部稳定验算局部稳定验算局部稳定验算刚度验算刚度验算刚度验算刚度验算2 2、构件类型：实腹式、格构式。、构件类型：实腹式、格构式。、构件类型：实腹式、格构式。、构件类型：实腹式、格构式。3 3、截面设计原则、截面设计原则、截面设计原则、截面设计原则1 1）在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸）在满足局

116、部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸）在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸）在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸宽肢薄壁；宽肢薄壁；宽肢薄壁；宽肢薄壁； 2 2）使两个主轴方向的长细比尽量接近，即）使两个主轴方向的长细比尽量接近，即）使两个主轴方向的长细比尽量接近，即）使两个主轴方向的长细比尽量接近，即 x x y y，等稳定性；等稳定性；等稳定性；等稳定性； 3 3）便于与其它构件连接，构造简单，制造省工，节约钢材。）便于与其它构件连接，构造简单，制造省工，节约钢材。）便于与其它构件连接，构造简单，制造省工，节约钢材。）便于与其它构件连接，构造简单，制造省工

117、，节约钢材。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件4 4、整体稳定、整体稳定、整体稳定、整体稳定5 5、局部稳定、局部稳定、局部稳定、局部稳定采用限制构件截面采用限制构件截面板件宽厚比板件宽厚比的办法来实现，即限制板的办法来实现，即限制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力 cr很低，会过早很低，会过早发生局部屈曲。发生局部屈曲。确定板件宽（高）厚比限值的准则：确定板件宽（高）厚比限值的准则：使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲局部屈曲临界应力临界应力大于或等于

118、大于或等于整体临界应力整体临界应力（或极限应力），称作等（或极限应力），称作等稳定性准则。稳定性准则。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件的应用及截面形式实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴缀条和缀板缀条和缀板轴轴心心受受力力构构件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度（承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限

119、状态）轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.2 6.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度（6.2.1）轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1. 1. 截面无削弱截面无削弱2.有孔洞等削弱有孔洞等削弱（6.2.2）轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）（6.2.4）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.3 轴心受压

120、构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲2、弹塑性弯曲屈曲、弹塑性弯曲屈曲第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件3、柱子曲线、柱子曲线图图图图6.3.36.3.3欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStr

121、ucture力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1 1、残余应力影响下短柱的、残余应力影响下短柱的 曲线曲线残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。构件的稳定承载力。= =N/AN/A0f fy yf fp p

122、rcrcf fy y- -rcrcABC第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件2 2、残余应力对构件稳定承载力的影响、残余应力对构件稳定承载力的影响fy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力仅考虑残余应力的柱子曲线的柱子曲线 p第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响1 1、构件初弯曲（初挠度）的影响、构件初弯曲（初挠度）的影响0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/ 0 0v0 0=1mm=1mmv0

123、 0=0=0ABBA有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点： y和和Y与与 0 0成正比，随成正比，随N N的增大而加速增大；的增大而加速增大； 初弯曲的存在使初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力压杆承载力低于欧拉临界力NE；当；当y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NEfyfy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线对对x x轴轴仅考虑初弯曲的柱子曲线仅考虑初弯曲的柱子曲线对对y y轴轴x xx xy yy y crcr第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件钢结构设计原理钢结构设计原理 De

124、signPrinciplesofSteelStructure6.4 实际轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件的整体稳定a、b、c、d四条柱子曲线四条柱子曲线第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件实际轴心受压构件的整体稳定计算公式实际轴心受压构件的整体稳定计算公式（6.4.16.4.1）（6.4.26.4.2）轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比1、截面为双轴对称或极对称构件截面为双轴对称或极对称构件2 2、截面为单轴对称构件、截面为单轴对称构件3、单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取简化计

125、算形截面可采取简化计算4、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件6.5轴心受压实腹构件的局部稳定轴心受压实腹构件的局部稳定1均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲（4.5.8）（6.5.1）板在弹性阶段的临界应力表达式为：板在弹性阶段的临界应力表达式为：考虑塑性发展的临界应力表达式：考虑塑性发展的临界应力表达式：第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件2轴心

126、受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法实腹式轴心受压构件的板件应满足实腹式轴心受压构件的板件应满足 我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。计准则。翼缘翼缘腹板腹板工字形截面工字形截面第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1截面设计原则截面设计原则等稳定性原则等稳定性原则宽肢薄壁宽肢薄壁6.6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计制造省工制造省工连接方便连接方便2.截面选择截面选择（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径求截面两个主轴方

127、向所需的回转半径 （1）确定所需的截面面积。确定所需的截面面积。假定长细比假定长细比 根据根据 及截面分类查及截面分类查得得 值，按下式计算所需的截面面积值，按下式计算所需的截面面积A。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件对于对于型钢截面型钢截面，根据，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号（附查型钢表，可选择型钢的型号（附录录8 8）。对于）。对于焊接组合截面焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度即求高度h和宽度和宽度b 。（查。（查P394P394附录附录5 5）（3 3）确定截面各板件尺

128、寸）确定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由对于焊接组合截面，由 A和和 h、b ，根据构造要求、局部，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。 h0和和b宜取宜取10mm的倍数，的倍数，t和和tw宜取宜取2mm的倍数且应符合钢板规的倍数且应符合钢板规格，格，tw应比应比t小，但一般不小于小，但一般不小于4mm。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件3截面验算截面验算（1）强度验算强度验算N轴心压力设计值；轴心压力设计值；An压杆的净截面面积；压杆的净截面面积；f钢材抗压强度设计值。钢材

129、抗压强度设计值。（6.2.2）（2 2）刚度验算）刚度验算 （6.2.4）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件N轴心压力设计值，轴心压力设计值，A构件毛截面面积，构件毛截面面积，材料设计强度材料设计强度 轴轴心心受受压压构构件件整整体体稳稳定定系系数数。按按不不同同公公式式计计算算。与与截截面面类类型型、构件长细比构件长细比 、所用钢种有关、所用钢种有关。（3 3）整体稳定验算）整体稳定验算（6.4.2）（4 4）局部稳

130、定验算）局部稳定验算对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。定的验算。翼缘翼缘腹板腹板（6.5.3）（6.5.4）第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件1.截面选择截面选择格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计(1)按实轴（设为按实轴（设为y轴）整体稳定条件选择截面尺寸轴）整体稳定条件选择截面尺寸假定长细比假定长细比 ，一般在，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，小时， 取较小值，反之取较大值。根据取较小值，反之取较大

131、值。根据 y及钢号和截面分类查及钢号和截面分类查得得 值，按下式计算所需的截面面积值，按下式计算所需的截面面积A。6.7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件求绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则还应求绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由由iy按附录按附录5的近似值求出所需截面宽度的近似值求出所需截面宽度b=iy/ 1。对于对于型钢截面型钢截面，根据，根据A、iy查型钢表，可选择分肢型钢的规格。查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于对于焊接组合截面焊接组合截面，根据截面的面积和宽度，根据

132、截面的面积和宽度b 初选截面尺寸。以上初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。比验算。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件由由 x求出对虚轴求出对虚轴所需的回转半径所需的回转半径ix，查附录查附录5可求得两分肢可求得两分肢间的距离间的距离h，一般取为，一般取为10mm的倍数。（查的倍数。（查表时应注意虚实轴的表时应注意虚实轴的位置）。两分肢翼缘位置）。两分肢翼缘间的净空应大于间的净空应大于100mm。可得可得缀条柱缀条柱缀板柱缀板柱 缀条柱缀条柱 缀

133、板柱缀板柱为了获得等稳定性，应使为了获得等稳定性，应使 0x= y用换算长细比的计算公式，即用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的可解得格构柱的 x，对于双肢格构柱则有，对于双肢格构柱则有 ：(2)(2)按虚轴（设为按虚轴（设为x x轴）与实轴等稳定原则确定两肢间距轴）与实轴等稳定原则确定两肢间距第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件（1）强度验算）强度验算强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积An不应计入缀不应计入缀条或缀板的截面面积。条或缀板的截面面积。（2）刚度验算）刚度验算（3）整体稳定验算）整体稳定

134、验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数系数 应按换算长细比应按换算长细比 0x查出。查出。（4）单肢稳定验算）单肢稳定验算（5）缀条、缀板设计）缀条、缀板设计 2.截面验算截面验算第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件通过本章的学习，了解轴心受力构件通过本章的学习，了解轴心受力构件通过本章的学习，了解轴心受力构件通过本章的学习，了解轴心受力构件的受力特点、截面形式和应用

135、范围；的受力特点、截面形式和应用范围；的受力特点、截面形式和应用范围；的受力特点、截面形式和应用范围； 掌握掌握掌握掌握轴心受拉构件设计计算；轴心受拉构件设计计算；轴心受拉构件设计计算；轴心受拉构件设计计算；了解轴心受压构了解轴心受压构了解轴心受压构了解轴心受压构件稳定理论的基本概念和分析方法；件稳定理论的基本概念和分析方法；件稳定理论的基本概念和分析方法；件稳定理论的基本概念和分析方法；掌握掌握掌握掌握 轴心受压构件设计计算方法，重点及难点轴心受压构件设计计算方法，重点及难点轴心受压构件设计计算方法，重点及难点轴心受压构件设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；是构件的整体稳定和局部稳定；是构件的整体稳定和局部稳定；是构件的整体稳定和局部稳定；掌握格构掌握格构掌握格构掌握格构式轴心受压构件设计方法。式轴心受压构件设计方法。式轴心受压构件设计方法。式轴心受压构件设计方法。第第第第6 6 6 6章章章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件谢谢！请学习第7章