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1、通信原理通信原理第五章 模拟信号的数字化1目标要求目标要求一、基本要求一、基本要求1. 1. 掌握模拟信号的抽样；掌握模拟信号的抽样；2. 2. 掌握抽样信号的量化，包括均匀量化和非均匀掌握抽样信号的量化，包括均匀量化和非均匀 量化；量化；3. 3. 掌握脉冲编码调制（掌握脉冲编码调制（PCMPCM）、差分脉冲编码调）、差分脉冲编码调 制（制（DPCMDPCM）、增量调制（）、增量调制（DMDM）系统的原理。）系统的原理。2目标要求目标要求二、重点、难点二、重点、难点1. 1. 重点重点 抽样定理的掌握、抽样过程的波形和频谱特抽样定理的掌握、抽样过程的波形和频谱特性分析；非均匀量化法中性分析；
2、非均匀量化法中A A律和律和律的原理、近律的原理、近似实现和压缩特性的理解和掌握，信号量噪比定似实现和压缩特性的理解和掌握，信号量噪比定义的掌握；几种编码调制方式的掌握。义的掌握；几种编码调制方式的掌握。 2. 2. 难点难点 PCM PCM 、DPCM DPCM 、DMDM系统信号量噪比的分析。系统信号量噪比的分析。 3n数字化三步骤：抽样、量化和编码数字化三步骤：抽样、量化和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号4本章目录n5.1脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)n5.2差分脉码调制差分脉码调制(DPCM)n5.3增增量量调调制制()n5.4时时分
3、分复复用用(TDM)55.1 脉冲编码调制（PCM）量量化化编编码码抽抽样样信信道道解解码码低低通通滤滤波波x(t)PAMPAMPCMPCMPCMPCMx(t)抽样抽样：对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续变化的信号变成时间上离散的样值序列（它应包含续变化的信号变成时间上离散的样值序列（它应包含原信号的所有信息，能无失真地恢复原模拟信号）。原信号的所有信息，能无失真地恢复原模拟信号）。模拟信号的信息被调制到了脉冲序列的幅度上，因此模拟信号的信息被调制到了脉冲序列的幅度上，因此此样值序列又称为此样值序列又称为脉冲幅度调制信号脉冲幅度调制信号PAMPAM。PA
4、MPAM仍是模仍是模拟信号。拟信号。5.1.1 脉冲编码调制的基本原理6 量化量化：抽样后得到的一组离散的样值序列，指定抽样后得到的一组离散的样值序列，指定一组规定的电平，把每个离散的样值用最接近的电平一组规定的电平，把每个离散的样值用最接近的电平表示。量化后的表示。量化后的PAMPAM信号是数字信号。信号是数字信号。 编码编码：用二进制码组表示每个固定电平的量化用二进制码组表示每个固定电平的量化值。值。 解码解码：将将PCMPCM信号还原为信号还原为PAMPAM信号。还原的信号。还原的PAMPAM信号信号包络与原始模拟信号的波形相似，因此，只要经过低包络与原始模拟信号的波形相似，因此，只要经
5、过低通滤波器检出通滤波器检出PAMPAM信号的包络就可以还原模拟信号。信号的包络就可以还原模拟信号。7 5.1.2 抽样采样的概念采样的概念 定定义义：利利用用采采样样脉脉冲冲序序列列p(t)从从连连续续信信号号f(t)”抽抽取取”一一系系列列离散采样信号的过程离散采样信号的过程。Ts为采样点之间的间隔，称为为采样点之间的间隔，称为采样周期采样周期，一般为常数。，一般为常数。Ts的的倒数为倒数为采样频率采样频率8 1.低通抽样定理低通抽样定理抽样定理：抽样定理：一个频带限制在（一个频带限制在（0，fH）内的连续信号）内的连续信号x(t)，如果抽样频率，如果抽样频率fs大于或等于大于或等于2fH
6、，则可以由样值序列，则可以由样值序列x(nTs)无失真地重建原始信号无失真地重建原始信号x(n)。n通常进行等间隔通常进行等间隔T抽样；抽样；q理论上，抽样过程理论上，抽样过程周期单位冲激脉冲周期单位冲激脉冲 模拟信号；模拟信号；q实际上，实际上，抽样过程抽样过程周期性单位窄脉冲周期性单位窄脉冲 模拟信号；模拟信号；9例例：电话通信中话音的频带取电话通信中话音的频带取0.33.4kHz，确定其抽样频率确定其抽样频率抽样频率大于或等于抽样频率大于或等于6.8kHz即可，即可，CCITT（国际电报电国际电报电话咨询委员会）规定的话咨询委员会）规定的PCM的采样频率为的采样频率为8kHz。主要主要是
7、考虑到滤波器制作的方便。是考虑到滤波器制作的方便。10 n时域中，抽样信号可表示为：时域中，抽样信号可表示为：单位冲击函数可表示为：单位冲击函数可表示为：故有：故有：n频域中，由于频域中，由于所以，有：所以，有：11 n抽样信号的时域与频域对照：抽样信号的时域与频域对照：时域时域相乘相乘频域频域卷积卷积12 设设理想低通传递函数为：理想低通传递函数为：则滤波器输出为：则滤波器输出为：根据时域卷积定理，可获得重建信号：根据时域卷积定理，可获得重建信号：内插内插公式公式13t恢复原信号的方法：恢复原信号的方法：频域：当频域：当fs 2fH时，用一个截止频率为时，用一个截止频率为fH的理想低通滤的理
8、想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。波器就能够从抽样信号中分离出原信号。时域：当用抽样脉冲序列通过此理想低通滤波器时，滤时域：当用抽样脉冲序列通过此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和。这些冲激响应之波器的输出就是一系列冲激响应之和。这些冲激响应之和就构成了原信号。和就构成了原信号。n理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止特性不可能理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止特性不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比必须比2fH 大一些。大一些。q典型电话信号的最高频率通常限制在典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz，而
9、抽样，而抽样频率通常采用频率通常采用8000Hz。14 2.自然抽样自然抽样由于理想由于理想无法得到，所以设抽样脉冲序列为无法得到，所以设抽样脉冲序列为，则抽样信号为，则抽样信号为。又因为又因为，其中，其中所以，有：所以，有：可见，可见，15 由于频谱只是幅度加权，形状不变，故可用理想低通恢复。由于频谱只是幅度加权，形状不变，故可用理想低通恢复。注意：对于确定的注意：对于确定的n，Cn是一个常数。是一个常数。163.平顶抽样平顶抽样n自然抽样容易实现，但有时不能满足需要。自然抽样容易实现，但有时不能满足需要。q需要对抽样的样值进行编码时，要求在编码期需要对抽样的样值进行编码时，要求在编码期间样
10、值保持不变。间样值保持不变。n平顶抽样：在抽样脉冲期间，样值幅度保持不平顶抽样：在抽样脉冲期间，样值幅度保持不变。变。q理论分析理论分析n先进行理想抽样，在再用一个冲激响应为矩形函数的先进行理想抽样，在再用一个冲激响应为矩形函数的网络对样值进行保持。网络对样值进行保持。q实际实现实际实现n窄脉冲自然抽样窄脉冲自然抽样+平顶保持电路平顶保持电路17时域卷积时域卷积 频域相乘频域相乘 18 平顶保持网络的冲激响应为矩形脉冲平顶保持网络的冲激响应为矩形脉冲其传递函数其传递函数则平顶抽样信号为则平顶抽样信号为相应的频谱表达式相应的频谱表达式孔径失真：孔径失真：补偿网络：补偿网络：19总结：抽 样1.抽
11、样的概念抽样的概念q定义：将时间上连续的模拟信号变为时间上离定义：将时间上连续的模拟信号变为时间上离散样值的过程。散样值的过程。q过程：时域（与抽样脉冲序列相乘），频域过程：时域（与抽样脉冲序列相乘），频域（卷积）（卷积）2.抽样定理抽样定理3.抽样方式抽样方式q理想抽样理想抽样q自然抽样自然抽样q平顶抽样平顶抽样205.1.3 量化n设模拟信号的抽样值为设模拟信号的抽样值为m(kT)，其中，其中T是抽样周期，是抽样周期，k是整是整数。数。q此抽样值仍然是一个取值连续的变量，有无穷多种取值。此抽样值仍然是一个取值连续的变量，有无穷多种取值。n编码时只能用有限种码元来代表抽样值。编码时只能用有限
12、种码元来代表抽样值。q若仅用若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个个不同的二进制码元只能代表不同的二进制码元只能代表M=2N个不同的抽样值。个不同的抽样值。n样值无穷多种样值无穷多种-编码有限编码有限-限制样值的取值种类限制样值的取值种类q必须将抽样值的范围划分成必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。个区间，每个区间用一个电平表示。n共有共有M个离散电平，它们称为量化电平。个离散电平，它们称为量化电平。n用这用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。21 n用有限位
13、数字表示抽样值的过程即为量化。用有限位数字表示抽样值的过程即为量化。q量化器的输入输出关系可表示为：量化器的输入输出关系可表示为：为量化电平，为量化电平，为分层电平，为分层电平，为量化间隔为量化间隔。22 量化特性曲线量化特性曲线n图图a为均匀中为均匀中升型；升型；n图图b为为非均匀非均匀中升型；中升型；n图图c为均匀中为均匀中平型；平型；n图图d为非均匀为非均匀中平型。中平型。23 n量化误差（量化噪声）：量化器输入输出间的误差，记为：量化误差（量化噪声）：量化器输入输出间的误差，记为：设输入信号的概率密度为设输入信号的概率密度为，则量化噪声的平均功率为：，则量化噪声的平均功率为：将上式分段
14、计算，则有：将上式分段计算，则有：当当时，有时，有当概率均匀分布时，最佳量化电平取当概率均匀分布时，最佳量化电平取因为输入电平位于第因为输入电平位于第k层的概率为层的概率为将上述关系代入量化噪声平均功率表达式，则有：将上述关系代入量化噪声平均功率表达式，则有：24 当当很小时，很小时，上式又可表示成：，上式又可表示成：qV表示量化器的最大电平。当输入大于表示量化器的最大电平。当输入大于V时，出现过载，这时，时，出现过载，这时，量化器保持量化器保持V值，此时出现的噪声叫过载噪声。值，此时出现的噪声叫过载噪声。25 过载噪声的功率为：过载噪声的功率为：当当分布对称时，有：分布对称时，有：量化器总的
15、量化噪声为：量化器总的量化噪声为：26 5.1.4均匀量化和线性均匀量化和线性PCM编码编码设量化器的量化范围为设量化器的量化范围为-VV，量化间隔数为，量化间隔数为Ln量化间隔：量化间隔：n量化误差：正常时，量化误差：正常时，过载时，过载时，所以均匀量化不过载噪声功率为：所以均匀量化不过载噪声功率为：若信号不过载，则由于若信号不过载，则由于所以：所以：与信号的与信号的统计特性统计特性无关，只无关，只与量化间与量化间隔有关隔有关27 均匀量化特性和量化误差均匀量化特性和量化误差量化前的量化前的模拟信号模拟信号量化后的信量化后的信号：阶梯波号：阶梯波量化误差：模拟量化误差：模拟信号和量化信号信号
16、和量化信号的差别的差别 28量化器质量分析n量化信噪比量化信噪比SNR=S/Nqq信号的平均功率信号的平均功率S与量化噪声平均功率与量化噪声平均功率Nq之比之比q衡量量化器质量的指标衡量量化器质量的指标n分析信噪比特性分析信噪比特性q正弦信号正弦信号q实际语音信号实际语音信号n均匀量化的应用与不足均匀量化的应用与不足29 （1）正弦信号：）正弦信号：设输入信号幅值为设输入信号幅值为Am其功率为：其功率为：其信噪比为：其信噪比为：设设，并取，并取则有则有：或写成或写成：当当，即，即时，满载正弦波对应的最大信噪比：时，满载正弦波对应的最大信噪比：物理意义：信号有效值物理意义：信号有效值/量量化器最
17、大量化电平化器最大量化电平30 正弦信号线性正弦信号线性PCM编码时的编码时的SNR特性曲线如下。特性曲线如下。q每增加一位编码，信噪比改善每增加一位编码，信噪比改善6dB。当。当20lgD取取-3dB时，对应时，对应信号过载点。信号过载点。31 （2）语音信号：）语音信号：其幅度的概率密度近似服从拉普拉其幅度的概率密度近似服从拉普拉斯分布斯分布（如下图所示）（如下图所示）过载噪声的平均功率为过载噪声的平均功率为通常，过载概率通常，过载概率很小，所以认为很小，所以认为，所以，所以，同样认为：同样认为：32 所以，总量化噪声平均功率为：所以，总量化噪声平均功率为：由于语音信号平均功率为：由于语音
18、信号平均功率为：所以量化器的信噪比为：所以量化器的信噪比为：令令则则当当D0.2时，时，过载噪声功率可以忽略，此时有：过载噪声功率可以忽略，此时有：33 当当信号幅值很大时，过载噪声功率是主要的，因此有：信号幅值很大时，过载噪声功率是主要的，因此有：语音信号信噪比特性语音信号信噪比特性34均匀量化的讨论 n均匀量化器的应用：均匀量化器的应用：qA/D变换；变换；q遥控遥测系统、仪表、图像信号的数字化接口等；遥控遥测系统、仪表、图像信号的数字化接口等；n均匀量化的不足：不适于数字电话的通信均匀量化的不足：不适于数字电话的通信q电话信号动态范围大，采用均匀量化容易过载；电话信号动态范围大，采用均匀
19、量化容易过载；q动态范围：满足一定信噪比要求的信号取值范围动态范围：满足一定信噪比要求的信号取值范围q电话信号的信噪比要求要大于电话信号的信噪比要求要大于25dB，则需要，则需要12位编码，位编码，所需传输带宽大；所需传输带宽大；q语音信号取小信号的概率大，而均匀量化时信号幅度越语音信号取小信号的概率大，而均匀量化时信号幅度越小，小，SNR越低，通信质量越差。越低，通信质量越差。n非均匀量化：小信号小阶距量化，大信号大阶距量化非均匀量化：小信号小阶距量化，大信号大阶距量化 保证通信质量，减少编码位数，提高小信号的信噪比35 5.1.5非均匀量化非均匀量化为保证信号的为保证信号的SNR要求，又不
20、能使编码位数太要求，又不能使编码位数太多。采用先压缩后扩张的非均匀量化方案，以减多。采用先压缩后扩张的非均匀量化方案，以减少编码位数。少编码位数。非线性变换，对信号非线性变换，对信号幅度范围进行压缩幅度范围进行压缩36非均匀量化的关键是非线性压缩 n问题：非线性压缩特性如何选择？问题：非线性压缩特性如何选择？q目标：目标：获得最佳压缩特性获得最佳压缩特性n量化噪声的平均功率最小量化噪声的平均功率最小q量化噪声的平均功率的基本公式量化噪声的平均功率的基本公式n对数压缩特性对数压缩特性q对数压缩均匀量化对数量化对数压缩均匀量化对数量化37 5.1.6对数量化及其折线近似对数量化及其折线近似nCCI
21、TT建议建议q对数压缩特性：对数压缩特性：A律；律；律律1.A律对数压缩特性律对数压缩特性(Alaw)q设量化器满载电压值为设量化器满载电压值为V，信号幅度的归一化值信号幅度的归一化值为为qA律对数压缩特性律对数压缩特性nA为压缩系数，为压缩系数，A=1 时无压缩，时无压缩，A愈大压缩效果愈明显；愈大压缩效果愈明显；n0=x=1/A，是线性函数，特性曲线是一段直线是线性函数，特性曲线是一段直线n1/A=x=1，是对数函数，特性曲线是一段对数曲线，是对数函数，特性曲线是一段对数曲线38对数压缩特性 (a)A律 (b)律 0.80.60.40.20.80.60.40.239 2.律对数压缩特性律对
22、数压缩特性律对数压缩特性定义为：律对数压缩特性定义为：=255，L=256时，对小信号时，对小信号SNR的改善值为的改善值为33.5dB。律由美国提出，律由美国提出，A律由欧洲提出，律由欧洲提出，我国使用我国使用A律。律。A律和律和律性能比较律性能比较40 3.对数压缩特性的折线近似对数压缩特性的折线近似nCCITT建议建议qA律压缩特性采用律压缩特性采用13折线近似折线近似逼近逼近A=87.6的的压缩特性。压缩特性。q 律压缩特性采用律压缩特性采用15折线近似。折线近似。(1)A律律13折线的形成折线的形成41A律13折线：16段线段-13折线42（2 2）A A律律1313折线的规律折线的
23、规律各线段斜率和信噪比改善值之间的关系：各线段斜率和信噪比改善值之间的关系：斜率递减斜率递减1/21/2，信噪比改善值下降，信噪比改善值下降6dB6dB原因：斜率递减原因：斜率递减1/21/2，对输入幅度的量化间隔增大，对输入幅度的量化间隔增大1 1倍，倍，量化电平层数量化电平层数L L减少减少1/21/2，所需编码位数，所需编码位数n n减少减少1 1位，所位，所以信噪比改善值下降以信噪比改善值下降6dB6dB。表表5-15-1折线线段斜率折线线段斜率折线段折线段12345678斜率斜率161684211/21/4信噪比改善信噪比改善Q/dB2424181260612A A=87.6=87.
24、6的的A A率特性曲线起始段的斜率为率特性曲线起始段的斜率为1616；A A律律1313折线起始段的斜率也是折线起始段的斜率也是161643 （3）律律15折线：逼近折线：逼近=255的对数压缩特性。的对数压缩特性。445.1.7 A律PCM编码原理 PCM原理方框图(b) 解码器模拟信号输 出PCM信号输 入解 码低通滤波(a) 编码器模拟信号输 入PCM信号输 出抽样保持量 化编 码冲激脉冲编码：每个样值对应一种量化电平值，每个量化电平值对应编码：每个样值对应一种量化电平值，每个量化电平值对应一个一个PCMPCM编码码组。编码码组。解码：每个解码：每个PCMPCM编码码组恢复成对应的量化电
25、平值，经编码码组恢复成对应的量化电平值，经LPFLPF输输出模拟信号。出模拟信号。45 1.折叠二进制码折叠二进制码n常见二进制码组常见二进制码组q自然二进制码：十进制正整数的二进制表示；自然二进制码：十进制正整数的二进制表示；q折叠码：首位为极性码，其余七位为幅度码；折叠码：首位为极性码，其余七位为幅度码；q格雷码：相邻电平编码只有一位不同。格雷码：相邻电平编码只有一位不同。n折叠码的特点折叠码的特点q在小信号时由误码产生的误差功率最小，对语在小信号时由误码产生的误差功率最小，对语音信号有利；音信号有利；q编码电路简化；编码电路简化；n语音信号的语音信号的PCM编码采用折叠码。编码采用折叠码
26、。462 2A A律律PCMPCM编码规则编码规则（1）参数（规定）参数（规定）q量化电平数量化电平数L=256 n共共16段，段，16电平电平/段，段，L=16*16=256 q编码位数编码位数n=8（2）8位码的排列位码的排列M1M2M3M4M5M6M7M8M1极性码，极性码，1为正，为正，0为负；为负；M2M3M4段落码，段落码，3位码，位码，8个段落；个段落；M5M6M7M8电平码，电平码，4位码，位码，16种电平种电平。47(3)编码方法编码方法段落码的确定过程：段落码的确定过程：归一化电平值归一化电平值= =1/40961/409648n比较、判断、确定：极性码比较、判断、确定：极
27、性码-段落码段落码-段内段内码码段落序号段落序号段落码段落码c2c3c4段落范围段落范围（单位（单位:）8111204840967110102420486101512102451002565124011128256301064128200132641000032量化电平量化电平段内码段内码c5c6c7c815111114111014110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000在每个段落内部都是均匀等分为在每个段落内部都是均匀等分为16个量个量化电平；但每个段落的量化间隔大小不同化电平；但每个段落
28、的量化间隔大小不同；所以总体看来是非均匀量化。；所以总体看来是非均匀量化。495.1.8 PCM信号的码元速率和带宽1.PCM信号的码元速率信号的码元速率n在在A律律13折线编码中规定编码位数折线编码中规定编码位数n=8。n在一般的在一般的PCM编码中，编码位数编码中，编码位数n则要根据量则要根据量化电平数化电平数L确定，即满足确定，即满足的关系。当的关系。当确定抽样频率确定抽样频率后，抽样周期即抽样间隔为后，抽样周期即抽样间隔为n在一个抽样周期内要编在一个抽样周期内要编n位码，每个二进制码位码，每个二进制码元的宽度即码元周期为元的宽度即码元周期为n用二进制码表示的用二进制码表示的PCM编码信
29、号的码元速率编码信号的码元速率为为502.PCM信号的带宽信号的带宽n如果如果PCM信号采用矩形脉冲传输，脉冲宽度信号采用矩形脉冲传输，脉冲宽度为为，则，则PCM信号的第一零点带宽为信号的第一零点带宽为B=1/n二进制码元的占空比二进制码元的占空比D为脉冲宽度为脉冲宽度与码元宽与码元宽度度Ts的比值，即的比值，即D=/Tsq已知码元周期和占空比即可计算已知码元周期和占空比即可计算PCM信号的第信号的第一零点带宽。一零点带宽。q当编码码组中的位数当编码码组中的位数n越多，码元宽度越多，码元宽度Ts就越小，就越小，占用的带宽就越大。占用的带宽就越大。q传输传输PCM信号所需要的带宽要比模拟基带信号
30、信号所需要的带宽要比模拟基带信号的带宽大得多。的带宽大得多。51例例5-5模拟信号的最高频率为模拟信号的最高频率为4000Hz，以奈奎斯特频，以奈奎斯特频率抽样并进行率抽样并进行PCM编码。编码信号的波形为矩形，编码。编码信号的波形为矩形，占空比为占空比为1。(1)按按A律律13折线编码，计算折线编码，计算PCM信号的第一零点带信号的第一零点带宽；宽；(2)设量化电平数设量化电平数L=128，计算，计算PCM信号的第一零点信号的第一零点带宽。带宽。解解(1)因为以奈奎斯特频率抽样，所以抽样频率为因为以奈奎斯特频率抽样，所以抽样频率为A律律13折线编码的位数折线编码的位数n=8，所以，所以PCM
31、信号的码元速信号的码元速率为率为当矩形波的占空比为当矩形波的占空比为1时，脉冲宽度为时，脉冲宽度为PCM信号的第一个零点带宽为信号的第一个零点带宽为52(2)量化电平数，编码位数为量化电平数，编码位数为PCM信号的码元速率为信号的码元速率为PCM信号的第一零点带宽为信号的第一零点带宽为531、增量调制的概念、增量调制的概念 在在PCM系系统统中中，编编码码针针对对每每个个瞬瞬时时采采样样值值进进行行，用用一一个个码码字字表表示示采采样样值值。码码位位越越多多，码码字字的的表表征征值值越越接接近近真真实实值值，通通信质量越高。但是编解码设备越复杂，信号占用频带越宽信质量越高。但是编解码设备越复杂
32、，信号占用频带越宽。5.2增量调制增量调制DM对当前采样值与预测值的对当前采样值与预测值的差值差值进行编码的方式称为增量调进行编码的方式称为增量调制制。增量调制对差值进行编码，而且。增量调制对差值进行编码，而且只对差值的符号进行编码，只对差值的符号进行编码，不对差值的大小进行编码不对差值的大小进行编码。差值为正，量化编码的结果为。差值为正，量化编码的结果为1，差值为负，量化编码的结果为差值为负，量化编码的结果为0。1、0表示相对于前一时刻的表示相对于前一时刻的增减。增减。实际的模拟信号，当前时刻的样值与前面相临的样值存在实际的模拟信号，当前时刻的样值与前面相临的样值存在着关联。且抽样频率远大于
33、抽样定理的要求值时，样值之间的着关联。且抽样频率远大于抽样定理的要求值时，样值之间的关联程度增强。关联程度增强。542、DM的原理的原理抽样抽样编码编码预测器预测器-f(n)为为f(t)的采样值，采样频率要满足奈奎斯特抽样间隔的采样值，采样频率要满足奈奎斯特抽样间隔55 简单DM原理与编码过程 56f(n)可以通过对可以通过对f(t)采样得到，下面的关键问题是采样得到，下面的关键问题是怎么得到怎么得到，它不是事先确定的，而是随着编，它不是事先确定的，而是随着编码的过程动态产生的。当然，需要根据一定的原则码的过程动态产生的。当然，需要根据一定的原则规定一个初始值规定一个初始值以及量化阶距以及量化
34、阶距，是二是二者累加的结果者累加的结果57从从上上图图可可以以看看出出DM的的过过程程就就是是用用一一个个阶阶梯梯波波(黑黑色色)逼逼近近一一个个连连续波续波(黄色黄色)的过程的过程。58在接收端，有一个与发送端完全相同的预测器（初在接收端，有一个与发送端完全相同的预测器（初始值和量化阶距相同）。始值和量化阶距相同）。接收端每收到一个接收端每收到一个“1”1”码，就使输出上升一个码，就使输出上升一个 ； 接收端每收到一个接收端每收到一个“0”0”码，就使输出下降一个码，就使输出下降一个 ， 这样就可以恢复阶梯波，再通过滤波器后，进而可这样就可以恢复阶梯波，再通过滤波器后，进而可以将以将f(t)
35、f(t)信号还原。信号还原。 593、DM的过载失真的过载失真预测器每次只能变化一个预测器每次只能变化一个，当信号变化太快，即信号，当信号变化太快，即信号斜率很大时，预测信号将跟踪不上实际采样信号的变化，二斜率很大时，预测信号将跟踪不上实际采样信号的变化，二者的差值变大，这时编码的结果将连续地出现者的差值变大，这时编码的结果将连续地出现“1”或者或者“0”。引起解调信号时的严重失真，这就是过载失真。引起解调信号时的严重失真，这就是过载失真。为为避免信号过载，应满足：避免信号过载，应满足：604、DM的量化噪声的量化噪声DM系统的量化噪声有两种形式系统的量化噪声有两种形式：一般量化噪声一般量化噪
36、声过载量化噪声过载量化噪声61nPCM方式的应用情况方式的应用情况：q64kbit/s的的A律或律或u律的对数压扩律的对数压扩PCM编码已编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应用。中得到了广泛的应用。qPCM信号占用频带要比模拟通信系统中的一信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标准话路带宽个标准话路带宽(3.1kHz)宽很多倍。宽很多倍。q采用采用PCM方式的经济性能很难与模拟通信相方式的经济性能很难与模拟通信相比。比。n大容量的长途传输系统大容量的长途传输系统n带宽有限的移动通信网带宽有限的移动通信网5.3 差值脉冲编码调制（DPC
37、M）62n需要解决的问题：需要解决的问题：q如何压缩数字化语音占用频带？如何压缩数字化语音占用频带？n也即研究如何在相同质量指标的条件下降低数字化语也即研究如何在相同质量指标的条件下降低数字化语音的码速率，以提高数字通信系统的频带利用率。音的码速率，以提高数字通信系统的频带利用率。n采用波形编码的解决方案：采用波形编码的解决方案：q差值脉码调制（差值脉码调制（DPCM）对于有些信号（例如图象信号）变化很快，对于有些信号（例如图象信号）变化很快，即瞬间斜率比较大，很容易引起过载，因此即瞬间斜率比较大，很容易引起过载，因此不能用简单的增量调制。不能用简单的增量调制。63原理分析nDPCM的原理基于
38、的原理基于模拟信号的相关性模拟信号的相关性。q语音信号的相邻样值语音信号的相邻样值之间存在很强的相关性。之间存在很强的相关性。n可预测成分：由过去的一些样值加权得到可预测成分：由过去的一些样值加权得到n不可预测成分：预测误差不可预测成分：预测误差nDPCM是根据信号样值间的关联性来进行编码是根据信号样值间的关联性来进行编码的一种方法。的一种方法。q仅对样值和预测值的差值进行量化编码。仅对样值和预测值的差值进行量化编码。n差值幅度小于原信号样值幅度，所需编码位数减少，差值幅度小于原信号样值幅度，所需编码位数减少，降低码率，压缩带宽。降低码率，压缩带宽。对比：PCM是对波形的每个样值都独立进行量化
39、编码，编码位数较多，比特率较高，数字化信号带宽较大。64DPCM原理框图原理框图6566总结：技术发展的脉络技术技术特点特点PAM时间离散化，幅度连续时间离散化，幅度连续PCM时间，幅度都离散化时间，幅度都离散化对样值进行量化编码（对样值进行量化编码（64Kbps)DPCM时间，幅度都离散化时间，幅度都离散化固定预测，对差值进行固定量化、编码固定预测，对差值进行固定量化、编码ADPCM时间，幅度都离散化时间，幅度都离散化自适应预测，对差值进行自适应量化、编码自适应预测，对差值进行自适应量化、编码(32kbps)CELP（码激励线性预测）（码激励线性预测）IS-95CDMA，参量编码，速率更低（
40、小于，参量编码，速率更低（小于14.4kbps）AMR（自适应多速率）（自适应多速率）3G系统，智能分配最佳编码速率系统，智能分配最佳编码速率模模拟拟信信号号 数数字字信信号号（波波形形编编码码-参参量量编编码码 ）675.4 时分复用（TDM）n模拟信号的波形编码模拟信号的波形编码qPCMDPCMMq单路模拟信号的编码，单路编码信号单路模拟信号的编码，单路编码信号n编码信号的传输编码信号的传输?q单路编码信号的传输单路编码信号的传输q多路编码信号的传输多路编码信号的传输n时分复用信号时分复用信号n频分复用信号频分复用信号686970复习n复用的概念复用的概念q定义：若干路独立的信号在同一信道
41、中传送称为复用定义：若干路独立的信号在同一信道中传送称为复用q多路信号；复用信号多路信号；复用信号n复用复用multiplex；复接复接multiplexingn去复用去复用demultiplex；分接分接demultiplexingn复用的方式复用的方式q频分复用频分复用(FDM)q时分复用时分复用(TDM)n频分复用和去复用的实现频分复用和去复用的实现q模拟调制器模拟调制器q滤波器滤波器71n时分复用与频分复用的比较时分复用与频分复用的比较(1)原理原理nTDM：时域分割；频域混叠时域分割；频域混叠nFDM：频域分割；时域混叠频域分割；时域混叠(2)形成方法形成方法nTDM：数字电路：数字
42、电路nFDM：调制器和滤波器：调制器和滤波器n时分复用的原则时分复用的原则q对每一路信号的抽样频率必须满足抽样定理的对每一路信号的抽样频率必须满足抽样定理的要求要求q各路信号占用时隙不重叠各路信号占用时隙不重叠q一帧内的路数越多一帧内的路数越多,时隙越窄时隙越窄72作业作业对对10路最高频率为路最高频率为3400Hz的模拟信号进行的模拟信号进行时分复用传输。抽样频率时分复用传输。抽样频率fs=8000Hz，采用量，采用量化电平化电平L=256的二进制编码，码元波形是宽度的二进制编码，码元波形是宽度为为的矩形脉冲，占空比为的矩形脉冲，占空比为0.5。计算。计算PCM编编码信号的第一零点带宽。码信号的第一零点带宽。73
